【步步高】高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 3.3.3習(xí)題課 導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用備考練習(xí) 蘇教版.doc_第1頁(yè)
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習(xí)題課導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用一、基礎(chǔ)過(guò)關(guān)1函數(shù)f(x)ex(sin xcos x)在區(qū)間上的值域?yàn)開(kāi)2函數(shù)yf(x)的圖象如下圖所示，則導(dǎo)函數(shù)yf(x)的圖象可能是_(填序號(hào))3使ysin xax在r上是增函數(shù)的a的取值范圍為_(kāi)4已知函數(shù)f(x)(m2)x2(m24)xm是偶函數(shù)，函數(shù)g(x)x32x2mx5在(，)內(nèi)單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)m等于_5若函數(shù)yx3x2m在2,1上的最大值為，則m_.6已知a0，函數(shù)f(x)x3ax在1，)上單調(diào)遞增，則a的最大值為_(kāi)二、能力提升7如果函數(shù)f(x)x3ax2bxc(a、b、cr)在r上不單調(diào)，那么a、b、c的關(guān)系為_(kāi)8直線ya與函數(shù)f(x)x33x的圖象有三個(gè)相異的交點(diǎn)，則a的取值范圍是_9已知函數(shù)f(x)x3x，對(duì)任意的m2,2，f(mx2)f(x)3b，cr8(2,2)9.10解f(x)3x22ax3，由已知得f(3)0，396a30.a5，f(x)x35x23x6.令f(x)3x210x30，得x1，x23.則x，f(x)，f(x)的變化關(guān)系如下表.x03(3,5)5f(x)00f(x)6遞增6遞減3遞增21f(x)在0,5上的最大值為f(5)21，最小值為f(3)3.11(1)解f(x)12ax.由已知條件得即解得(2)證明因?yàn)閒(x)的定義域?yàn)?0，)，由(1)知f(x)xx23ln x.設(shè)g(x)f(x)(2x2)2xx23ln x，則g(x)12x.當(dāng)0x0，當(dāng)x1時(shí)，g(x)0時(shí)，g(x)0，即f(x)2x2.12解當(dāng)a2時(shí)，f(x)(x22x)ex，f(x)(x22)ex.當(dāng)f(x)0時(shí)，(x22)ex0，注意到ex0，所以x220，解得x0，因此x2(a2)xa0在(1,1)上恒成立，也就是ax1在(1,1)上恒成立

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