2016年第二單元-線與角教學(xué)設(shè)計教學(xué)反思作業(yè)題答案.doc

本單元學(xué)習(xí)的內(nèi)容主要有線段、射線與直線的認(rèn)識,平行線與垂線的認(rèn)識、平角和周角的認(rèn)識,以及用量角器量角與畫角。在學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識了線段、射線、直線和角等概念,以及平移與旋轉(zhuǎn)的相關(guān)知識的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的,基本上是一些比較抽象的概念,學(xué)生在理解時有一些困難。但為了提供學(xué)生自主探索的機會,教材安排了較多的自主探索的題材。通過學(xué)生獨立或相互交流的方式,發(fā)現(xiàn)一些簡單的數(shù)學(xué)規(guī)律,從而提高他們探索的能力。本單元是在學(xué)生初步認(rèn)識了長方形、正方形、平行四邊形、三角形等幾種平面圖形的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的,是進一步學(xué)習(xí)空間與圖形知識的基礎(chǔ)。教學(xué)時要重視引導(dǎo)學(xué)生通過一系列直觀操作活動,積累豐富的感性經(jīng)驗,發(fā)展空間觀念。1.通過具體的操作活動,認(rèn)識直線、線段與射線,會用字母正確讀出直線、線段與射線。2.通過動手操作的活動,認(rèn)識平面上的平行線和垂線,能用三角尺畫垂線;通過探索活動,體會兩點間所有連線中線段最短,知道兩點間的距離。3.借助學(xué)具進行操作,理解平角、周角,能區(qū)別角的大小之間的關(guān)系;會用量角器量指定度數(shù)的角,并能畫出指定度數(shù)的角。X|k |B| 1 . c|O |m1.在操作活動中,認(rèn)識較抽象的平面圖形的概念。2.在實際情境中,提高數(shù)學(xué)應(yīng)用的意識。3.在自主探索中,培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的能力。1線的認(rèn)識1課時2相交與垂直1課時3平移與平行1課時4旋轉(zhuǎn)與角1課時5角的度量(一)1課時6角的度量(二)1課時7練習(xí)二1課時線的認(rèn)識。(教材第1617頁)1.借助現(xiàn)實情境和操作活動,認(rèn)識線段、射線與直線,知道它們之間的區(qū)別與聯(lián)系。2.會用字母正確讀出線段、射線與直線,會數(shù)簡單圖形中的線段。3.使學(xué)生在操作活動中,初步學(xué)會與他人合作,感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。重點:線段、射線與直線,知道它們之間的區(qū)別與聯(lián)系。難點:對線段、射線與直線概念的理解。直尺。師:生活中,你知道有哪些線呢?生:有直線、射線、線段、曲線、折線等。師:生活中的確有各種各樣的線,非常有趣,今天我們就與數(shù)學(xué)中的線交朋友,一起來認(rèn)識這些有趣的線。X k B 1 . c o m(板書:線的認(rèn)識)【設(shè)計意圖:明確線的含義,為線與角(稍復(fù)雜)的學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備?！?.認(rèn)識線段。師:老師給你們帶來了幾幅圖片,你們想看嗎?(課件出示:教材第16頁拉索橋)師:找一找,圖片中有沒有我們要認(rèn)識的線呢?生:有,鋼纜是線。師:這樣的線有什么特點呢?生:直,長度一定,有兩個端點。師:像這樣的線,我們可以把它看成是什么線呢?生:線段。師:老師想把線段畫到黑板上,你覺得我應(yīng)該怎樣畫呢?為什么?生:兩個端點,一條直直的線,表示線段的長度是有限的。師:可不可以用一個詞語概括線段的特點呢?生:有頭有尾。師:想一想,生活中你見過哪些線段?(學(xué)生自由談)2.認(rèn)識射線。師:想不想看看老師給大家?guī)淼牡诙鶊D呢?生:想。(課件出示:教材第16頁手電筒)師:你發(fā)現(xiàn)了什么呢?有沒有我們的朋友線?手電筒發(fā)射出來的光又有什么特點呢?生:從一點向一個方向無限延伸。(課件配合學(xué)生發(fā)言演示)師:像這樣的線就是射線,和老師一起說說射線。師:老師在黑板上畫一條射線,注意看射線有什么樣的特點?(教師板書)師:你發(fā)現(xiàn)射線有什么樣的特點呢?能用一個什么詞概括它的這個特點呢?生:有頭無尾。師:想一想,生活中你見過哪些射線?3.認(rèn)識直線。師:(出示孫悟空圖片)快來看,誰來了?孫悟空給你們帶來了禮物金箍棒,孫悟空的金箍棒有什么特點呢?生:可以變長變短,沒有端點,向兩個方向可以無限延伸。師:閉眼想象一下,要使金箍棒的兩端一直延伸下去,會是怎樣的呢?生:兩端無限延伸,沒有盡頭。師:我們可以把這樣的線看成直線,直線沒有端點,兩端是可以無限延伸的。能不能也用一個詞概括直線的特點?生:無邊無際或者無頭無尾。師:怎么畫直線呢?試試看。(學(xué)生動手試畫,教師板演。)師:你們?yōu)槭裁催@么畫呢?(學(xué)生說直線的特點)師:我想量一量直線有多長,行嗎?生:不行。師:為什么不行呢?生:直線可以無限延長,沒有端點,量不了。師:孫悟空的金箍棒是虛擬的事物,在我們的生活中有沒有真正的直線呢?生:鐵軌。師:生活中的鐵軌是直線嗎? http :/ww w.xk 生1:是。生2:不是,因為鐵軌不是直直的,有拐彎。(教師出示課件鐵軌圖片)師:如果鐵軌像這樣一直延伸下去,我們可以把它想象成直線。但是生活中的鐵軌是有拐彎的,所以在實際生活中,是沒有真正的直線的。