江蘇省丹陽(yáng)市第三中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 確定圓的條件學(xué)案（無(wú)答案） 新人教版.doc

課題：5.4確定圓的條件【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1探索不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓的過(guò)程，會(huì)過(guò)不在同一直線上三點(diǎn)作圓。2了解三角形外接圓、三角形外心，圓的內(nèi)接三角形的概念【課前預(yù)習(xí)】1圓心可以確定一個(gè)圓的 ，半徑可以確定一個(gè)圓的 。2操作：（1）經(jīng)過(guò)圖中的點(diǎn)a作圓； （2） 經(jīng)過(guò)圖中的a、b兩點(diǎn)作圓； 想一想：經(jīng)過(guò)a,b,c三點(diǎn)，能不能作圓？如果能，可以作多少個(gè)？圓心在什么位置？如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由？4經(jīng)過(guò)三點(diǎn)一定就能夠作圓嗎?若能作出，若不能，說(shuō)明理由.總結(jié)自己發(fā)現(xiàn)的結(jié)論; 經(jīng)過(guò)三角形各頂點(diǎn)的圓叫做三角形的_圓，外接圓的圓心叫做三角形的_ _，這個(gè)三角形叫做這個(gè)圓的_ _三角形.5.如圖，abc三個(gè)頂點(diǎn)在o上，o叫做abc的 ，o的圓心o叫做 ，abc叫做o的 .【學(xué)習(xí)過(guò)程】1. 分別作出如圖的銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形的外接圓，它們外心的位置有怎樣的特點(diǎn)？2.猜想：圖中圍成新月形的兩條弧中，哪一條弧的半徑大？分別畫(huà)出它們所在圓的圓心，驗(yàn)證你的猜想3.等邊三角形的邊長(zhǎng)為6，求此三角形的外接圓的半徑？【當(dāng)堂檢測(cè)】1.銳角三角形的外心在_.如果一個(gè)三角形的外心在它的一邊的中點(diǎn)上, 則該三角形是_.如果一個(gè)三角形的外心在它的外部,則該三角形是。2.三角形的外心是_ _的圓心,它是_ _的交點(diǎn),它到_ _ _的距離相等。3.下列條件,可以畫(huà)出惟一圓的是 ( )a.已知圓心b.已知半徑c.已知不在同一直線上的三點(diǎn) d.已知直徑4.下列命題不正確的是 ( )a.三點(diǎn)確定一個(gè)圓 b.三角形的外接圓有且只有一個(gè) c.經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有無(wú)數(shù)個(gè)圓 d.經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有無(wú)數(shù)個(gè)圓5.已知o的直徑為2,則o的內(nèi)接正三角形的邊長(zhǎng)為_(kāi) 。6如圖，破殘的圓形輪片上，弦ab垂直平分線交弧ab于c，交ab于d。（1）求作此殘片所在的圓的圓心，并畫(huà)出完整的圓。（2）若ab=24 cm，cd=8 cm，求（1）中所作圓的半徑?！菊n后提升】完成時(shí)間 分鐘 姓名 1.判斷題：（1）經(jīng)過(guò)三點(diǎn)一定可以作圓； （ ）（2）任意一個(gè)三角形一定有一個(gè)外接圓，并且只有一個(gè)外接圓； （ ）（3）任意一個(gè)圓一定有一個(gè)內(nèi)接三角形，并且只有一個(gè)內(nèi)接三角形； （ ）（4）三角形的外心是三角形三邊中線的交點(diǎn)； （ ）（5）三角形的外心到三角形各頂點(diǎn)距離相等 （ ）2.鈍角三角形的外心在三角形 （ ）（a）內(nèi)部 （b）一邊上 （c）外部 （d）可能在內(nèi)部也可能在外部3.已知ab=7cm,則過(guò)點(diǎn)a，b，且半徑為3cm的圓有（ ）個(gè)a 0個(gè) b 1個(gè) c 2個(gè) d 無(wú)數(shù)4.一個(gè)三角形能畫(huà) 個(gè)外接圓，一個(gè)圓中有 個(gè)內(nèi)接三角形.5. 在rtabc中，c90，ac=5cm,bc=12cm,則其外接圓的半徑為 .6.如圖所示，abc是o的內(nèi)接三角形，adbc于d點(diǎn)，且ac=5，dc=3，ab=4 ，則o的直徑等于 7.如圖，網(wǎng)格的小正方形的邊長(zhǎng)均為1，小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)abc的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，那么abc的外接圓半徑是 . 8如圖，直角坐標(biāo)系中一條圓弧經(jīng)過(guò)網(wǎng)格點(diǎn)a，b，c，其中b點(diǎn)坐標(biāo)為（4，4），則該圓弧所在圓的圓心坐標(biāo)為 9.在rtabc中，c90，若ac6，bc8.求rtabc的外接圓的半徑和面積。10.在等腰abc中，ab=ac=6,bac=120,求abc外接圓的半徑。11.(）作四邊形abcd，使a=c=90; （）經(jīng)過(guò)點(diǎn)a、b、d作o，o是否經(jīng)過(guò)點(diǎn)c？你能說(shuō)明理由么？ 12.如圖，平原上有三個(gè)村莊a，b，c，現(xiàn)計(jì)劃打一水井p，使水井到三個(gè)村莊的距離相等。在圖中畫(huà)出水井p的位置。13.如圖，已知ad是abc的外角eac的平分線，交bc的延長(zhǎng)線于點(diǎn)d，延長(zhǎng)da交abc的外接圓于點(diǎn)f，連接fb，fc（1）求證：fb=fc；（2）求證：fb2=fafd；（3）若ab是abc外接圓的直徑，且eac=120，bc=6，求ad的長(zhǎng)【中考鏈接】14如圖，以bc為直徑作rtabc的外接圓