6.1 平方根 第2課時.doc

第2課時 平方根【知識與技能】1、理解數(shù)的平方根的概念，能運用根號表示一個數(shù)的平方根；2、能正確區(qū)分平方根與算術(shù)平方根的意義； 3、掌握用平方根運算求某些數(shù)的平方根的方法?！具^程與方法】通過探索平方根與算術(shù)平方根的區(qū)別與聯(lián)系，學會用算術(shù)平方根解決平方根的問題.【情感態(tài)度】通過對平方根的學習，培養(yǎng)學生從多方面，多角度分析問題，解決問題的思想意識，養(yǎng)成全面分析問題的習慣.【教學重點】平方根的概念和求一個數(shù)的平方根.【教學難點】平方根和算術(shù)平方根的聯(lián)系與區(qū)別，平方根的概念對符號“ ”意義的理解一、課前展示 由學生主持人帶領(lǐng)學生進行課前復(fù)習，對算術(shù)平方根進知識行檢測二、情境導(dǎo)入，初步認識問題 1，一個正方形面積為16，求這個正方形的面積？2，已知一個數(shù)的平方等于16，這個數(shù)是多少?如何表示這個數(shù)呢?【教學分析】通過上面兩個問題的比較，初步發(fā)現(xiàn)算術(shù)平方根與平方根的區(qū)別與聯(lián)系。對由于42=16，(-4)2=16，故平方等于16的數(shù)有兩個:4和-4，把4和-4叫做16的平方根，記為4=，則-4=-，把4和-4稱為16的平方根.提出平方根定義:一般地，如果一個數(shù)的平方等于a，那么這個數(shù)叫做a的平方根或二次方根，即若x2=a，則x為a的平方根，記為x=.三、分組聯(lián)動，合作探究合作探究（一）什么叫一個數(shù)的平方根？（小組合作，通過具體實例與對比算術(shù)平方根的定義，得出平方根的定義）例1 求下列各數(shù)的平方根和算術(shù)平方根. （1）100； （2） ； （3）0.49； （4） （5） 0分析：一個正數(shù)的平方根有兩個，且互為相反數(shù)，其中正的平方根為算術(shù)平方根.可根據(jù)平方與開平方的互逆關(guān)系，通過平方運算求一個數(shù)的平方根.【教學說明】一個正數(shù)的平方根有兩個，不要丟掉其中負的平方根，算術(shù)平方根是其中的一個正平方根，不要弄錯了符號.求平方根時一定要把所求的數(shù)化成x2的形式，同時注意正數(shù)有兩個平方根.合作探究（二）正數(shù)的平方根有幾個，有什么特點？0的平方根是多少？負數(shù)有平方根嗎？（小組合作探究，通過具體實例與平方根的定義，得出平方根的性質(zhì)）平方根的性質(zhì)1、正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；2、0的平方根是0.3、負數(shù)沒有平方根.自我檢測：（檢測學生對平方根意義的理解和掌握情況）判斷下列說法是否正確，若錯誤請說明理由：（1）9的平方根是3； （ ）（2）49的平方根是7； （ ）（3）(2)2的平方根是2； （ ）（4）1 是 1的平方根； （ ） （5） 的平方根是4，16的算術(shù)平方根是4. （ ） 合作探究（三）能說出平方根與算術(shù)平方根的區(qū)別與聯(lián)系嗎？（通過探索平方根與算術(shù)平方根的區(qū)別與聯(lián)系，學會用算術(shù)平方根解決平方根的問題.）小組歸納得出：區(qū)別：一個正數(shù)的平方根有兩個，互為相反數(shù)，算術(shù)平方根只有一個。聯(lián)系：平方根中正的那個平方根就是它的算術(shù)平方根。運用新知，深化理解1、下列各式有意義嗎？如果有意義請說明（3） （4）2、求下列各式的值拓展與應(yīng)用1、a的一個平方根是3，則另一個平方根是，a= .2、81的平方根是_， 的算術(shù)平方根是_.3、3a-2和2a-3是一個正數(shù)的兩個平方根，則這兩個平方根是_和_，這個數(shù)是_.五、考查自學能力 書45頁，閱讀第三段，思考問題：1 什么叫開平方，它是一種什么？2 它與什么運算互為逆運算？3 你還知道一些什么運算，它們之間有什么關(guān)系？【教學說明】對于比較簡單的問題，要求通過學生自己閱讀教材，結(jié)合老師提出的問題，理解平方運算與開平方運算互為逆運算的關(guān)系，提高學生自學能力。六、師生互動，課堂小結(jié)根據(jù)下列問題梳理所學知識，學生交流.問題:1.什么叫一個數(shù)的平方根?2.正數(shù)，0，負數(shù)的平方根有什么規(guī)律?3.怎樣求出一個數(shù)的平方根?數(shù)a的平方根怎樣表示