廣東省中考數(shù)學(xué) 第10章 填空題 第39節(jié) 填空題難題突破復(fù)習(xí)課件.pptVIP

第39節(jié)填空題難題突破 第十章填空題 1 2016廣東 16 4分 如圖 點(diǎn)p是四邊形abcd外接圓上任意一點(diǎn) 且不與四邊形頂點(diǎn)重合 若ad是 o的直徑 ab bc cd 連接pa pb pc 若pa a 則點(diǎn)a到pb和pc的距離之和ae af 分析 如圖 連接ob oc 首先證明 aob boc cod 60 推出 apb aob 30 apc aoc 60 根據(jù)ae ap sin30 af ap sin60 即可解決問題 解答 解 如圖 連接ob oc ad是直徑 ab bc cd aob boc cod 60 apb aob 30 apc aoc 60 在rt ape中 aep 90 ae ap sin30 a 在rt apf中 afp 90 2 2015廣東 16 4分 如圖 abc三邊的中線ad be cf的公共點(diǎn)為g 若s abc 12 則圖中陰影部分面積是 4 3 2014廣東 16 4分 如圖 abc繞點(diǎn)a按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45 得到 ab c 若 bac 90 ab ac 則圖中陰影部分的面積等于 4 2013廣東 16 4分 如圖 三個(gè)小正方形的邊長都為1 則圖中陰影部分面積的和是 結(jié)果保留 5 2012廣東 10 4分 如圖 在平行四邊形abcd中 ad 2 ab 4 a 30 以點(diǎn)a為圓心 ad的長為半徑畫弧交ab于點(diǎn)e 連接ce 則陰影部分的面積是 結(jié)果保留 6 2011廣東 10 4分 如圖1 將一個(gè)正六邊形各邊延長 構(gòu)成一個(gè)正六角星形afbdce 它的面積為1 取 abc和 def各邊中點(diǎn) 連接成正六角星形a1f1b1d1c1e1 如圖2中陰影部分 取 a1b1c1和 d1e1f1各邊中點(diǎn) 連接成正六角星形a2f2b2d2c2e2 如圖3中陰影部分 如此下去 則正六角星形a4f4b4d4c4e4的面積為 備考提示 近幾年廣東中考填空題中難度較大 考查最多的均為求面積的題目 2016年出現(xiàn)了考圓的綜合題 這類幾何綜合題也值得重視起來 幾何圖形規(guī)律題 常以三角形 四邊形為背景 也是需要適當(dāng)練習(xí) 1 2016長春二模 如圖 ad是 abc的中線 g是ad上的一點(diǎn) 且ag 2gd 連接bg 若s abc 6 則圖中陰影部分面積是 2 分析 根據(jù)三角形的中線的性質(zhì)進(jìn)行解答即可 解答 解 s abc 6 s abd 3 ag 2gd s abg 2 故答案為 2 2 2016張家港模擬 如圖所示 在 abc中 已知點(diǎn)d e f分別是bc ad ce中點(diǎn) 且s abc 4平方厘米 則s bef的值為 1cm2 分析 根據(jù)等底等高的三角形的面積相等可知 三角形的中線把三角形分成面積相等的兩個(gè)三角形 然后求解即可 解答 解 d是bc的中點(diǎn) s abd s acd s abc 4 2cm2 e是ad的中點(diǎn) s bde s cde 2 1cm2 s bef s bde s cde 1 1 1cm2 故答案為 1cm2 3 2016甘肅模擬 如圖 p是平行四邊形abcd內(nèi)一點(diǎn) 且s pab 5 s pad 2 則陰影部分的面積為 3 分析 可由s pab s pcd s abcd s acd 再通過面積之間的轉(zhuǎn)化 進(jìn)而得出結(jié)論 解答 解 s pab s pcd s abcd s acd s acd s pcd s pab 則s pac s acd s pcd s pad s pab s pad 5 2 3 故答案為 3 4 2016澄海一模 如圖 在 abcd中 e f分別是ab dc邊上的點(diǎn) af與de相交于點(diǎn)p bf與ce相交于點(diǎn)q 若s apd 16cm2 s bqc 25cm2 則圖中陰影部分的面積為cm2 分析 連接e f兩點(diǎn) 由三角形的面積公式我們可以推出s efc s bcq s efd s adf 所以s efg s bcq s efp s adp 因此可以推出陰影部分的面積就是s apd s bqc 解答 解 連接e