【全程復習方略】（福建專用）高考數(shù)學 分類題庫考點54 不等式選講（）理 新人教版(1).doc

考點54 不等式選講一、填空題1.（2012廣東高考理科9）不等式的解集為_.【解題指南】本題是解含絕對值的不等式，根據(jù)零點分段法，要轉(zhuǎn)化成三個不等式組分別求解，再求并集即可. 【解析】原不等式等價于,解之得.所以不等式的解集為.【答案】2.（2012湖南高考理科10）不等式|2x+1|-2|x-1|0的解集為_.【解題指南】先移項，然后兩邊平方，再解不等式.【解析】由【答案】3.（2012江西高考理科15）在實數(shù)范圍內(nèi)，不等式|2x-1|+|2x+1|6的解集為 .【解題指南】將絕對值零點求出，按零點分區(qū)間討論，將每一段上的不等式解集求出，最終取并集.【解析】當時，當時，.當時，不等式化為；當時，不等式化為；當時，不等式化為.綜上可得，不等式的解集為.【答案】4.（2012天津高考文科9）集合中的最小整數(shù)為 .【解題指南】解出絕對值不等式，在求出的x的范圍中取最小整數(shù). 【解析】，故最小整數(shù)是-3. 【答案】-35.（2012陜西高考理科15）若存在實數(shù)使成立，則實數(shù)的取值范圍是 . 【解題指南】利用數(shù)軸,首先確定兩點與1,轉(zhuǎn)化為到此兩點的距離的和不大于3的x的值的存在問題.【解析】在數(shù)軸上確定點1,再移動點的位置,觀察點的位置在和4的位置時,驗證符合題意,確定它們是邊界位置,所以.【答案】二、解答題6.（2012新課標全國高考文科24）與（2012新課標全國高考理科24）相同已知函數(shù)f(x) = |x + a| + |x2|.(1)當a =3時，求不等式f(x)3的解集.(2)若f(x)|x4|的解集包含1,2，求a的取值范圍.【解題指南】（1）將代入函數(shù)，然后通過絕對值零點分區(qū)間討論得不等式f(x)3的解集.（2）解不等式f(x)|x4|得解集，由區(qū)間是解集的子集確立的取值范圍.【解析】(1)當時，當時，由得，解得；當時，無解；當時，由得，解得；所以 的解集為.(2) 由條件得且,即.故滿足條件的的取值范圍為.7.（2012遼寧高考文科t24）與（2012遼寧高考理科t24）相同 已知，不等式的解集為. (1)求a的值. (2)若恒成立，求k的取值范圍.【解題指南】解絕對值不等式，對照解集找到參數(shù)的取值；求分段函數(shù)的值域，解決恒成立問題.【解析】(1)因為，而的解集為.當時，不合題意；當時， ，對照得（2）記，則所以，由于恒成立，故.8.（2012江蘇高考21）已知實數(shù)x，y滿足：求證：【解題指南】注意絕對值三角不等式的應用.【證明】由題設9.（2012福建高考理科21）已知函數(shù)，且的解集為(1) 求的值(2) 若，且，求證：【