簡單事件的概率.1簡單事件的概率教學設計.doc

2.1簡單事件的概率1、教材分析：（1）根據(jù)課程標準，分析本課教學的基本要求（2）分析本課內(nèi)容的知識體系（地位和作用）（3）說明教學內(nèi)容的調(diào)整、整合、結(jié)構(gòu)和補充課程標準的基本要求概率在日常生活、自然、科技領域有著廣泛的應用。中學生學習該領域的知識，無論是今后繼續(xù)深造，還是參加社會實踐都是十分必要的，因為概率內(nèi)容比較抽象，所有本套教科書采用逐漸加深，分步到位的辦法。在七年級下冊“事件的可能性”一章中已有初步的接觸，本節(jié)提出了更高的要求，用矩陣式表格來列舉。教材的地位和作用：本節(jié)教材為浙江教育出版社的數(shù)學九年級下冊第二章“簡單事件的概率”的第一課時。本節(jié)課在七年級下冊“事件的可能性”一章中初步涉及概率的定義，幷作為學習事件的可能性后一個自然的延伸。學生對概率的概念有一個初步了解的基礎上進一步分清事件的等可能性，幷給出等可能事件的概率公式。教材處理： 浙教版教材中，是由擲骰子來求概率引入，學生興趣不是很高，課堂氣氛不是很好，為了吸引學生的興趣，采用轉(zhuǎn)盤抽獎活動引入，設定獎品，學生的參與度較高。教材上只有例1和例2，學生的提升沒有，所有我增加了出謀劃策，讓學生開動腦筋，在一定程度上把本節(jié)課的內(nèi)容靈活應用。為了把整堂課的知識點聯(lián)系起來，把例1、例2和出謀劃策都改為抽獎活動，這跟引入也是抽獎相呼應。2、學情分析：了解、分析學生的學習起點，分析學生的興趣點和困惑點。學生的學習起點： “事件的可能性”學生在七年級下冊已有接觸，概率的定義，畫樹狀圖和列表法來進行分析都是本節(jié)課的知識和技能的起點。學生學習的興趣點： 在一個四色區(qū)域轉(zhuǎn)盤中，設定一個區(qū)域有獎，獎品是一等獎，讓學生自己設定，自己轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)到有獎，學生興趣極高。最后籌謀劃策，讓小組合作，每小組獻計謀，其他小組搶答，最后得分高者獲勝，小組都有獎，從中也吸引了學生的興趣，讓課堂氣氛達到了高潮。學生學習的困惑點： 如何判斷事件發(fā)生的可能的結(jié)果是相同的。3、教學目標設計：用具體、明確、可操作的行為語言，描述本課的三維教學目標。知識和技能目標：了解事件A發(fā)生的概率為；掌握用樹狀圖和列表法計算涉及兩步實驗的隨機事件發(fā)生的概率。通過實驗提高學生學習數(shù)學的興趣，讓學生積極參與數(shù)學活動，在活動中發(fā)展學生的合作交流意識和能力。過程與方法目標：通過問題情境進一步理解概率的意義，加深對概念的理解，進一步發(fā)展學生合作交流的意識和能力情感與態(tài)度目標通過實驗提高學生學習數(shù)學的興趣，讓學生積極參與數(shù)學活動，在活動中發(fā)展學生的合作交流意識。4、確定重點、預測難點：本課的教學重點和教學難點及依據(jù)教學重點及其依據(jù)：等可能事件概率的計算。由于七年級下冊的列表法只是在樹狀圖的基礎上加上表格，但是真正的矩陣式表格需要較強的分析能力，所有用矩陣式表格來分析事件發(fā)生的結(jié)果總數(shù)是本節(jié)教學的難點。5、教學過程：這是教學設計的主體部分，需包括以下幾個方面。（1）精心設計教學問題，創(chuàng)設相宜的交過情緒。（2）分環(huán)節(jié)具體說明教學活動的安排，包括學生學習活動、教師指導活動。