江蘇省南通市海安縣紫石中學(xué)七年級數(shù)學(xué)上冊 第三章《一元一次方程等式性質(zhì)（1）》課堂教學(xué)實錄 新人教版.doc

等式性質(zhì)（1）【情境導(dǎo)入】師：同學(xué)們好用估算的方法我們可以求出簡單的一元一次方程的解你能用這種方法求出下列方程的解嗎？（學(xué)生積極舉手發(fā)言）生：我能，我估算的結(jié)果是方程的解是9師：很好，那么第二題呢？生：（皺眉）有點困難師：第(2)題較復(fù)雜，估算比較困難，我們必須學(xué)習(xí)解一元一次方程的其他方法，才能得到方程的解評析由于學(xué)生對估算并不陌生，所以大部分同學(xué)是能解決問題的，這樣設(shè)計能激發(fā)學(xué)生的興趣，又復(fù)習(xí)已有的知識，符合學(xué)生的認知規(guī)律師：下面檢查大家的預(yù)習(xí)情況請大家看預(yù)習(xí)案（課堂氣氛活躍，許多學(xué)生搶著回答）生：第一題選d 師：很好！生：第二題選b生：第三題是(1)-8,等式性質(zhì)1;(2)3x,等式性質(zhì)1;(3)-,等式性質(zhì)2;(4)x,等式性質(zhì)2生：第四題是x+3-3=2-3,x=-1師：大家說得都很好，看來大家是認真預(yù)習(xí)的，希望大家繼續(xù)保持好的學(xué)習(xí)習(xí)慣評析提醒同學(xué)，在我們的現(xiàn)實生活中，蘊含著大量的數(shù)學(xué)問題，有許多的問題，我們應(yīng)當(dāng)主動去尋找問題，并用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識去解決一個一個的問題，同時要關(guān)注學(xué)困生，及時發(fā)現(xiàn)他們的閃光點，及時鼓勵他們【探索新知】師：我們來做實驗，請同學(xué)們仔細觀察實驗的過程，思考能否從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，再用自己的語言敘述你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律（小組合作探究）（學(xué)生積極做、觀察實驗）評析教師深入到小組，重點關(guān)注：學(xué)生能否發(fā)現(xiàn)實驗現(xiàn)象；學(xué)生對于天平認識；學(xué)生在活動中發(fā)表個人見解的勇氣；學(xué)生能否找到解決問題的方法生：等式就像平衡的天平，它具有與上面的事實同樣的性質(zhì)生：在兩邊都加上6，就有“86=86”；兩邊都減去11，就有“811=811”.師：同學(xué)們說得真好（征求其他同學(xué)意見）你能用文字來敘述等式的這個性質(zhì)嗎？生：等式兩邊加（或減）同一個數(shù)，結(jié)果仍相等師：同學(xué)們說得真好等式兩邊加上的可以是同一個數(shù)，也可以是同一個式子師：等式一般可以用a=b來表示等式的性質(zhì)1還可以用怎樣用式子的形式來表示？生：如果a=b，那么ac=bc字母a、b、c可以表示具體的數(shù)，也可以表示一個式子師：很好觀察剛才的實驗，你又能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？你能用實驗加以驗證嗎？生：等式兩邊乘同一個數(shù)或除同一個數(shù)不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等生：我還能表示成如果a=b，那么ac=bc如果a=b(c0)，那么師：說得真好你能再舉幾個運用等式性質(zhì)的例子嗎？（小組合作討論）生：如：用5元錢可以買一支鋼筆，用2元錢可以買一本筆記本，那么用7元錢就可以買一支鋼筆和一本筆記本，15元錢就可以買3支鋼筆相當(dāng)于： “5元一買1支鋼筆的錢；2元一買1本筆記本的錢 5元2元=買1支鋼筆的錢買1本筆記本的錢 35元=3買1支鋼筆的錢”師：很好評析觀察實驗的目的 一是培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，二是培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力，舉例的目的在于得到初步的應(yīng)用【鞏固新知】師：（邊說邊打開準備好的題目）現(xiàn)在我們再一起加深對有序數(shù)對的理解大家把學(xué)案中課內(nèi)探究的第一大題試試看（同時教師也用幻燈片展示）（幻燈片，口答：）（1）下列式子，是等式的有_x+2x=3x 3x+1 m+n=n+m 33=52 32（2）請同學(xué)們在紙上寫一個等式交給同桌進行變形，并請她說說你變形的依據(jù)是什么學(xué)生練習(xí)，教師巡視師：相信大家一定做好了，我們來一起看看生：（脫口而出）x+2x=3x m+n=n+m 33=52師：很好我發(fā)現(xiàn)大家對等式的概念掌握得很好，下面看第2題(讓學(xué)生把自己做的練習(xí)放在實物投影儀上)生：我寫的等式是x+1=0，同桌的變形是x+1-1=0-1師：很好生：我寫的等式3x=45，同桌的變形是方程兩邊同除以3.