廣東省東莞市大嶺山中學(xué)七年級數(shù)學(xué)下冊 9.1.2 不等式的性質(zhì)教案2 （新版）新人教版.docVIP

不等式的性質(zhì)教學(xué)目標(biāo)1、經(jīng)歷通過類比、猜測、驗證發(fā)現(xiàn)不等式性質(zhì)的探索過程，掌握不等式的性質(zhì)；2、初步體會不等式與等式的異同；3、通過創(chuàng)設(shè)問題情境和實驗探究活動，積極引導(dǎo)學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增進(jìn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，體會在解決問題的過程中與他人交流合作的重要性教學(xué)重點：理解并掌握不等式的性質(zhì)。教學(xué)難點：正確運用不等式的性質(zhì)。教學(xué)過程（師生活動）復(fù)習(xí)引入（問題一：什么是等式？等式的性質(zhì)是什么？問題二：什么是不等式？）提出問題：教師出示天平，并請學(xué)生仔細(xì)觀察老師的操作過程，回答下列問題：1、天平被調(diào)整到什么狀態(tài)？2、給不平衡的天平兩邊同時加人相同質(zhì)量的砝碼，天平會有什么變化？3、不平衡的天平兩邊同時拿掉相同質(zhì)量的砝碼，天平會有什么變化？4、如果對不平衡的天平兩邊砝碼的質(zhì)量同時擴(kuò)大相同的倍數(shù)，天平會平衡嗎？縮小相同的倍數(shù)呢？探究新知1、用“”或“”填空（1）135a3+a5a3a(3)6265256（5）2（5）(4)26的解？哪些不是？ 4，2.5，0，1，2.5，3，3.2，4.8，8，122、直接想出不等式的解集，并在數(shù)軸上表示出來：（1）x36（2）2x0不等式性質(zhì)的應(yīng)用1.判斷（1）ababbb（2）ab（3）ab2a0a0（5）a0a3aa是 數(shù)（2）a是 數(shù)（3）ax1a是 數(shù)3.根據(jù)下列已知條件，說出a與b的不等關(guān)系，并說明是根據(jù)不等式哪一條性質(zhì)。（1）a3b3（2）（3）4a4b總結(jié)歸納：在學(xué)生自己總結(jié)的基礎(chǔ)上，教師應(yīng)強(qiáng)調(diào)兩點：1、等式性質(zhì)與不等式性質(zhì)的不同之處；2、在運用“不等式性質(zhì)3時應(yīng)注意的問題布置作業(yè)：教科書第128頁習(xí)題9.1第4、5題9.1.2不等式的性質(zhì)（二）教學(xué)目標(biāo)：1、會根據(jù)“不等式性質(zhì)1解簡單的一元一次不等式，并能在數(shù)軸上表示其解集；2、學(xué)會運用類比思想來解不等式，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析和歸納的能力；3、在積極參與數(shù)學(xué)活動的過程中，培養(yǎng)學(xué)生大膽猜想、勇于發(fā)言與合作交流的意識和實事求是的態(tài)度以及獨立思考的習(xí)慣教學(xué)重點：根據(jù)“不等式性質(zhì)1”正確地解一元一次不等式。教學(xué)難點：根據(jù)“不等式性質(zhì)1”正確地解一元一次不等式。教學(xué)過程（師生活動）一、問題導(dǎo)入提出問題：小希就讀的學(xué)校上午第一節(jié)課上課時間是8點開始小希家距學(xué)校有2千米，而他的步行速度為每小時10千米那么，小希上午幾點從家里出發(fā)才能保證不遲到？若設(shè)小希上午x點從家里出發(fā)才能不遲到，則x應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系式？你會解這個不等式嗎？請說說解的過程你能把這個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來嗎？二、探索新知探究新知分組探討：對上述兩個問題，你是如何考慮的？先獨立思考然后組內(nèi)交流，作出記錄，最后各組派代表發(fā)主。在學(xué)生充分討論的基礎(chǔ)上，師生共同歸納得出：x應(yīng)滿足的關(guān)系是：8根據(jù)“不等式性質(zhì)1”,在不等式的兩邊減去，得：x8，即x這個不等式的解集在數(shù)軸上表示如下：我們在表示的點上畫實心圓點，意思是取值范圍包括這個數(shù)。