高考物理復(fù)習(xí) 第5章 專題5 應(yīng)用動力學(xué)和能量觀點解決多過程問題訓(xùn)練題（含解析） 新人教版.doc

專題五應(yīng)用動力學(xué)和能量觀點解決多過程問題考綱解讀1.掌握多過程問題的分析方法.2.能夠根據(jù)不同運(yùn)動過程的特點合理選擇動力學(xué)觀點或能量觀點解決問題考點一應(yīng)用動力學(xué)方法和動能定理解決多過程問題若一個物體參與了多個運(yùn)動過程，有的運(yùn)動過程只涉及分析力或求解力而不涉及能量問題，則常常用牛頓運(yùn)動定律求解；若該過程涉及能量轉(zhuǎn)化問題，并且具有功能關(guān)系的特點，則往往用動能定理求解例1如圖1所示，已知小孩與雪橇的總質(zhì)量為m20 kg，靜止于水平冰面上的a點，雪橇與冰面間的動摩擦因數(shù)為0.1.(g取10 m/s2)(1)媽媽先用30 n的水平恒力拉雪橇，經(jīng)8秒到達(dá)b點，求a、b 圖1兩點間的距離l.(2)若媽媽用大小為30 n，與水平方向成37角的力斜向上拉雪橇，使雪橇從a處由靜止開始運(yùn)動并能到達(dá)(1)問中的b處，求拉力作用的最短距離(已知cos 370.8，sin 370.6)(3)在第(2)問拉力作用最短距離對應(yīng)的運(yùn)動過程中，小孩與雪撬的最大動能為多少？解析(1)對小孩進(jìn)行受力分析，由牛頓第二定律得：fmgmaa0.5 m/s2lat2解得l16 m(2)設(shè)媽媽的力作用了x距離后撤去，小孩到達(dá)b點的速度恰好為0解法一由動能定理得fcos 37x(mgfsin 37)xmg(lx)0解得x12.4 m解法二fcos 37(mgfsin 37)ma1mgma2v22a1xv22a2(lx)解得x12.4 m(3)在媽媽撤去力時小孩和雪橇的動能最大，解法一由動能定理得fcos 37x(mgfsin 37)xek(寫成mg(lx)0ek也可以)解得ek72 j解法二由動能公式得ekmv2(v2在上一問中的運(yùn)動學(xué)公式中已經(jīng)有表示)解得ek72 j答案(1)16 m(2)12.4 m(3)72 j 1.在應(yīng)用動能定理解題時首先要弄清物體的受力情況和做功情況 2.應(yīng)用動能定理列式時要注意運(yùn)動過程的選取，可以全過程列式，也可以分段列式突破訓(xùn)練1一寵物毛毛狗“樂樂”在玩耍時不慎從離地h119.5 m高層陽臺無初速度豎直掉下，當(dāng)時剛好是無風(fēng)天氣，設(shè)它的質(zhì)量m2 kg，在“樂樂”開始掉下的同時，幾乎在同一時刻剛好被地面上的一位保安發(fā)現(xiàn)并奔跑到樓下，保安奔跑過程用時t02.5 s，恰好在距地面高度為h21.5 m處接住“樂樂”，“樂樂”緩沖到地面時速度恰好為零，設(shè)“樂樂”下落過程中空氣阻力為其重力的0.6倍，緩沖過程中空氣阻力為其重力的0.2倍，重力加速度g10 m/s2.求：(1)為了營救“樂樂”允許保安最長的反應(yīng)時間；(2)在緩沖過程中保安對“樂樂”做的功答案(1)0.5 s(2)168 j解析(1)對“樂樂”下落過程用牛頓第二定律mg0.6mgma1解得：a14 m/s2“樂樂”下落過程：h1h2a1t2解得：t3 s允許保安最長的反應(yīng)時間：ttt0(32.5) s0.5 s(2)“樂樂”下落18 m時的速度v1a1t12 m/s緩沖過程，由動能定理得wmgh20.2mgh20mvw168 j(整個過程應(yīng)用動能定理也可求解，公式為：mgh10.6mg(h1h2)0.2mgh2w0)考點二用動力學(xué)和機(jī)械能守恒定律解決多過程問題若一個物體參與了多個運(yùn)動過程，有的過程只涉及運(yùn)動和力的問題或只要求分析物體的動力學(xué)特點，則要用動力學(xué)方法求解；若某過程涉及到做功和能量轉(zhuǎn)化問題，則要考慮應(yīng)用動能定理或機(jī)械能守恒定律求解例2如圖2所示，ab為傾角37的斜面軌道，軌道的ac部分光滑，cb部分粗糙bp為圓心角等于143、半徑r1 m的豎直光滑圓弧形軌道，兩軌道相切于b點，p、o兩點在同一豎直線上，輕彈簧一端固定在a點，另一端在斜面上c點處，現(xiàn)有一質(zhì)量m2 kg的物塊在外力作用下將彈簧緩慢壓縮到d點后(不拴接) 圖2釋放，物塊經(jīng)過c點后，從c點運(yùn)動到b點過程中的位移與時間的關(guān)系為x12t4t2(式中x單位是m，t單位是s)，假設(shè)物塊第一次經(jīng)過b點后恰能到達(dá)p點，sin 370.6，cos 370.8，g取10 m/s2.