4.認(rèn)識三種線的聯(lián)系與區(qū)別。師:這三種線有哪些聯(lián)系與區(qū)別呢?與你小組的同學(xué)交流。(小組交流,學(xué)生匯報,教師板書。)師:你有什么好辦法快速地記住這三種線嗎?(手勢記憶,詞語記憶,記特點,等等。)5.介紹讀法。師:認(rèn)識了這三種線,那它們該怎么讀呢?(1)介紹線段的讀法。(2)介紹射線的讀法。注意:射線只有一種讀法,它的讀法是從端點讀起,端點是A,向B點無限延伸。(3)介紹直線的讀法。師:你會讀了嗎?同桌互相讀一讀。6.邊學(xué)邊練。師:這些線你都認(rèn)識了嗎?考考你。(出示課件認(rèn)線,學(xué)生匯報。)7.比賽:畫線。(1)師:畫一點A,給你10秒的時間,比一比誰經(jīng)過點A畫的直線最多,注意直線一定要經(jīng)過點A。(學(xué)生動手試畫,匯報結(jié)果。)師:再給你多一些的時間,你能不能畫出更多的直線?那你們想一想,經(jīng)過這一點,最多能畫出多少條直線呢? 新 課 標(biāo) 第 一 網(wǎng)生:無數(shù)條。小結(jié):經(jīng)過一點,可以畫無數(shù)條直線。(2)師:畫兩個點A,B,同樣給你10秒的時間,經(jīng)過兩點畫直線,看誰畫的直線最多。師:有的同學(xué)不到10秒就畫完了,怎么回事呢?生:只能畫一條。小結(jié):經(jīng)過兩點,只能畫一條直線。8.練一練。(1)火眼金睛孫悟空。下面的圖形中,哪些是線段?哪些是射線?哪些是直線?(2)眼觀六路小一休。舉例:我們周圍哪些物體的邊可以看成是線段?學(xué)生舉例。線段有一個大本領(lǐng):它還能圍成許多我們已經(jīng)學(xué)過或沒有學(xué)過的圖形。你知道它能圍成什么圖形嗎?學(xué)生說,教師畫。請大家來數(shù)一數(shù),剛才你們說的圖形,分別是由幾條線段圍成的?【設(shè)計意圖:細分線的區(qū)別,加深學(xué)生的理解。讓他們經(jīng)過自己的切身體會,為深入地學(xué)習(xí)打下扎實的基礎(chǔ)?！縲 W w .x K b 1.c o M通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?說出來和大家一起分享吧。【設(shè)計意圖:通過總結(jié),讓學(xué)生再次加深對各種線的認(rèn)識和理解?！烤€ 的 認(rèn) 識線段:射線:直線:有限長無限長無限長有兩個端點只有一個端點無端點讀作:線段AB(或BA)讀作:射線AB讀作:直線AB(或BA)1. 線段、射線和直線的認(rèn)識,表面上看似簡單,但對于剛上四年級的學(xué)生來說,其實是一組比較抽象的圖形,學(xué)生直接感知有一定的困難。所以在設(shè)計這個內(nèi)容的時候,我注重從學(xué)生的生活經(jīng)驗和愛猜謎語、玩游戲這幾方面入手,讓學(xué)生通過觀察生活中的線、猜謎語、做手勢等活動,來進行體驗、記憶,從而進一步理解線段、射線和直線的概念,了解它們的特征,知道它們之間的聯(lián)系與區(qū)別。新 課 標(biāo) 第 一 網(wǎng)2. 在練習(xí)這一環(huán)節(jié),我設(shè)計了“火眼金睛孫悟空”和“眼觀六路小一休”這兩道題,學(xué)生對于這種類型的練習(xí)是非常感興趣的,因為他們很希望自己能像孫悟空一樣厲害、小一休一樣聰明。A類1.填表。圖形端點個數(shù)能否度量線段射線直線(考查知識點:線段、射線、直線的含義;能力要求:了解線段、射線、直線的特征。)B類2.填空。(1)過一點可以畫()條直線,過兩點只能畫()條直線。(2)從一點可引出()條射線。(3)圓內(nèi)最長的線段是()。(考查知識點:線段的長度是有限的,可以度量;能力要求:能用直尺度量線段的長度。)課堂作業(yè)新設(shè)計A類:1. 略B類: w W w .x K b 1.c o M2. (1)無數(shù)1(2)無數(shù)(3)直徑教材第17頁“練一練”1. 略2.略3. (1)可以無數(shù)條(2)不可以一條46. 略相交與垂直。(教材第1819頁)1.借助實際情境和操作活動,認(rèn)識垂直。2.能用三角尺畫垂線。3.能根據(jù)點與線之間“垂直的線段最短”的原理,解決生活中的一些簡單問題。4.培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念和初步的畫圖能力。w W w .x K b 1.c o M重點:建立相交與垂直的概念,能用三角尺畫垂線。難點:畫垂線,根據(jù)點與線之間“垂直的線段最短”的原理解決問題。三角尺一套、一張長方形紙、小棒、長方體框架。1.請同學(xué)們觀察我們的教室,墻角的兩條線是什么樣的?學(xué)生交流(課件出示:教材第18頁例1題)。2.引入課題:像圖片中那樣,日常生活中有許多相交的線,相交的兩條直線會組成角,今天我們學(xué)習(xí)的內(nèi)容與相交有關(guān)。(板書:相交與垂直)【設(shè)計意圖:借助情境圖,結(jié)合實例,調(diào)動學(xué)生的積極性,引導(dǎo)學(xué)生在觀察中提取數(shù)學(xué)信息?！?.兩根小棒相交可以得出角,大家想動手玩玩嗎?(要求)同桌合作擺小棒,把兩根小棒相交得出的角擺出來,然后匯報。2.剛才許多同學(xué)說了自己的擺法。擺成銳角和鈍角,用眼睛可以判斷出來?？芍苯鞘?0度,用眼睛判斷不夠精確,你有什么方法證明自己擺的角是直角嗎?(生:用量角器量一量、用三角尺上的直角量一量、用30度和60度角拼、用書的角去比)3.用兩條直線代替小棒,表示出學(xué)生擺的直角(畫在黑板上)。在直角上要標(biāo)上直角符號“”。