f兩點(diǎn) 四邊形abcd是平行四邊形 ab cd efc的fc邊上的高與 bcf的fc邊上的高相等 s efc s bcf s efq s bcq 同理 s efd s adf s efp s adp s apd 16cm2 s bqc 25cm2 s四邊形epfq 41cm2 故答案為 41 5 2016萬州模擬 如圖 在長方形abcd中 ab 8 bc 5 ef過ac bd的交點(diǎn)o 則圖中陰影部分的面積為 分析 先判定 aoe cfo 得出陰影部分面積 cod的面積 再根據(jù) cod的面積 矩形abcd的面積 進(jìn)行計(jì)算即可 解答 解 矩形abcd中 ao co ab cd eao fco 由 eao fco ao co aoe cof可得 aoe cof aoe的面積 cof的面積 陰影部分面積 cod的面積 cod的面積 矩形abcd的面積 5 8 10 故答案為 10 6 2016撫順模擬 如圖 在矩形abcd中 ad 9cm ab 3cm 將其折疊 使點(diǎn)d與點(diǎn)b重合 則重疊部分 bef 的面積為 分析 設(shè)de xcm 由翻折的性質(zhì)可知de eb x 則ae 9 x cm 在rt abe中 由勾股定理求得ed的長 由翻折的性質(zhì)可知 def bef 由矩形的性質(zhì)可知bc ad 從而得到 bfe def 故此可知 bfe feb 得出fb be 最后根據(jù)三角形的面積公式求解即可 解答 解 設(shè)de xcm 由翻折的性質(zhì)可知de eb x def bef 則ae 9 x cm 在rt abe中 由勾股定理得 be2 ea2 ab2 即x2 9 x 2 32 解得 x 5 de 5cm 四邊形abcd為矩形 bc ad bfe def bfe feb fb be 5cm bef的面積 bf ab 3 5 7 5 cm2 故答案為 7 5cm2 7 2016岳陽二模 如圖 四邊形abcd是菱形 o是兩條對(duì)角線的交點(diǎn) 過o點(diǎn)的三條直線將菱形分成陰影和空白部分 當(dāng)菱形的兩條對(duì)角線的長分別為10和6時(shí) 則陰影部分的面積為 分析 根據(jù)菱形的面積等于對(duì)角線乘積的一半求出面積 再根據(jù)中心對(duì)稱的性質(zhì)判斷出陰影部分的面積等于菱形的面積的一半解答 解答 解 菱形的兩條對(duì)角線的長分別為6和10 菱形的面積 10 6 30 o是菱形兩條對(duì)角線的交點(diǎn) 陰影部分的面積 30 15 故答案為 15 8 2016河南模擬 如圖 菱形abcd和菱形ecgf的邊長分別為2和4 a 120 則陰影部分面積是 結(jié)果保留根號(hào) 分析 設(shè)bf交ce于點(diǎn)h 根據(jù)菱形的對(duì)邊平行 利用相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例列式求出ch 然后求出dh 根據(jù)菱形鄰角互補(bǔ)求出 abc 60 再求出點(diǎn)b到cd的距離以及點(diǎn)g到ce的距離 然后根據(jù)陰影部分的面積 s bdh s fdh 根據(jù)三角形的面積公式列式進(jìn)行計(jì)算即可得解 解答 解 如圖 設(shè)bf交ce于點(diǎn)h 菱形ecgf的邊ce gf bch bgf a 120 ecg abc 180 120 60 點(diǎn)b到cd的距離為點(diǎn)f到ce的距離為 陰影部分的面積 s bdh s fdh 故答案為 9 2016廣安 如圖 三個(gè)正方形的邊長分別為2 6 8 則圖中陰影部分的面積為 分析 根據(jù)正方形的性質(zhì)來判定 abe adg 再根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)線段成比例求得be的值 同理 求得 acf adg ac ad cf dg 即cf 5 然后再來求梯形的面積即可 解答 解 如圖 根據(jù)題意 知 abe adg ab ad be dg 又 ab 2 ad 2 6 8 16 gd 8 be 1 he 6 1 5 同理得 acf adg ac ad cf dg ac 2 6 8 ad 16 dg 8 cf 4 if 6 4 2 所以 則圖中陰影部分的面積為21 10 2016廣東模擬 如圖 將邊長為a的正方形abcd與邊長為b的正方形ecgf ce ab 拼接在一起 使b c g三點(diǎn)在同一條直線上 