統(tǒng)計學人大第四版課后答案.pdf

3 1 為評價家電行業(yè)售后服務的質量 隨機抽取了由 100 個家庭構成的一個樣本 服務質量的等級分別表示為 A 好 B 較好 C 一般 D 較差 E 差 調查結果如下 B E C C A D C B A E D A C B C D E C E E A D B C C A E D C B B A C D E A B D D C C B C E D B C C B C D A C B C D E C E B B E C C A D C B A E B A C E E A B D D C A D B C C A E D C B C B C E D B C C B C 要求 1 指出上面的數(shù)據(jù)屬于什么類型 順序數(shù)據(jù) 2 用 Excel 制作一張頻數(shù)分布表 用數(shù)據(jù)分析 直方圖制作 3 繪制一張條形圖 反映評價等級的分布 用數(shù)據(jù)分析 直方圖制作 直方圖 0 20 40 EDCBA 接收 頻率 頻率 4 繪制評價等級的帕累托圖 逆序排序后 制作累計頻數(shù)分布表 接收 頻數(shù) 頻率 累計頻率 C 32 32 32 B 21 21 53 D 17 17 70 E 16 16 86 A 14 14 100 接收 頻率 E 16 D 17 C 32 B 21 A 14 0 5 10 15 20 25 30 35 CDBAE 0 20 40 60 80 100 120 頻數(shù) 累計頻率 3 2 某行業(yè)管理局所屬 40 個企業(yè) 2002 年的產(chǎn)品銷售收入數(shù)據(jù)如下 152 124 129 116 100 103 92 95 127 104 105 119 114 115 87 103 118 142 135 125 117 108 105 110 107 137 120 136 117 108 97 88 123 115 119 138 112 146 113 126 要求 1 根據(jù)上面的數(shù)據(jù)進行適當?shù)姆纸M 編制頻數(shù)分布表 并計算出累積頻數(shù)和累積頻率 1 確定組數(shù) lg 4 0lg 1 6 0 2 0 6 1116 3 2 lg 2 lg 20 3 0 1 0 3 n K 取 k 6 2 確定組距 組距 最大值 最小值 組數(shù) 152 87 6 10 83 取 10 3 分組頻數(shù)表 銷售收入銷售收入 頻數(shù)頻數(shù) 頻率頻率 累計頻數(shù)累計頻數(shù) 累計頻率累計頻率 80 00 89 00 2 5 0 2 5 0 90 00 99 00 3 7 5 5 12 5 100 00 109 00 9 22 5 14 35 0 110 00 119 00 12 30 0 26 65 0 120 00 129 00 7 17 5 33 82 5 130 00 139 00 4 10 0 37 92 5 140 00 149 00 2 5 0 39 97 5 150 00 1 2 5 40 100 0 總和 40 100 0 2 按規(guī)定 銷售收入在 125 萬元以上為先進企業(yè) 115 125 萬元為良好企業(yè) 105 115 萬元為一般企業(yè) 105 萬元以下為落后企業(yè) 按先進企業(yè) 良好企業(yè) 一般企業(yè) 落后企業(yè) 進行分組 頻數(shù)頻數(shù) 頻率頻率 累計頻數(shù)累計頻數(shù) 累計頻率累計頻率 先進企業(yè) 10 25 0 10 25 0 良好企業(yè) 12 30 0 22 55 0 一般企業(yè) 9 22 5 31 77 5 落后企業(yè) 9 22 5 40 100 0 總和 40 100 0 3 3 某百貨公司連續(xù) 40 天的商品銷售額如下 單位 萬元 41 25 29 47 38 34 30 38 43 40 46 36 45 37 37 36 45 43 33 44 35 28 46 34 30 37 44 26 38 44 42 36 37 37 49 39 42 32 36 35 要求 根據(jù)上面的數(shù)據(jù)進行適當?shù)姆纸M 編制頻數(shù)分布表 并繪制直方圖 1 確定組數(shù) lg 4 0lg 1 6 0 2 0 6 1116 3 2 lg 2 lg 20 3 0 1 0 3 n K 取 k 6 2 確定組距 組距 最大值 最小值 組數(shù) 49 25 6 4 取 5 3 分組頻數(shù)表 銷售收入 萬元 銷售收入 萬元 頻數(shù)頻數(shù) 頻率頻率 累計頻數(shù)累計頻數(shù) 累計頻率累計頻率 25 1 2 5 1 2 5 26 30 5 12 5 6 15 0 31 35 6 15 0 12 30 0 36 40 14 35 0 26 65 0 41 45 10 25 0 36 90 0 46 4 10 0 40 100 0 總和 40 100 0 頻數(shù) 0 2 4 6 8 10 12 14 16 2526 3031 3536 4041 4546 銷售收入 頻數(shù) 頻數(shù) 3 4 利用下面的數(shù)據(jù)構建莖葉圖和箱線圖 57 29 29 36 31 23 47 23 28 28 35 51 39 18 46 18 26 50 29 33 21 46 41 52 28 21 43 19 42 20 data 60 50 40 30 20 10 data Stem and Leaf Plot Frequency Stem Leaf 3 