試求：(1)若1 m，試求物塊從d點運(yùn)動到c點的過程中，彈簧對物塊所做的功；(2)b、c兩點間的距離xbc；(3)若在p處安裝一個豎直彈性擋板，小物塊與擋板碰撞時間極短且無機(jī)械能損失，小物塊與彈簧相互作用不損失機(jī)械能，試通過計算判斷物塊在第一次與擋板碰撞后的運(yùn)動過程中是否會脫離軌道？解析(1)由x12t4t2知，物塊在c點速度為v012 m/s設(shè)物塊從d點運(yùn)動到c點的過程中，彈簧對物塊所做的功為w，由動能定理得：wmgsin 37mv代入數(shù)據(jù)得：wmvmgsin 37156 j(2)由x12t4t2知，物塊從c運(yùn)動到b過程中的加速度大小為a8 m/s2設(shè)物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為，由牛頓第二定律得mgsin mgcos ma代入數(shù)據(jù)解得0.25物塊在p點的速度滿足mg物塊從b運(yùn)動到p的過程中機(jī)械能守恒，則有mvmgr(1cos 37)mv物塊從c運(yùn)動到b的過程中有vv2axbc由以上各式解得xbc m(3)若物塊到達(dá)與o點等高的位置q點時速度為0，則物塊會脫離軌道做自由落體運(yùn)動設(shè)物塊第一次從圓弧軌道返回并與彈簧相互作用后，能夠回到與o點等高的位置q點，且設(shè)其速度為vq，由動能定理得mvmvmgr2mgxcos 37解得v19l6 m可見，物塊將從傳送帶的右端離開傳送帶物塊在傳送帶上克服摩擦力所做的功為wmgl12 j4有一個豎直放置的固定圓形軌道，半徑為r，由左右兩部分組成如圖8所示，右半部分aeb是光滑的，左半部分bfa是粗糙的現(xiàn)在最低點a給一質(zhì)量為m的小球一個水平向右的初速度v0，使小球沿軌道恰好能過最高點b，且圖8又能沿bfa回到a點，回到a點時對軌道的壓力為4mg.不計空氣阻力，重力加速度為g.求：(1)小球的初速度v0大小；(2)小球沿bfa回到a點時的速度大??；(3)小球由b經(jīng)f回到a的過程中克服摩擦力所做的功答案(1)(2)(3)mgr解析(1)對小球由aeb恰好通過b點，根據(jù)牛頓第二定律：mg，vb根據(jù)動能定理：mvmvmg2r解得：v0(2)由于小球回到a點時對軌道的壓力為4mg根據(jù)牛頓第二定律：4mgmg，va(3)小球由b經(jīng)f回到a的過程中，根據(jù)動能定理：2mgrwfmvmv解得：wfmgr(限時：45分鐘)1如圖1所示，遙控電動賽車(可視為質(zhì)點)從a點由靜止出發(fā)，經(jīng)過時間t后關(guān)閉電動機(jī)，賽車?yán)^續(xù)前進(jìn)至b點后進(jìn)入固定在豎直平面內(nèi)的圓形光滑軌道，通過軌道最高點p后又進(jìn)入 圖1水平軌道cd.已知賽車在水平軌道ab部分和cd部分運(yùn)動時受到阻力恒為車重的0.5倍，即k0.5，賽車的質(zhì)量m0.4 kg，通電后賽車的電動機(jī)以額定功率p2 w工作，軌道ab的長度l2 m，圓形軌道的半徑r0.5 m，空氣阻力可忽略，取g10 m/s2.某次比賽，要求賽車在運(yùn)動過程中既不能脫離軌道，又在cd軌道上運(yùn)動的路程最短在此條件下，求：(1)小車在cd軌道上運(yùn)動的最短路程；(2)賽車電動機(jī)工作的時間答案(1)2.5 m(2)4.5 s解析(1)要求賽車在運(yùn)動過程中既不能脫離軌道，又在cd軌道上運(yùn)動的路程最短，則小車經(jīng)過圓軌道最高點p時速度最小，此時賽車對軌道的壓力為零，重力提供向心力：mgmc點的速度由機(jī)械能守恒定律可得：mg2rmvmv由上述兩式聯(lián)立，代入數(shù)據(jù)可得：vc5 m/s設(shè)小車在cd軌道上運(yùn)動的最短路程為x，由動能定理可得：kmgx0mv代入數(shù)據(jù)可得：x2.5 m(2)由于豎直圓軌道光滑，由機(jī)械能守恒定律可知：vbvc5 