濱州市無棣縣2015-2016學年八年級上期末數(shù)學試卷含答案解析.doc

2015-2016學年山東省濱州市無棣縣八年級（上）期末數(shù)學試卷一、選擇題（本題共10小題，共30分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，請把正確的選項選出來，每小題選對得3分，選錯不選或選出的答案，超過一個均記零分）1在生活中，我們要把安全時時刻刻記在心間，圖中的圖形是常見的安全標記，其中是軸對稱圖形的是（）ABCD2一個多邊形的內角和是外角和的2倍，則這個多邊形是（）A四邊形B五邊形C六邊形D八邊形3如圖，ABC和DEF中，AB=DE、B=DEF，添加下列哪一個條件無法證明ABCDEF（）AACDFBA=DCAC=DFDACB=F4將下列多項式分解因式，結果中不含因式x+1的是（）Ax21Bx22x+1Cx（x2）+（x+2）Dx2+2x+15下列運算正確的是（）A6abb=6aB +=Ca8a2=a4D（a2b）3=a6b36如圖，在四邊形ABCD中，A+D=，ABC的平分線與BCD的平分線交于點P，則P=（）A90B90+CD3607化簡可得（）ABCD8若點P（a，2015）與點Q（2016，b）關于x軸對稱，則（a+b）2016的值是（）A1B1C2016D403120169一個長方形的面積為2x2y4xy3+3xy，長為2xy，則這個長方形的寬為（）Ax2y2+Bxy3+Cx2y+3Dxy2y+10如圖，直線L是一條河，P，Q是兩個村莊欲在L上的某處修建一個水泵站，向P，Q兩地供水，現(xiàn)有如下四種鋪設方案，圖中實線表示鋪設的管道，則所需管道最短的是（）ABCD二、填空題（本題共6小題，共24分，只要求填寫最后結果，每小題填對得4分）11近來霧霾天氣嚴重影響了我們的生活秩序，為此，我縣中小學還停止了正常上課來應對，霧霾是對大氣中各種懸浮顆粒物含量超標的籠統(tǒng)表述，尤其是PM2.5（空氣動力學當量直徑小于等于2.5微米的顆粒物）被認為是造成霧霾天氣的“元兇”，已知1微米相當于1米的一百萬分之一，那么2.5微米用科學記數(shù)法可表示為米12如圖，在RtABC中，D，E為斜邊AB上的兩個點，且BD=BC，AE=AC，則DCE的大小為（度）13已知三角形的兩邊長分別為5和7，則第三邊長x的范圍是14如果4x2+kxy+25y2是一個完全平方公式，那么k的值是15如圖，ABC中，A=60，將ABC沿DE翻折后，點A落在BC邊上的點A處如果AEC=70，那么ADE的度數(shù)為16已知x2y=0（xy0），則的值等于三、解答題（本題共8個小題，滿分66分.解答時請寫出必要的演推過程）17（1）若xm=2，xn=3，試求x3m+2n的值（2）先化簡，再求值：（x+5）（x1）+（x2）2，其中x=218（1）化簡：（）（2）分解因式：（x1）（x3）+119解方程： =020已知，如圖所示，AB=AC，BD=CD，DEAB于點E，DFAC于點F，求證：DE=DF21如圖，在ABC中，AB=AC，點D、E、F分別在BC、AB、AC邊上，且BE=CF，AD+EC=AB（1）求證：DEF是等腰三角形；（2）當A=40時，求DEF的度數(shù)22馬小虎的家距離學校2000米，一天馬小虎從家去上學，出發(fā)10分鐘后，爸爸發(fā)現(xiàn)他的教學課本忘記拿了，立即帶上課本去追他，在距離學校400米的地方追上了他，已知爸爸的速度是馬小虎速度的2倍，求馬小虎的速度23仔細閱讀下面例題，解答問題；例題，已知二次三項式x24x+m有一個因式是（x+3），求另一個因式以及m的值解：設另一個因式為（x+n），得x24x+m=（x+3）（x+n）則x24x+m=x2+（n+3）x+3n解得：n=7，m=21另一個因式為（x7），m的值為21問題：仿照以上方法解答下面問題：已知二次三項式3x2+5xm有一個因式是（3x1），求另一個因式以及m的值24如圖1，C是線段BE上一點，以BC、CE為邊分別在BE的同側作等邊ABC和等邊DCE，連結AE、BD（1）求證：BD=AE；（2）如圖2，若M、N分別是線段