安徽省蚌埠一中高一數(shù)學(xué)上學(xué)期12月月考試卷（含解析）.doc

安徽省蚌埠一中2014-2015學(xué)年高一 上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題4分，共40分）1將300化為弧度為（）abcd2sin2010=（）abcd3若tan0，則（）asin0bcos0csin20dcos204函數(shù)的定義域是（）abcd5已知f（）=，則f（）的值為（）abcd6將函數(shù)y=sin2x的圖象先向左平行移動(dòng)個(gè)單位長度，再向上平行移動(dòng)1個(gè)單位長度，得到的函數(shù)解析式是（）ay=sin（2x）+1by=sin（x）+1cy=sin（2x+）+1dy=sin（2x+）+17函數(shù)f（x）=cos2x+2sinx的最小值和最大值分別為（）a3，1b2，2c3，d2，8在函數(shù)y=cos丨2x丨，y=丨cosx丨，y=cos（2x+）y=tan（2x）中，最小正周期為的所有函數(shù)為（）abcd9如圖所示，是函數(shù)y=asin（x+）（a0，0，0）的簡圖，則振幅、周期、初相分別是（）a2，b2，c4，d2，10已知函數(shù)f（x）=sinx+cosx（0），xr，在曲線y=f（x）與直線y=1的交點(diǎn)中，若相鄰交點(diǎn)距離的最小值為，則f（x）的最小正周期為（）abcd2二、填空題（每小題4分，共16分）11已知角的終邊過點(diǎn)p（5，12），則cos=12若sin=3cos，則=13已知sin（x）=，則sin2x的值為14在下列結(jié)論中：函數(shù)y=sin（kx）（kz）為奇函數(shù)；函數(shù)y=sin4xcos4x的最小正周期是；函數(shù)的圖象的一條對稱軸為x=；函數(shù)在2，2上單調(diào)減區(qū)間是其中正確結(jié)論的序號(hào)為（把所有正確結(jié)論的序號(hào)都填上）三、解答題（共44分）15已知（，），sin=（1）求sin（+）的值；（2）求cos（2）的值16已知0，且tan、tan是方程x25x+6=0的兩根，試求：（）+的值；（）的值17已知函數(shù)f（x）=sin2x+sinxsin（x+）（0）的最小正周期為（1）求f（x）（2）求f（x）單調(diào)區(qū)間及其對稱中心18已知函數(shù)f（x）=asin（x+），xr，且f（）=（1）求a的值；（2）若f（）f（）=，（0，），求f（）安徽省蚌埠一中2014-2015學(xué)年高一上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題4分，共40分）1將300化為弧度為（）abcd考點(diǎn)：弧度與角度的互化 專題：三角函數(shù)的求值分析：利用j即可得出解答：解：300=弧度=弧度故選：a點(diǎn)評(píng)：本題考查了角度化為弧度的方法，屬于基礎(chǔ)題2sin2010=（）abcd考點(diǎn)：運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡求值 專題：計(jì)算題分析：把所求式子中的角2010變?yōu)?360+210，利用誘導(dǎo)公式化簡后，再利用誘導(dǎo)公式及特殊角的三角函數(shù)值即可求出值解答：解：sin2010=sin（5360+210）=sin210=sin（180+30）=sin30=故選a點(diǎn)評(píng)：此題考查學(xué)生靈活運(yùn)用誘導(dǎo)公式及特殊角的三角函數(shù)值化簡求值，是一道基礎(chǔ)題3若tan0，則（）asin0bcos0csin20dcos20考點(diǎn)：三角函數(shù)值的符號(hào) 專題：三角函數(shù)的求值分析：化切為弦，然后利用二倍角的正弦得答案解答：解：tan0，則sin2=2sincos0故選：c點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)值的符號(hào)，考查了二倍角的正弦公式，是基礎(chǔ)題4函數(shù)的定義域是（）abcd考點(diǎn)：函數(shù)的定義域及其求法 專題：計(jì)算題；綜合題分析：直接求無理式的范圍，解三角不等式即可解答：解：由2cosx+10得，kz故選d點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的定義域，三角不等式（利用三角函數(shù)的性質(zhì)）的解法，是基礎(chǔ)題5已知f（）=，則f（）的值為（）abcd考點(diǎn)：運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡求值 專題：計(jì)算題；三角函數(shù)的求值分析：利用誘導(dǎo)公式化簡f（），然后求解f（）的值即可解答：解：f（）=cosf（）=cos（）=cos（8）=故選：a點(diǎn)評(píng)：本題考查誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，三角函數(shù)的化簡求值，考查計(jì)算能力6將函數(shù)y=sin2x的圖象先向左平行移動(dòng)個(gè)單位長度，再向上平行移動(dòng)1個(gè)單位長度，得到的函數(shù)解析式是（）ay=sin（2x）+1by=sin（x）+1cy=sin（2x+）+1dy=sin（2x+）+1考點(diǎn)：由y=asin（x+）的部分圖象確定其解析式；函數(shù)y=asin（x+）的圖象變換 專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)分析：利用圖象的變換規(guī)律，即可得出結(jié)論解答：解：函數(shù)y=sin2x的圖象先向左平行移動(dòng)個(gè)單位長度，可得y=sin2（x+），再向上平行移動(dòng)1個(gè)單位長度，可得y=sin2（x+）+1，故選c點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)的圖象變換，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題7函數(shù)f（x）=cos2x+2sinx的最小值和最大值分別為（）a3，1b2，2c3，d2，考點(diǎn)：三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用 專題：壓軸題分析：用二倍角公式把二倍角變?yōu)橐槐督?