（3）確定學生有效學習方式，說明解決重點和難點的策略。采用文字敘述加點評的格式，不要采用表格或流程圖的形式。一、創(chuàng)設情境，引入新課【教師活動】：現(xiàn)有一轉(zhuǎn)盤，請在四個顏色區(qū)域中，設定一個區(qū)域有獎，獎品是一支筆。幾何畫板展示：【學生活動預設】：大部分學生都會設定黃色區(qū)域有獎，因為黃色區(qū)域的面積較大，再讓學生自己動手轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，如果剛好落在自己設定有獎的區(qū)域，獎得到一份獎品。【教師活動】：如果學生沒獲獎，可以說：有點可惜，就差那么一點點了，謝謝你的參與?；蛘哒f看來想中獎也不是那么容易的。如果學生中獎了，可以說：哇，你的手氣很好，獎你一支筆?；蛘哒f看來你也很幸運，獎你一支筆，或者說恭喜你。讓幾位學生都動手實踐過后，可以問最后一位學生，為什么你也設定黃色區(qū)域有獎？【學生活動預設】：學生回答：因為黃色區(qū)域所占的比例比最大；因為黃色區(qū)域的面積最大；因為黃色區(qū)域的圓心角最大?！窘處熞龑А浚哼@四塊區(qū)域的可能性相同嗎？【學生活動預設】：不相同【設計意圖】：讓學生動手轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣，激發(fā)學生參與互動的熱情，幷為下面的等可能事件作鋪墊。二、探究新知，鞏固應用【教師活動】：現(xiàn)在換成這個轉(zhuǎn)盤，你會設定哪個區(qū)域有獎？【學生活動預設】：無所謂，都一樣【教師引導】：為什么？【學生活動預設】：這四塊的面積相等。（或這四塊的圓心角的度數(shù)相等）【教師活動】：根據(jù)四塊顏色區(qū)域的面積相等，從而得出指針落在這四塊的可能性是相同。再讓學生求指針落在黃色區(qū)域的概率是多少？你是怎么得到的？【學生活動預設】：，總共有4種結(jié)果總數(shù)，而落在黃色區(qū)域只有1種，所以指針落在黃色區(qū)域的概率就是。（或1指指針落在黃色區(qū)域只有1種，4指所有可能的結(jié)果有4種，所有它的概率就是）【教師引導】：如果我把所有可能的結(jié)果總數(shù)記為，而這一事件記為事件A，事件A發(fā)生的結(jié)果總數(shù)記為，那么事件A發(fā)生的概率就可以這么求？【學生活動預設】：可能性相同可能性不相同【教師活動】：出示概念：如果事件發(fā)生的各種結(jié)果的可能性相同，結(jié)果總數(shù)為，事件A發(fā)生的可能的結(jié)果總數(shù)為，那么事件A發(fā)生的概率為學生齊讀，教師板書概率公式?！驹O計意圖】：讓學生經(jīng)歷事件發(fā)生的各種結(jié)果的可能性不相同，到相同的過程，自己總結(jié)出等可能事件的概率公式?！窘處熆偨Y(jié)】：圖1不可以用概率公式進行計算，而圖2可以用概率公式進行計算。同學們對概率公式有初步了解，下面我們來判斷一下。【教師活動】出示判斷題下列說法對嗎？請說明理由（1）任意投擲一枚骰子，朝上一面的點數(shù)為1的概率是。（2）自由轉(zhuǎn)動如圖三色轉(zhuǎn)盤一次，“指針落在紅色區(qū)域”的概率為。（3）任意拋擲兩枚均勻硬幣，硬幣落地后，一正一反的概率是?！緦W生活動預設】：（1）是對的，因為骰子共有6個面，每個面都是一樣的，而點數(shù)1只有一個面，所有它的概率就是。（2）是錯的，因為各種結(jié)果的可能性不相同。