m/s從a點到b點的運(yùn)動過程中，由動能定理可得：ptkmglmv代入數(shù)據(jù)可得：t4.5 s.2如圖2所示，光滑坡道頂端距水平面高度為h，質(zhì)量為m的小物塊 a從坡道頂端由靜止滑下，進(jìn)入水平面上的滑道時無機(jī)械能損失， 為使a制動，將輕彈簧的一端固定在水平滑道延長線m處的墻上， 圖2 另一端恰位于坡道的底端o點已知在om段，物塊a與水平面間的動摩擦因數(shù)均為，其余各處的摩擦不計，重力加速度為g，求：(1)物塊滑到o點時的速度大小；(2)彈簧被壓縮至最短，最大壓縮量為d時的彈性勢能(設(shè)彈簧處于原長時彈性勢能為零)；(3)若物塊a能夠被彈回到坡道上，則它能夠上升的最大高度是多少？答案(1)(2)mghmgd(3)h2d解析(1)由機(jī)械能守恒定律得mghmv2解得v.(2)在水平滑道上物塊a克服摩擦力所做的功為wmgd由能量守恒定律得mv2epmgd以上各式聯(lián)立得epmghmgd.(3)物塊a被彈回的過程中，克服摩擦力所做的功仍為wmgd由能量守恒定律得epmgdmgh所以物塊a能夠上升的最大高度為hh2d.3如圖3所示，為一傳送裝置，其中ab段粗糙，ab段長為l0.2 m，動摩擦因數(shù)0.6，bc、den段均可視為光滑，且bc的始、末端均水平，具有h0.1 m的高度差，den是半徑為r0.4 m的半圓形軌道，其直徑dn沿豎直方向，c位于dn豎直線上，cd間的距離恰能讓小球自由通過在左端豎直墻上固定一輕質(zhì)彈簧，現(xiàn)有一可視為質(zhì)點的小球，小球質(zhì)量m0.2 kg，壓縮輕質(zhì)彈簧至a點后由靜止釋放(小球和彈簧不粘連)，小球剛好能沿den軌道滑下求：圖3(1)小球到達(dá)n點時的速度；(2)壓縮的彈簧所具有的彈性勢能答案(1)2 m/s(2)0.44 j解析(1)小球剛好能沿den軌道滑下，則在半圓最高點d點必有：mgm從d點到n點，由機(jī)械能守恒得：mvmg2rmv0聯(lián)立以上兩式，代入數(shù)據(jù)得：vd2 m/s，vn2 m/s.(2)彈簧推開小球的過程中，彈簧對小球所做的功w等于彈簧所具有的彈性勢能ep，根據(jù)動能定理得wmglmghmv0代入數(shù)據(jù)得w0.44 j即壓縮的彈簧所具有的彈性勢能為0.44 j.4如圖4所示，ab為一長為l并以速度v順時針勻速轉(zhuǎn)動的傳送帶，bcd部分為一半徑為r、豎直放置的粗糙半圓形軌道，直徑bd恰好豎直，并與傳送帶相切于b點現(xiàn)將一質(zhì)量為m的小滑塊無初速地放在傳送帶的左端a點上，已知滑塊與傳送帶間的動摩擦 圖4因數(shù)為(l)求：(1)滑塊到達(dá)b點時對軌道的壓力大??；(2)滑塊恰好能到達(dá)d點，求滑塊在粗糙半圓形軌道中克服摩擦力所做的功；(3)滑塊從d點再次掉到傳送帶上的某點e，求ae的距離答案(1)m(g)(2)mv2mgr(3)l2r解析(1)設(shè)滑塊在摩擦力作用下從a到b一直被加速，且設(shè)剛好到達(dá)b點前的速度為v，則sl故滑塊在傳送帶上是先加速后勻速，到達(dá)b點時與傳送帶速度相同為v由牛頓第二定律，fnmgm得fnm(g)由牛頓第三定律知其對軌道的壓力為m(g)(2)滑塊恰好能到達(dá)d點，則mgm由動能定理得：mg2rwfmv2mv2得wfmv2mgr(3)滑塊從d點再次掉到傳送帶上e點做平拋運(yùn)動，即解得故ae的距離為l2r5如圖5甲所示是一打樁機(jī)的簡易模型質(zhì)量m1 kg的物體在拉力f作用下從與釘子接觸處由靜止開始運(yùn)動，上升一段高度后撤去f，到最高點后自由下落，撞擊釘子，將釘子打入一定深度物體上升過程中，機(jī)械能e與上升高度h的關(guān)系圖象如圖乙所示不計空氣阻力及摩擦力，g取10 m/s2.求：甲乙圖5(1)物體上升到1 m高度處的速度；(2)物體上升1 m后再經(jīng)過多長時間才撞擊釘子(結(jié)果可保留根號)；(3)物體上升到0.25 m高度處拉力f的瞬時功率答案(1)2 m/s(2) s(3)12 w解析(1)設(shè)物體上升到h11 m處時的速度為v1，由題圖乙知e112 j，則mgh1mve1解得v12 m/s(2)解法一：由題圖乙知，物體上升到h11 m后機(jī)械能守恒，即撤去拉力f，物體僅在重力作用下先勻減速上升，至最高點后再自由下落設(shè)向上減速時間為t1，自由下落時間為t