AE、BD上的點，且AM=BN，請判斷CMN的形狀，并說明理由2015-2016學年山東省濱州市無棣縣八年級（上）期末數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本題共10小題，共30分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，請把正確的選項選出來，每小題選對得3分，選錯不選或選出的答案，超過一個均記零分）1在生活中，我們要把安全時時刻刻記在心間，圖中的圖形是常見的安全標記，其中是軸對稱圖形的是（）ABCD【考點】軸對稱圖形【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進行分析即可【解答】解：A、是軸對稱圖形，故此選項正確；B、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；C、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；D、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；故選：A【點評】此題主要考查了軸對稱圖形，判斷軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合2一個多邊形的內角和是外角和的2倍，則這個多邊形是（）A四邊形B五邊形C六邊形D八邊形【考點】多邊形內角與外角【分析】此題可以利用多邊形的外角和和內角和定理求解【解答】解：設所求正n邊形邊數(shù)為n，由題意得（n2）180=3602解得n=6則這個多邊形是六邊形故選：C【點評】本題考查多邊形的內角和與外角和、方程的思想關鍵是記住內角和的公式與外角和的特征：任何多邊形的外角和都等于360，多邊形的內角和為（n2）1803如圖，ABC和DEF中，AB=DE、B=DEF，添加下列哪一個條件無法證明ABCDEF（）AACDFBA=DCAC=DFDACB=F【考點】全等三角形的判定【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理，即可得出答【解答】解：AB=DE，B=DEF，添加ACDF，得出ACB=F，即可證明ABCDEF，故A、D都正確；當添加A=D時，根據(jù)ASA，也可證明ABCDEF，故B正確；但添加AC=DF時，沒有SSA定理，不能證明ABCDEF，故C不正確；故選：C【點評】本題考查了全等三角形的判定定理，證明三角形全等的方法有：SSS，SAS，ASA，AAS，還有直角三角形的HL定理4將下列多項式分解因式，結果中不含因式x+1的是（）Ax21Bx22x+1Cx（x2）+（x+2）Dx2+2x+1【考點】因式分解-運用公式法；因式分解-提公因式法【分析】直接利用平方差公式以及完全平方公式和十字相乘法分解因式，進而得出答案【解答】解：A、x21=（x+1）（x1），故此選項不合題意；B、x22x+1=（x1）2，故此選項符合題意；C、x（x2）+（x+2）=x2x+2=（x+1）（x2），故此選項不合題意；D、x2+2x+1=（x+1）2，故此選項不合題意；故選：B【點評】此題主要考查了公式法以及十字相乘法分解因式，熟練應用乘法公式是解題關鍵5下列運算正確的是（）A6abb=6aB +=Ca8a2=a4D（a2b）3=a6b3【考點】同底數(shù)冪的除法；合并同類項；冪的乘方與積的乘方；分式的加減法【分析】直接利用合并同類項法則，分式的加減運算法則，同底數(shù)冪的除法以及積的乘方與冪的乘方的性質求解即可求得答案【解答】解：A、6abb6a，不能合并；故本選項錯誤；B、+=，故本選項錯誤；C、a8a2=a6，故本選項錯誤；D、（a2b）3=a6b3，故本選項正確故選D【點評】此題考查了合并同類項法則，分式的加減運算法則，同底數(shù)冪的除法以及積的乘方與冪的乘方注意掌握指數(shù)的變化是解此題的關鍵6如圖，在四邊形ABCD中，A+D=，ABC的平分線與BCD的平分線交于點P，則P=（）A90B90+CD360