江蘇省丹陽市第三中學七年級數(shù)學下冊 8.2 冪的乘方與積的乘方學案1（無答案）（新版）蘇科版.doc

冪的乘方與積的乘方【學習目標】1掌握冪的乘方法則，并會用它熟練進行運算。2會雙向應(yīng)用冪的乘方公式。3會區(qū)分冪的乘方和同底數(shù)冪乘法?！菊n前預(yù)習】一情景設(shè)置： 問題1：哪位同學能在黑板上寫下100 個104 的乘積？ 經(jīng)過試驗，同學們會發(fā)現(xiàn)黑板上寫不下100 個104 的乘積。 問題2：那哪位同學能用一個比較簡單的式子表示100個104 的乘積？ 根據(jù)乘方的定義，100 個104 的乘積不就是（104）100 嗎？5【學習過程】二學習新知識： 1做一做 計算下列各式： （23）2 ； （a4）3 ； （am）5 。問題：從上面的計算中，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？分析：讓學生回到定義中去，進而在由同底數(shù)冪的乘法法則得出結(jié)果，比較后易找找規(guī)律。當m 、n是正整數(shù)時，（am）n = 所以（am）n amn (m 、n是正整數(shù)) 法則： 冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。2例題解析 例1 計算：(1) (106)2 ; (2) (am)4 (m是正整數(shù)); (3) - (y3)2; (4) (-x3)3 ; 分析： 直接運用法則。 4m 數(shù)字在前，字母在后。 注意“” 負數(shù)的奇次冪是負數(shù)。學習筆記：3.判斷下列各式是真是假：(1)(a5)2=a7 (2)a5a2=a10 (3)(x3)3=x6 (4)x3m+1=(x3)m+1 (5)a6a4=a24 (6)4m4n=22(m+n) 注：冪的乘方法則與同底數(shù)冪的乘法法則的異同例2 計算： (1) x2x4+(x3)2 ； (2) (a3)3 (a4)3 分析：仔細辨析，何時用同底數(shù)冪的法則，何時用冪的乘方法則，何時是合并同類項，不可張冠李戴。4練一練： p44 1、2、3、4、5。注1：多重乘方可以重復(fù)運用上述冪的乘方法則. (am)np=(amn)p=amnp注2：冪的乘方公式還可逆用.例3 已知：am=3,an=5,求a3m+2n的值。 例4 計算 (x-y)m(y-x)2m+(y-x)3m.（m為奇數(shù)）例5 解方程：9x=3x+1【當堂訓練】填空：（1） a12 （a3）( ) （a2）( )a3 a( )（ ）3 （ ）4 （2） 329m 3( ) ； （3） 若y3n 3, 則y9n （4）（a2）m+1 ； （5）（a-b）3 2（b-a ）( )（6）若48m16m 29 ，則m ；（7）如果 2a3 ,2b6 ,2c18, 那么 a、b、c的關(guān)系是 【課后提升】 1.下列式子正確的是（ ）a、a2a3a6 b、（a2）3a6 c、a6a2a4 d、a5a5a102.（x3）2的運算結(jié)果為（ ）a、x5 b、2x3 c、 x6 d、3x23.若a1,m是正整數(shù),則（a）2m1等于（ ）a、1 b、0 c、1 d、1或14.計算下列各題:（1）（a3）4a7 （2）（x3）6（x6）3（3）（xm）5（xn）3 （4）x3x5x（x3）44（x6）2（5）（x5）2（x5x2） （6）（22）3（23）222235.x3x2（x3）2（x2）3 .6.a4（a3）2a4（a2）3 .7.下列各選項正確的是（ ） a、 3x2-x2=2 b、（a3）2a5=a10 c、（x2）3xx5x2=2x7 d、（-a2）3=a68.計算的結(jié)果為（ ）a、x6 b、 -55x6 c、 -6x6 d、3x69.計算: （-x）2xx（-x）2x2（2x）210.已知xn4求x3n的值。11.若n為正整數(shù),且x2n7求（x3n）23（x2）2n的值。12.已知xm=4,xn=16,求x2m2n的值。 13. 已知am=2,a2n=3, 求a3m4n的值。14.已知3x4y1,求8x16y的值。 15. 已知2x5y-3=0, 求4x32y的值?！局锌兼溄印?6.設(shè)a