師：你講得很不錯，相信其他同學(xué)也有很不錯的想法，好，我們再來看小組合作探究題，大家先獨立思考一下幻燈片展示下面運用等式性質(zhì)進行的變形中，哪些是正確的？并說明理由或依據(jù)若x=y,則x5=y 若x=y，則ax=ay 若x+6=0，則x=6 若2x=5x，則2=5生：等式兩邊應(yīng)同時加或同時減同一個數(shù)或式子；等式兩邊應(yīng)同時乘以或除以同一個不等于0的數(shù)，故是錯的師：好！同學(xué)們再將自己的見解與同伴們交流一下生：（討論、交流）評析教師將獨立思考和小組合作交流有機結(jié)合，這樣保證了人人參與活動，通過組內(nèi)交流又使每個學(xué)生的思維得到碰撞，情感得到交流，極大地達到了教學(xué)效果師：方程是含有未知數(shù)的等式，我們可以運用等式的性質(zhì)來解方程嗎？師：看例1，教科書第83頁例2中的第（1）、（2）題所謂“解方程”，就是要求出方程的解“x=”因此我們需要把方程轉(zhuǎn)化為“x=a(a為常數(shù))”形式師：怎樣才能把方程x7=26轉(zhuǎn)化為x=a的形式？（學(xué)生板演，教師幫助學(xué)困生解決問題）生：解：（1）兩邊減7，得、 x+77=267， x=19. 評析等式性質(zhì)是解方程的重要依據(jù)，方程中的許多變形都依賴于等式的性質(zhì)運用等式性質(zhì)解方程時，一般先運用性質(zhì)1，將方程左邊常數(shù)項化為0，右邊未知項化為0，然后用性質(zhì)2，將方程左邊的未知項系數(shù)化為1.師：很好，式子“5x”表示什么？我們把其中的5叫做這個式子的系數(shù)你能運用等式的性質(zhì)把方程5x=20轉(zhuǎn)化為x=a的形式嗎？生：能師：方程解好后，有沒有方法判別我們解的結(jié)果是正確的呢？ (小組討論)生：能可以將求出的數(shù)代人原方程，看方程的左右兩邊是否相等，如果相等，就是方程的解；如果不等，就不是方程的解師：請同學(xué)們歸納一下解一元一次方程的依據(jù)和結(jié)果的形式評析通過學(xué)生回答，讓學(xué)生養(yǎng)成良好的答題規(guī)范習(xí)慣，關(guān)注學(xué)困生的學(xué)習(xí)情況生：等式的性質(zhì)結(jié)果的形式是x=a師：回答得真好通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？主要從以下幾個方面去歸納：等式的性質(zhì)有那幾條？用字母怎樣表示？字母代表什么？解方程的依據(jù)是什么？最終必須化為什么形式？生：我知道了等式兩邊加（或減）同一個數(shù)，結(jié)果仍相等；等式兩邊乘同一個數(shù)或除同一個數(shù)不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等生：我知道了可以用等式的性質(zhì)解方程生：我知道了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想生：方程解好后，還要檢驗結(jié)果是否正確評析課內(nèi)小結(jié)是不可或缺的一環(huán)，它可以起到提煉、整理、把知識納入學(xué)生的認知體系，讓學(xué)生養(yǎng)成善于思考的習(xí)慣師：同學(xué)們談得好極了，收獲真不小在我們的現(xiàn)實生活中，蘊含著大量的數(shù)學(xué)問題，有許多的數(shù)字問題，圖形問題，數(shù)與形之間的問題還在等著我們，我們可要主動去尋找問題，并用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識去解決一個一個的問題有信心嗎？生：有！我們一定能行！【課堂測試】師：好樣的！現(xiàn)在我們來進行本課知識評價評析當(dāng)堂訓(xùn)