探究反比例函數(shù)圖象和性質(zhì).doc

人教版數(shù)學(xué)九年級下冊26.1.2 反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì) 賈潔萍 安徽省馬鞍山市含山一中26.1.2 反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì) 教材分析 與研究一次函數(shù)、二次函數(shù)的過程一樣，我們得到反比例函數(shù)的概念后，研究它的圖象和性質(zhì)。類比前面研究函數(shù)的方法，確定從和兩種情況進(jìn)行研究。教學(xué)目標(biāo)1、會根據(jù)解析式畫反比例函數(shù)的圖象，歸納得到反比例函數(shù)的圖象特征和性質(zhì)。2、在畫出反比例函數(shù)的圖象，并探究其性質(zhì)的過程中，體會“分類討論”“數(shù)形結(jié)合”以及“從特殊到一般”的數(shù)學(xué)思想。教學(xué)重點(diǎn)由反比例函數(shù)的圖象，并結(jié)合解析式，探究反比例函數(shù)的性質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn)探究反比例函數(shù)的性質(zhì)。教學(xué)過程一、回顧舊知，引入新課 1、什么是反比例函數(shù)？2、反比例函數(shù)的圖象是什么？性質(zhì)是什么？二、合作交流，探究新知1.想一想：回顧畫函數(shù)圖象的方法描點(diǎn)法，以及描點(diǎn)法的一般步驟：列表，描點(diǎn)，連線.2.試一試：例1、學(xué)生獨(dú)立畫出的圖象. 3.議一議：小組討論所畫作品，選出他們認(rèn)為畫的最好的作品4.看一看：展示學(xué)生選出的作品，進(jìn)行問題分析.然后教師示范正確畫圖過程. 追問：對于反比例函數(shù) ，你能得出什么結(jié)論？利用幾何畫板再準(zhǔn)確作出幾個反比例函數(shù)圖象學(xué)生合作探究，得出結(jié)論，教師引導(dǎo).小結(jié)：當(dāng) 時，（1） 函數(shù)圖象分別位于第一、三象限；（2） 在每個象限內(nèi)，隨著的增大而增大.思考：你能由函數(shù)的解析式說明這些結(jié)論嗎？例2、畫出下列反比例函數(shù)的圖象。 歸納: 反比例函數(shù)y =（k為常數(shù)，k0）的圖象和性質(zhì)（1）反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)，k0）的圖象是雙曲線（2）當(dāng)k0時，雙曲線的兩支分別位于第一、三象限，在每個象限內(nèi)，y值隨x值的增大而減小（3）當(dāng)k0時，雙曲線的兩支分別位于第二、四象限，在每個象限內(nèi)，y值隨x值的增大而增大三、鞏固提高，應(yīng)用新知1.下列圖象中，可以是反比例函數(shù)的圖象的（ ）2.若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過（-3,4）則此函數(shù)的圖象應(yīng)在（ ）A第一、三象限B.第一、二象限C.第二、四象限D(zhuǎn).第三、四象限3.已知點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，則 ； 變式一：已知點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，試判斷與的大小關(guān)系； 變式二：已知點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，其中，試判斷與的大小關(guān)系。變式三：已知點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，其中，試判斷與的大小關(guān)系。四、課堂小結(jié)：這節(jié)課你有什么收獲？ 五、布置作業(yè)A、基礎(chǔ)訓(xùn)練P.3P.6 B、在同一坐標(biāo)系中反比例函數(shù)與的圖象之間在位置上有什么對稱關(guān)系？26.1.2 反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì) （k0）k0 k0形狀：雙曲線 雙曲線位置：一三象