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第2章有理數(shù) 2 7有理數(shù)的減法 1 課堂講解 有理數(shù)的減法法則有理數(shù)減法法則的應(yīng)用 2 課時(shí)流程 逐點(diǎn)導(dǎo)講練 課堂小結(jié) 作業(yè)提升 珠穆朗瑪峰和吐魯番盆地的海拔高度分別是8844米和 155米 你知道珠穆朗瑪峰比吐魯番盆地高多少嗎 1 知識(shí)點(diǎn) 有理數(shù)的減法法則 知1 導(dǎo) 填空 8 5 容易得到 8 3 5 比較 8 3 5 8 3 5兩式 我們發(fā)現(xiàn) 8 減去 3 與 加上 3 的結(jié)果是相同的 即 8 3 8 3 再舉一組數(shù)試一試 你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律 歸納 來(lái)自教材 從上述結(jié)果我們可以發(fā)現(xiàn) 減去一個(gè)數(shù) 等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù) 這就是有理數(shù)減法法則 知1 講 1 減法法則 減去一個(gè)數(shù) 等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù) 即 a b a b 2 減法運(yùn)算步驟 1 變減法運(yùn)算為加法運(yùn)算 做到 兩變一不變 兩變 一變運(yùn)算符號(hào) 減號(hào)變加號(hào) 二變減數(shù) 減數(shù)變?yōu)樗南喾磾?shù) 一不變 被減數(shù)不變 2 運(yùn)用加法法則進(jìn)行計(jì)算 知1 講 3 易錯(cuò)警示 1 有理數(shù)減法中 被減數(shù)與減數(shù)不能互換 即 減法沒(méi)有交換律 2 有理數(shù)加減可以互化 知1 講 例1計(jì)算 1 32 5 2 7 3 6 8 3 2 25 4 12 21 解 1 32 5 32 5 37 減號(hào)變加號(hào) 減數(shù)變相反數(shù) 注意 兩處必須同時(shí)改變符號(hào) 知1 講 來(lái)自教材 2 7 3 6 8 7 3 6 8 14 1 減號(hào)變加號(hào) 減數(shù)變相反數(shù) 3 2 25 2 25 23 4 12 21 12 21 9 知1 講 例2計(jì)算 1 7 14 2 4 5 2 8 3 4 5 2 0 6 導(dǎo)引 運(yùn)用減法法則 把 號(hào)變 號(hào) 并把減數(shù)變?yōu)樗南喾磾?shù) 解 1 7 14 7 14 7 2 4 5 2 8 4 5 2 8 7 3 知1 講 來(lái)自 點(diǎn)撥 總結(jié) 知1 講 來(lái)自 點(diǎn)撥 從本例中 我們必須明確兩點(diǎn) 一是進(jìn)行有理數(shù)減法運(yùn)算的關(guān)鍵在于利用法則變減法為加法 二是有理數(shù)減法不能直接進(jìn)行計(jì)算 只有轉(zhuǎn)化為加法后才能進(jìn)行計(jì)算 知1 練 來(lái)自 典中點(diǎn) 在下列括號(hào)中填上適當(dāng)?shù)臄?shù) 1 8 6 8 2 3 4 3 3 0 0 4 8 2016 8 1 中考 遂寧 計(jì)算 1 a b c d 2 知1 練 來(lái)自 典中點(diǎn) 如圖 數(shù)軸上a點(diǎn)表示的數(shù)減去b點(diǎn)表示的數(shù) 結(jié)果是 a 8b 8c 2d 2 3 知1 練 來(lái)自 典中點(diǎn) 中考 黔南州 下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是 a 2的相反數(shù)是2b 3的倒數(shù)是c 3 5 2d 11 0 4這三個(gè)數(shù)中最小的是0 4 2 知識(shí)點(diǎn) 有理數(shù)減法法則的應(yīng)用 知2 講 例3比較 與 的大小 導(dǎo)引 有理數(shù)大小比較中我們介紹了作差比較大小 并且應(yīng)用作差比較法比較了兩個(gè)正數(shù)的大小 這種方法對(duì)于兩個(gè)負(fù)數(shù)同樣適用 解 來(lái)自 點(diǎn)撥 總結(jié) 知2 講 來(lái)自 點(diǎn)撥 兩分?jǐn)?shù)大小非常接近時(shí) 常用作差比較法比較大小 對(duì)于任意兩個(gè)有理數(shù)a b有 1 a b 0 a b 2 a b 0 a b 3 a b 0 a b 知2 講 例4求出下列每對(duì)數(shù)的差 并確定這兩個(gè)數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的距離 1 3與 2 2 4與2 3 4與4 4 5與 2 你能發(fā)現(xiàn)所得的距離與這兩數(shù)的差有什么關(guān)系嗎 知2 講 解 1 3 2 5 對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的距離為5 2 4 2 2 對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的距離為2 3 4 4 8 對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的距離為8 4 5 2 3 對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的距離為3 發(fā)現(xiàn) 所得的距離與這兩數(shù)的差的絕對(duì)值相等 來(lái)自 點(diǎn)撥 總結(jié) 知2 講 來(lái)自 點(diǎn)撥 1 求數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離的方法 一可利用數(shù)軸求 二可利用數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式求 絕對(duì)值中閱讀題中的結(jié)論 2 數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式 數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離等于這兩點(diǎn)表示的兩個(gè)數(shù)之差的絕對(duì)值 知2 講 例5王明同學(xué)連續(xù)記錄了一周內(nèi)每天的最高氣溫和最低氣溫 其數(shù)據(jù)如下表 單位 由表中數(shù)據(jù)分析 本周內(nèi)氣溫最高是多少 氣溫最低是多少 哪天的溫差最大 溫差最大是多少 知2 講 導(dǎo)引 溫差最大即溫度差的絕對(duì)值最大 解 本周內(nèi)氣溫最高是11 氣溫最低是 13 周日的溫差最大 溫差最大是11 1 12 來(lái)自 點(diǎn)撥 總結(jié) 知2 講 來(lái)自 點(diǎn)撥 本題要先把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題 知2 練 來(lái)自 典中點(diǎn) 中考 成都 數(shù)a b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖所示 計(jì)算 a b 的結(jié)果為 a a bb a bc a bd a b 1 知2 練 來(lái)自 典中點(diǎn) 若a為負(fù)數(shù) 則a減去它的相反數(shù)等于 a 0b 2ac 2ad 2a或 2a 2 知2 練 有理數(shù)a b在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖所示 則a b的值在 a 3與 2之間b 2與 1之間c 0與1之間d 2與3之間 3 來(lái)自 典中點(diǎn) 知2 練 若 x 7 y 5 且x y 0 那么x y的值是 a 2或12b 2或 12c 2或12d 2或 12 4 來(lái)自 典中點(diǎn) 有理數(shù)減法法則的實(shí)質(zhì)是將減法轉(zhuǎn)化為加法 其轉(zhuǎn)化的方法是 兩變 一是 變 減號(hào)為加號(hào) 二
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