00 1 889 5 00 2 01133 7 00 2 6888999 2 00 3 13 3 00 3 569 3 00 4 123 3 00 4 667 3 00 5 012 1 00 5 7 Stem width 10 Each leaf 1 case s 3 6一種袋裝食品用生產(chǎn)線自動裝填 每袋重量大約為50g 但由于某些原因 每 袋重 量不 會恰 好是 50g 下面 是隨機 抽取 的100袋食 品 測得 的重 量數(shù) 據(jù)如 下 單位 g 57 46 49 54 55 58 49 61 51 49 51 60 52 54 51 55 60 56 47 47 53 51 48 53 50 52 40 45 57 53 52 51 46 48 47 53 47 53 44 47 50 52 53 47 45 48 54 52 48 46 49 52 59 53 50 43 53 46 57 49 49 44 57 52 42 49 43 47 46 48 51 59 45 45 46 52 55 47 49 50 54 47 48 44 57 47 53 58 52 48 55 53 57 49 56 56 57 53 41 48 要求 1 構建這些數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布表 2 繪制頻數(shù)分布的直方圖 3 說明數(shù)據(jù)分布的特征 解 1 根據(jù)上面的數(shù)據(jù)進行適當?shù)姆纸M 編制頻數(shù)分布表 并計算出累積頻數(shù)和累積頻率 1 確定組數(shù) lg 1 0 0lg 2 1116 6 4 lg 2 lg 20 3 0 1 0 3 n K 取 k 6 或 7 2 確定組距 組距 最大值 最小值 組數(shù) 61 40 6 3 5 取 3 或者 4 5 組距 最大值 最小值 組數(shù) 61 40 7 3 3 分組頻數(shù)表 組距組距 3 上限為上限為小于小于 頻數(shù) 百分比 累計頻數(shù) 累積百分比 有效 40 00 42 00 3 3 0 3 3 0 43 00 45 00 9 9 0 12 12 0 46 00 48 00 24 24 0 36 36 0 49 00 51 00 19 19 0 55 55 0 52 00 54 00 24 24 0 79 79 0 55 00 57 00 14 14 0 93 93 0 58 00 7 7 0 100 100 0 合計 100 100 0 直方圖 組距3 小于組距3 小于 1086420 FrequencyFrequency 30 20 10 0 組距3 小于組距3 小于 Mean 5 22 Std Dev 1 508 N 100 組距組距 4 上限為上限為小于等于小于等于 頻數(shù) 百分比 累計頻數(shù) 累積百分比 有效 40 00 1 1 0 1 1 0 41 00 44 00 7 7 0 8 8 0 45 00 48 00 28 28 0 36 36 0 49 00 52 00 28 28 0 64 64 0 53 00 56 00 22 22 0 86 86 0 57 00 60 00 13 13 0 99 99 0 61 00 1 1 0 100 100 0 合計 100 100 0 直方圖 組距4 小于等于組距4 小于等于 86420 FrequencyFrequency 40 30 20 10 0 組距4 小于等于組距4 小于等于 Mean 4 06 Std Dev 1 221 N 100 組距組距 5 上限為上限為小于等于小于等于 頻數(shù) 百分比 累計頻數(shù) 累積百分比 有效 45 00 12 12 0 12 0 12 0 46 00 50 00 37 37 0 49 0 49 0 51 00 55 00 34 34 0 83 0 83 0 56 00 60 00 16 16 0 99 0 99 0 61 00 1 1 0 100 0 100 0 合計 100 100 0 直方圖 組距5 小于等于組距5 小于等于 6543210 FrequencyFrequency 50 40 30 20 10 0 組距5 小于等于組距5 小于等于 Mean 2 57 Std Dev 0 935 N 100 分布特征 左偏鐘型 3 8 下面是北方某城市1 2月份各天氣溫的記錄數(shù)據(jù) 3 2 4 7 11 1 7 8 9 6 14 18 15 9 6 1 0 5 4 9 6 8 12 16 19 15 22 25 24 19 8 6 15 11 12 19 25 24 18 17 14 22 13 9 6 0 1 5 4 9 3 2 4 4 16 1 7 5 6 5 要求 1 指出上面的數(shù)據(jù)屬于什么類型 數(shù)值型數(shù)據(jù) 2 對上面的數(shù)據(jù)進行適當?shù)姆纸M 1 確定組數(shù) lg 6 0lg 1 7 7 8 1 5 1 1116 9 0 9 8 9 lg 2 lg 20 3 0 1 0 3 n K 取 k 7 2 確定組距 組距 最大值 最小值 組數(shù) 14 25 7 5 57 取 5 3 分組頻數(shù)表 溫度溫度 頻數(shù)頻數(shù) 頻率頻率 累計頻數(shù)累計頻數(shù) 累計頻率累計頻率 25 21 6 10 0 6 10 0 20 16 8 13 3 14 23 3 15 11 9 15 0 23 38 3 10 6 12 20 0 35 58 3 5 1 12 20 0 47 78 3 0 4 4 6 7 51 85 0 5 