因為三塊顏色區(qū)域的面積不一樣。因為三塊的圓心角不相同，所以不能用概率公式進行計算。（3）學生說是正確的，共有三種情況，分別是兩正、兩反、一正一反，所有它的概率是。還有學生可能會說是錯誤的，共有四種情況，分別是兩正、兩反、一正一反，一反一正，所有它的概率是?！窘處熥穯枴浚嚎梢酝ㄟ^什么方法把各種結(jié)果表示出來？【學生活動】：畫樹狀圖，到黑板上展示?！驹O計意圖】：意圖一是讓學生更一步加深對概率公式的應用的前提是各種結(jié)果的可能性要相同，意圖二是讓學生回憶了樹狀圖，為例1的解答提供了方法。三、例題解析，鞏固知識例1：最近開泰為了促銷，組織了一次抽獎活動，開泰準備甲、乙兩個相同的轉(zhuǎn)盤，一次性購滿200者，將有一次抽獎活動，要求顧客讓兩個轉(zhuǎn)盤分別自由轉(zhuǎn)動一次，當轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時。求：（1）獲獎方式如下：如果兩個指針落在區(qū)域的顏色能配成紫色（紅、藍兩色混合配成）， 可享受6折優(yōu)惠。求：P（中獎）（2）獲獎方式如下：如果兩個指針落在區(qū)域的顏色能配成綠色（黃、藍兩色混合）或紫色（紅、藍兩色混合配成），可享受6折優(yōu)惠。求：P（中獎）【教師活動】：首先老師想問一下，指針落在各顏色區(qū)域的可能性相同嗎？【學生活動預設】：相同，因為扇形的圓心角都是相等的。甲乙黃紅藍黃紅藍黃紅藍黃紅藍【教師引導】：既然是一個等可能事件，那么我可以利用公式來進行計算，但是計算之前你必須要知道兩個總數(shù)，一個是結(jié)果總數(shù)，一個是事件A發(fā)生的結(jié)果總數(shù)，那么用什么方法可以很清楚的分清這兩個總數(shù)？【學生活動預設】：學生畫樹狀圖?！編熒顒印浚航處熀蛯W生一起完成樹狀圖。所有總共有9種可能、而中獎的可能結(jié)果有2種，所有它的概率就是。【設計意圖】：師生共同完成樹狀圖，進一步鞏固樹狀圖的畫法，加深學生的印象?！窘處熁顒印浚洪_泰還有一個備用方案，那么它的概率又是多少呢？【學生活動預設】：，除了紅藍和藍紅外，還有黃藍和藍黃。所有中獎的概率是?！窘處熆偨Y(jié)】：“或”指的是兩者都可以。【教師活動】：時代看開泰搞活動，也馬上組織了一次促銷活動。例2：時代也為了促銷，組織了一次抽獎活動。時代準備了一個不透明的箱子，箱子中裝有4個只有顏色不同的球，其中3個紅球，1個白球。一次性購物滿200元者將有機會獲得一次摸球的機會?！窘處熁顒印浚菏紫龋蠋熛雴栆幌?，摸到紅球和白球的可能性相同嗎？為什么？任意摸出一個球的可能性一樣嗎？【學生活動預設】：摸到紅球和白球的可能性不相同，因為紅球有3個，而白球只有1個，任意摸出一個球的可能性是一樣的?！驹O計意圖】：讓學生清楚這是等可能事件。【教師活動】：出示獲獎方式獲獎方式如下：先從箱子里摸出一個球，記下顏色后放回，并攪勻，再摸出一個球，總共摸球兩次。若摸出一個紅球，一個白球，可以得到一個杯子做紀念。求P（得到杯子）【學生活動預設】：學生動手畫樹狀圖，一位學生板演?！驹O計意圖】：看學生用樹狀圖求概率是否完全掌握。【教師活動】：除了畫樹狀圖這種分析方法外，還有沒有其它的方法？【學生活動預設】：列表法【教師活動】：怎么做，要畫幾行幾列？【學生活動預設】：學生思考，四行四列，五行五列?！窘處熁顒印浚何覀兞晳T性第一列寫第一次摸出所有可能的結(jié)果，第一行寫第二次摸出的所有可能的結(jié)果，中間的是兩次摸球后所有可能的結(jié)果?！