山東省聊城市莘縣中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 新人教版.doc

2013年山東省聊城市莘縣中考數(shù)學(xué)二模試卷一、選擇題（共12小題，每小題3分，共36分，其中只有一個(gè)選項(xiàng)正確）1（3分）（2004河北）|22|的值是（）a2b2c4d4考點(diǎn)：有理數(shù)的乘方；絕對(duì)值專(zhuān)題：計(jì)算題分析：根據(jù)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是其相反數(shù)因?yàn)?2=40，故|22|=4解答：解：因?yàn)?2=40，故|22|=4故選c點(diǎn)評(píng)：本題考查絕對(duì)值的定義：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，0的絕對(duì)值是0，互為相反數(shù)的絕對(duì)值相等2（3分）（2013莘縣二模）小明從上面觀察下圖所示的兩個(gè)物體，看到的是（）abcd考點(diǎn)：簡(jiǎn)單組合體的三視圖專(zhuān)題：壓軸題；數(shù)形結(jié)合分析：先細(xì)心觀察原立體圖形中的圓柱體和正方體的位置關(guān)系，結(jié)合四個(gè)選項(xiàng)選出答案解答：解：由于正方體的俯視圖是個(gè)正方形，而豎著的圓柱體的俯視圖是個(gè)圓形，因此只有a的圖形符合這個(gè)條件故選a點(diǎn)評(píng)：本題考查了三視圖的知識(shí)，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖3（3分）（2011南寧）我國(guó)第二顆月球探測(cè)衛(wèi)星“嫦娥二號(hào)”于2011年6月9日奔向距地球1500000km的深空用科學(xué)記數(shù)法表示1500000為（）a1.5106b0.15107c1.5107d15106考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)專(zhuān)題：應(yīng)用題分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于1時(shí)，n是負(fù)數(shù)解答：解：1500000=1.5106，故選：a點(diǎn)評(píng)：此題考查的知識(shí)點(diǎn)是科學(xué)記數(shù)法，關(guān)鍵是用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)，一定要注意a的形式，以及指數(shù)n的確定方法4（3分）（2012荊州）已知：直線(xiàn)l1l2，一塊含30角的直角三角板如圖所示放置，1=25，則2等于（）a30b35c40d45考點(diǎn)：平行線(xiàn)的性質(zhì)專(zhuān)題：探究型分析：先根據(jù)三角形外角的性質(zhì)求出3的度數(shù)，再由平行線(xiàn)的性質(zhì)得出4的度數(shù)，由直角三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論解答：解：3是adg的外角，3=a+1=30+25=55，l1l2，3=4=55，4+efc=90，efc=9055=35，2=35故選b點(diǎn)評(píng)：本題考查的是平行線(xiàn)的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩直線(xiàn)平行，同位角相等5（3分）（2011臺(tái)州）不等式組的解集是（）ax3bx6c3x6dx6考點(diǎn)：解一元一次不等式組；不等式的性質(zhì)；解一元一次不等式專(zhuān)題：計(jì)算題分析：根據(jù)不等式的性質(zhì)求出每個(gè)不等式的解集，根據(jù)找不等式組的解集的規(guī)律找出即可解答：解：，由得：x6，由得：x3，不等式組的解集是：3x6故選c點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)不等式的性質(zhì)，解一元一次不等式，解一元一次不等式組等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，根據(jù)找不等式組的解集的規(guī)律找出不等式組的解集是解此題的關(guān)鍵6（3分）（2013莘縣二模）商場(chǎng)對(duì)某商品優(yōu)惠促銷(xiāo)，如果以八折的優(yōu)惠價(jià)格每出售一件商品，就少賺15元，那么顧客買(mǎi)一件這種商品就只需付（）元a35b60c75d150考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用分析：本題的等量關(guān)系為：原價(jià)8折=原價(jià)15，再用原價(jià)8折可求需付的錢(qián)數(shù)解答：解：設(shè)原價(jià)為x元，則0.8x=x15，解得x=750.8x=0.875=60故顧客買(mǎi)一件這種商品就只需付60元故選b點(diǎn)評(píng)：考查了一元一次方程的應(yīng)用，解決應(yīng)用題的關(guān)鍵是：找到關(guān)鍵描述語(yǔ)：八折的優(