9 8 13 3 59 98 3 10 1 1 7 60 100 0 合計 60 100 0 3 繪制直方圖 說明該城市氣溫分布的特點 頻數(shù) 6 8 9 1212 4 8 1 0 2 4 6 8 10 12 14 25 21 20 16 15 11 10 6 5 10 45 910 頻數(shù) 3 11 對于下面的數(shù)據(jù)繪制散點圖 x 2 3 4 1 8 7 y 25 25 20 30 16 18 解 0 5 10 15 20 25 30 35 0246810 x y 3 12 甲乙兩個班各有40名學生 期末統(tǒng)計學考試成績的分布如下 考試成績 人數(shù) 甲班 乙班 優(yōu) 良 中 及格 不及格 3 6 18 9 4 6 15 9 8 2 要求 1 根據(jù)上面的數(shù)據(jù) 畫出兩個班考試成績的對比條形圖和環(huán)形圖 3 6 18 9 4 6 15 9 8 2 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 優(yōu)良中及格不及格 人數(shù) 甲班 人數(shù) 乙班 3 6 18 9 4 6 15 9 8 2 優(yōu) 良 中 及格 不及格 2 比較兩個班考試成績分布的特點 甲班成績中的人數(shù)較多 高分和低分人數(shù)比乙班多 乙班學習成績較甲班好 高分較多 而低分較少 3 畫出雷達圖 比較兩個班考試成績的分布是否相似 0 5 10 15 20 優(yōu) 良 中及格 不及格 人數(shù) 甲班 人數(shù) 乙班 分布不相似 3 14 已知1995 2004年我國的國內生產(chǎn)總值數(shù)據(jù)如下 按當年價格計算 單位 億元 年份 國內生產(chǎn)總值 第一產(chǎn)業(yè) 第二產(chǎn)業(yè) 第三產(chǎn)業(yè) 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 58478 1 67884 6 74462 6 78345 2 82067 5 89468 1 97314 8 105172 3 117390 2 136875 9 11993 13844 2 14211 2 14552 4 14471 96 14628 2 15411 8 16117 3 16928 1 20768 07 28538 33613 37223 38619 40558 44935 48750 52980 61274 72387 17947 20428 23029 25174 27038 29905 33153 36075 39188 43721 要求 1 用Excel繪制國內生產(chǎn)總值的線圖 國內生產(chǎn)總值 0 20000 40000 60000 80000 100000 120000 140000 160000 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 國內生產(chǎn)總值 2 繪制第一 二 三產(chǎn)業(yè)國內生產(chǎn)總值的線圖 0 10000 20000 30000 40000 50000 60000 70000 80000 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 第一產(chǎn)業(yè) 第二產(chǎn)業(yè) 第三產(chǎn)業(yè) 3 根據(jù)2004年的國內生產(chǎn)總值及其構成數(shù)據(jù)繪制餅圖 國內生產(chǎn)總值 20768 07 15 72387 53 43721 32 第一產(chǎn)業(yè) 第二產(chǎn)業(yè) 第三產(chǎn)業(yè) 第四章 統(tǒng)計數(shù)據(jù)的概括性描述 4 1 一家汽車零售店的 10 名銷售人員 5 月份銷售的汽車數(shù)量 單位 臺 排序后如下 2 4 7 10 10 10 12 12 14 15 要求 1 計算汽車銷售量的眾數(shù) 中位數(shù)和平均數(shù) 2 根據(jù)定義公式計算四分位數(shù) 3 計算銷售量的標準差 4 說明汽車銷售量分布的特征 解 Statistics 汽車銷售數(shù)量 N Valid 10 Missing 0 Mean 9 60 Median 10 00 Mode 10 Std Deviation 4 169 Percentiles 25 6 25 50 10 00 75 12 50 汽車銷售數(shù)量汽車銷售數(shù)量 1512 5107 552 5 FrequencyFrequency 3 2 1 0 HistogramHistogram Mean 9 6 Std Dev 4 169 N 10 4 2 隨機抽取 25 個網(wǎng)絡用戶 得到他們的年齡數(shù)據(jù)如下 單位 周歲 19 15 29 25 24 23 21 38 22 18 30 20 19 19 16 23 27 22 34 24 41 20 31 17 23 要求 1 計算眾數(shù) 中位數(shù) 1 排序形成單變量分值的頻數(shù)分布和累計頻數(shù)分布 網(wǎng)絡用戶的年齡網(wǎng)絡用戶的年齡 Frequency Percent Cumulative Frequency Cumulative Percent Valid 15 1 4 0 1 4 0 16 1 4 0 2 8 0 17 1 4 0 3 12 0 18 1 4 0 4 16 0 19 3 12 0 7 28 0 20 2 8 0 9 36 0 