動(dòng)力學(xué)專題講座.doc

第 4 頁(yè) 共 4 頁(yè) 姓名_動(dòng)力學(xué)專題1 長(zhǎng)為2l的輕質(zhì)桿AB，在其中點(diǎn)固定一個(gè)質(zhì)量為m的小球C，現(xiàn)使A端不脫離墻面，B端在地面上以速度v向右勻速運(yùn)動(dòng)，如圖所示，試求當(dāng)桿與墻面成角時(shí)，桿對(duì)小球的作用力。2用細(xì)繩拴著質(zhì)量為m的重物，從深為H的井底提起并作直線運(yùn)動(dòng)，重物到井口時(shí)速度恰為0，已知細(xì)繩最大承受力為T，則用此細(xì)繩提升此重物到井口的最短作用時(shí)間?3一質(zhì)量為M，均勻分布的圓環(huán)，其半徑為r，幾何軸與水平面垂直，若它能經(jīng)受的最大張力為T，求此圓環(huán)可以繞幾何軸旋轉(zhuǎn)的最大角速度。4如圖所示，質(zhì)量為mA的尖劈A一面靠在豎直光滑的墻上，另一面和質(zhì)量為mB的光滑棱柱B接觸，B可沿光滑水平面C滑動(dòng)，求A、B的加速度aA和aB的大小及A對(duì)B的壓力。5.如圖所示，在以一定加速度A行駛的車廂內(nèi)，有一長(zhǎng)為l，質(zhì)量為m的棒AB靠在光滑的后壁上，棒與廂底面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)，為了使棒不滑動(dòng)，棒與豎直平面所成的夾角應(yīng)在什么范圍內(nèi)? 6傾角為，質(zhì)量為M的光滑斜面放在光滑水平面上，一質(zhì)量為m的物體放在斜面上后，求斜面沿水平面運(yùn)動(dòng)的加速度。7 在半徑為R，質(zhì)量為M的均勻鉛球內(nèi)挖去一個(gè)直徑為R的球形空腔，空腔與表面相切，在兩球心連線的延長(zhǎng)線上距鉛球中心為D處，另有一質(zhì)量為m的小球，如圖所示，試求挖有空腔的鉛球?qū)π∏虻娜f(wàn)有引力。8 試證明質(zhì)量均勻、厚度均勻的球殼內(nèi)一質(zhì)點(diǎn)，受到球殼的萬(wàn)有引力為零。9三個(gè)質(zhì)量均為m的質(zhì)點(diǎn)A、B、C組成一邊長(zhǎng)為a的等邊三角形，如圖所示，質(zhì)點(diǎn)之間有萬(wàn)有引力作用，為使此三角形保持不變，三個(gè)質(zhì)點(diǎn)應(yīng)皆以角速度繞通過(guò)它們的質(zhì)點(diǎn)O并垂直于三角形平面的軸旋轉(zhuǎn)，試求此角速度的大小(將結(jié)果用m、a以及萬(wàn)有引力常數(shù)G表示)。10如圖，一質(zhì)點(diǎn)位于傾角為的斜面上方，距斜面的豎直距離為h，該質(zhì)點(diǎn)自靜止無(wú)摩擦地沿一與豎直方向夾角為的平板滑至斜面上，當(dāng)角為何值時(shí)，質(zhì)點(diǎn)滑到斜面所用的時(shí)間最短。11如圖，一未被固定的質(zhì)量為m的彈簧，在作用其一端的恒力F1作用下，沿光滑水平面平動(dòng)，若將此彈簧一端固定在天花板上懸掛起來(lái)，則彈簧此時(shí)長(zhǎng)度比運(yùn)動(dòng)時(shí)短，為使彈簧長(zhǎng)度與運(yùn)動(dòng)時(shí)相等，在彈簧下端應(yīng)掛質(zhì)量m1為多少的重物?12如圖，在一和水平面成角的不動(dòng)光滑硬桿上套一質(zhì)量為m1的小環(huán)A，小環(huán)可沿桿無(wú)摩擦地移動(dòng)，借助一根輕繩AB將質(zhì)量為m2的重物連在小環(huán)上，開(kāi)始時(shí)用手持住環(huán)，使繩AB呈豎直，問(wèn)在釋放A后的瞬間繩中的張力是多少?13二面角的兩個(gè)面與水平方向夾角均為，一條長(zhǎng)的柔軟輕帶跨過(guò)二面角的棱，帶上放質(zhì)量分別為m1和m2的兩個(gè)物體(m1 m2)，物體與帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，帶與二面角的面間的摩擦可忽略，試求兩物體的加速度。14.將一質(zhì)量為m的小球從較高處一以水平速度v拋出，在重力和空氣阻力的作用下運(yùn)動(dòng)。已知空氣阻力（k為已知常量，負(fù)號(hào)表示阻力方向與速度v的方向相反）經(jīng)過(guò)足夠時(shí)間后，速度方向變?yōu)樨Q直向下，試求該速度大小。試求從開(kāi)始水平拋出到速度方向變?yōu)樨Q直向下過(guò)程中的最小速度大小及對(duì)應(yīng)的方向15長(zhǎng)為2b的輕繩，兩端各系一質(zhì)量為m的小球，中央系一質(zhì)量為M的小球，三球均靜止于光滑的水平桌面上，繩處于拉直狀態(tài)。今給小球M以一沖擊，使它獲得水平速度V，V的方向與繩垂直。求在兩端的小球發(fā)生互碰前的瞬間繩中的張力。16.從地球北極發(fā)射彈道火箭，要求擊中地球赤道上某一點(diǎn)，同時(shí)使火箭具有可能的最小速度，求這速度的大小以及發(fā)射角度。17.有一張桌子高1m，在其表面中間有一個(gè)洞。有一根長(zhǎng)1m的細(xì)的金項(xiàng)鏈自然地盤旋著放在洞口，鏈條的一端被放進(jìn)洞口一點(diǎn)點(diǎn)，然后松開(kāi)。忽略摩擦，則其結(jié)果是，鏈條以不斷增加的速度順利地通過(guò)那個(gè)洞。經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間鏈條的兩端都到達(dá)地面？18.一根重的、可變形的、無(wú)彈性的長(zhǎng)為L(zhǎng)的鏈條被近乎對(duì)稱地放在一個(gè)可以繞固定轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)的輕質(zhì)滑輪上面。請(qǐng)問(wèn)在鏈條離開(kāi)滑輪的時(shí)候，它的速度是多少？19 如圖所示，一繩跨過(guò)裝在天花板上的滑輪，繩子的一端吊一質(zhì)量為M的物體，另一端掛一載人梯子，人質(zhì)量為m，系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，不計(jì)摩擦及滑輪與繩的質(zhì)量，要使天花板受力為