編熒顒印浚航處熀蛯W生共同完成表格，再求出獲獎的概率?！驹O計意圖】：用列表法來分析事件發(fā)生的結(jié)果總數(shù)需較強的分析能力，通過教師的引導，讓學生清楚如何來列表，從而降低難度?！窘處熁顒印浚簳r代也有一個備用方案，那么它的概率又是多少呢？出示方案：先從箱子里摸出一個球，記下顏色后 不放回 ，再摸出一個球，總共摸球兩次。若摸出一個紅球，一個白球，可以得到一個杯子做紀念。求 P（得到杯子）【教師活動】：請同學們在剛才樹狀圖和列表的基礎上進行修改。請兩位同學到黑板上修改?！緦W生活動預設】：兩位學生修改，如果學生改對的，再讓學生講為什么這么改。如果學生改錯的，讓有不同意見的學生改；最后學生分析為什么這么改?！驹O計意圖】：讓學生在原來的基礎上進行修改，一是節(jié)省事件，二是學生容易想到，在無形中降低難度，其中列表法的修改更難一點，如果學生改對的，學生鼓掌祝賀，從中激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。四、出謀劃策，學以致用【教師活動】：出示銀泰的促銷活動銀泰見開泰和時代都推出了促銷活動，也不甘示弱，于是銀泰準備了一個骰子，一次性購滿200元者，可獲得一次擲骰子的機會。游戲規(guī)則：獲獎方式如下：任意拋擲這個骰子兩次，若兩次朝上一面的點數(shù)相同，將獲得一張300元的代金券。求：P（中獎）【教師活動】：你會選擇哪種方法分析方法？【學生活動預設】：部分學生畫樹狀圖，部分學生列表法?！窘處熁顒印浚捍蠹疫x擇自己的方法來解?！緦W生活動預設】：學生思考，幷解題?！窘處熁顒印浚航處熝惨?，讓兩位學生到黑板上來展示?！緦W生活動預設】：兩位同學到黑板上板演，其他同學在練習本上解答?！編熒顒印浚簝晌煌瑢W寫的對嗎？對?！窘處熁顒印浚簝晌煌瑢W都解的很好，從兩位同學的解答過程來看，我們發(fā)現(xiàn)了什么？【學生活動預設】：樹狀圖太長了，列表法更簡單一點?！窘處熆偨Y(jié)】：當數(shù)據(jù)大于4個，我們常采用列表法來解?！驹O計意圖】：為下面的小組合作設計方案做好鋪墊?！窘處熁顒印浚恒y泰老板很煩惱，只有一個方案，現(xiàn)請同學們幫他出謀劃策一下。游戲規(guī)則：獲獎方式如下：任意拋擲這個骰子兩次，若_，將獲得一張300元的代金券。求：P（中獎）活動要求：1、4人小組交流，設計方案。2、求出P（中獎）3、每小組輪流講述本小組的設計方案，其它小組搶答，答對者加分，最后小組獲勝者有獎?！窘處熁顒印浚航處熝惨暎瑤罩笇?。【學生活動預設】：小組分工，一人記方案，一人算概率，兩人出謀劃策。如果兩次點數(shù)的積是奇數(shù)，你將獲得一張100元的代金券。如果兩次點數(shù)的和是3的倍數(shù)，你將獲得一張100元的代金券。如果兩次點數(shù)的和為奇數(shù)（或偶數(shù)），你將獲得一張100元的代金券。如果兩次點數(shù)的積為大于2，你將獲得一張100元的代金券。如果兩次點數(shù)都是奇數(shù)（偶數(shù)），你將獲得一張100元的代金券。如果兩次點數(shù)的積為偶數(shù)，你將獲得一張100元的代金券。小組講方案，其他小組搶答，若打錯，則再搶答，若答對，講解怎么得到的，幷加分，最后分數(shù)高者獲勝?！驹O計意圖】：讓學生都開動腦筋，積極參與，鞏固和加深本節(jié)課所學的知識點。五、【課堂小結(jié)，盤點收獲】：通過本節(jié)課的學習，你有哪些收獲？通過本節(jié)課的學習，我知道了通過本節(jié)課的學習，我學會了通過本節(jié)課的學