21 1 4 0 10 40 0 22 2 8 0 12 48 0 23 3 12 0 15 60 0 24 2 8 0 17 68 0 25 1 4 0 18 72 0 27 1 4 0 19 76 0 29 1 4 0 20 80 0 30 1 4 0 21 84 0 31 1 4 0 22 88 0 34 1 4 0 23 92 0 38 1 4 0 24 96 0 41 1 4 0 25 100 0 Total 25 100 0 從頻數(shù)看出 眾數(shù) Mo 有兩個 19 23 從累計頻數(shù)看 中位數(shù) Me 23 2 根據(jù)定義公式計算四分位數(shù) Q1 位置 25 4 6 25 因此 Q1 19 Q3 位置 3 25 4 18 75 因此 Q3 27 或者 由于 25 和 27 都只有一個 因此 Q3 也可等于 25 0 75 2 26 5 3 計算平均數(shù)和標準差 Mean 24 00 Std Deviation 6 652 4 計算偏態(tài)系數(shù)和峰態(tài)系數(shù) Skewness 1 080 Kurtosis 0 773 5 對網(wǎng)民年齡的分布特征進行綜合分析 分布 均值 24 標準差 6 652 呈右偏分布 如需看清楚分布形態(tài) 需要進行分組 為分組情況下的直方圖 網(wǎng)絡用戶的年齡網(wǎng)絡用戶的年齡 413834313029272524232221201918171615 CountCount 3 2 1 0 為分組情況下的概率密度曲線 網(wǎng)絡用戶的年齡網(wǎng)絡用戶的年齡 413834313029272524232221201918171615 CountCount 3 0 2 5 2 0 1 5 1 0 分組 1 確定組數(shù) lg 2 5lg 1 3 9 8 1115 6 4 lg 2 lg 20 3 0 1 0 3 n K 取 k 6 2 確定組距 組距 最大值 最小值 組數(shù) 41 15 6 4 3 取 5 3 分組頻數(shù)表 網(wǎng)絡用戶的年齡網(wǎng)絡用戶的年齡 Binned Frequency Percent Cumulative Frequency Cumulative Percent Valid 15 1 4 0 1 4 0 16 20 8 32 0 9 36 0 21 25 9 36 0 18 72 0 26 30 3 12 0 21 84 0 31 35 2 8 0 23 92 0 36 40 1 4 0 24 96 0 41 1 4 0 25 100 0 Total 25 100 0 分組后的均值與方差 Mean 23 3000 Std Deviation 7 02377 Variance 49 333 Skewness 1 163 Kurtosis 1 302 分組后的直方圖 組中值組中值 50 0045 0040 0035 0030 0025 0020 0015 0010 00 FrequencyFrequency 10 8 6 4 2 0 Mean 23 30 Std Dev 7 024 N 25 4 3 某銀行為縮短顧客到銀行辦理業(yè)務等待的時間 準備采用兩種排隊方式進行試驗 一 種是所有頤客都進入一個等待隊列 另 種是顧客在三千業(yè)務窗口處列隊 3 排等待 為比較哪種排隊方式使顧客等待的時間更短 兩種排隊方式各隨機抽取 9 名顧客 得 到第一種排隊方式的平均等待時間為 7 2 分鐘 標準差為 1 97 分鐘 第二種排隊 方式的等待時間 單位 分鐘 如下 5 5 6 6 6 7 6 8 7 1 7 3 7 4 7 8 7 8 要求 1 畫出第二種排隊方式等待時間的莖葉圖 第二種排隊方式的等待時間 單位 分鐘 Stem and Leaf Plot Frequency Stem Leaf 1 00 Extremes 2 7F 認為線性關系顯著 2 回歸系數(shù)的顯著性檢驗 假設 H0 1 0 H1 1 0 t 1 1 S 2 01 0 0813 24 72 2 1tnp 2 36 t 2 7t 認為 y 與 x1線性關系顯著 3 回歸系數(shù)的顯著性檢驗 假設 H0 2 0 H1 2 0 t 2 2 S 4 74 0 0567 83 6 2 1tnp 2 36 t 2 7t 認為 y 與 x2線性關系顯著 12 4 一家電器銷售公司的管理人員認為 每月的銷售額是廣告費用的函數(shù) 并想通過 廣告費用對月銷售額作出估計 下面是近 8 個月的銷售額與廣告費用數(shù)據(jù) 月銷售收入 y 萬元 電視廣告費用工 x1 萬元 報紙廣告費用 x2 萬元 96 90 95 92 95 94 94 94 5 0 2 0 4 0 2 5 3 0 3 5 2 5 3 0 1 5 2 0 1 5 2 5 3 3 2 3 4 2 2 5 要求 1 用電視廣告費用作自變量 月銷售額作因變量 建立估計的回歸方程 2 用電視廣告費用和報紙廣告費用作自變量 月銷售額作因變量 建立估計的回歸方 程 3 上述 1 和 2 所建立的估計方程 電視廣告費用的系數(shù)是否相同 對其回歸系數(shù)分別進 行解釋 4 根據(jù)問題 2 所建立的估計方程 在銷售收入的總變差中 被估計的回歸方程所解釋 的比例是多少 5 根據(jù)問題 2 所建立的估計方程 檢驗回歸系數(shù)是否顯著 a 0 05 解 1 回歸方程為 88 64 1 6yx 2 回歸方程為 12 83 232 291 3yxx 3 不相同 1 中表明電視廣告費用增加 1 萬元 月銷售額增加 1 6 萬元 2 中表明 在報紙廣告費用不變的情況下 電視廣告費用增加 