【狀元之路】高中數學 雙基限時練22 新人教B版必修4 .doc

雙基限時練(二十二)基 礎 強 化1下列各組的兩個向量，共線的是()aa1(2,3)，b1(4,6)ba2(1，2)，b2(7,14)ca3(2,3)，b3(3,2)da4(3,2)，b4(6，4)解析a4b4，a4b4.故選d.答案d2若向量a(2，1)，b(x,2)，c(3，y)，且abc，則x，y的值分別為()ax2，y bx4，ycx4，y dx4，y3解析ab，22(1)x0，x4.ac.2y(1)(3)0，y.故選c.答案c3已知a(4,7)、b(2,4)、c(6，y)三點共線，則y的值為()a8 b8c8 d3解析(2，3)，(10，y7)，a、b、c三點共線，2(y7)(3)(10)0，2y1430，y8.答案b4已知向量a(2,3)，b(1,2)，若manb與a2b共線，則()a. b2c d2解析manb(2mn,3m2n)，a2b(4，1)，manb與a2b共線，(2mn)4(3m2n)0.14m7n0，.答案c5設向量a，b，且ab，則的一個值為()a. b.c. d.解析ab，sincos，tan，.答案c6設a(1,1)，b(2,3)，若a2b與2ab平行，則實數的值為()a4 b1c. d1解析a2b(3,7)，2ab(22,32)(a2b)(2ab)，3(32)7(22)，4.答案a7已知abc的頂點a(2,3)，b(8，4)和重心g(2,1)則c點坐標為_解析設c(x，y)，由0得.又(0,2)，(6，5)，(x2，y1)，(x2，y1)(0,2)(6，5)(6,3)c(4,4)答案(4,4)8已知a，br，非零向量(2a1，ab)與(2，0)平行，則a，b滿足的條件是_解析，答案ba且a.能 力 提 升9設向量a(x，y)，其中x2y220，b(2,1)，且a與b的方向相反，則a的坐標為_解析a與b的方向相反，ab且x0，y0，2yx0且x0，y0.又x2y220，x4，y2.a(4，2)答案(4，2)10設點a(1,2)，b(n1,3)，c(2，n1)，d(2,2n1)，若向量與共線且同向，求n的值解析由題意(n1,3)(1,2)(n,1)，(2,2n1)(2，n1)(4，n)，由，n24.n2.當n2時，(2,1)，(4,2)，共線同向；當n2時，(2,1)，(4，2)，共線反向n2.11已知a(1,1)、b(3，1)、c(a，b)(1)若a、b、c三點共線，求a，b的關系式；(2)若2，求點c的坐標解析(1)若a、b、c三點共線，則與共線(3，1)(1,1)(2，2)，(a1，b1)，2(b1)(2)(a1)0.ab2.(2)若2，則(a1，b1)(4，4)，點c的坐標為(5，3)12.如圖所示，已知直角梯形abcd，adab，ab2ad2cd，過點c作ceab于e，m為ce的中點，用向量的方法證明：(1)debc；(2)d，m，b三點共線證明如圖，以e為原點，ab所在直線為x軸，ec所在直線為y軸建立直角坐標系，設|1，則|1，|2.ceab，而addc，四邊形aecd為正方形，可求得各點坐標分別為e(0,0)，b(1,0)，c(0,1)，d(1,1)，a(1,0)(1)(1,1)，(0,0)(1,1)，(0,1)(1,0)(1,1)，即debc.(2)連接mb，md，m為ec的中點，m，(1,1)，(1,0)，.又md與mb有公共點m，d，m，b三點共線品 味 高 考