yōu)惠，少收入15元進(jìn)而找到合適的等量關(guān)系7（3分）（1999南京）甲、乙兩班參加植樹(shù)造林，已知甲班每天比乙班每天多植5棵樹(shù)，甲班植80棵樹(shù)所用的天數(shù)與乙班植70棵樹(shù)所用的天數(shù)相等，若設(shè)甲班每天植x棵，根據(jù)題意列出的方程是（）abcd考點(diǎn)：由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程專(zhuān)題：應(yīng)用題；壓軸題分析：關(guān)鍵描述語(yǔ)是：“甲班植80棵樹(shù)所用的天數(shù)比與乙班植70棵樹(shù)所用的天數(shù)相等”；等量關(guān)系為：甲班植80棵樹(shù)所用的天數(shù)=乙班植70棵樹(shù)所用的天數(shù)解答：解：若設(shè)甲班每天植x棵，那么甲班植80棵樹(shù)所用的天數(shù)應(yīng)該表示為：，乙班植70棵樹(shù)所用的天數(shù)應(yīng)該表示為：所列方程為：故選d點(diǎn)評(píng)：列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵步驟在于找相等關(guān)系本題應(yīng)該抓住“甲班植80棵樹(shù)所用的天數(shù)比與乙班植70棵樹(shù)所用的天數(shù)相等”的關(guān)鍵語(yǔ)8（3分）（2013莘縣二模）為了呼吁同學(xué)們共同關(guān)注地球暖化問(wèn)題對(duì)人類(lèi)生活的影響，小明調(diào)查了2011年6月氣溫情況，如圖所示根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖分析，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）a32，30b31，30c32，31d31，31考點(diǎn)：眾數(shù)；條形統(tǒng)計(jì)圖；中位數(shù)分析：根據(jù)眾數(shù)的定義即眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)和中位數(shù)的定義，先將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列起來(lái)，再求出最中間的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)即可解答：解：32出現(xiàn)的天數(shù)最多，出現(xiàn)了13天，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是32，共有30天，將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列，處于中間位置的兩個(gè)數(shù)是第15和16，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（31+31）2=31；故選c點(diǎn)評(píng)：此題考查了中位數(shù)和眾數(shù)，注意找中位數(shù)的時(shí)候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個(gè)來(lái)確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè)，則正中間的數(shù)字即為所求，如果是偶數(shù)個(gè)則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)9（3分）（2005宜昌）如圖所示的函數(shù)圖象的關(guān)系式可能是（）ay=xby=cy=x2dy=考點(diǎn)：反比例函數(shù)的圖象專(zhuān)題：壓軸題分析：首先從圖象的形狀看，是什么函數(shù)，然后從自變量x及函數(shù)值y的取值范圍或者根據(jù)圖象所在的象限確定函數(shù)可能的關(guān)系式解答：解：從圖象的形狀看，是雙曲線(xiàn)，排除a與c；又因?yàn)闊o(wú)論x0，還是x0，y的值均大于0，排除b所以符合此條件的只有y=故選d點(diǎn)評(píng)：此題的本質(zhì)還是反比例函數(shù)的性質(zhì)，反比例函數(shù)y=的圖象是雙曲線(xiàn)，當(dāng)k0時(shí)，它的兩個(gè)分支分別位于第一、三象限；當(dāng)k0時(shí)，它的兩個(gè)分支分別位于第二、四象限10（3分）（2006大興安嶺）如圖，abc中，b=90，ab=6，bc=8，將abc沿de折疊，使點(diǎn)c落在ab邊上的c處，并且cdbc，則cd的長(zhǎng)是（）abcd考點(diǎn)：翻折變換（折疊問(wèn)題）分析：先判定四邊形cdce是菱形，再根據(jù)菱形的性質(zhì)計(jì)算解答：解：設(shè)cd=x，根據(jù)cdbc，且有cd=ec，可得四邊形cdce是菱形；即rtabc中，ac=10，eb=x；故可得bc=x+x=8；解得x=故選a點(diǎn)評(píng)：本題通過(guò)折疊變換考查學(xué)生的邏輯思維能力，解決此類(lèi)問(wèn)題，應(yīng)結(jié)合題意，最好實(shí)際操作圖形的折疊，易于找到圖形間的關(guān