1 萬元 月銷售額增加 2 29 萬 元 4 判定系數(shù) R2 0 919 調整的 2 a R 0 8866 比例為 88 66 5 回歸系數(shù)的顯著性檢驗 Coefficie nts 標準誤 差 t Stat P value Lower 95 Upper 95 下限 95 0 上限 95 0 Intercept 83 23009 1 57386 9 52 882 48 4 57E 08 79 18433 87 27585 79 18433 87 27585 電視廣告費用工 x1 萬元 2 290184 0 30406 5 7 5318 99 0 0006 53 1 508561 3 071806 1 508561 3 071806 報紙廣告費用 x2 萬元 1 300989 0 32070 2 4 0566 97 0 0097 61 0 476599 2 125379 0 476599 2 125379 假設 H0 1 0 H1 1 0 t 1 1 S 2 29 0 304 7 53 0 025 5t 2 57 t 0 025 5t 認為 y 與 x1線性關系顯著 3 回歸系數(shù)的顯著性檢驗 假設 H0 2 0 H1 2 0 t 2 2 S 1 3 0 32 4 05 0 025 5t 2 57 t 0 025 5t 認為 y 與 x2線性關系顯著 12 5 某農(nóng)場通過試驗取得早稻收獲量與春季降雨量和春季溫度的數(shù)據(jù)如下 收獲量 y kg hm2 降雨量 x1 mm 溫度 x2 2 250 3 450 4 500 6 750 7 200 7 500 8 250 25 33 45 105 110 115 120 6 8 10 13 14 16 17 要求 1 試確定早稻收獲量對春季降雨量和春季溫度的二元線性回歸方程 2 解釋回歸系數(shù)的實際意義 3 根據(jù)你的判斷 模型中是否存在多重共線性 解 1 回歸方程為 12 0 59122 386327 672yxx 2 在溫度不變的情況下 降雨量每增加 1mm 收獲量增加 22 386kg hm2 在降雨 量不變的情況下 降雨量每增加 1 度 收獲量增加 327 672kg hm2 3 1 x與 2 x的相關系數(shù) 1 2 x x r 0 965 存在多重共線性 12 9 下面是隨機抽取的 15 家大型商場銷售的同類產(chǎn)品的有關數(shù)據(jù) 單位 元 企業(yè)編號 銷售價格 y 購進價格 x1 銷售費用 x2 l 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 l 238 l 266 l 200 1 193 1 106 1 303 1 313 1 144 1 286 l 084 l 120 1 156 1 083 1 263 1 246 966 894 440 664 791 852 804 905 77l 511 505 85l 659 490 696 223 257 387 310 339 283 302 214 304 326 339 235 276 390 316 要求 1 計算 y 與 x1 y 與 x2之間的相關系數(shù) 是否有證據(jù)表明銷售價格與購進價格 銷售 價格與銷售費用之間存在線性關系 2 根據(jù)上述結果 你認為用購進價格和銷售費用來預測銷售價格是否有用 3 用 Excel 進行回歸 并檢驗模型的線性關系是否顯著 a 0 05 4 解釋判定系數(shù) R2 所得結論與問題 2 中是否一致 5 計算 x1與 x2之間的相關系數(shù) 所得結果意味著什么 6 模型中是否存在多重共線性 你對模型有何建議 解 1 y 與 x1的相關系數(shù) 0 309 y 與 x2之間的相關系數(shù) 0 0012 對相關性進行檢 驗 相關性相關性 銷售價格 購進價格 銷售費用 銷售價格 Pearson 相關性 1 0 309 0 001 顯著性 雙側 0 263 0 997 N 15 15 15 購進價格 Pearson 相關性 0 309 1 853 顯著性 雙側 0 263 0 000 N 15 15 15 銷售費用 Pearson 相關性 0 001 853 1 顯著性 雙側 0 997 0 000 N 15 15 15 在 01 水平 雙側 上顯著相關 可以看到 兩個相關系數(shù)的 P 值都比較的 總體上線性關系也不現(xiàn)狀 因此沒有明顯 的線性相關關系 2 意義不大 3 回歸統(tǒng)計 Multiple R 0 593684 R Square 0 35246 Adjusted R Square 0 244537 標準誤差 69 75121 觀測值 15 方差分析 df SS MS F Significance F 回歸分析 2 31778 1539 15889 08 3 265842 0 073722 殘差 12 58382 7794 4865 232 總計 14 90160 9333 Coefficient s 標準誤差 t Stat P value Lower 95 Upper 95 下限 95 0 上限 95 0 Intercept 375 6018 339 41056 2 1 10663 0 29014 5 363 91 1115 114 363 91 1115 114 購 進 價 格 x1 0 537841 0 2104467 4 2 55571 1 0 0252 0 079317 0 996365 0 079317 0 996365 銷 售 費 用 x2 1 457194 0 6677065 9 2 18238 6 0 04968 1 0 002386 2 