ce在邊cd上 連接af m為af的中點(diǎn) 連接dm cm 若ab 20 則圖中陰影部分的面積為 分析 連接df cf 利用三角形的面積公式解得s adf和s acf 再利用等底同高的三角形面積相等 可得陰影部分的面積 解答 解 連接df cf 四邊形abcd與四邊形efcg均為正方形 acd 45 fce 45 acf 90 11 2016安順 如圖 在邊長為4的正方形abcd中 先以點(diǎn)a為圓心 ad的長為半徑畫弧 再以ab邊的中點(diǎn)為圓心 ab長的一半為半徑畫弧 則陰影部分面積是 結(jié)果保留 分析 根據(jù)題意有s陰影部分 s扇形bad s半圓ba 然后根據(jù)扇形的面積公式 s 和圓的面積公式分別計(jì)算扇形和半圓的面積即可 解答 解 根據(jù)題意得 s陰影部分 s扇形bad s半圓ba s扇形bad 4 s半圓ba 22 2 s陰影部分 4 2 2 故答案為2 12 2016市北二模 如圖 在矩形abcd中 ab 2da 以點(diǎn)a為圓心 ab為半徑的圓弧交dc于點(diǎn)e 交ad的延長線于點(diǎn)f 設(shè)da 2 圖中陰影部分的面積為 分析 根據(jù)直角三角形30 角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半可得 aed 30 然后求出de 再根據(jù)陰影部分的面積 s扇形aef s ade列式計(jì)算即可得解 解答 解 ab 2da ab ae 扇形的半徑 ae 2da 2 2 4 aed 30 dae 90 30 60 陰影部分的面積 s扇形aef s ade 故答案為 13 2016蘇州 如圖 ab是 o的直徑 ac是 o的弦 過點(diǎn)c的切線交ab的延長線于點(diǎn)d 若 a d cd 3 則圖中陰影部分的面積為 分析 連接oc 可求得 ocd和扇形ocb的面積 進(jìn)而可求出圖中陰影部分的面積 解答 解 連接oc 過點(diǎn)c的切線交ab的延長線于點(diǎn)d oc cd ocd 90 即 d cod 90 ao co a aco cod 2 a a d cod 2 d 3 d 90 d 30 cod 60 cd 3 14 2016大悟二模 如圖 ab是 o直徑 cd ab cdb 30 cd 2 則s陰影 分析 根據(jù)垂徑定理求得ce ed 然后由圓周角定理知 coe 60 然后通過解直角三角形求得線段oc oe的長度 最后將相關(guān)線段的長度代入s陰影 s扇形ocb s coe s bed 解答 解 如圖 cd ab 交ab于點(diǎn)e ab是直徑 ce de cd 又 cdb 30 coe 60 oe 1 oc 2 be 1 s bed s oec 15 2016天水 如圖 在 abc中 bc 6 以點(diǎn)a為圓心 2為半徑的 a與bc相切于點(diǎn)d 交ab于點(diǎn)e 交ac于點(diǎn)f 點(diǎn)p是優(yōu)弧上的一點(diǎn) 且 epf 50 則圖中陰影部分的面積是 分析 由于bc切 a于d 連接ad可知ad bc 從而可求出 abc的面積 根據(jù)圓周角定理 易求得 eaf 2 epf 100 圓的半徑為2 可求出扇形aef的面積 圖中陰影部分的面積 abc的面積 扇形aef的面積 解答 解 連接ad bc是切線 點(diǎn)d是切點(diǎn) ad bc eaf 2 epf 100 16 2016貴港 如圖 在rt abc中 c 90 bac 60 將 abc繞點(diǎn)a逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60 后得到 ade 若ac 1 則線段bc在上述旋轉(zhuǎn)過程中所掃過部分 陰影部分 的面積是 結(jié)果保留 分析 根據(jù)陰影部分的面積是 s扇形dab s abc s ade s扇形ace 分別求得 扇形bad的面積 s abc以及扇形cae的面積 即可求解 解答 解 c 90 bac 60 ac 1 ab 2 扇形bad的面積是 在直角 abc中 bc ab sin60 s abc s ade ac bc 扇形cae的面積是 則陰影部分的面積是 s扇形dab s abc s ade s扇形ace故答案為 17 2016黔東南州 如圖 在 acb中 bac 50 ac 2 ab 3 現(xiàn)將 acb繞點(diǎn)a逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)50 