這三組直線都相交成什么角?(板書:直角)它是由幾條直線相交成直角的?(板書:兩條)像這樣,當(dāng)兩條直線相交成直角時,這兩條直線互相垂直。w W w .x K b 1.c o M4.互相垂直的兩條直線都有一個交點,你能給它起個名字嗎?(用字母O表示垂足)判斷兩條直線是否互相垂直,關(guān)鍵是看什么?(是否相交成直角)5.質(zhì)疑:對于“互相垂直”,你們還有什么地方不明白的嗎?“互相”是什么意思?老師高舉一根小棒,能不能說這根小棒垂直?(不能)必須有另一根小棒與它垂直。6.(出示長方體鐵框架)誰能說說長方體的哪些邊是互相垂直的?(兩三名學(xué)生說)找到這個立體圖形,同桌互相說一說。7.折一折,加深認(rèn)識“互相垂直”。(1)拿出一張正方形紙折一折,使兩條折痕互相垂直。折完后,請同學(xué)們用不同顏色的彩筆,把每組折線畫出來,便于區(qū)分。(2)怎樣驗證你的折痕是相互垂直的?8.畫一畫,畫垂線。指導(dǎo)畫垂線的兩種情況:一是過直線上的一點,畫一條與這條直線垂直的直線;一是過直線外一點,畫一條與這條直線垂直的直線?！驹O(shè)計意圖:讓學(xué)生經(jīng)歷知識的建構(gòu)、形成過程,加深對相交與垂直的認(rèn)識,理解相交與垂直在現(xiàn)實中的實際作用。通過生活中的實際問題,使學(xué)生體會數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系?！繋熜〗Y(jié):互相垂直是一種很常見又很實用的現(xiàn)象,在我們周圍隨時隨地都可以看到,同學(xué)們想親自驗證一下我們身邊互相垂直的現(xiàn)象嗎?請再次觀察教室,進行測量,并把結(jié)果記錄在紙上。新 課 標(biāo) 第 一 網(wǎng)師:同學(xué)們,今天學(xué)得高興嗎?說一說你學(xué)會了什么。(引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié))【設(shè)計意圖:引導(dǎo)學(xué)生回顧一節(jié)課的收獲,既可以促進學(xué)生加深對知識點的印象,又能夠在一定程度上幫助學(xué)生總結(jié)學(xué)習(xí)經(jīng)驗,培養(yǎng)學(xué)生的綜合數(shù)學(xué)素養(yǎng)。】相交與垂直直線兩條相交成直角交點垂足用字母O表示垂足垂直的定義:當(dāng)兩條直線相交成直角時,叫作互相垂直。1. 讓學(xué)生初步感知相交與垂直,初步抽象出相交與垂直的表象。一方面培養(yǎng)學(xué)生從身邊和生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題,感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價值;另一方面加深學(xué)生對相交與垂直的理解。2. 本節(jié)課學(xué)生思維活躍,積極性高,成效顯著。A類1.判斷。(對的在括號里畫“”,錯的畫“”)(1)兩條直線相交時,這兩條直線互相垂直。()(2)兩條直線相交成直角時,這兩條直線互相垂直。()2.實踐應(yīng)用。完成教材第19頁小實驗。新 課 標(biāo) 第 一 網(wǎng)(考查知識點:相交與垂直;能力要求:會判斷相交與垂直的線段關(guān)系。)B類3.按要求畫一畫。(1)經(jīng)過點A畫出直線l的垂線。(2)經(jīng)過點O畫直線AB的垂線。(3)請幫小鹿設(shè)計一條去小河邊最近的路,并畫出來。(考查知識點:相交與垂直;能力要求:熟練掌握相交與垂直的判定和應(yīng)用。)課堂作業(yè)新設(shè)計A類:1. (1)(2)2. 略X k B 1 . c o mB類:3. (1)略(2)略(3)作垂線,垂直于河邊。畫圖略。教材第19頁“練一練”14. 略平移與平行。(教材第2021頁)1.借助生活情境、實物和操作活動,認(rèn)識平行,感知平行線的特征。結(jié)合具體情境和操作活動,認(rèn)識兩條直線互相平行的位置關(guān)系;學(xué)會用三角尺和直尺畫平行線。2.在探索活動中,培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作、想象等能力,培養(yǎng)空間想象能力與聯(lián)系實際的意識和能力。感受數(shù)學(xué)的價值,培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。3.體會數(shù)學(xué)源于生活又用于生活。了解平行線在生活中的應(yīng)用,能在生活中找到平行線的實例。X k B 1 . c o m重點:認(rèn)識平行線,會利用三角尺畫平行線。難點:理解“同一平面和永不相交”的實質(zhì),會用三角尺和直尺畫平行線。三角尺一套,課件。師:看圖中的推拉門(課件出示:教材第20頁推拉門),在我們漂亮的教室里,見過這樣的東西嗎?生:見過,推拉窗。師:現(xiàn)在老師把推拉門上面的兩個門框畫下來,你們看,這其實就是我們前面學(xué)習(xí)的什么線?生:線段。師:這兩條線之間的距離一樣嗎?(一樣。)你們觀察得真仔細。現(xiàn)在我還要考考你們的想象力,請閉上眼睛,如果我們把這兩條直線無限延長,穿過了我們的教學(xué)樓,它們能相交嗎?兩條直線之間的距離一樣,而且延長后又永遠不相交,像這樣的兩條直線,我們就叫它們是平行線?！驹O(shè)計意圖:創(chuàng)設(shè)問題情境,吸引學(xué)生的注意力,調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)探究的積極性,自然而然地引入平行問題的探究?！