912001 0 002386 2 912001 從檢驗結果看 整個方程在 5 下 不顯著 而回歸系數(shù)在 5 下 均顯著 說明回歸 方程沒有多大意義 并且自變量間存在線性相關關系 4 從 R2看 調整后的 R2 24 4 說明自變量對因變量影響不大 反映情況基本一 致 5 方程不顯著 而回歸系數(shù)顯著 說明可能存在多重共線性 6 存在多重共線性 模型不適宜采用線性模型 12 11 一家貨物運輸公司想研究運輸費用與貨物類型的關系 并建立運輸費用與貨物類型 的回歸模型 以此對運輸費用作出預測 該運輸公司所運輸?shù)呢浳锓譃閮煞N類型 易碎品和 非易碎品 下表給出了 15 個路程大致相同 而貨物類型不同的運輸費用數(shù)據(jù) 每件產(chǎn)品的運輸費用 y 元 貨物類型 x1 17 2 11 1 12 0 10 9 13 8 6 5 10 0 11 5 7 0 8 5 2 1 l 3 3 4 7 5 2 0 易碎品 易碎品 易碎品 易碎品 易碎品 易碎品 易碎品 易碎品 非易碎品 非易碎品 非易碎品 非易碎品 非易碎品 非易碎品 非易碎品 1 1 1 l 1 l 1 1 0 0 0 0 0 0 0 要求 1 寫出運輸費用與貨物類型之間的線性方程 2 對模型中的回歸系數(shù)進行解釋 3 檢驗模型的線性關系是否顯著 a 0 05 解 df SS MS F Significance F 回歸分析 1 187 2519 187 2519 20 2229 0 000601 殘差 13 120 3721 9 259396 總計 14 307 624 Coefficients 標準誤差 t Stat P value Lower 95 Upper 95 下限 95 0 上限 95 0 Intercept 4 542857 1 150118 3 949906 0 001662 2 058179 7 027535 2 058179 7 027535 x1 7 082143 1 574864 4 496988 0 000601 3 679857 10 48443 3 679857 10 48443 1 回歸方程為 4 547 08yx 2 非易碎品的平均運費為 4 54 元 易碎品的平均運費為 11 62 元 易碎品與非易碎 品的平均運費差為 7 08 元 3 回歸方程的顯著性檢驗 假設 H0 1 0 H1 1 不等于 0 SSR 187 25195 SSE 120 3721 F 1 SSR p SSE np 6724 125 1 507 75 15 1 1 20 22 P 0 000601 0 05 1 13F 認為線性關系顯著 或者 回歸系數(shù)的顯著性檢驗 假設 H0 1 0 H1 1 0 t 1 1 S 7 08 1 57 4 5 P 0 000601 0 025 13t 認為 y 與 x 線 性關系顯著 12 12 為分析某行業(yè)中的薪水有無性別歧視 從該行業(yè)中隨機抽取 15 名員工 有關數(shù)據(jù)如 下 月薪 y 元 工齡 x1 性別 1 男 0 女 x2 l 548 l 629 1 011 l 229 l 746 1 528 l 018 1 190 l 551 985 l 610 1 432 1 215 990 1 585 3 2 3 8 2 7 3 4 3 6 4 1 3 8 3 4 3 3 3 2 3 5 2 9 3 3 2 8 3 5 l l 0 0 l 1 0 0 l 0 l l 0 0 l 要求 用 Excel 進行回歸 并對結果進行分析 解 回歸統(tǒng)計 Multiple R 0 943391 R Square 0 889987 Adjusted R Square 0 871652 標準誤差 96 79158 觀測值 15 方差分析 df SS MS F Significance F 回歸分析 2 909488 4 454744 2 48 53914 1 77E 06 殘差 12 112423 3 9368 61 總計 14 1021912 Coefficien ts 標準誤 差 t Stat P value Lower 95 Upper 95 下限 95 0 上限 95 0 Intercept 732 0606 235 584 4 3 10742 5 0 00906 4 218 7664 1245 355 218 7664 1245 355 工齡 x1 111 2202 72 0834 2 1 54293 7 0 14879 6 45 8361 268 2765 45 8361 268 2765 性 別 1 男 0 女 x2 458 6841 53 4585 8 58019 1 82E 0 6 342 208 575 1601 342 208 575 1601 擬合優(yōu)度良好 方程線性顯著 工齡線性不顯著 性別線性顯著 13 1 下表是 1981 年 1999 年國家財政用于農(nóng)業(yè)的支出額數(shù)據(jù) 年份年份 支出額 億元 支出額 億元 年份年份 支出額 億元 支出額 億元 1981 110 21 1991 347 57 1982 120 49 1992 376 02 1983 132 87 1993 440 45 1984 141 29 1994 532 98 1985 153 62 1995 574 93 1986 184 2 1996 700 43 1987 195 72 1997 766 39 1988 214 07 1998 1154 76 1989 265 94 1999 1085 76 1990 307 84 1 繪制時間序列圖描述其形態(tài) 2 計算年平均增長率 3 根據(jù)年平均增長率預測 2000 