廣東省珠海市高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量測監(jiān)試題（B卷）新人教A版.doc

珠海市20122013學(xué)年度第二學(xué)期期末學(xué)生學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測高一數(shù)學(xué)試題（b卷）及參考答案時量：120分鐘 分值：150分 適用學(xué)校：全市各高中使用b卷學(xué)校內(nèi)容：數(shù)學(xué)必修第二章，數(shù)學(xué)必修，數(shù)學(xué)必修一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1已知平面向量，且與平行，則（ ）a b c d2 的值是（ ） a b c d3 一個人打靶時連續(xù)射擊兩次,事件“至少有一次中靶”的對立事件是( ).a. 至多有一次中靶 b. 兩次都中靶 c. 只有一次中靶 d. 兩次都不中靶4 將兩個數(shù)交換,使,下面語句正確一組是 ( )a=cc=bb=a（d）c=bb=aa=c（b）b=aa=b（c）a=bb=a（a） 5某一個同學(xué)家開了一個小賣部，他為了研究氣溫對熱飲銷售的影響，經(jīng)過統(tǒng)計，得到一個賣出的熱飲杯數(shù)與當(dāng)天氣溫的對比表：攝氏溫度/-504712151923273136熱飲杯數(shù)15615013212813011610489937654 某同學(xué)利用智能手機(jī)上的mathstudio軟件研究，直接得到了散點(diǎn)圖及回歸方程（如右圖所示），請根據(jù)結(jié)果預(yù)測，若某天的氣溫是3，大約能賣出的熱飲杯數(shù)為（ ）. a. 143 b. 141 c. 138 d. 134（單詞提示：linear 線性）6. 要從已編號（）的枚最新研制的某型導(dǎo)彈中隨機(jī)抽取枚來進(jìn)行發(fā)射試驗，用每部分選取的號碼間隔一樣的系統(tǒng)抽樣方法確定所選取的枚導(dǎo)彈的編號可能是（）a b c d7 如右下圖所示，是的邊上的中點(diǎn)，記，則向量（ ）a b c d8 若,，且與的夾角為，則（ ）n=5s=0while s15 s = s + n n=n1wendprint nend(第9題)a b c d 9 右邊程序執(zhí)行后輸出的結(jié)果是（ ） a. b c d10直線與圓相切，則的值為（ ）a b c1 d11將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），得到的圖象對應(yīng)的解析式是（ ）a b c. d.12 已知，則（ ）a b c d 二、填空題（本大題共8小題，每小題5分，共40分,請將正確答案填在答題卡上）13 圓的半徑為 14二進(jìn)制數(shù)定義為“逢二進(jìn)一”，如表示二進(jìn)制數(shù)，將它轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制形式，是= 13，即轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)是13，那么類似可定義k進(jìn)制數(shù)為“逢k進(jìn)一”，則3進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)是_15一個容量為的樣本數(shù)據(jù)，分組后組距與頻數(shù)如下表：組距頻數(shù)234542則樣本在區(qū)間 上的頻率為_. 16右圖給出的是計算的值的一個流程圖，其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是_17某校高中部有三個年級，其中高三年級有學(xué)生人，現(xiàn)采用分層抽樣的方法抽取一個容量為的樣本，已知在高一年級抽取了人，高二年級抽取了人，則高中部三個年級的學(xué)生人數(shù)共有 人18函數(shù)的最小正周期為是 19已知，則=_20函數(shù)）的單調(diào)遞減區(qū)間是_三、解答題（本大題共5小題，每題10分，共50分.請將詳細(xì)解答過程寫在答題卡上）21已知，求（1）；（2）求.（提示：）22已知函數(shù)的最小值為，最小正周期為16，且圖象經(jīng)過點(diǎn)求這個函數(shù)的解析式23某學(xué)校900名學(xué)生在一次百米測試中，成績?nèi)拷橛诿肱c秒之間，抽取其中50個樣本，將測試結(jié)果按如下方式分成五組：第一組，第二組，第五組，下圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖（1）若成績小于14秒認(rèn)為優(yōu)秀，求該樣本在這次百米測試中成績優(yōu)秀的人數(shù)；（2）請估計學(xué)校900名學(xué)生中，成績屬于第四組的人數(shù)；（3）請根據(jù)頻率分布直方圖，求樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)24某次游園的一項活動中，設(shè)置了一個中獎方案：在如圖所示的游戲盤內(nèi)轉(zhuǎn)動一個小球，如果小球靜止時停在正方形區(qū)域內(nèi)則中獎這個方案中獎率是多少？請說明理由25已知，且求的值珠海市20122013學(xué)年度第二學(xué)期期末學(xué)生學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測高一數(shù)學(xué)試題b及參考答案時量：120分鐘 分值：150分 適用學(xué)校：全市各高中使用b卷學(xué)校內(nèi)容：數(shù)學(xué)必修第二章，數(shù)學(xué)必修，數(shù)學(xué)必修一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.