縓|k |B| 1 . c|O |m師:如何去判斷哪些直線是平行線呢?它有什么特點呢?出示格子圖、鉛筆。1.感知特征。請看,我手里拿的是什么?(鉛筆)現(xiàn)在我先將這支鉛筆放在格子圖上,用顏色筆把鉛筆的位置標(biāo)注出來,然后把鉛筆向右移動3格,再看看現(xiàn)在鉛筆的位置和原來的位置發(fā)生了什么變化(向右移動了3格),最后我們也用顏色筆把鉛筆現(xiàn)在的位置標(biāo)注出來。剛才的過程,其實就是我們以前學(xué)習(xí)過的平移。那我們到底怎樣從平移中得到直線間的平行關(guān)系呢?(板書:平移與平行)我們接著來研究?，F(xiàn)在我們在鉛筆原來的位置上找3個點,第一個點平移了3格,第二個點也平移了3格,那么這個點呢?(師指著第3個點)也就是這兩條直線之間的寬度怎么樣?(一樣、相等)寬度一樣,我們換個詞就說它們的距離相等。想象一下,如果我們把它們向上或向下延長,會相交嗎?(不會)所以像這樣的兩條直線,它們之間的距離相等,而且永不相交,我們就說這兩條直線互相平行。一條直線能不能說平行呢?(不能)2.感知一組平行線。兩條直線能互相平行,那么3條、4條或更多條直線,能不能互相平行呢?現(xiàn)在我們再來移一移鉛筆,把鉛筆再向右平移兩格。(教師操作:把鉛筆放在第二根線上移動,并用顏色筆標(biāo)注出來)它和第二條線相隔了幾格?(2格)每個點都相差了2格,就說明這兩條直線之間的距離相等。延長后不會相交,那說明它們是互相平行的。我們再來看看第三條直線和第一條直線相隔了幾格?(5格)它們是互相平行的嗎?為什么?(是,距離相等,永不相交)歸納:第一條直線既和第二條直線平行,又和第三條直線平行,就說明這三條直線是互相平行的,我們就把它們稱為一組平行線。3.感知平行線與直線的長短無關(guān)。其實我們要判斷平行線,首先看看是否是直線,然后看它們之間的距離是否相等,如果它們之間的距離相等了,也就是永遠不會相交了,這就是平行線的3個特征。剛才我們移動鉛筆畫出來的直線是一樣長的。如果我們畫出來的直線不一樣長,能否平行呢?我們再來移一移鉛筆,(拿出準(zhǔn)備好的半截鉛筆,移動鉛筆時故意弄斷)向右移動2格后用顏色筆標(biāo)注出來?，F(xiàn)在我們來看,這條線能否和其他的直線平行呢?首先我們來看它是不是直線,它們之間的距離相等嗎?這兩條直線會相交嗎?既然所有的條件都符合了,說明它們是互相平行的。換句話說,兩條直線或幾條直線是否平行,與直線的長短有沒有關(guān)系?(沒有)4.感知不同方向的平行線。剛才我們看到的平行線都是什么方向的?(豎著的)如果我們把鉛筆換個方向去平移呢?想一想移動后的直線,與原來位置的直線是否平行?(師演示水平方向向上移動)再往下移動呢?那這組直線平行嗎?如果把鉛筆再換個方向呢?(師演示向右傾斜移動和向左傾斜移動)小結(jié):你們看,它們不管在哪個方向,只要它們之間的距離相等,它們就互相平行。也就是說,同一個方向任意幾條距離相等的直線,它們都是互相平行的。5.畫平行線。雖然我們認(rèn)識了平行線,但是想把它畫下來,可不是一件容易的事。不過沒有關(guān)系,有老師在,你們就不用怕了。先看看老師是怎樣畫的。(師演示畫的過程)歸納出畫平行線的要領(lǐng):一定;二靠;三移;四畫。生動手畫,師巡視,對學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生作輔導(dǎo)?！驹O(shè)計意圖:結(jié)合具體事例,使學(xué)生體會到平移與平行之間的關(guān)系,掌握運用平移來尋找平行線的重要方法。】1.練一練第1題。同學(xué)們會找平行線了嗎?那我們就來試一試。請打開教材第21頁第1題。請仔細閱讀,然后找出這幅圖中有幾組平行線,并用不同的顏色描出來。展示交流。2.練一練第2題。出示小魚圖。我們以前學(xué)習(xí)過平移,仔細觀察小魚平移了幾格,平移前后的兩條小魚的圖形中,哪些線是互相平行的?(學(xué)生指出來)再請同學(xué)們看小魚的眼睛,移動前和移動后是否平行呢?(不平行)為什么呢?(因為它們不是直線,是曲線,而平行線的前提必須是直線,所以它們不是平行線。)3.折一折。剛才我們認(rèn)識了平行線,也知道了它的特征,你想親自來折一組平行線嗎?那請動手吧!折好后,請你用水彩筆描出來。展示交流。新 課 標(biāo) 第 一 網(wǎng)【設(shè)計意圖:讓學(xué)生感覺到現(xiàn)實生活不僅離不開數(shù)學(xué),而且數(shù)學(xué)對我們的生活具有重大的指導(dǎo)作用。平移與平行,在工程建筑與家庭生活中,給我們創(chuàng)造了無窮的美感?！科揭婆c平行同一平面內(nèi),不相交的兩條直線互相平行。兩條直線間的距離相等,永不相交。1.通過前面的移一移、找一找,這時的學(xué)生對平行已建立了豐富的表象,讓學(xué)生利用自己對平行線的認(rèn)識,去創(chuàng)造平行線。讓知識在操作、比較中內(nèi)化,實現(xiàn)由感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識的高度。2.“折一折”活動的目的,是讓學(xué)生通過具體操作,進一步體會平行線的特征。這一活動可以讓學(xué)生用各種不同的方法折一折,在此基礎(chǔ)上,引導(dǎo)學(xué)生就互相平行的折痕進行討論;然后可以鼓勵學(xué)生討論,如何說明兩條折痕是互相平行的。A類1.填一填。(1)在同一平面內(nèi),()的兩條直線叫作平行線。(2)長方形的兩組對邊互相()。(3)平行線間的距離()。2.下面的幾組線中,哪組是平行線?請在括號里畫“”。(考查知識點:平移與平行;能力要求:認(rèn)識平行線并熟記平行線的特征。)