二次函數(shù)知識(shí)要點(diǎn).doc

二次函數(shù)的解析式、圖象及性質(zhì)學(xué)習(xí)目標(biāo)】1理解并掌握二次函數(shù)的概念、圖象、性質(zhì)；2能靈活地進(jìn)行二次函數(shù)與一元二次方程、一元二次不等式三者之間的轉(zhuǎn)化【基礎(chǔ)檢測(cè)】1二次函數(shù)yx2bxc圖象的最高點(diǎn)為(1，3)，則b與c的值是( )Ab2，c4 Bb2，c4Cb2，c4 Db2，c42已知函數(shù)yx22x3在閉區(qū)間0，m上有最大值3，最小值2，則m的取值范圍是( )A1，) B0,2C1,2 D(，23已知二次函數(shù)f(x)滿足：對(duì)任意xR，f(x)f(1)3，且f(0)2，則f(x)的表達(dá)式為( )Af(x)x22x2 Bf(x)x22x2Cf(x)x22x2 Df(x)x22x2【知識(shí)要點(diǎn)】1 叫做二次函數(shù)，它的定義域是 ，這是二次函數(shù)的一般形式另外還有頂點(diǎn)式： ，其中(h，k)是拋物線頂點(diǎn)的坐標(biāo)；兩根式： (a0)，其中x1，x2是拋物線與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)2二次函數(shù)的圖象是一條 ，經(jīng)過(guò)配方，可得yax2bxc ，頂點(diǎn)為 ，對(duì)稱軸為直線x 其圖象主要性質(zhì)3.二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值若a0，二次函數(shù)f(x)在閉區(qū)間p，q上的最大值為M，最小值為N.4根與系數(shù)的關(guān)系二次函數(shù)f(x)ax2bxc(a0)，當(dāng)b24ac0時(shí)，圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)M1(x1,0)、M2(x2,0)，這里的x1，x2是方程f(x)0的兩根，且.例題精講例1(1)求函數(shù)f(x)x22ax1在0,2上的值域；(2)求函數(shù)g(x)x28x在t，t1上的最大值例2已知f(x)3 x2(6a)axb.(1)若a1，f(x)0在R上恒成立，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；(2)若不等式f(x)0的解集為x|1x2，求a、b的值；(3)若方程f(x)0有一個(gè)根小于1，另一根大于1，當(dāng)b6且b為常數(shù)時(shí)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍能力提升1已知方程x22mxm120的兩個(gè)根都大于2，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是()A(，) B(，4C(，4 D(，1)(3，) 2. (2010湖南)已知函數(shù)f(x)x2bxc(b，cR)，對(duì)任意的xR，恒有f(x)f(x)(1)證明：當(dāng)x0時(shí)，f(x)(xc)2；(