中考數(shù)學(xué)專題突破導(dǎo)學(xué)練第9講平面直角坐標(biāo)系及函數(shù)試題(2).doc

教學(xué)資料參考中考數(shù)學(xué)專題突破導(dǎo)學(xué)練第9講平面直角坐標(biāo)系及函數(shù)試題(2)- 1 -【知識(shí)梳理】（一）基本知識(shí)點(diǎn)1.平面直角坐標(biāo)系的概念 兩條互相過(guò)原點(diǎn)且垂直的數(shù)軸構(gòu)成平面直角坐標(biāo)系.2.平面直角坐標(biāo)系的特征原點(diǎn)坐標(biāo)（0，0）；第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）；_ 軸的點(diǎn)（a，0）；y 軸的點(diǎn)（0，a）；第一、三象限角平分線上的點(diǎn)（a，a）； 第二、四象限角平分線上的點(diǎn)（-a，a）；3.平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)與實(shí)數(shù)對(duì)的關(guān)系坐標(biāo)系內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)是一一對(duì)應(yīng)的，不同位置點(diǎn)的坐標(biāo)特征不同；在坐標(biāo)系中由一個(gè)坐標(biāo)可以確定一個(gè)點(diǎn)的位置，不同位置點(diǎn)的坐標(biāo)也是不同的；同一平面內(nèi)一個(gè)點(diǎn)在不同的坐標(biāo)系中坐標(biāo)也不相同.4.特殊點(diǎn)的坐標(biāo)（1）平行于_軸直線上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等；平行于y直線上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等.（2）點(diǎn)的坐標(biāo)與線段長(zhǎng)度點(diǎn)到_軸的距離是該點(diǎn)縱坐標(biāo)的絕對(duì)值；點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離是該點(diǎn)橫坐標(biāo)的絕對(duì)值；由點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離加上性質(zhì)符號(hào)可得點(diǎn)的坐標(biāo).（3）線段的中點(diǎn)坐標(biāo)若A（_1,y1）、B（_2,y2），則線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為（，）.5.坐標(biāo)系中點(diǎn)的變換（1）點(diǎn)的平移變換圖形的平移中對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)變化，：上下平移，縱坐標(biāo)上加下減；左右平移，橫坐標(biāo)左減右加.（2）點(diǎn)的軸對(duì)稱和中心對(duì)稱變換點(diǎn)A（a,b）關(guān)于_ 軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（a,-b）；點(diǎn)A（a,b）關(guān)于y 軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（-a,b）；點(diǎn)A（a,b）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（-a,-b）；點(diǎn)A（a,b）關(guān)于直線y=_的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（b,a）；點(diǎn)A（a,b）關(guān)于直線y=-_的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（-b,-a）；(3)點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)變換旋轉(zhuǎn)改變的是位置而不是形狀，明確旋轉(zhuǎn)前后的對(duì)應(yīng)關(guān)系，作垂直，求垂線段的長(zhǎng)可得點(diǎn)的坐標(biāo).（4）位似變換后點(diǎn)的坐標(biāo)以點(diǎn)A（a,b）所在圖形以原點(diǎn)為位似中心，位似比是m時(shí)，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)為（ma ，mb）.6.函數(shù)的定義在某一變化過(guò)程中，有兩個(gè)變量_和y，給定一個(gè)_的值，就有唯一一個(gè)確定的y值與它相對(duì)應(yīng)，則y是_的函數(shù)，_是自變量.函數(shù)的基本特征：有兩個(gè)變量_和y ，y隨著_的變化而變化，給定一個(gè)_的值就有一個(gè)y與之相對(duì)應(yīng).7.函數(shù)的表達(dá)形式3種函數(shù)表達(dá)形式以及其特點(diǎn)：（1）解析法：能準(zhǔn)確反映整個(gè)變化過(guò)程中自變量和函數(shù)值的對(duì)應(yīng)關(guān)系，但實(shí)際問(wèn)題中，有的函數(shù)關(guān)系不一定能用解析式表示；（2）列表法：能簡(jiǎn)單明了地表示自變量和函數(shù)值的對(duì)應(yīng)關(guān)系，但有局限性；（3）圖象法：能直觀地反映出函數(shù)的性質(zhì)和變化規(guī)律，畫函數(shù)圖象的一般方法：列表；描點(diǎn)；連線.8.