線性規(guī)劃1.doc

揚(yáng)中市第二高級(jí)中學(xué)20142015學(xué)年度高一教學(xué)案 主備人：張麗 審核人：宮建紅3.3.3簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問(wèn)題（1）(時(shí)間： )班級(jí) 姓名 學(xué)習(xí)目標(biāo)1讓學(xué)生了解線性規(guī)劃的意義，以及線性約束條件、線性目標(biāo)函數(shù)、可行解、可行域、最優(yōu)解等概念2讓學(xué)生掌握線性規(guī)劃的圖解法，并會(huì)用圖解法求線性目標(biāo)函數(shù)的最大值與最小值學(xué)習(xí)重點(diǎn)用圖解法求線性規(guī)劃問(wèn)題的最優(yōu)解學(xué)習(xí)難點(diǎn)對(duì)用圖解法求解簡(jiǎn)單線性規(guī)劃問(wèn)題的最優(yōu)解這一方法的理解和掌握自主學(xué)習(xí)1情境：我們先考察生產(chǎn)中遇到的一個(gè)問(wèn)題：（投影）某工廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，生產(chǎn)1t甲種產(chǎn)品需要A種原料4t、B種原料12t，產(chǎn)生的利潤(rùn)為2萬(wàn)元；生產(chǎn)1t乙種產(chǎn)品需要A種原料1t、B種原料9t，產(chǎn)生的利潤(rùn)為1萬(wàn)元現(xiàn)有庫(kù)存A種原料10t，B種原料60t，問(wèn)如何安排才能使利潤(rùn)最大？為理解題意，可以將已知數(shù)據(jù)整理成下表：（投影）A種原料（t）B種原料（t）利潤(rùn)（萬(wàn)元）甲種產(chǎn)品（1t）4122乙種產(chǎn)品（1t）191現(xiàn)有庫(kù)存（t）1060設(shè)計(jì)劃生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品的噸數(shù)分別為x、y，根據(jù)題意，A、B兩種原料分別不得超過(guò)10t和60t， 于是上述問(wèn)題轉(zhuǎn)化為如下的一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題：在約束條件下，求出x，y，使利潤(rùn)（萬(wàn)元）達(dá)到最大2問(wèn)題：上述問(wèn)題如何解決？二、數(shù)學(xué)建構(gòu)首先，作出約束條件所表示的區(qū)域其次，考慮的幾何意義，將變形為，它表示斜率為2，在y軸上截距為P的一條直線平移直線，當(dāng)它經(jīng)過(guò)兩直線與的交點(diǎn)A（1.25，5）時(shí)，直線在y軸上的截距P最大因此，當(dāng)時(shí)，取得最大值，即甲、乙兩種產(chǎn)品分別生產(chǎn)1.25t和5t時(shí)，可獲得最大利潤(rùn)7.5萬(wàn)元總結(jié)：用圖解法解決簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問(wèn)題的基本步驟知識(shí)應(yīng)用例1若已知滿足求的最大值和最小值例2已知滿足不等式組求使取最大值的整數(shù)的值 課堂小結(jié)1. 本節(jié)課主要內(nèi)