【考點】多邊形內角與外角；三角形內角和定理【專題】幾何圖形問題【分析】先求出ABC+BCD的度數(shù)，然后根據(jù)角平分線的性質以及三角形的內角和定理求解P的度數(shù)【解答】解：四邊形ABCD中，ABC+BCD=360（A+D）=360，PB和PC分別為ABC、BCD的平分線，PBC+PCB=（ABC+BCD）=（360）=180，則P=180（PBC+PCB）=180（180）=故選：C【點評】本題考查了多邊形的內角和外角以及三角形的內角和定理，屬于基礎題7化簡可得（）ABCD【考點】分式的加減法【分析】先把原式通分，再把分子相減即可【解答】解：原式=故選B【點評】本題考查的是分式的加減法，在解答此類題目時要注意異分母分式的加減要轉化為同分母分式的加減8若點P（a，2015）與點Q（2016，b）關于x軸對稱，則（a+b）2016的值是（）A1B1C2016D40312016【考點】關于x軸、y軸對稱的點的坐標【分析】直接利用關于x軸對稱點的性質得出a，b的值，進而利用有理數(shù)的乘方運算法則求出答案【解答】解：點P（a，2015）與點Q（2016，b）關于x軸對稱，a=2016，b=2015，則（a+b）2016=（20162015）2016=1故選：A【點評】此題主要考查了關于x軸對稱點的性質，正確得出a，b的值是解題關鍵9一個長方形的面積為2x2y4xy3+3xy，長為2xy，則這個長方形的寬為（）Ax2y2+Bxy3+Cx2y+3Dxy2y+【考點】整式的除法【分析】根據(jù)長方形的面積等于長乘以寬，從而可以解答本題【解答】解：長方形的面積為2x2y4xy3+3xy，長為2xy，寬為：（2x2y4xy3+3xy）2xy=x2y2+，故選A【點評】本題考查整式的除法，解題的關鍵是明確長方形的面積公式和整式的除法的解答方法10如圖，直線L是一條河，P，Q是兩個村莊欲在L上的某處修建一個水泵站，向P，Q兩地供水，現(xiàn)有如下四種鋪設方案，圖中實線表示鋪設的管道，則所需管道最短的是（）ABCD【考點】軸對稱-最短路線問題【專題】應用題【分析】利用對稱的性質，通過等線段代換，將所求路線長轉化為兩定點之間的距離【解答】解：作點P關于直線L的對稱點P，連接QP交直線L于M根據(jù)兩點之間，線段最短，可知選項D鋪設的管道，則所需管道最短故選D【點評】本題考查了最短路徑的數(shù)學問題這類問題的解答依據(jù)是“兩點之間，線段最短”由于所給的條件的不同，解決方法和策略上又有所差別二、填空題（本題共6小題，共24分，只要求填寫最后結果，每小題填對得4分）11近來霧霾天氣嚴重影響了我們的生活秩序，為此，我縣中小學還停止了正常上課來應對，霧霾是對大氣中各種懸浮顆粒物含量超標的籠統(tǒng)表述，尤其是PM2.5（空氣動力學當量直徑小于等于2.5微米的顆粒物）被認為是造成霧霾天氣的“元兇”，已知1微米相當于1米的一百萬分之一，那么2.5微米用科學記數(shù)法可表示為2.5106米【考點】科學記數(shù)法表示較小的數(shù)【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【解答】解：1微米=0.000001米=1106米2.5微米=2.51106米=2.5106米故答案為：2.5106【點評】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定12如圖，在RtABC中，D，E為斜邊AB上的兩個點，且BD=BC，AE=AC，則DCE的大小為45（度）【考點】等腰三角形的性質【專題】幾何圖形問題【分析】設DCE=x，ACD=y，則ACE=x+y，BCE=90ACE=90xy，根據(jù)等邊對等角得出ACE=AEC=x+y，BDC=BCD=BCE+DCE=90y然后在DCE中，利用三角形內角和定理列出方程x+（90y）+（x+y）=180，解方程即可求出DCE的大小【解答】解：設DCE=x，ACD=y，則ACE=x+y，BCE=90ACE=90xyAE=AC，ACE=AEC=x+y，BD=BC，BDC=BCD=BCE+DCE=90xy+