B類3.按要求畫一畫。(1)畫出直線l的平行線。(2)過O點畫直線AB的平行線。4.三角形向右平移了7格,平移前后的圖形中,哪些線段是相互平行的?(考查知識點:平移與平行;能力要求:運用平移的方法靈活作平行線。)課堂作業(yè)新設(shè)計A類:1. (1)不相交(2)平行(3)相等2. 提示:(1)、(2)兩組是平行線。B類:3. 略新 課 標(biāo) 第 一 網(wǎng)4. AC與AC、AB與AB互相平行。教材第21頁“練一練”14.略旋轉(zhuǎn)與角。(教材第2223頁)1.通過實物展示和操作活動,認(rèn)識平角和周角,能找出生活中的平角和周角。2.通過教學(xué)活動,知道銳角、直角、鈍角、平角和周角的形成過程,理解各種角之間的關(guān)系。3.培養(yǎng)學(xué)生的實際操作能力及邏輯思維能力。使學(xué)生得到美的教育,體會到數(shù)學(xué)美極了。重點:認(rèn)識平角和周角,理解各種角的形成過程。難點:通過旋轉(zhuǎn)與角的學(xué)習(xí),理解各種角之間的關(guān)系?；顒咏?直尺,圓形紙片。1.觀察圖案的組成,請看大屏幕。師:同學(xué)們,在我們的身邊,有許多美麗的事物,而且還有不少和我們數(shù)學(xué)有關(guān)呢。今天,老師就請大家欣賞一幅我設(shè)計的裝飾圖案,你們覺得我設(shè)計得怎么樣?美嗎?(美)謝謝大家的鼓勵,這幅圖案看起來很美,它是由許多數(shù)學(xué)密碼組成的。這些數(shù)學(xué)密碼,就是我們學(xué)過的圖形,你能看出來嗎?學(xué)生指出有銳角、直角和鈍角,教師指名讓學(xué)生上前指出發(fā)現(xiàn)的角。w W w .x K b 1.c o M師:同學(xué)們都發(fā)現(xiàn)了嗎?原來這幅圖就是由直角、銳角、鈍角組成的,這些看似普通的角,組成的圖案美不美呀?(美)真是美極了!2.復(fù)習(xí)角的靜態(tài)定義以及各部分的名稱。師:那現(xiàn)在我們來回憶一下,什么叫作角呢?我們以前認(rèn)識過哪幾種角?能不能把它們按從大到小的順序排列一下。教師指名,學(xué)生回答問題。3.觀察鐘面,發(fā)現(xiàn)運動著的角。師:剛才我們從一幅圖案中發(fā)現(xiàn)了美麗的角,但是我們的生活中還有許多的事物,每時每刻都在運動變化,你有信心尋找到數(shù)學(xué)密碼嗎?(有)(教師出示鐘面模型,旋轉(zhuǎn)上面的分針或時針,引導(dǎo)學(xué)生觀察。)師:請大家仔細觀察這個鐘面,在時針和分針不停地旋轉(zhuǎn)的過程中,它們組成了什么圖形?尋找到這個數(shù)學(xué)密碼的同學(xué)請舉手。生1:形成了角。師:組成的角是靜止不動的嗎? w W w .x K b 1.c o M生2:不是,是不斷變化的。師:看來,生活中除了靜態(tài)的角,還有這樣不斷變化的角,它也會和靜止的角一樣美嗎?今天,我們就來欣賞和研究旋轉(zhuǎn)變化中的角。板書課題:旋轉(zhuǎn)與角【設(shè)計意圖:聯(lián)系生活實際引入旋轉(zhuǎn)與角的概念,使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)就在我們身邊,對數(shù)學(xué)產(chǎn)生親切感,培訓(xùn)學(xué)生自己探索、集體交流的自主意識?！?.操作活動,引出平角。師:請同學(xué)們拿出剛做好的活動角,固定其中的一條邊,觀察旋轉(zhuǎn)過程中形成的各個角,你有什么發(fā)現(xiàn)?與同桌交流。學(xué)生動手操作,教師幫助指導(dǎo)。讓學(xué)生體驗角的大小是在變化的,名稱也會隨之變化。讓學(xué)生說說活動結(jié)果。師:你能擺一個銳角嗎?怎樣驗證它就是銳角?銳角和直角有什么關(guān)系?學(xué)生擺一個銳角,并用三角尺驗證。師:請你擺一個直角,并驗證它是不是一個直角。學(xué)生擺一個直角,并用三角尺驗證。師:你能擺一個比直角更大的角嗎?教師指名,學(xué)生上前展示所擺的角。師:同學(xué)們看明白他是怎樣旋轉(zhuǎn)的嗎?你們自己再轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)看,又有什么發(fā)現(xiàn)呢?2.認(rèn)識平角。(1)認(rèn)識平角的特征。教師和學(xué)生一起旋轉(zhuǎn)活動角,逐步得到平角。師:現(xiàn)在活動角轉(zhuǎn)成這樣了,想一想,它跟前面的幾個角相比,有什么不一樣?生1:它比前面幾個角都大。師:大家同意嗎?(學(xué)生中有同意的,還有沒有發(fā)表意見的。) 新 課 標(biāo) 第 一 網(wǎng)生2:角的兩邊是平的。師:同學(xué)們觀察得真仔細,看出了這么多的特點,那這個角的兩邊平平的,成了一條直線,像這樣的角,數(shù)學(xué)上稱它為平角,能理解嗎?(板書:平角)生:能,因為它的兩邊是平的。師:平角有什么特征呢?(教師根據(jù)學(xué)生的回答,板書小結(jié)平角的特征。)(板書:有一個頂點,兩邊在同一條直線上)(2)畫平角。師:我們認(rèn)識了平角,想學(xué)會怎樣畫平角嗎?(教師板演畫平角,指出并做上角的記號,從角的一條邊畫一條半圓形的弧線,畫到角的另一邊,并標(biāo)出旋轉(zhuǎn)的方向。)(學(xué)生練習(xí)畫平角,教師巡視,注意觀察學(xué)生畫角的方法。)3.認(rèn)識周角。w W w .x K b 1.c o M(1)教師演示。師:(把剛剛旋轉(zhuǎn)得到平角的活動角繼續(xù)旋轉(zhuǎn))現(xiàn)在我們接著轉(zhuǎn)。