年的支出額 詳細答案 1 時間序列圖如下 從時間序列圖可以看出 國家財政用于農(nóng)業(yè)的支出額大體上呈指數(shù) 上升趨勢 2 年平均增長率為 3 13 2 下表是 1981 年 2000 年我國油彩油菜籽單位面積產(chǎn)量數(shù)據(jù) 單位 kg hm2 年份年份 單位面積產(chǎn)量單位面積產(chǎn)量 年份年份 單位面積產(chǎn)量單位面積產(chǎn)量 1981 1451 1991 1215 1982 1372 1992 1281 1983 1168 1993 1309 1984 1232 1994 1296 1985 1245 1995 1416 1986 1200 1996 1367 1987 1260 1997 1479 1988 1020 1998 1272 1989 1095 1999 1469 1990 1260 2000 1519 1 繪制時間序列圖描述其形態(tài) 2 用 5 期移動平均法預測 2001 年的單位面積產(chǎn)量 3 采用指數(shù)平滑法 分別用平滑系數(shù) a 0 3 和 a 0 5 預測 2001 年的單 位面積產(chǎn)量 分析預測誤差 說明用哪一個平滑系數(shù)預測更合適 詳細答案 1 時間序列圖如下 2 2001 年的預測值為 3 由 Excel 輸出的指數(shù)平滑預測值如下表 年份年份 單位面積產(chǎn)量單位面積產(chǎn)量 指數(shù)平滑預測指數(shù)平滑預測 a 0 3 誤差平方誤差平方 指數(shù)平滑預測指數(shù)平滑預測 a 0 5 誤差平方 1981 1451 1982 1372 1451 0 6241 0 1451 0 6241 0 1983 1168 1427 3 67236 5 1411 5 59292 3 1984 1232 1349 5 13808 6 1289 8 3335 1 1985 1245 1314 3 4796 5 1260 9 252 0 1986 1200 1293 5 8738 5 1252 9 2802 4 1987 1260 1265 4 29 5 1226 5 1124 3 1988 1020 1263 8 59441 0 1243 2 49833 6 1989 1095 1190 7 9151 5 1131 6 1340 8 1990 1260 1162 0 9611 0 1113 3 21518 4 1991 1215 1191 4 558 1 1186 7 803 5 1992 1281 1198 5 6812 4 1200 8 6427 7 1993 1309 1223 2 7357 6 1240 9 4635 8 1994 1296 1249 0 2213 1 1275 0 442 8 1995 1416 1263 1 23387 7 1285 5 17035 9 1996 1367 1308 9 3369 9 1350 7 264 4 1997 1479 1326 4 23297 7 1358 9 14431 3 1998 1272 1372 2 10031 0 1418 9 21589 8 1999 1469 1342 1 16101 5 1345 5 15260 3 2000 1519 1380 2 19272 1 1407 2 12491 7 合計合計 291455 2 239123 0 2001 年 a 0 3 時的預測值為 a 0 5 時的預測值為 比較誤差平方可知 a 0 5 更合適 13 3 下面是一家旅館過去 18 個月的營業(yè)額數(shù)據(jù) 月份月份 營業(yè)額 萬元 營業(yè)額 萬元 月份月份 營業(yè)額 萬元 營業(yè)額 萬元 1 295 10 473 2 283 11 470 3 322 12 481 4 355 13 449 5 286 14 544 6 379 15 601 7 381 16 587 8 431 17 644 9 424 18 660 1 用 3 期移動平均法預測第 19 個月的營業(yè)額 2 采用指數(shù)平滑法 分別用平滑系數(shù) a 0 3 a 0 4 和 a 0 5 預測各月的 營業(yè)額 分析預測誤差 說明用哪一個平滑系數(shù)預測更合適 3 建立一個趨勢方程預測各月的營業(yè)額 計算出估計標準誤差 詳細答案 1 第 19 個月的 3 期移動平均預測值為 2 月份月份 營業(yè)額營業(yè)額 預測預測 a 0 3 誤差平方誤差平方 預測預測 a 0 4 誤差平方誤差平方 預測預測 a 0 5 誤差平方誤差平方 1 295 2 283 295 0 144 0 295 0 144 0 295 0 144 0 3 322 291 4 936 4 290 2 1011 2 289 0 1089 0 4 355 300 6 2961 5 302 9 2712 3 305 5 2450 3 5 286 316 9 955 2 323 8 1425 2 330 3 1958 1 6 379 307 6 5093 1 308 7 4949 0 308 1 5023 3 7 381 329 0 2699 4 336 8 1954 5 343 6 1401 6 8 431 344 6 7459 6 354 5 5856 2 362 3 4722 3 9 424 370 5 2857 8 385 1 1514 4 396 6 748 5 10 473 386 6 7468 6 400 7 5234 4 410 3 3928 7 11 470 412 5 3305 6 429 6 1632 9 441 7 803 1 12 481 429 