函數(shù)自變量的取值范圍自變量的取值要使實(shí)際問(wèn)題或式子有意義.確定自變量取值范圍的方法：（1）當(dāng)函數(shù)關(guān)系式是一個(gè)只含有一個(gè)自變量的整式時(shí)，自變量是全體實(shí)數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)關(guān)系式表示實(shí)數(shù)時(shí)，自變量的取值必須使實(shí)際問(wèn)題有意義；（3）當(dāng)函數(shù)關(guān)系式是一個(gè)分式時(shí)，自變量的取值范圍是使分母不為0的實(shí)數(shù)；（4）當(dāng)函數(shù)關(guān)系式是二次根式時(shí)，自變量的取值范圍是使被開方數(shù)不小于0的實(shí)數(shù)；（5）當(dāng)函數(shù)關(guān)系式中自變量同時(shí)含在分式和二次根式中時(shí)，自變量的取值范圍是它們的公共取值范圍.9.函數(shù)中兩個(gè)變量的變化規(guī)律在某一變化過(guò)程中，變量y隨_的變化而變化，_是自變量，y是因變量，y隨著_的增大而增大，或y隨著_的增大而減小.，【考點(diǎn)解析】考點(diǎn)一.平面直角坐標(biāo)系的特點(diǎn)【例1】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（m3，42m）不可能在（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限【考點(diǎn)】D1：點(diǎn)的坐標(biāo)【分析】分點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是正數(shù)和負(fù)數(shù)兩種情況討論求解【解答】解：m30，即m3時(shí)，2m6，42m2，所以，點(diǎn)P（m3，42m）在第四象限，不可能在第一象限；m30，即m3時(shí)，2m6，42m2，點(diǎn)P（m3，42m）可以在第二或三象限，綜上所述，點(diǎn)P不可能在第一象限故選A考點(diǎn)二：坐標(biāo)系中的距離【例2】如圖，點(diǎn)A（2，1）到y(tǒng)軸的距離為（）A2B1C2D考點(diǎn)：點(diǎn)的坐標(biāo)分析：根據(jù)點(diǎn)到_軸的距離等于縱坐標(biāo)的長(zhǎng)度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長(zhǎng)度解答解答：解：點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，1），則點(diǎn)A到y(tǒng)軸的距離為2故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記點(diǎn)到_軸的距離等于縱坐標(biāo)的長(zhǎng)度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長(zhǎng)度是解題的關(guān)鍵考點(diǎn)三：幾何圖形中點(diǎn)的坐標(biāo)【例3】如圖，平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，小正方形網(wǎng)格的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（3，4），B（5，2），C（2，1）（1）畫出ABC關(guān)于y軸對(duì)稱圖形A1B1C1；（2）畫出將ABC繞原點(diǎn)O逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90得到的A2B2C2；（3）求（2）中線段OA掃過(guò)的圖形面積【考點(diǎn)】R8：作圖旋轉(zhuǎn)變換；MO：扇形面積的計(jì)算；P7：作圖軸對(duì)稱變換【分析】（1）分別作出各點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)，再順次連接即可；（2）根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形A2B2C2即可；（3）利用扇形的面積公式即可得出結(jié)論【解答】解：（1）如圖，A1B1C1即為所求；（2）如圖，A2B2C2即為所求；（3）OA=5，線段OA掃過(guò)的圖形面積=考點(diǎn)四：坐標(biāo)系中點(diǎn)的變換【例4】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，等腰直角三角形OA1A2的直角邊OA1在y軸的正半軸上，且OA1=A1A2=1，以O(shè)A2為直角邊作第二個(gè)等腰直角三角形OA2A3，以O(shè)A3為直角邊作第三個(gè)等腰直角三角形OA3A4，依此規(guī)律，得到等腰直角三角形OA20_A20_，則點(diǎn)A20_的坐標(biāo)為（0，（）20_）或（0，21008）【考點(diǎn)】D2：規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)【分析】根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到OA1=1，OA2=，OA3=（）2，OA20_=