這個角比平角還要大,(旋轉(zhuǎn)到兩條邊完全重合)那現(xiàn)在呢?它還是角嗎?它是什么角?(根據(jù)前面判斷平角的經(jīng)驗,這時基本上學(xué)生都認(rèn)同這是一種角。學(xué)生說出名稱后,教師說明這是周角。板書:周角)師:它和平角比呢?(大)它是怎樣形成的?周角有什么特征?(教師根據(jù)學(xué)生的回答,小結(jié)周角的特征。)(板書:有一個頂點,兩邊完全重合)(2)學(xué)生用活動角旋轉(zhuǎn)形成周角。同桌之間擺一擺,互相說說周角的特征。(3)畫周角。師:下面我們來學(xué)習(xí)畫周角。(教師板演畫周角,指出周角的記號,從角的一邊開始畫一個圓圈,回到起始的位置,標(biāo)上箭頭符號,表示是另一條邊旋轉(zhuǎn)一周形成的。)(學(xué)生畫周角,教師注意觀察學(xué)生的畫法。)4.小組互相擺一擺,說一說。師:兩人一小組,互相演示旋轉(zhuǎn)中形成的所有的角,并說說它們的特征,好嗎?(小組活動時,教師更多地到學(xué)習(xí)比較困難的小組,去了解他們操作的情況,進行必要的指導(dǎo)。)5.看一看,說一說。(1)教師用芭比娃娃來演示芭蕾舞演員“大跳”和“旋轉(zhuǎn)一周”的動作,引導(dǎo)學(xué)生欣賞舞蹈中的平角和周角的動態(tài)美。(2)說一說生活中的平角和周角。6.畫一畫。師:請同學(xué)們在點子圖上畫出學(xué)過的五種角,并按從大到小的順序,給它們排一下隊。(1)學(xué)生獨立完成,教師巡視、指導(dǎo)學(xué)生。(2)指名讓學(xué)生板演角的排列順序。X k B 1 . c o m(學(xué)生板書:周角平角鈍角直角銳角)7.操作活動:折一折。師:請同學(xué)們拿出圓形紙片,對折兩次,你發(fā)現(xiàn)了什么?(發(fā)現(xiàn)折成了一個直角)展開一下,又發(fā)現(xiàn)平角和直角的關(guān)系(1平角=2直角),接著再展開成原來的樣子,又發(fā)現(xiàn)了什么?(通過集體交流,教師小結(jié)并板書:1平角=2直角1周角=2平角=4直角)【設(shè)計意圖:良好的開端是成功的一半,由學(xué)生旋轉(zhuǎn)活動角引入新課,形象直觀,調(diào)動學(xué)生參與的積極性,激發(fā)學(xué)生的探究興趣,為教學(xué)創(chuàng)設(shè)良好的氛圍?！繋?通過今天這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲呢?(認(rèn)識了平角和周角)它們美嗎?(美)原來我們數(shù)學(xué)也能這樣美麗,希望同學(xué)們今后能仔細留心身邊的事物,發(fā)現(xiàn)更多美極了的數(shù)學(xué)知識,好嗎?【設(shè)計意圖:引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)收獲,體會成功的喜悅,加深從動手實踐中獲取知識的印象,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。】1. 在問題情境中感覺數(shù)學(xué)的趣味美。w W w .x K b 1.c o M旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生角,在現(xiàn)實生活中,學(xué)生都經(jīng)歷過,老師給予學(xué)生一雙數(shù)學(xué)的眼睛,他們就能以數(shù)學(xué)意識,主動地從數(shù)學(xué)角度去觀察世界、體驗生活?！敖恰币膊辉偈菚旧弦粋€“有棱有角”的生硬面孔,而是變得豐富多彩,充滿生命力。通過旋轉(zhuǎn)活動角與課件展示,學(xué)生對于這些平常見過,但沒仔細去思考、觀察的現(xiàn)象產(chǎn)生了濃厚的興趣,原來我們身邊也有這么多學(xué)問,感受數(shù)學(xué)的趣味美。2. 在操作活動中感覺數(shù)學(xué)的線條美。學(xué)生通過活動角操作感受周角、平角的形成,進而領(lǐng)悟它們的特征,在此基礎(chǔ)上再用自己的身體擺角,進一步感受角的特征。蘇霍姆林斯基說過:“在人的心靈深處,都有一種根深蒂固的需要,那就是希望自己是一個發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者。而在精神世界里探究,這種需要特別強烈,把學(xué)生推到自主學(xué)習(xí)的舞臺上,讓學(xué)生在活動中學(xué)數(shù)學(xué),讓學(xué)生親身體驗數(shù)學(xué)知識的形成與發(fā)展?！蓖瑫r讓學(xué)生在合作交流中學(xué)習(xí)自己操控,自主探索旋轉(zhuǎn)中形成的各類角的特征,體驗周角與平角的形成過程,再用巧妙的疏導(dǎo)和學(xué)生的思維產(chǎn)生共振,情感產(chǎn)生共鳴,學(xué)生體驗角是由線通過旋轉(zhuǎn)形成的。同時,感受我們的身體中也存在著許多的角,進一步感受到數(shù)學(xué)中的線條美。3. 在體驗新知中感覺數(shù)學(xué)的應(yīng)用美。數(shù)學(xué)生活化,生活問題數(shù)學(xué)化,現(xiàn)實生活中蘊藏著大量的數(shù)學(xué)信息,數(shù)學(xué)在現(xiàn)實世界中有廣泛的應(yīng)用。通過觀察一系列的生活中的圖片,激起學(xué)生主動嘗試用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識解決問題的欲望,尤其是課后讓學(xué)生去思考運用角的知識,來設(shè)計生活中的用品,給學(xué)生提供了自主探究美、創(chuàng)造美的舞臺。