)系11（3分）（2013莘縣二模）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c=0（a0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：方程ax2+bx+c=0的兩根之和大于0；a+b0；y隨x的增大而增大；ab+c0，其中正確的個(gè)數(shù)（）a4個(gè)b3個(gè)c2個(gè)d1個(gè)考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系分析：由二次函數(shù)的圖象可得：a0，b0，c0，對(duì)稱(chēng)軸0x1，則再結(jié)合圖象判斷各結(jié)論解答：解：由二次函數(shù)的圖象可得a0，b0，c0，對(duì)稱(chēng)軸01，方程ax2+bx+c=0的兩根之和大于0，正確，x1+x2=0；a+b0，正確，x=1時(shí)，a+b+c0，即a+bc0；y隨x的增大而增大，錯(cuò)誤，應(yīng)指明x的范圍；ab+c0，正確，x=1時(shí)，ab+c0故選b點(diǎn)評(píng)：本題主要考查圖象與二次函數(shù)系數(shù)之間的關(guān)系，重點(diǎn)是從圖象中找出重要信息12（3分）（2013莘縣二模）如圖，abcd、cefg是正方形，e在cd上且be平分dbc，o是bd中點(diǎn)，直線(xiàn)be、dg交于hbd，ah交于m，連接oh，下列四個(gè)結(jié)論：begd；oh=bg；ahd=45；gd=，其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)有（）a1個(gè)b2個(gè)c3個(gè)d4個(gè)考點(diǎn)：四邊形綜合題專(zhuān)題：壓軸題分析：由已知條件可證得becdgc，ebc=cdg，因?yàn)閎dc+dbh+ebc=90，所以bdc+dbh+cdg=90，即begd，故正確；由可以證明bhdbhg，就可以得到dh=gh，得出oh是bgd的中位線(xiàn)，從而得出結(jié)論若以bd為直徑作圓，那么此圓必經(jīng)過(guò)a、b、c、h、d五點(diǎn)，根據(jù)圓周角定理即可得到ahd=45，所以的結(jié)論也是正確的此題要通過(guò)相似三角形來(lái)解；由的五點(diǎn)共圓，可得bah=bdh，而abd=dbg=45，由此可判定abmdbg，根據(jù)相似三角形的比例線(xiàn)段即可得到am、dg的比例關(guān)系；解答：解：解：正確，證明如下：bc=dc，ce=cg，bce=dcg=90，becdgc，ebc=cdg，bdc+dbh+ebc=90，bdc+dbh+cdg=90，即begd，故正確；be平分dbc，dbh=gbhbegd，bhd=bhg=90在bhd和bhg中，bhdbhg（asa），dh=gho是bd中點(diǎn)，do=booh是bdg的中位線(xiàn)，oh=bg，故正確；由于bad、bcd、bhd都是直角，因此a、b、c、d、h五點(diǎn)都在以bd為直徑的圓上；由圓周角定理知：dha=abd=45，故正確；由知：a、b、c、d、h五點(diǎn)共圓，則bah=bdh；又abd=dbg=45，abmdbg，得am：dg=ab：bd=1：，即dg=am；故正確；正確的個(gè)數(shù)有4個(gè)故選d點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)的運(yùn)用，全等三角形的判定與性質(zhì)的運(yùn)用、正方形的性質(zhì)的運(yùn)用，角平分線(xiàn)的性質(zhì)的運(yùn)用以及圓周角定理等知識(shí)的綜合應(yīng)用，能夠判斷出a、b、c、d、h五點(diǎn)共圓是解題的關(guān)鍵二、填空題（本題共5小題，每小題3分，共15分）13（3分）（2012麗水）分解因式：2x28=2（x+2）（x2）考點(diǎn)：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用專(zhuān)題：常規(guī)題型分析：先提取公因式2，再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用平方差公式繼續(xù)分解解答：解：2x28，=2（x24），=2（x+2）（x2）故答案為：2（x+2）（x2）點(diǎn)評(píng)：本題考查了用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時(shí)因式分解要徹底，直到不能分解為止14（3分）（2013新民市一模）函數(shù)中，自變量x的取值范圍是x2且x1考點(diǎn)：函數(shù)自變量的取值范圍分析：根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開(kāi)方數(shù)大于等于0，分母不等于0，就可以求解解答：解：根據(jù)題意得：，解得：x2且x1故答案是：x2且x1點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)為：分式有意義，分母不為0；二次根式的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)15（3分）（2