，得到關(guān)于sinx的二次函數(shù)，配方整理，求解二次函數(shù)的最值，解題時(shí)注意正弦的取值范圍解答：解：，當(dāng)時(shí)，當(dāng)sinx=1時(shí)，fmin（x）=3故選c點(diǎn)評(píng)：三角函數(shù)值域及二次函數(shù)值域，容易忽視正弦函數(shù)的范圍而出錯(cuò)2015屆高考對三角函數(shù)的考查一直以中檔題為主，只要認(rèn)真運(yùn)算即可8在函數(shù)y=cos丨2x丨，y=丨cosx丨，y=cos（2x+）y=tan（2x）中，最小正周期為的所有函數(shù)為（）abcd考點(diǎn)：三角函數(shù)的周期性及其求法 專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)分析：根據(jù)三角函數(shù)的周期性，求出各個(gè)函數(shù)的最小正周期，從而得出結(jié)論解答：解：函數(shù)y=cos丨2x丨=cos2x，它的最小正周期為 =，y=丨cosx丨的最小正周期為=，y=cos（2x+）的最小正周期為 =，y=tan（2x）的最小正周期為 ，故選：a點(diǎn)評(píng)：本題主要考查三角函數(shù)的周期性及求法，屬于基礎(chǔ)題9如圖所示，是函數(shù)y=asin（x+）（a0，0，0）的簡圖，則振幅、周期、初相分別是（）a2，b2，c4，d2，考點(diǎn)：y=asin（x+）中參數(shù)的物理意義 專題：計(jì)算題；三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)分析：根據(jù)相鄰最低與最高點(diǎn)的橫坐標(biāo)的差值是t的一半，求出t，再根據(jù)t=求出，再根據(jù)最高點(diǎn)與最低點(diǎn)的縱坐標(biāo)的差值是振幅的兩倍，求出振幅，最后代入點(diǎn)（，2）求出解答：解：由圖知周期t=2（）=，a=2，又因?yàn)閠=，知=；再將點(diǎn)（，2）代入y=asin（x+），計(jì)算求出=，故選b點(diǎn)評(píng)：本題考查y=asin（x+）中參數(shù)的物理意義，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)10已知函數(shù)f（x）=sinx+cosx（0），xr，在曲線y=f（x）與直線y=1的交點(diǎn)中，若相鄰交點(diǎn)距離的最小值為，則f（x）的最小正周期為（）abcd2考點(diǎn)：三角函數(shù)的周期性及其求法；正弦函數(shù)的圖象 專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)分析：根據(jù)f（x）=2sin（x+），再根據(jù)曲線y=f（x）與直線y=1的交點(diǎn)中，相鄰交點(diǎn)距離的最小值為，正好等于f（x）的周期的倍，求得函數(shù)f（x）的周期t的值解答：解：已知函數(shù)f（x）=sinx+cosx=2sin（x+）（0），xr，在曲線y=f（x）與直線y=1的交點(diǎn)中，若相鄰交點(diǎn)距離的最小值為，正好等于f（x）的周期的倍，設(shè)函數(shù)f（x）的最小正周期為t，則=，t=，故選：c點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)y=asin（x+）的圖象特征，得到正好等于f（x）的周期的倍，是解題的關(guān)鍵，屬于中檔題二、填空題（每小題4分，共16分）11已知角的終邊過點(diǎn)p（5，12），則cos=考點(diǎn)：任意角的三角函數(shù)的定義 專題：計(jì)算題分析：先求出角的終邊上的點(diǎn)p（5，12）到原點(diǎn)的距離為 r，再利用任意角的三角函數(shù)的定義cos= 求出結(jié)果解答：解：角的終邊上的點(diǎn)p（5，12）到原點(diǎn)的距離為 r=13，由任意角的三角函數(shù)的定義得 cos=故答案為點(diǎn)評(píng)：本題考查任意角的三角函數(shù)的定義，兩點(diǎn)間的距離公式的應(yīng)用12若sin=3cos，則=6考點(diǎn)：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用；二倍角的正弦 專題：三角函數(shù)的求值分析：已知等式變形求出tan的值，原式分子利用二倍角的正弦函數(shù)公式化簡，再利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系變形，把tan的值代入計(jì)算即可求出值解答：解：sin=3cos，即tan=3，原式=2tan=6，故答案為：6點(diǎn)評(píng)：此題考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵13已知sin（x）=，則sin2x的值為考點(diǎn)：二倍角的正弦；兩角和與差的正弦函數(shù) 專題：計(jì)算題分析：利用誘導(dǎo)公式和兩角和公式對sin2x化簡整理，然后把sin（x）=代入即可得到答案解答：解：sin2x=cos（2x）=12sin2（x）=故答案為點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了三角函數(shù)中的二倍角公式屬基礎(chǔ)題14在下列結(jié)論中：函數(shù)y=sin（kx）（kz）為奇函數(shù)；函數(shù)y=sin4xcos4x的最小正周期是；函數(shù)的圖象的一條對稱軸為x=；函數(shù)在2，2上單調(diào)減區(qū)間是其中正確結(jié)論的序號(hào)為（把所有正確結(jié)論的序號(hào)都填上）考點(diǎn)：命題的真假判斷與應(yīng)用 