在解決問題中,不僅達到鞏固知識的目的,而且領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)的應(yīng)用美。新 課 標(biāo) 第 一 網(wǎng)A類1.一條射線圍繞它的端點旋轉(zhuǎn)而成的圖形叫作()。2.下午6時整時,時針與分針?biāo)傻慕鞘?)。3.一個角有()個頂點和()條邊。4.互相垂直的兩條直線相交所構(gòu)成的直角有()個。5.一個三角尺共有()個角,其中有()個直角和()個銳角。6.當(dāng)角的兩條邊成一條直線時,這樣的角叫()。7.打開一個圓扇(如圖),這時的兩邊成()角;如果兩邊繼續(xù)打開直至重合,這時成()角。(考查知識點:旋轉(zhuǎn)與角的相關(guān)知識;能力要求:能運用旋轉(zhuǎn)與角的相關(guān)知識解決生活中的簡單實際問題。) 新 課 標(biāo) 第 一 網(wǎng)B類8.畫出下面鐘表中的時針,使時針與分針形成各種角,并在括號里寫出時間。9.我會數(shù)。(1)下圖中共有()個直角。(2)下圖中共有()個角。(考查知識點:旋轉(zhuǎn)與角的相關(guān)知識;能力要求:能運用旋轉(zhuǎn)與角的相關(guān)知識解決生活中的簡單實際問題。)課堂作業(yè)新設(shè)計A類:1. 角2. 平角3. 124. 45. 3126. 平角7. 鈍周B類:8. 略9. (1)3(2)3教材第23頁“練一練”1. 略2. 銳角直角鈍角平角3. 略4. 略5. 發(fā)現(xiàn):三角形的三個角撕下來拼在一起,可以組成一個平角;平行四邊形的四個角撕下來拼在一起,可以組成一個周角。角的度量(一)。(教材第2425頁)1.通過直觀活動,知道角有大小之分。2.知道1角的大小。3.培養(yǎng)學(xué)生的實際操作能力及邏輯思維能力。重點:認(rèn)識1角的大小,能利用它去估計其他角的大小。難點:準(zhǔn)確理解周角、平角、直角的區(qū)別和聯(lián)系。http :/ww w.xk 活動角。同學(xué)們坐過滑梯嗎?你們能說說坐滑梯的感受嗎?(課件出示:教材第24頁情境圖)學(xué)生交流。師:你最喜歡坐哪個滑梯?為什么?學(xué)生交流:第一個很舒服,第三個很刺激。師:為什么會出現(xiàn)這種情況呢?生1:第三個又高又陡。生2:因為滑梯和地面形成的角度不一樣。【設(shè)計意圖:由同學(xué)們喜歡又都玩過的滑梯引入新課,幫助學(xué)生理解“角的大小”和“角的度量”。】1.如何度量三個角的大小呢?學(xué)生交流。匯報:我用尺子量,可以量角叉開的大小,叉開越大,角就越大。我做了一個角,拿著它去和別的角比。2.你認(rèn)為哪種方法更好呢?學(xué)生交流。學(xué)生匯報。教師小結(jié):同學(xué)們想到的方法都不錯,在我們數(shù)學(xué)中就有這樣的方法。我們將圓平均分成360份,其中的1份所對的角的大小叫作1度(記作1),通常用1作為度量角的單位。師:那你知道直角、平角、周角的大小嗎?生:1周角=360,1平角=180,1直角=90。3.利用1的角估一估,三個滑梯的角度大約是多少度?學(xué)生交流。角越大,兩邊叉開越大?！驹O(shè)計意圖:鼓勵學(xué)生在觀察和思考的過程中,運用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識,解釋生活中的現(xiàn)象?！繉W(xué)生小結(jié),教師適時補充。【設(shè)計意圖:引導(dǎo)學(xué)生回顧一節(jié)課的收獲,既可以促使學(xué)生加深對知識點的印象,又能夠在一定程度上幫助學(xué)生總結(jié)學(xué)習(xí)經(jīng)驗,培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)的能力?！拷堑亩攘?一)將圓平均分成360份,其中的1份所對的角的大小叫作1度(記作1),通常用1作為度量角的單位。1. 本節(jié)課的教學(xué),我充分利用學(xué)生熟悉的坐滑梯這一場景導(dǎo)入,用姿態(tài)萬千的滑梯引起學(xué)生的興趣,從而引出角的大小,進而學(xué)習(xí)如何比較角的大小。2. 學(xué)生利用生活中的經(jīng)驗,會用不同的方法去比較,進而導(dǎo)出1的角,并且用1作為角的度量單位,收到了較好的效果。A類新 課 標(biāo) 第 一 網(wǎng)1.判斷。(對的在括號里畫“”,錯的畫“”)(1)一個角是45,它的2倍是90,是鈍角。()(2)直角一定比銳角大。()(3)兩個銳角的和一定比直角大。()(考查知識點:角的認(rèn)識與判定;能力要求:能準(zhǔn)確區(qū)別銳角、直角、鈍角、平角與周角的大小及關(guān)系。)B類2.填空。已知1=50,則2=(),3=(),4=(),5=()。(考查知識點:角的認(rèn)識與判定;能力要求:能根據(jù)平面角的關(guān)系判斷角的大小。)課堂作業(yè)新設(shè)計A類:1. (1)(2)(3)B類:2. 130509040教材第25頁“練一練”1. 123w W w .x K b 1.c o M2. (答案不唯一)30803. 略4. 上一行:1809045下一行:平角直角銳角角的度量(二)。(教材第2627頁)1.經(jīng)歷從實際生活中引出比較角大小的教學(xué)過程,了解角的度量的產(chǎn)生,掌握角的度量單位,認(rèn)識量角器,學(xué)會用量角器量角的大小的方法。2.通過觀察、比較、實驗、操作等活動,學(xué)會用量角器量角,發(fā)展實踐操作能力,學(xué)會自主探索與合作交流。