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文檔簡介

這種方法是Sturrock Frieman Nayfeh Sandri發(fā)展得一種奇異攝動法 它適合求解周期運動也可以用于耗散系統(tǒng)和其它場合 1 5多尺度法 把解看成是T1 T2 T3 的函數(shù) 1 2 3 導數(shù)的簡易計算 4 注意關(guān)系 精確度 求解 設 5 6 7 8 對比系數(shù) 9 10 例1 初始條件 解 11 12 13 14 復數(shù)共軛關(guān)系 15 16 17 18 消除永年項 19 消除永年項 20 此項會使x1發(fā)散 所以 21 22 例2 初始條件 23 24 25 消去長期項 26 設 為實數(shù) 27 初始條件為 一次近似解 一次近似 28 二次近似時 29 30 31 32 33 通過消除久期項 即可得到解表達式 解的最終表達式為 取實部 34 例 用多尺度求Duffing方程自由振動的二次近似解 解 設 方程右端為 35 36 37 消除長期項 則二階可解性條件 下一步 求A 38 代入一階 二階可解性條件并分離實部虛部可解的 39 此課件下載可自行編輯修改 供參考 感謝您的支持 我們努力做得更好 40

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