（）20_，再利用A1、A2、A3、，每8個(gè)一循環(huán)，再回到y(tǒng)軸的正半軸的特點(diǎn)可得到點(diǎn)A20_在y軸的正半軸上，即可確定點(diǎn)A20_的坐標(biāo)【解答】解：等腰直角三角形OA1A2的直角邊OA1在y軸的正半軸上，且OA1=A1A2=1，以O(shè)A2為直角邊作第二個(gè)等腰直角三角形OA2A3，以O(shè)A3為直角邊作第三個(gè)等腰直角三角形OA3A4，OA1=1，OA2=，OA3=（）2，OA20_=（）20_，A1、A2、A3、，每8個(gè)一循環(huán)，再回到y(tǒng)軸的正半軸，20_8=2521，點(diǎn)A20_在第一象限，OA20_=（）20_，點(diǎn)A20_的坐標(biāo)為（0，（）20_）即（0，21008）故答案為（0，（）20_）或（0，21008）考點(diǎn)五.坐標(biāo)系中圖形的變換【例5】（20_寧德）函數(shù)y=_33_的圖象如圖所示，則以下關(guān)于該函數(shù)圖象及其性質(zhì)的描述正確的是（）A函數(shù)最大值為2B函數(shù)圖象最低點(diǎn)為（1，2）C函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱D函數(shù)圖象關(guān)于y軸對(duì)稱【考點(diǎn)】E6：函數(shù)的圖象；P5：關(guān)于_軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)；R6：關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)【專題】532：函數(shù)及其圖像【分析】觀察函數(shù)圖象，得出正確的表述即可【解答】解：觀察圖形得：函數(shù)沒有最大值，沒有最低點(diǎn)，函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，故選C【點(diǎn)評(píng)】此題考查了函數(shù)的圖象，關(guān)于_軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，以及關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，認(rèn)真觀察圖形是解本題的關(guān)鍵考點(diǎn)六：函數(shù)的定義及函數(shù)的表達(dá)形式【例6】小明從家到學(xué)校，先勻速步行到車站，等了幾分鐘后坐上了公交車，公交車沿著公路勻速行駛一段時(shí)間后到達(dá)學(xué)校，小明從家到學(xué)校行駛路程s（m）與時(shí)間t（min）的大致圖象是（）ABCD【分析】根據(jù)題意判斷出S隨t的變化趨勢(shì)，然后再結(jié)合選項(xiàng)可得答案【解答】解：小明從家到學(xué)校，先勻速步行到車站，因此S隨時(shí)間t的增長(zhǎng)而增長(zhǎng)，等了幾分鐘后坐上了公交車，因此時(shí)間在增加，S不增長(zhǎng)，坐上了公交車，公交車沿著公路勻速行駛一段時(shí)間后到達(dá)學(xué)校，因此S又隨時(shí)間t的增長(zhǎng)而增長(zhǎng)，故選：C【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了函數(shù)圖象，關(guān)鍵是正確理解題意，根據(jù)題意判斷出兩個(gè)變量的變化情況【中考熱點(diǎn)】小明做了一個(gè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)：將一個(gè)圓柱形的空玻璃杯放入形狀相同的無(wú)水魚缸內(nèi)，看作一個(gè)容器然后，小明對(duì)準(zhǔn)玻璃杯口勻速注水，如圖所示，在注水過(guò)程中，杯底始終緊貼魚缸底部則下面可以近似地刻畫出容器最高水位與注水時(shí)間之間的變化情況的是（ ）A BC D【分析】根據(jù)題意判斷出h隨t的變化趨勢(shì)，然后再結(jié)合選項(xiàng)可得答案【解答】解：空玻璃杯注滿前，水位越來(lái)越高；空玻璃注滿后很長(zhǎng)時(shí)間高度不變；當(dāng)容器和空玻璃杯水位相同時(shí)，水位繼續(xù)升高.故選：B【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了函數(shù)圖象，關(guān)鍵是正確理解題意，根據(jù)題意判斷出兩個(gè)變量的變化情況【達(dá)標(biāo)檢測(cè)】1. 在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A（_，y）向左平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后與點(diǎn)B（3，2）重合，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是（）A（2，5） B（8，5） C（8，1） D（2，1）考點(diǎn)：坐標(biāo)與圖形變化-平移分析：逆向思考，把點(diǎn)（3，2）先向右平移5個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位后可得到A點(diǎn)坐標(biāo)解答：解：在坐標(biāo)系中，點(diǎn)（3，2）先向右平移5個(gè)單位得（2，2），再把（2，2）向下平移3個(gè)單位后的坐標(biāo)為（2，1），則A點