013莘縣二模）如圖，abc是等邊三角形p是abc的平分線(xiàn)bd上一點(diǎn)，peab于點(diǎn)e，線(xiàn)段bp的垂直平分線(xiàn)交bc于點(diǎn)f，垂足為點(diǎn)q若bf=2，則pe的長(zhǎng)為考點(diǎn)：等邊三角形的性質(zhì)；含30度角的直角三角形分析：在直角bfq中，利用三角函數(shù)即可求得bq的長(zhǎng)，則bp的長(zhǎng)即可求得，然后在直角bpe中，利用30度所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半即可求得pe的長(zhǎng)解答：解：abc是等邊三角形p是abc的平分線(xiàn)bd上一點(diǎn)，fbq=ebp=30，在直角bfq中，bq=bfcosfbq=2=，又qf是bp的垂直平分線(xiàn)，bp=2bq=2直角bpe中，ebp=30，pe=bp=故答案是：點(diǎn)評(píng)：本題考查了等邊三角形的性質(zhì)以及直角三角形的性質(zhì)和三角函數(shù)，正確求得bq的長(zhǎng)是關(guān)鍵16（3分）（2013莘縣二模）如圖，梯形abcd中，adbc，ce是bcd的平分線(xiàn)，且ceab，e為垂足，be=2ae若四邊形aecd面積為1，則梯形abcd的面積為考點(diǎn)：梯形；等腰三角形的判定與性質(zhì)分析：延長(zhǎng)ba、cd相交于點(diǎn)f，求出=，再根據(jù)fad和fbc相似，利用相似三角形面積的比等于相似比的平方求出sfad=sfbc，設(shè)fbc的面積為s，根據(jù)等腰三角形三線(xiàn)合一的性質(zhì)可得sfce=sfbc，然后根據(jù)四邊形aecd面積為1列出方程求出s，再求出sfad，即可求出梯形abcd的面積解答：解：如圖，延長(zhǎng)ba、cd相交于點(diǎn)f，be=2ae，ae=af=be，=，adbc，fadfbc，sfad=sfbc，設(shè)fbc的面積為s，ce是bcd的平分線(xiàn)，ceab，fbc是等腰三角形，sfce=sfbc=s，四邊形aecd面積=ss=1，解得s=，梯形abcd的面積=ss=故答案為：點(diǎn)評(píng)：本題考查了梯形，等腰三角形的判定與性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，作輔助線(xiàn)構(gòu)造出相似三角形與等腰三角形是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點(diǎn)17（3分）（2013莘縣二模）如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與正比例函數(shù)y=2x的圖象平行且經(jīng)過(guò)點(diǎn)a（1，2），則kb=8考點(diǎn)：兩條直線(xiàn)相交或平行問(wèn)題專(zhuān)題：計(jì)算題分析：根據(jù)兩條直線(xiàn)相交或平行問(wèn)題由一次函數(shù)y=kx+b的圖象與正比例函數(shù)y=2x的圖象平行得到k=2，然后把點(diǎn)a（1，2）代入一次函數(shù)解析式可求出b的值，最后計(jì)算出kb即可解答：解：一次函數(shù)y=kx+b的圖象與正比例函數(shù)y=2x的圖象平行，k=2，y=2x+b，把點(diǎn)a（1，2）代入y=2x+b得2+b=2，解得b=4，kb=2（4）=8故答案為8點(diǎn)評(píng)：本題考查了兩條直線(xiàn)相交或平行問(wèn)題：若直線(xiàn)y=k1x+b1與直線(xiàn)y=k2x+b2平行，則k1=k2；若直線(xiàn)y=k1x+b1與直線(xiàn)y=k2x+b2相交，則由兩解析式所組成的方程組的解為交點(diǎn)坐標(biāo)三、解答題（本題共8小題，其中18題7分，第24題10分，第25題12分，其余8分，共69分）18（7分）（2011孝感）解關(guān)于的方程：考點(diǎn)：解分式方程專(zhuān)題：計(jì)算題分析：觀察可得最簡(jiǎn)公分母是（x+3）（x1），方程兩邊乘最簡(jiǎn)公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解解答：解：方程的兩邊同乘（x+3）（x1），得x（x1）=（x+3）（x1）+2（x+3），整理，得5x+3=0，解得x=檢驗(yàn)：把x=代入（x+3）（x1）0原方程的解為：x=點(diǎn)評(píng)：本題考查了解分式方程（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解（2）解分式方程一定注意要驗(yàn)根19（8分）（2007淮安）如圖，在矩形abcd中，ae平分dab交dc于點(diǎn)e，連接be，過(guò)e作efbe交ad于e（1）求證：def=cbe；（2）請(qǐng)找出圖中與eb相等的線(xiàn)段（不另添加輔助線(xiàn)和字母），并說(shuō)明理由考點(diǎn)：正方形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)專(zhuān)題：幾何綜合題分析：利用同角的余角相等可知def=cbe，結(jié)合直角和等邊可證明fdeceb所以def=cbe，eb=ef解答：（1）證