(平面向量) 已知平面向量，且與平行，則（ ）a b c d2.(三角函數(shù)) 的值是（ ）a b c d3.(概率) 一個人打靶時連續(xù)射擊兩次,事件“至少有一次中靶”的對立事件是( ).a. 至多有一次中靶 b. 兩次都中靶 c. 只有一次中靶 d. 兩次都不中靶4.(算法) 將兩個數(shù)交換,使,下面語句正確一組是 ( )a=cc=bb=a（d）c=bb=aa=c（b）b=aa=b（c）a=bb=a（a） 5.(統(tǒng)計)某一個同學(xué)家開了一個小賣部，他為了研究氣溫對熱飲銷售的影響，經(jīng)過統(tǒng)計，得到一個賣出的熱飲杯數(shù)與當(dāng)天氣溫的對比表：攝氏溫度/-504712151923273136熱飲杯數(shù)15615013212813011610489937654 某同學(xué)利用智能手機(jī)上的mathstudio軟件研究，直接得到了散點(diǎn)圖及回歸方程（如右圖所示），請根據(jù)結(jié)果預(yù)測，若某天的氣溫是3，大約能賣出的熱飲杯數(shù)為（ ）. a. 143 b. 141 c. 138 d. 134（單詞提示：linear 線性）6.(統(tǒng)計) 要從已編號（）的枚最新研制的某型導(dǎo)彈中隨機(jī)抽取枚來進(jìn)行發(fā)射試驗，用每部分選取的號碼間隔一樣的系統(tǒng)抽樣方法確定所選取的枚導(dǎo)彈的編號可能是（）a b c d7.(平面向量) 如右下圖所示，是的邊上的中點(diǎn)，記，則向量（ ）a b c d8.(平面向量) 若,，且與的夾角為，則（ ）n=5s=0while s15 s = s + n n=n1wendprint nend(第9題)a b c d 9.(算法) 右邊程序執(zhí)行后輸出的結(jié)果是（ ）a. b c d10.(圓一般方程) 直線與圓相切，則的值為（ ）a b c1 d 11.(三角函數(shù))將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），得到的圖象對應(yīng)的解析式是（ ）a b c. d. 12.(三角變換) 已知，則（ ）a b c d 二、填空題（本大題共8小題，每小題5分，共40分,請將正確答案填在答題卡上）13.(圓的方程) 圓的半徑為 5 14.(算法)二進(jìn)制數(shù)定義為“逢二進(jìn)一”，如表示二進(jìn)制數(shù)，將它轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制形式，是= 13，即轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)是13，那么類似可定義k進(jìn)制數(shù)為“逢k進(jìn)一”，則3進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)是_1115.(統(tǒng)計) 一個容量為的樣本數(shù)據(jù)，分組后組距與頻數(shù)如下表：組距頻數(shù)234542則樣本在區(qū)間 上的頻率為_.16.(算法) 右圖給出的是計算的值的一個流程圖，其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是_ 17.(統(tǒng)計) 某校高中部有三個年級，其中高三年級有學(xué)生人，現(xiàn)采用分層抽樣的方法抽取一個容量為的樣本，已知在高一年級抽取了人，高二年級抽取了人，則高中部三個年級的學(xué)生人數(shù)共有 人.18.(三角函數(shù)) 函數(shù)的最小正周期為是 19.(平面向量) 已知，則=_520.(三角函數(shù)) 函數(shù)）的單調(diào)遞減區(qū)間是_三、解答題（本大題共5小題，每題10分，共50分.請將詳細(xì)解答過程寫在答題卡上）21.(平面向量) 已知，求（1）；（2）求. （提示：）解：（1），（1分）=（5分）（2） （7分）而（9分） （10分）22.(三角函數(shù))已知函數(shù)的最小值為，最小正周期為16，且圖象經(jīng)過點(diǎn)求這個函數(shù)的解析式. 解：由題意可知：，（2分）由周期公式可得到：，又，（4分）（6分）又函數(shù)圖像過點(diǎn) ，即（8分）又 （9分）所以函數(shù)解析式是：（10分）23.(統(tǒng)計) 某學(xué)校900名學(xué)生在一次百米測試中，成績?nèi)拷橛诿肱c秒之間，抽取其中50個樣本，將測試結(jié)果按如下方式分成五組：第一組，第二組，第五組，下圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖（1）若成績小于14秒認(rèn)為優(yōu)秀，求該樣本在這次百米測試中成績優(yōu)秀的人數(shù)；（2）請估計學(xué)校900名學(xué)生中，成績屬于第四組的人數(shù)；（3）請根據(jù)頻率分布直方圖，求樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù).解：（1）樣本在這次百米測試中成績優(yōu)秀的人數(shù)=（人）（2分）（2）學(xué)校900名學(xué)生中，成績屬于第四組的人數(shù)（人）（2分）（3）由圖可知眾數(shù)落在第三組，是（5分）因為數(shù)據(jù)落在第一、二組的頻率數(shù)據(jù)落在第一、二、三組的頻率（6分）所以中位數(shù)一定落在第三組中. （7