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，1）故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查了坐標(biāo)與圖形變化平移：在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，把一個(gè)圖形各個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加上（或減去）一個(gè)整數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向右（或向左）平移a個(gè)單位長(zhǎng)度；如果把它各個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)都加（或減去）一個(gè)整數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向上（或向下）平移a個(gè)單位長(zhǎng)度（即：橫坐標(biāo)，右移加，左移減；縱坐標(biāo)，上移加，下移減2. （20_張家界）在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=m_+m（m0）與y=（m0）的圖象可能是（）ABCD【考點(diǎn)】G2：反比例函數(shù)的圖象；F3：一次函數(shù)的圖象【分析】在各選項(xiàng)中，先利用反比例函數(shù)圖象確定m的符號(hào)，再利用m的符號(hào)對(duì)一次函數(shù)圖象的位置進(jìn)行判斷，從而判斷該選項(xiàng)是否正確【解答】解：A、由反比例函數(shù)圖象得m0，則一次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、由反比例函數(shù)圖象得m0，則一次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、由反比例函數(shù)圖象得m0，則一次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、由反比例函數(shù)圖象得m0，則一次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，所以D選項(xiàng)正確故選D3. 如圖，點(diǎn)在直線上方，且，于，若線段，則與的函數(shù)關(guān)系圖象大致是（ ）AB C D 【答案】D【解析】試題分析：PCAB于C，APB=90，ACP=BCP=90，APC+BPC=APC+PAC=90，PAC=BPC，APCPBC， ，AB=6，AC=_，BC=6_，PC2=_（6_），PC=，y=ABPC=3=3，故選：D考點(diǎn)：動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象4. （20_齊齊哈爾）已知等腰三角形的周長(zhǎng)是10，底邊長(zhǎng)y是腰長(zhǎng)_的函數(shù)，則下列圖象中，能正確反映y與_之間函數(shù)關(guān)系的圖象是（）ABCD【考點(diǎn)】F3：一次函數(shù)的圖象；K6：三角形三邊關(guān)系；KH：等腰三角形的性質(zhì)【分析】先根據(jù)三角形的周長(zhǎng)公式求出函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊，三角形的任意兩邊之差小于第三邊求出_的取值范圍，然后選擇即可【解答】解：由題意得，2_+y=10，所以，y=2_+10，由三角形的三邊關(guān)系得，解不等式得，_2.5，解不等式的，_5，所以，不等式組的解集是2.5_5，正確反映y與_之間函數(shù)關(guān)系的圖象是D選項(xiàng)圖象故選D5. （20_寧夏）已知點(diǎn) A（1，1），B（1，1），C（2，4）在同一個(gè)函數(shù)圖象上，這個(gè)函數(shù)圖象可能是（）ABCD【分析】由點(diǎn)點(diǎn) A（1，1），B（1，1），C（2，4）在同一個(gè)函數(shù)圖象上，可得A與B關(guān)于y軸對(duì)稱，當(dāng)_0時(shí)，y隨_的增大而增大，繼而求得答案【解答】解：A（1，1），B（1，1），A與B關(guān)于y軸對(duì)稱，故C，D錯(cuò)誤；B（1，1），C（2，4）當(dāng)_0時(shí)，y隨_的增大而增大，故D正確，A錯(cuò)誤這個(gè)函數(shù)圖象可能是B，故選B【點(diǎn)評(píng)】此題考查了函數(shù)的圖象注意掌握排除法在選擇題中的應(yīng)用是解此題的關(guān)鍵6 （20_呼和浩特）函數(shù)y=的大致圖象是（）ABCD【考點(diǎn)】E6：函數(shù)的圖象【分析】本題可用排除法解答，根據(jù)y始終大于0，可排除D，再根據(jù)_0可排除A，根據(jù)函數(shù)y=和y=_有交點(diǎn)即可排除C，即可解題【解答】解：|_|為分母，|_|0，即|_|0，A錯(cuò)誤；_2+10，|_|0，y=0，D錯(cuò)誤；當(dāng)直線經(jīng)過(guò)（0，0）和（1，）時(shí)，直線解析式為y=_，當(dāng)y=_=時(shí)，_=，y=_與y=有交點(diǎn)，C錯(cuò)誤；當(dāng)直線經(jīng)過(guò)（0，0）和（1，1）時(shí)，直線解析式為y=_，當(dāng)y=_=時(shí)，_無(wú)解，y=_與y=沒有有交點(diǎn)，