銳角三角函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)ggf.doc

課 題銳角三角函數(shù)（1）主備人項(xiàng)建林教 材義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)數(shù)學(xué)教科書(shū)初三年級(jí)九（上）教學(xué)目標(biāo)1 知識(shí)目標(biāo)：(1)理解并牢記銳角三角函數(shù)（正弦、余弦、正切、余切）的定義；(2)定義推導(dǎo)出銳角三角函數(shù)的性質(zhì)；2 能力目標(biāo)：(1)逐步培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、概括的思維能力；(2)使學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)中的函數(shù)思想；(3)使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)數(shù)形結(jié)合思想、轉(zhuǎn)化思想。3情感與態(tài)度目標(biāo)：讓學(xué)生在探索、分析、論證、總結(jié)獲取新知識(shí)過(guò)程中體驗(yàn)成功的喜悅，從解決實(shí)際問(wèn)題中感悟數(shù)學(xué)的實(shí)用性，從而培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點(diǎn)對(duì)銳角三角函數(shù)的理解教學(xué)難點(diǎn)銳角三角函數(shù)定義的應(yīng)用教具多媒體課件教學(xué)內(nèi)容及過(guò)程備注一、情景導(dǎo)入、實(shí)踐操作問(wèn)題提出：如圖，某人沿著坡角為的斜坡向上行走，他走過(guò)的路程（AB）在發(fā)生變化，他上升的高度（BC）也在發(fā)生變化，當(dāng)取某一定值時(shí)，的值會(huì)不會(huì)因?yàn)槿嗽谛逼律系奈恢貌煌l(fā)生變化呢？ 二、引導(dǎo)探索、形成新知探索1:(1) 如圖,RtABC和RtABC有什么關(guān)系? (2)在RtABC中，對(duì)于銳角A的每一個(gè)確定的值，其對(duì)邊與鄰邊的比值是否是唯一確定的 ？(3)其鄰邊與斜邊、鄰邊與對(duì)邊、對(duì)邊與斜邊的比值是否也是唯一確定的呢？通過(guò)探討可知：1、這幾個(gè)比值都是銳角A的函數(shù)，記作sinA、cosA、tanA、cotA。分別叫做銳角A的正弦、余弦、正切、余切，統(tǒng)稱為A的三角函數(shù)。2、銳角三角函數(shù)值都是正整數(shù)，并且0sinA1，0cosA1。探索2、根據(jù)三角函數(shù)的定義，我們還可繼續(xù)探索出正弦與余弦，正切與余切之間有怎樣的關(guān)系呢？通過(guò)推導(dǎo)可知Sin2A+ cos2A=1 tanAcotA=1三、繼續(xù)探究、知識(shí)應(yīng)用例題1：如圖在RtABC中C=90AB=5,BC=3, 求出A的四個(gè)三角函數(shù)值。變式訓(xùn)練1：把A改為B呢？觀察以上計(jì)算結(jié)果,你發(fā)現(xiàn)了什么?變式訓(xùn)練2：當(dāng)BC8，AC15時(shí)呢？四、拓展訓(xùn)練，加深理解例題2：在ABC中，ACB90，CDAB于D，若BC2，CD，求cosACD的值。五、課堂總結(jié)1、銳角三角函數(shù)的定義是解決本章很多問(wèn)題的依據(jù)，要學(xué)會(huì)應(yīng)用它；2、小結(jié)銳角三角函數(shù)的性質(zhì)；3、培養(yǎng)大家積極主動(dòng)地投入到活動(dòng)中去，與同伴交流，具有良好的合作意識(shí)。六、布置作業(yè)：課本習(xí)題25.2 P91， 2、3 七、教學(xué)反思這是一個(gè)生活中熟悉的例子，通過(guò)ABCABC說(shuō)明當(dāng)取一個(gè)定值時(shí)，的值不會(huì)因?yàn)槿嗽谛逼律系奈恢貌煌l(fā)生變化，為下面引入銳角三角函數(shù)的定義奠定基礎(chǔ)。在教師的啟發(fā)下學(xué)生互相探討。教師進(jìn)行板書(shū)，使學(xué)生明確定義的重要性。銳角三角函數(shù)的性質(zhì)可啟發(fā)學(xué)生用三角函數(shù)的定義直接得出。通過(guò)變式訓(xùn)練1引導(dǎo)學(xué)生當(dāng)AB90時(shí)，sinAcosB，cosAsinB，tanAcotB，這是互為余角的三角函數(shù)的關(guān)系。