明：過(guò)點(diǎn)e作enab，efbe，def+ceb=90cbe+ceb=90，def=cbe（2）eb=efae平分dab，dead，enab，de=en，又en=bc，de=cbc=d=90，fdecebeb=ef點(diǎn)評(píng)：本題考查三角形全等的判定和正方形的性質(zhì)，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：asa、sss、sas、ssa、hl20（8分）（2011寧波）圖表示的是某綜合商場(chǎng)今年15月的商品各月銷(xiāo)售總額的情況，圖表示的是商場(chǎng)服裝部各月銷(xiāo)售額占商場(chǎng)當(dāng)月銷(xiāo)售總額的百分比情況，觀察圖、圖，解答下列問(wèn)題：（1）來(lái)自商場(chǎng)財(cái)務(wù)部的數(shù)據(jù)報(bào)告表明，商場(chǎng)15月的商品銷(xiāo)售總額一共是410萬(wàn)元，請(qǐng)你根據(jù)這一信息將圖中的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）商場(chǎng)服裝部5月份的銷(xiāo)售額是多少萬(wàn)元？（3）小剛觀察圖后認(rèn)為，5月份商場(chǎng)服裝部的銷(xiāo)售額比4月份減少了你同意他的看法嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由考點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖；折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖分析：（1）根據(jù)圖可得，1235月份的銷(xiāo)售總額，再用總的銷(xiāo)售總額減去這四個(gè)月的即可；（2）由圖可知用第5月的銷(xiāo)售總額乘以16%即可；（3）分別計(jì)算出4月和5月的銷(xiāo)售額，比較一下即可得出答案解答：解：（1）410（100+90+65+80）=410335=75；如圖：（2）商場(chǎng)服裝部5月份的銷(xiāo)售額是80萬(wàn)元16%=12.8萬(wàn)元；（3）4月和5月的銷(xiāo)售額分別是75萬(wàn)元和80萬(wàn)元，服裝銷(xiāo)售額各占當(dāng)月的17%和16%，則為7517%=12.75萬(wàn)元，8016%=12.8萬(wàn)元，故小剛的說(shuō)法是錯(cuò)誤的點(diǎn)評(píng)：本題是統(tǒng)計(jì)題，考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖，是基礎(chǔ)知識(shí)要熟練掌握21（8分）（2013莘縣二模）為支援玉樹(shù)災(zāi)區(qū)建設(shè)，某帳篷生產(chǎn)廠(chǎng)現(xiàn)有20臺(tái)機(jī)器，每臺(tái)機(jī)器平均每天生產(chǎn)40頂帳篷現(xiàn)準(zhǔn)備增加一批同類(lèi)機(jī)器以提高生產(chǎn)總量，在生產(chǎn)過(guò)程中，由于其他生產(chǎn)條件沒(méi)變，因此每增加4臺(tái)機(jī)器，平均每臺(tái)每天將少生產(chǎn)1頂篷問(wèn)至少增加多少臺(tái)機(jī)器，可以使每天的生產(chǎn)總量達(dá)到1800頂？考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用專(zhuān)題：工程問(wèn)題分析：設(shè)至少增加x臺(tái)機(jī)器，可以使每天的生產(chǎn)總量達(dá)到1800頂，由于現(xiàn)有20臺(tái)機(jī)器，每臺(tái)機(jī)器平均每天生產(chǎn)40頂帳篷，現(xiàn)準(zhǔn)備增加一批同類(lèi)機(jī)器以提高生產(chǎn)總量，在生產(chǎn)過(guò)程中，由于其他生產(chǎn)條件沒(méi)變，因此每增加4臺(tái)機(jī)器，平均每臺(tái)每天將少生產(chǎn)1頂篷，由此即可列出方程解決問(wèn)題解答：解：設(shè)增加x臺(tái)機(jī)器，依題意得，解之得x1=40，x2=100，答：至少增加40臺(tái)機(jī)器，可以使總量達(dá)到1800頂點(diǎn)評(píng)：此題和實(shí)際生活結(jié)合比較緊密，首先把握現(xiàn)有20臺(tái)機(jī)器，每臺(tái)機(jī)器平均每天生產(chǎn)40頂帳篷，然后把握增加4臺(tái)機(jī)器，平均每臺(tái)每天將少生產(chǎn)1頂篷就可以列出方程就問(wèn)題22（8分）（2009伊春）如圖，大樓ab的高為16m，遠(yuǎn)處有一塔cd，小李在樓底a處測(cè)得塔頂d處的仰角為60，在樓頂b處測(cè)得塔頂d處的仰角為45，其中a、c兩點(diǎn)分別位于b、d兩點(diǎn)正下方，且a、c兩點(diǎn)在同一水平線(xiàn)上，求塔cd的高考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問(wèn)題專(zhuān)題：應(yīng)用題；壓軸題分析：首先分析圖形，根據(jù)題意構(gòu)造直角三角形本題涉及兩個