三、例題講解1、解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集：（1）3x2x1（2）35x46x師生共同探討后得出：上述求解過程相當(dāng)于由3x2x+1，得3x-2x1；由35x46x，得5x+6x4-3.這類似于解方程中的“移項”可見，解不等式也可以“移項”，即把不等式一邊的某項變號后移到另一邊，而不改變不等號的方向最后由教師完整地板書解題過程（2、五種不等號的讀法及意義“”讀作“不等于”，它說明兩個量之間的關(guān)系是不相等的，但不能確定那個大那個??；“”讀作“大于”，表示其左邊的量比右邊的量大；“”讀作“小于”,表示其右邊的量比左邊的量大；“”讀作“大于或等于”，即“不小于”，表示左邊“不小于”右邊；“”讀作“小于或等于”， 即“不大于”，表示左邊“不大于”右邊；）四、課堂練習(xí)1、解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集：（1）x51（2）4x3x-5（3）8x-27x32、用不等式表示下列語句并寫出解集：（1）x與3的和不小于6；（2）y與1的差不大于0.提高練習(xí)1、某容器呈長方體形狀，長5cm，寬3cm，高10cm.容器內(nèi)原有水的高度為3cm。現(xiàn)準(zhǔn)備繼續(xù)向它注水用vcm,示新注入水的體積，寫出v的取值范圍。2、三角形任意兩邊之差與第三邊有著怎樣的大小關(guān)系？五、總結(jié)歸納：師生共同歸納本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容：通過學(xué)習(xí)，我們學(xué)會了簡單的一元一次不等式的解法。還明白了生活中的許多實際問題都是可以用不等式的知識去解決的。六、布置作業(yè)：教科書第128頁習(xí)題9.1第6題9.1.2不等式的性質(zhì)（3）教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生熟練掌握一元一次不等式的解法，初步認(rèn)識一元一次不等式的應(yīng)用價值；2、對比一元一次不等式的解法與一元一次方程的解法，讓學(xué)生感知不等式和方程的不同作用與內(nèi)在聯(lián)系，體會其中滲透的類比思想；3、讓學(xué)生在分組活動和班級交流的過程中，積累數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗并感受成功的喜悅，從而增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。教學(xué)重點：熟練并準(zhǔn)確地解一元一次不等式。教學(xué)難點：熟練并準(zhǔn)確地解一元一次不等式。教學(xué)過程（師生活動）提出問題:某地慶典活動需燃放某種禮花彈為確保人身安全，要求燃放者在點燃導(dǎo)火索后于燃放前轉(zhuǎn)移到10米以外的地方已知導(dǎo)火索的燃燒速度為0.02m/s,人離開的速度是4m/s，導(dǎo)火索的長x(m)應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系式？你會運用已學(xué)知識解這個不等式嗎？請你說說解這個不等式的過程探究新知1、在學(xué)生充分發(fā)表意見的基礎(chǔ)上，師生共同歸納出這個不等式的解法教師規(guī)范地板書解的過程2、例題解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集：（1）x50 (2)-4x3 (3)73x10（4）2x-33x1分組活動先獨立思考，然后請4名學(xué)生上來板演，其余同學(xué)組內(nèi)相互交流，作出記錄，最后各組選派代表發(fā)言，點評板演情況教師作總結(jié)講評并示范解題格式3、教師提問：從以上的求解過程中，你比較出它與解方程有什么異同？讓學(xué)生展開充分討論，體會不等式和方程的內(nèi)在聯(lián)系與不同之處。鞏固新知1、解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集：（1）（2）8x102、用不等式表示下列語句并寫出解集：（1）x的3倍大于或等于1；（2）y的的差不大于2.（用數(shù)軸表示不等式的解集需要注意的問題：有等號畫實心圓，無等號畫空心圓.大于選右方向，小于選左方向.）課堂練習(xí)測量一棵樹的樹圍（樹干的周長）可以計算它的樹齡一般規(guī)定以樹干離地面1.5m的地方作為測量部位某樹栽種時的樹圍為5cm,以后樹圍每年增加約3cm.這棵