專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)；簡易邏輯分析：對k分類討論可得：函數(shù)y=sin（kx）=（1）k+1sinx（kz）為奇函數(shù)；利用倍角公式可得：函數(shù)y=sin4xcos4x=cos2x，其最小正周期是；由于=cos（）=1，可知函數(shù)的圖象的一條對稱軸為x=；由，解得（kz）分別取k=1，0即可得出函數(shù)在2，2上單調(diào)減區(qū)間解答：解：函數(shù)y=sin（kx）=（1）k+1sinx（kz）為奇函數(shù)，正確；函數(shù)y=sin4xcos4x=cos2x，其最小正周期是，因此不正確；=cos（）=1，因此函數(shù)的圖象的一條對稱軸為x=，正確；由，解得（kz）當(dāng)k=1時(shí)，函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間為；當(dāng)k=0時(shí)，函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間為，可得函數(shù)在2，2上單調(diào)減區(qū)間是，其次其單調(diào)區(qū)間不能用“”，因此不正確其中正確結(jié)論的序號(hào)為故答案為：點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)、簡易邏輯的判定，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題三、解答題（共44分）15已知（，），sin=（1）求sin（+）的值；（2）求cos（2）的值考點(diǎn)：兩角和與差的正弦函數(shù)；兩角和與差的余弦函數(shù) 專題：三角函數(shù)的求值；三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)分析：（1）通過已知條件求出cos，然后利用兩角和的正弦函數(shù)求sin（+）的值；（2）求出cos2，然后利用兩角差的余弦函數(shù)求cos（2）的值解答：解：（，），sin=cos=（1）sin（+）=sincos+cossin=；sin（+）的值為：（2）（，），sin=cos2=12sin2=，sin2=2sincos=cos（2）=coscos2+sinsin2=cos（2）的值為：點(diǎn)評(píng)：本題考查兩角和與差的三角函數(shù)，三角函數(shù)的基本關(guān)系式的應(yīng)用，考查計(jì)算能力16已知0，且tan、tan是方程x25x+6=0的兩根，試求：（）+的值；（）的值考點(diǎn)：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用 專題：三角函數(shù)的求值分析：解方程可得tan、tan的值，代入兩角和的正切公式計(jì)算可得其值，結(jié)合角的范圍可得；代入兩角差的正切公式計(jì)算可得解答：解：tan、tan是方程x25x+6=0的兩根，解方程可得兩根為2和3，即tan=2，tan=3，或tan=3，tan=2，、（0，），+（0，），tan（+）=1，又可得、（0，），+（0，），+=；當(dāng)tan=2，tan2=，tan（2+）=；當(dāng)tan=3，tan2=時(shí)，tan（2+）=；點(diǎn)評(píng)：本題考查兩角和與差的正切函數(shù)公式，涉及一元二次方程和分類討論的思想，屬中檔題17已知函數(shù)f（x）=sin2x+sinxsin（x+）（0）的最小正周期為（1）求f（x）（2）求f（x）單調(diào)區(qū)間及其對稱中心考點(diǎn)：三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用；三角函數(shù)的周期性及其求法 專題：三角函數(shù)的求值；三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)分析：（1）化簡先求解析式f（x）=sin（2）+，根據(jù)已知求得的值即可；（2）令2k2x2k+，求得f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間，令2k+2x2k+，求得f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間，令2x=k，求得f（x）的對稱中心解答：解：（1）f（x）=sin2x+sinxsin（x+）=sin2x+=sin（2）+，t=，可解得=1，f（x）=sin（2x）+，（2）令2k2x2k+，求得kxk+，故f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為k，k+，kz令2k+2x2k+，求得k+xk+，故f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間為k+，k+，kz令2x=k，求得x=+，故f（x）的對稱中心是（+，），kz點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用，三角函數(shù)的周期性及其求法，三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)，屬于基本知識(shí)的考查18已知函數(shù)f（x）=asin（x+），xr，且f（）=（1）求a的值；（2）若f（）f（）=，（0，），求f（）考點(diǎn)：兩角和與差的正弦函數(shù) 專題：三角函數(shù)的求值；三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)分析：（