三角形認識.doc

三角形認識教學(xué)與反思 丹陽師范附屬小學(xué) 錢定娟【教學(xué)片斷】 師：剛才我們一起認識了三角形，知道了三角形各部分名稱，下面請同學(xué)們把準(zhǔn)備的吸管剪成三段，試一試，能否圍成一個三角形? (學(xué)生操作，有的學(xué)生如愿以償，有的學(xué)生束手無策。) 師：為什么有的學(xué)生能圍成三角形，有的學(xué)生則圍不成呢?這里面究竟有什么秘密? (引導(dǎo)沒有圍成三角形的同學(xué)觀察自己剪出的三段吸管。) 生1：我圍不成三角形是因為我剪出的三段吸管長度相差太大。 生2：我剪出的三段吸管，其中有兩段合起來都沒有第三段長，所以圍不成三角形。 師：你們認為怎樣的三根小棒才能圍成三角形呢? 生1猜測：兩根小棒的長度之和等于第三根小棒，能圍成三角形。 生2猜測：兩根小棒的長度之和大于第三根小棒，能圍成三角形。 師：同學(xué)們的猜測對不對呢?這需要通過實驗來證明。 (學(xué)生拿出信封，內(nèi)有4厘米、5厘米、6厘米和10厘米的小棒各一根。) 學(xué)生小組合作：任取三根小棒圍三角形，并記錄每次選用的小棒的長度以及能否圍成三角形。 學(xué)生匯報： 生1：長度為4厘米、5厘米和6厘米的三根小棒能圍成三角形。生2：長度為5厘米、6厘米和10厘米的三根小棒也能圍成三角形。生3：長度為4厘米、5厘米和10厘米的三根小棒不能圍成三角形，長度為4厘米、6厘米和10厘米的三根小棒也不能。 師：其他小組同意他們的說法嗎? 生(齊)：同意。 師：比較這四種情況，你們發(fā)現(xiàn)三角形三條邊的長度有什么關(guān)系?(學(xué)生沉默少許） 生：三角形中兩條邊長度的和必須大于第三條邊。 師：結(jié)合剛才用小棒圍三角形的情況，你們能舉例說明嗎? 生1：因為4+56，所以長度為4厘米、5厘米和6厘米的三根 生2：因為5+610，所以長度為5厘米、6厘米和10厘米的三根小棒也能圍成三角形。 生3：因為4+55,為什么長度為4厘米、5厘米和10厘米的三根圍不成三角形呢？生2：是呀，5+10也大于4??！ 生3：老師，我覺得“三角形兩條邊長度大于第三邊”中的“兩條邊”應(yīng)該是任意的兩條邊，只有任意兩條邊長度和都大于第三邊，才能圍成一個三角形。師：你們贊成這位同學(xué)的說法嗎？生4：我同意，像剛才那位同學(xué)舉的“4+1051”的例子只是其中一種情況，而長度為4厘米和5厘米的兩條邊加起來卻小于10厘米這條邊，所以圍不成三角形。生5：老師，我有個問題，是不是以后判斷三條線段能不能圍成三角形，要把所有的情況都列舉出來呢？師：同學(xué)們，你們認為呢？生6（神情很得意）：當(dāng)然了，這樣才能做到準(zhǔn)確判斷嘛。生7：老師我有一種方法，不用列舉所有情況就能準(zhǔn)確判斷了。（課堂一下子安靜下來）師（目光中包含鼓勵）：請說說你的想法。生7：我們只要用較短的兩條邊相加，如果較短的兩邊長度的和大于最長的那條邊，那么就能圍成一個三角形。師：你是怎么想的呢？生7：因為我覺得較短的兩條邊長度之和都大于最長的那條邊了，那么其他的兩邊之和一定也大于第三條邊。師：同學(xué)們，你們認為這位同學(xué)的說法有道理嗎？生(齊)：有！(班上響起了熱烈的掌聲) 師：那我們以后判斷三條線段能不能圍成三角形還需要一一列舉情況嗎? 生（齊）：不需要。 正當(dāng)我要讓學(xué)生做練習(xí)的時候，又有一位同學(xué)舉起了手生：老師，我覺得你黑板上的那句“三角形兩條邊長度的和大于第三邊”要改一下才好。師：怎么改呢？生：最好說成“三角形較短的兩條邊長度之和大于最長邊。”（大部分同學(xué)表示贊同）師：同學(xué)們很聰明，也很愛動腦筋，你們說的“三角形較短的兩條邊之和必須大于第三條邊”這句話可以用來判斷三條線段能不能圍成三角形，但三角形中不僅僅只有較短的兩條邊長度的和大于最長的那條邊，任意的兩條邊長的和都大于第三邊。你們明白嗎？生（若有所思）：明白了生齊讀：三角形兩條邊長度之和大于第三邊?！窘虒W(xué)反思】“三角形的兩條邊長度之和大于第三條邊”這是一條顛簸不破的真理，明明白白寫在書上第23頁，可孩子們在用小棒操作完后，似乎發(fā)覺“三條邊中兩條較小邊之和大于第三邊”這種說法才更為精辟、更為準(zhǔn)確，甚至有要一改教科書之嫌，我們說孩子有批判精神固然好，應(yīng)當(dāng)鼓勵，但是不是真有“改”的必要呢？作為一個已由三條線段圍成的三角形來說，任意兩條邊的長度之和總是大于第三條邊，一條最長邊本身就最“牛”，它再加上一條邊與剩下第三條邊PK比較它不更“?！绷藛?？所以三角形中兩條邊長度之和大于第三邊是肯定的，而在判斷三條線段能否圍成一個三角形時，也應(yīng)該做到這一點，按理說也得把任意兩條線段加一加與第三條相比，但基于以上的原因沒必要把最長邊加一條較短邊與另一條較短邊比較，更何況孩子們