3.在學(xué)習(xí)角的度量的過程中,感受數(shù)學(xué)模型源于生活的需要。重點:體會引入量角器的必要性,在運用中感知角,認(rèn)識量角器。難點:用量角器量角的大小的方法,畫指定度數(shù)的角。量角器。出示紅領(lǐng)巾圖片。http :/ww w.xk 師:同學(xué)們,這是什么?你們知道它有哪幾個角嗎?哪個角最大?你想知道大角比其他兩個小角大多少嗎?如果不知道,這節(jié)課我們就一起來探討這類問題的解決辦法?！驹O(shè)計意圖:借助熟悉的紅領(lǐng)巾激發(fā)學(xué)生的興趣,自然而然地引入角的度量?！?.討論交流。師:我們以前量線段時,可以用cm、dm、m等長度單位的工具來度量,大家想不想知道一種合適的量角單位呢?同桌之間互相交流一下,好嗎?學(xué)生討論交流后,小組匯報并展示發(fā)明。師:根據(jù)同學(xué)們剛才的討論,角越小測量的結(jié)果越精確,這個角到底有多小呢?現(xiàn)在來介紹一下,人們將圓平均分成360份,其中的一份所對應(yīng)的角的大小叫作1度(記作1),通常用1作為度量角的單位。同學(xué)們閉眼想象一下,1的角有多小。師:10份這樣的角是10,那么40份,90份,130份,180份是多少度呢?2.認(rèn)識量角器。找寶游戲。X k B 1 . c o m師:大家的想法與科學(xué)家的想法一致,他們就是利用這個道理,發(fā)明了量角的工具量角器。同學(xué)們,拿出你們手中的量角器,看看它是什么形狀,像什么。(學(xué)生:城堡)這小小的城堡里寶藏可多了!想不想找一找?學(xué)生觀察量角器,找出中心點、內(nèi)外刻度、零刻度;然后把自己的發(fā)現(xiàn)告訴其他同學(xué)。認(rèn)識量角器。牢記量角器各部分的名稱。你能在量角器上找出50,140的角嗎?分別在上面的圖上畫出來,并與同伴交流。學(xué)生交流。3.使用量角器量角。(課件出示:教材第26頁第3個例題的1、2)嘗試運用。出示1:開口向右70。出示2:開口向右110。學(xué)生量一量,有不明白的,可以請教老師或同學(xué),最后匯報量角的方法。靈活運用。出示3:開口向左115。學(xué)生量一量,分析討論一下:用內(nèi)刻度、外刻度哪種量法簡便?創(chuàng)新運用。出示4:開口向下70。學(xué)生用自己喜歡的方法量,鼓勵量法的多樣性、創(chuàng)新性。4.利用量角器畫角。如何利用量角器畫一個60的角呢? X k B 1 . c o m學(xué)生嘗試畫角。討論得出畫角方法。先畫一條射線;把量角器的中心點和射線的端點重合,零刻度線和射線重合;在量角器60度的刻度線的地方記一個點;從射線的端點出發(fā),通過新記的點,再畫一條射線,這兩條射線所夾的角就是60的角。【設(shè)計意圖:通過觀察、操作、討論等活動,讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)家的發(fā)明過程,增強學(xué)生自主思考的能力?！繋?通過今天的學(xué)習(xí),你學(xué)會了什么?【設(shè)計意圖:通過對量角器的認(rèn)識,學(xué)會使用量角器量角,并根據(jù)量角器的原理畫規(guī)定大小的角。讓學(xué)生逐步領(lǐng)會,在循序漸進中掌握教材知識?！啃聕課 |標(biāo)|第 | 一| 網(wǎng)角的度量(二)度量角的單位:1 零邊對一邊,讀作一度中心對頂點,它邊看度數(shù),內(nèi)外要分清。1. 本節(jié)課的設(shè)計打破了傳統(tǒng)的教學(xué)思路,通過創(chuàng)設(shè)問題情境,設(shè)置矛盾沖突,不斷激發(fā)學(xué)生對學(xué)習(xí)的需求,引導(dǎo)學(xué)生深入思考,逐步探索,實現(xiàn)了對量角工具的再創(chuàng)造。2. 學(xué)生在探索中不斷生成問題,又不斷地解決問題,多次感受了量角的方法,培養(yǎng)了學(xué)生的問題意識和創(chuàng)新能力。3. 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),學(xué)生不僅認(rèn)識了量角器,學(xué)會了量角的方法,而且在經(jīng)歷量角工具探索過程的數(shù)學(xué)活動中,多方面的數(shù)學(xué)品質(zhì)得到培養(yǎng),并積累了豐富的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。A類1.畫一條直線、一條射線(注意在旁邊注明)。2.用量角器畫一個130的角。3.用量角器畫一個25的角。(考查知識點:角的度量;能力要求:能使用量角器準(zhǔn)確量出角的大小,并畫出符合要求的角。)B類4.用三角尺畫出135和120的角。5.用量角器畫一個80的角。(考查知識點:角的度量;能力要求:能使用量角器準(zhǔn)確量出角的大小,并畫出符合要求的角。)課堂作業(yè)新設(shè)計A類:13.略B類:4、5.略教材第27頁“練一練”15. 略練習(xí)二。(教材第2829頁)1.指導(dǎo)學(xué)生掌握線的不同特征,認(rèn)識線段、射線與直線的區(qū)別,理解平行線與垂線的定義,會運用平移和旋轉(zhuǎn)的知識作圖。2.會使用量角器,使學(xué)生能正確度量銳角、直角、鈍角的度數(shù),并能根據(jù)要求畫出一定度數(shù)的角。重點:借助實際情境和操作認(rèn)識相交與垂直、平移與平行、旋轉(zhuǎn)與角。難點:會用量角器度量角的大小,能畫出符合規(guī)定度數(shù)的角。新 課