8 2626 2 445 8 1242 3 455 8 633 5 13 449 445 1 15 0 459 9 117 8 468 4 376 9 14 544 446 3 9547 4 455 5 7830 2 458 7 7274 8 15 601 475 6 15724 5 490 9 12120 5 501 4 9929 4 16 587 513 2 5443 2 534 9 2709 8 551 2 1283 3 17 644 535 4 11803 7 555 8 7785 2 569 1 5611 7 18 660 567 9 8473 4 591 1 4752 7 606 5 2857 5 合計合計 87514 7 62992 5 50236 由 Excel 輸出的指數(shù)平滑預測值如下表 a 0 3 時的預測值 誤差均方 87514 7 a 0 4 時的預測值 誤差均方 62992 5 a 0 5 時的預測值 誤差均方 50236 比較各誤差平方可知 a 0 5 更合適 3 根據(jù)最小二乘法 利用 Excel 輸出的回歸結果如下 回歸統(tǒng)計 Multiple R 0 9673 R Square 0 9356 Adjusted R Square 0 9316 標準誤差 31 6628 觀測值 18 方差分析 df SS MS F Significance F 回歸分析 1 232982 5 232982 5 232 3944 5 99E 11 殘差 16 16040 49 1002 53 總計 17 249022 9 Coefficients 標準誤差 t Stat P value Lower 95 Upper 95 Intercept 239 73203 15 57055 15 3965 5 16E 11 206 7239 272 7401 X Variable 1 21 928793 1 438474 15 24449 5 99E 11 18 87936 24 97822 估計標準誤差 13 4 下表是 1981 年 2000 年我國財政用于文教 科技 衛(wèi)生事業(yè)費指出 額數(shù)據(jù) 年份年份 支出 萬元 支出 萬元 年份年份 支出 萬元 支出 萬元 1981 171 36 1991 708 00 1982 196 96 1992 792 96 1983 223 54 1993 957 77 1984 263 17 1994 1278 18 1985 316 70 1995 1467 06 1986 379 93 1996 1704 25 1987 402 75 1997 1903 59 1988 486 10 1998 2154 38 1989 553 33 1999 2408 06 1990 617 29 2000 2736 88 1 繪制時間序列圖描述其趨勢 2 選擇一條適合的趨勢線擬合數(shù)據(jù) 并根據(jù)趨勢線預測 2001 年的支出 額 詳細答案 1 趨勢圖如下 2 從趨勢圖可以看出 我國財政用于文教 科技 衛(wèi)生事業(yè)費指出額 呈現(xiàn)指數(shù)增長趨勢 因此 選擇指數(shù)曲線 經(jīng)線性變換后 利用 Excel 輸 出的回歸結果如下 回歸統(tǒng)計 Multiple R 0 998423 R Square 0 996849 Adjusted R Square 0 996674 標準誤差 0 022125 觀測值 20 方差分析 df SS MS F Significance F 回歸分析 1 2 787616 2 787616 5694 885 5 68E 24 殘差 18 0 008811 0 000489 總計 19 2 796427 Coefficients 標準誤差 t Stat P value Lower 95 Upper 95 Intercept 2 163699 0 010278 210 5269 5 55E 32 2 142106 2 185291 X Variable 1 0 064745 0 000858 75 46446 5 68E 24 0 062942 0 066547 所以 指數(shù)曲線方程為 2001 年的預測值為 13 5 我國 1964 年 1999 年的紗產(chǎn)量數(shù)據(jù)如下 單位 萬噸 年份年份 紗產(chǎn)量紗產(chǎn)量 年份年份 紗產(chǎn)量紗產(chǎn)量 年份年份 紗產(chǎn)量紗產(chǎn)量 1964 97 0 1976 196 0 1988 465 7 1965 130 0 1977 223 0 1989 476 7 1966 156 5 1978 238 2 1990 462 6 1967 135 2 1979 263 5 1991 460 8 1968 137 7 1980 292 6 1992 501 8 1969 180 5 1981 317 0 1993 501 5 1970 205 2 1982 335 4 1994 489 5 1971 190 0 1983 327 0 1995 542 3 1972 188 6 1984 321 9 1996 512 2 1973 196 7 1985 353 5 1997 559 8 1974 180 3 1986 397 8 1998 542 0 1975 210 8 1987 436 8 1999 567 0 1 繪制時間序列圖描述其趨勢 2 選擇一條適合的趨勢線擬合數(shù)據(jù) 并根據(jù)趨勢線預測 2000 年的產(chǎn)量 詳細答案 1 趨勢圖如下 2 從圖中可以看出 紗產(chǎn)量具有明顯的線性趨勢 用