河北省石家莊市2019屆高中畢業(yè)班教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)(文數(shù)).doc

河北省石家莊市2019屆高中畢業(yè)班教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)數(shù) 學(xué)（文科）注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上2回答選擇題時(shí)，選出每小題的答案后，用2B鉛筆把答題卡上的對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的. 1 設(shè)全集為R，集合Mxx24，N0，1，2，則MN A0，1 B0，l，2 C（0，2） D（2，2） 2 已知復(fù)數(shù)z滿足：zi34i ( i為虛數(shù)單位），則z A34i B43i C34i D43i3 甲、乙兩人8次測(cè)評(píng)成績(jī)的莖葉圖如右圖，由莖葉圖知甲的成績(jī)的平均數(shù)和乙的成績(jī)的中位數(shù)分別是 A23 22 B23 22.5 C21 22 D21 22. 5 4 某幾何體的三視圖如圖所示（圖中小正方形網(wǎng)格的邊長(zhǎng)為1），則該幾何體的體積是 A8 B6 C4 D25 執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸入的n值為4，則SA6 B2C14D306 已知a0b，則下列不等式一定成立的是 Aa2abBabCD7 設(shè)函數(shù)的大致圖象是8已知拋物線的焦點(diǎn)為F，過點(diǎn)F和拋物線上一點(diǎn)M（2，2）的直線l交拋物線于另一點(diǎn)N，則NF：FM等于A1 ：2 B1：3 C1： D1：9袋子中有大小、形狀完全相同的四個(gè)小球，分別寫有“和”、“皆”、“?！?、“園”四個(gè)字，有放回地從中任意摸出一個(gè)小球，直到“和”、“諧”兩個(gè)字都摸到就停止摸球，用隨機(jī)模擬的方法估計(jì)恰好在第三次停止摸球的概率利用電腦隨機(jī)產(chǎn)生 1到4之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)，分別用 1，2，3，4代表“和”、“諧”、“校”、“園”這四個(gè)字，以每三個(gè)隨機(jī)數(shù)為一組，表示摸球三次的結(jié)果，經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了以下18組隨機(jī)數(shù)： 343 432 341 342 234 142 243 331 112 342 241 244 431 233 214 344 142 134 由此可以估計(jì)，恰好第三次就停止摸球的概率為 A B C D10設(shè)函數(shù)為函數(shù)圖象成x軸的兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，若的最小值為，則Af（x）在（一，）上單調(diào)遞增Bf（x）在（，）上單調(diào)遞減 Cf（x）在（一，）上單調(diào)遞增Df（x）在（，）上單調(diào)遞減11已知雙曲線的左，右焦點(diǎn)分別為F1、F2，若雙曲線右支上存在一點(diǎn)M，使0（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），且，則實(shí)數(shù)t的值為 AB2C2D312已知函數(shù)，其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，則函數(shù) 的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（） A3B4 C5 D6二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分13命題p：，則是；14已知向量a（x，2），b（2，1），c（3，2x），若ab，則bc15在ABC中，a、b、c，分別是角A，B，C的對(duì)邊，若ccosBbcosC2acosA，M為BC的中點(diǎn)，且AM1，則bc的最大值是16如圖在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為菱形，PB底面ABCD，O為對(duì)角線AC與BD的交點(diǎn)，若PB1，APBBAD，則三棱錐PAOB的外接球的體積是三、解答題:共70分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟第17題第21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須做答第22題、第23題為選考題，考生根據(jù)要求做答）（一）必考題：共60分17（本小題滿分12分） 已知是首項(xiàng)為l的等比數(shù)列，各項(xiàng)均為正數(shù)且12. （I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式； （II）設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn18本小題滿分12分）某公司為了提高利潤(rùn)，從2012年至2018年每年對(duì)生產(chǎn)環(huán)節(jié)的改進(jìn)進(jìn)行投資，投資金額與年利潤(rùn)增長(zhǎng)的數(shù)據(jù)如下表：( I )請(qǐng)用最小二乘法求出y關(guān)于x的回歸直線方程；如果2019年該公司計(jì)劃對(duì)生產(chǎn)環(huán)節(jié)的改進(jìn)的投資金額為8萬(wàn)元估計(jì)該公司在該年的年利潤(rùn)增長(zhǎng)為多少？（結(jié)果保留兩位小數(shù)）（II）現(xiàn)從2012年一2018 年這7 年中抽出兩年進(jìn)行調(diào)查，記年利潤(rùn)增長(zhǎng)投資金額，求這兩年都是2（萬(wàn)元）的概率19本小題滿分12分）如圖，已知三棱柱ABCA1B1C1，側(cè)面ABB1A1為菱形，側(cè)面ACC1A1為正方形，側(cè)面ABB1A1側(cè)面ACC1A1。（I）求證：A1B平面AB1C；（II）若AB2，ABB160，求三棱錐C1COB1的體積。20本小題滿分12分）已知橢圓C：的離心率為，且經(jīng)過點(diǎn)（1，）。 （I）求橢圓C的方程： （II）過點(diǎn)（，0）作直線l與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)A、B，試問在x軸上是否存在定點(diǎn)Q，使得直線QA與直線QB恰關(guān)于x軸對(duì)稱？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由。 21（本小題滿分12分） 已知函數(shù)，其中，e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)。 （I）當(dāng)時(shí)，證明：對(duì)， （II）若函數(shù)在上存在極值，求實(shí)數(shù)的取值范圍。（二）選考題：共10分。請(qǐng)考生從第22、23題中任選一題作答。答題時(shí)請(qǐng)寫清題號(hào)并將相應(yīng)信息點(diǎn)涂黑。并用2B鉛筆將答題卡上所選題目對(duì)應(yīng)的題號(hào)右側(cè)方框涂黑。按所涂題號(hào)進(jìn)行評(píng)分；多涂、多答，按所涂的首題進(jìn)行評(píng)分；不涂，按本選考題的首題進(jìn)行評(píng)分。22選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程（10分） 已知曲線C1的極坐標(biāo)方程為，以極點(diǎn)O為直角坐標(biāo)原點(diǎn)，以極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系xOy，將曲線C1向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再將得到的曲線上的每一個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的，縱坐標(biāo)保持不變，得到曲線C2 （I）求曲線C2的直角坐標(biāo)方程； （II）已知直線l的參數(shù)方程為為參數(shù)），點(diǎn)Q為曲線C2上的動(dòng)點(diǎn)求點(diǎn)Q到直線l距離的最大值23選修4-5：不等式選講(10分）設(shè)函數(shù)。 （I）求不等式的解集； （II）己知關(guān)于x的不等式在1，1上有解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍數(shù)學(xué)（文科）參考答案1、 選擇題1-5 ADDBC 6-10 CAACC 11-12 DB二、填空題13 1415. 16 43三、解答題17解：（1）設(shè)的公比為，由得 ， 1分解得，或， 3分因各項(xiàng)都為正數(shù)，所以，所以，所以， 5分 （2） 6分 8分 10分 12分18. 解:（），2分那么回歸直線方程為： 4分將代入方程得即該公司在該年的年利潤(rùn)增長(zhǎng)大約為11.43萬(wàn)元. 6分（）由題意可知，年份20122013201420152016201720181.521.92.12.42.63.6 7分設(shè)2012年-2018年這7年分別定為1,2,3,4,5,6,7；則總基本事件為：（1,2），（1,3），（1,4），（1,5），（1,6），（1,7），（2,3），（2,4），（2,5），（2,6），（2,7），（3,4），（3,5），（3,6），（3,7），（4,5），（4,6），（4,7），（5,6），（5,7），（6,7），共有21種結(jié)果， 9分選取的兩年都是萬(wàn)元的情況為：（4,5），（4,6），（4,7），（5,6），（5,7），（6,7），共6種，11分所以選取的兩年都是萬(wàn)元的概率.-12分 19解：（1）因?yàn)閭?cè)面?zhèn)让?，?cè)面為正方形，所以平面，,-2分又側(cè)面為菱形，所以，所以平面-4分（2）因?yàn)?，所以，平面，所以，三棱錐的體積等于三棱錐的體積，-6分平面，所以為三棱錐的高，-8分因?yàn)椋?-10分所以-12分20. 解：(1)由題意可得，又，-2分解得，.所以，橢圓的方程為. - 4分(2)存在定點(diǎn)，滿足直線與直線恰關(guān)于軸對(duì)稱.設(shè)直線的方程為，與橢圓聯(lián)立，整理得，.設(shè)，定點(diǎn).(依題意則由韋達(dá)定理可得，. - 6分直線與直線恰關(guān)于軸對(duì)稱，等價(jià)于的斜率互為相反數(shù). 所以，即得. -8分又，所以，整理得，.從而可得，-10分可得，所以，當(dāng)，即時(shí)，直線與直線恰關(guān)于軸對(duì)稱也成立.特別地，當(dāng)直線為軸時(shí)，也符合題意. 綜上所述，存在軸上的定點(diǎn)，滿足直線與直線恰關(guān)于軸對(duì)稱. -12分21.解(1)當(dāng)時(shí)，于是，. - 1分又因?yàn)椋?dāng)時(shí)，且.故當(dāng)時(shí)，即. -3分所以，函數(shù)為上的增函數(shù)，于是，.因此，對(duì)，；- 5分(2) 方法一：由題意在上存在極值，則在上存在零點(diǎn)，-6分當(dāng)時(shí)，為上的增函數(shù)，注意到，所以，存在唯一實(shí)數(shù)，使得成立. 于是，當(dāng)時(shí)，為上的減函數(shù)；當(dāng)時(shí)，為上的增函數(shù)；所以為函數(shù)的極小值點(diǎn)；-8分當(dāng)時(shí)，在上成立，所以在上單調(diào)遞增，所以在上沒有極值； -10分 當(dāng)時(shí)，在上成立，所以在上單調(diào)遞減，所以在上沒有極值， 綜上所述，使在上存在極值的的取值范圍是.- 12分方法二：由題意，函數(shù)在上存在極值，則在上存在零點(diǎn).-6分即在上存在零點(diǎn). 設(shè)，則由單調(diào)性的性質(zhì)可得為上的減函數(shù).即的值域?yàn)?，所以，?dāng)實(shí)數(shù)時(shí)，在上存在零點(diǎn). - 8分下面證明，當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上存在極值.事實(shí)上，當(dāng)時(shí)，為上的增函數(shù)，注意到，所以，存在唯一實(shí)數(shù)，使得成立. -10分于是，當(dāng)時(shí)，為上的減函數(shù)；當(dāng)時(shí)，為上的增函數(shù)；即為函數(shù)的極小值點(diǎn).綜上所述，當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上存在極值. -12分22解：（1）由=4cos得，所以曲線C1的方程為， 2分設(shè)