得到 ac1b1 則陰影部分的面積為 分析 根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知 由此可得s陰影 根據(jù)扇形面積公式即可得出結(jié)論 18 2016呼倫貝爾 如圖 在rt abc中 c 90 ac 3 bc 4 把 abc繞ab邊上的點(diǎn)d順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90 得到 a b c a c 交ab于點(diǎn)e 若ad be 則 a de的面積是 分析 在rt abc中 由勾股定理求得ab 5 由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知ad a d 設(shè)ad a d be x 則de 5 2x 根據(jù)旋轉(zhuǎn)90 可證 a de acb 利用相似比求x 再求 a de的面積 解答 解 rt abc中 由勾股定理求ab 5 由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì) 設(shè)ad a d be x 則de 5 2x abc繞ab邊上的點(diǎn)d順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90 得到 a b c a a a de c 90 a de acb 19 2016東平模擬 如圖 螺旋形是由一系列等腰直角三角形組成的 其序號(hào)依次為 若第1個(gè)等腰直角三角形的直角邊為1 則第2016個(gè)等腰直角三角形的面積為 分析 分別寫出幾個(gè)直角三角形的直角邊的長 找到規(guī)律 從而寫出第2016個(gè)等腰三角形的直角邊的長 從而求得直角三角形的面積即可 解答 解 第 個(gè)直角三角形的邊長為1 0 第 個(gè)直角三角形的邊長為 1 第 個(gè)直角三角形的邊長為2 2 第 個(gè)直角三角形的邊長為2 3 第2016個(gè)直角三角形的邊長為 2015 面積為 2015 2015 22014 故答案為 22014 20 2016貴陽模擬 如圖 已知等邊 abc d是邊bc的中點(diǎn) 過d作de ab于e 連接be交ad于d1 過d1作d1e1 ab于e1 連接be1交ad于d2 過d2作d2e2 ab于e2 如此繼續(xù) 若記s bde為s1 記為s2 記為s3 若s abc面積為scm2 則sn cm2 用含n與s的代數(shù)式表示 解答 解 d是邊bc的中點(diǎn) 過d作de ab e為ac的中點(diǎn) be ac 設(shè) abc的高是h 過e作em bc于m bd dc de ab ae ec ad bc em bc ad em dm mc 21 2016邢臺(tái)模擬 如圖 在菱形abcd中 邊長為1 a 60 順次連接菱形abcd各邊中點(diǎn) 可得四邊形a1b1c1d1 順次連接四邊形a1b1c1d1各邊中點(diǎn) 可得四邊形a2b2c2d2 順次連接四邊形a2b2c2d2各邊中點(diǎn) 可得四邊形a3b3c3d3 按此規(guī)律繼續(xù)下去 則四邊形a2016b2016c2016d2016的面積是 分析 首先利用已知數(shù)據(jù)求出菱形abcd的面積 易得四邊形a2b2c2d2的面積等于矩形a1b1c1d1的面積的 同理可得四邊形a3b3c3d3的面積等于四邊形a2b2c2d2的面積 那么等于矩形a1b1c1d1的面積的 2 同理可得四邊形a2016b2016c2016d2016的面積 22 2016冠縣二模 如圖1 小正方形abcd的面積為1 把它的各邊延長一倍得到新正方形a1b1c1d1 再把正方形a1b1c1d1的各邊延長一倍得到正方形a2b2c2d2 如圖2 如此進(jìn)行下去 正方形anbncndn的面積為 用含有n的式子表示 n為正整數(shù) 分析 根據(jù)三角形的面積公式 知每一次延長一倍后 得到的一個(gè)直角三角形的面積和延長前的正方形的面積相等 即每一次延長一倍后 得到的圖形是延長前的正方形的面積的5倍 從而解答 解答 解 如圖 1 已知小正方形abcd的面積為1 則把它的各邊延長一倍后 aa1b1的面積是1 新正方形a1b1c1d1的面積是5 從而正方形a2b2c2d2的面積為5 5 25 正方形anbncndn的面積為5n 故答案為 5n 23 2016深圳三模 如圖 已知 o的直