(gè)直角三角形，即rtbed和rtdac，利用已知角的正切分別計(jì)算，可得到一個(gè)關(guān)于ac的方程，從而求出dc解答：解：作becd于e可得rtbed和矩形aceb則有ce=ab=16，ac=be在rtbed中，dbe=45，de=be=ac在rtdac中，dac=60，dc=actan60=ac16+de=dc，16+ac=ac，解得：ac=8+8=de所以塔cd的高度為（8+24）米點(diǎn)評(píng)：本題要求學(xué)生借助仰角關(guān)系構(gòu)造直角三角形，并結(jié)合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形23（8分）（2012巴中）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，一次函數(shù)y1=k1x+1的圖象與y軸交于點(diǎn)a，與x軸交于點(diǎn)b，與反比例函數(shù)y2=的圖象分別交于點(diǎn)m、n，已知aob的面積為1，點(diǎn)m的縱坐標(biāo)為2（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；（2）直接寫(xiě)出y1y2時(shí)x的取值范圍考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題專(zhuān)題：壓軸題分析：（1）先由一次函數(shù)的解析式為y1=k1x+1，求出點(diǎn)a與點(diǎn)b的坐標(biāo)，再根據(jù)aob的面積為1，可得到k1的值，從而求出一次函數(shù)的解析式；進(jìn)而得到點(diǎn)m的坐標(biāo)，然后運(yùn)用待定系數(shù)法即可求出反比例函數(shù)的解析式；（2）y1y2即一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值，只需觀察一次函數(shù)的圖象落在反比例函數(shù)的圖象的上方時(shí)自變量的取值范圍即可，為此，先求出它們的交點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)函數(shù)圖象，可知在點(diǎn)m的左邊以及原點(diǎn)和點(diǎn)n之間的區(qū)間，y1y2解答：解：（1）一次函數(shù)y1=k1x+1的圖象與y軸交于點(diǎn)a，與x軸交于點(diǎn)b，a（0，1），b（，0）aob的面積為1，oboa=1，（）1=1，k1=，一次函數(shù)的解析式為y1=x+1；當(dāng)y=2時(shí)，x+1=2，解得x=2，m的坐標(biāo)為（2，2）點(diǎn)m在反比例函數(shù)的圖象上，k2=22=4，反比例函數(shù)的解析式為y2=；（2）解方程組，得或，故當(dāng)y1y2時(shí)，x2或0x4點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)和一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，以及用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式，是基礎(chǔ)知識(shí)要熟練掌握24（10分）（2013莘縣二模）如圖，ab為o的直徑，過(guò)半徑oa的中點(diǎn)g作弦ceab，在上取一點(diǎn)d，直線(xiàn)cd、ed分別交直線(xiàn)ab于點(diǎn)f和m（1）求coa和fdm的度數(shù)；（2）已知om=1，mf=3，請(qǐng)求出o的半徑并計(jì)算tandmf的值考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)；勾股定理；圓周角定理分析：（1）由于cgoa，根據(jù)垂徑定理可得出，弧ca=弧ae，那么根據(jù)圓周角定理可得出cde=coa，在rtcog中，可根據(jù)og是半徑的一半得出aoc是60，那么就能得出fdm=180cde=120；（2）由直徑abce，根據(jù)垂徑定理得出ab垂直平分ce，由線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)得到mc=me，則cma=ema，fmd=cma，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得出f=ocm，又foc=com，得出foccom，根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例得出，求出oc=2；解rtcgo，求出cg=，在rtcmg中，根據(jù)正切函數(shù)的定義，求出tancma=，則tandmf=解答：解：（1）oa、oc都是o的半徑，且g為oa的中點(diǎn)，在rtocg中，coscog=，cog=60即coa=60；=，edc=coa=60，edf=120，即fdm=120；（2）直徑abce，ab平分ce，即ab垂直平分ce，mc=me，cma=ema，又fmd=ema，fmd=cma，fdm=com=120，f=ocm，又foc=com，foccom，即oc2=omof=1（1+3）=4，oc=2，og=oc=1，om=1，gm=og+om=1+1=2在rtcgo中，