x=90y在DCE中，DCE+CDE+DEC=180，x+（90y）+（x+y）=180，解得x=45，DCE=45故答案為：45【點評】本題考查了等腰三角形的性質及三角形內角和定理，設出適當?shù)奈粗獢?shù)列出方程是解題的關鍵13已知三角形的兩邊長分別為5和7，則第三邊長x的范圍是2x12【考點】三角形三邊關系【分析】根據(jù)三角形的三邊關系：任意兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，即可得答案【解答】解：根據(jù)三角形的三邊關系：75x7+5，解得：2x12故答案為：2x12【點評】此題主要考查了三角形的三邊關系，題目比較基礎，只要掌握三角形的三邊關系定理即可14如果4x2+kxy+25y2是一個完全平方公式，那么k的值是20【考點】完全平方式【分析】先根據(jù)兩平方項確定出這兩個數(shù)，再根據(jù)完全平方公式的乘積二倍項即可確定k的值【解答】解：4x2+kxy+25y2=（2x）2+kxy+（5y）2，kxy=22x5y，解得k=20故答案為：20【點評】本題主要考查了完全平方式，根據(jù)平方項確定出這兩個數(shù)是解題的關鍵，也是難點，熟記完全平方公式對解題非常重要15如圖，ABC中，A=60，將ABC沿DE翻折后，點A落在BC邊上的點A處如果AEC=70，那么ADE的度數(shù)為65【考點】翻折變換（折疊問題）【專題】幾何圖形問題【分析】首先求得AEA，根據(jù)折疊的性質可得AED=AED=AEA，在ADE中利用三角形內角和定理即可求解【解答】解：AEA=180AEC=18070=110，又AED=AED=AEA=55，DAE=A=60，ADE=180AEDDAE=1805560=65故答案為：65【點評】本題考查了折疊的性質，找出圖形中相等的角和相等的線段是關鍵16已知x2y=0（xy0），則的值等于【考點】分式的化簡求值【專題】推理填空題【分析】根據(jù)x2y=0（xy0），可以對化簡并求得化簡后式子的值，本題得以解決【解答】解：x2y=0（xy0），x=2y，=，故答案為：【點評】本題考查分式的化簡求值，解題的關鍵是建立所求式子與已知式子之間的關系三、解答題（本題共8個小題，滿分66分.解答時請寫出必要的演推過程）17（1）若xm=2，xn=3，試求x3m+2n的值（2）先化簡，再求值：（x+5）（x1）+（x2）2，其中x=2【考點】整式的混合運算化簡求值【分析】（1）直接利用同底數(shù)冪的乘法運算法則化簡，進而將已知代入求出答案；（2）直接利用多項式乘法運算法則化簡求出答案【解答】解：（1）xm=2，xn=3，x3m+2n=（xm）3（xn）2=2332=72；（2）（x+5）（x1）+（x2）2，=x2+4x5+x24x+4=2x21，將x=2代入上式得：原式=2（2）21=7【點評】此題主要考查了整式的混合運算，正確掌握運算法則是解題關鍵18（1）化簡：（）（2）分解因式：（x1）（x3）+1【考點】分式的混合運算；因式分解-運用公式法【專題】探究型【分析】（1）先化簡括號內的式子，再根據(jù)分式的乘法可以化簡本題；（2）先將原式展開，然后根據(jù)完全平方公式可以對式子分解因式【解答】解：（1）（）=；（2）（x1）（x3）+1=x24x+3+1=x24x+4=（x2）2【點評】本題考查分式的混合運算、因式分解運用公式法，解題的關鍵是明確分式的混合運算的計算方法、會用公式法分解因式19解方程： =0【考點】解分式方程【專題】計算題【分析】分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經檢驗即可得到分式方程的解【解答】解：去分母得：x+13=0，解得：x=2，經檢驗x=2是分式方程的解【點評】此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉化思想”，把分式方程轉化為整式方程求解20已知，如圖所示，AB=AC，BD=CD，DEAB于點E，DFAC于點F，求證：DE=DF【考點】全等三角形的判定與性質；角平分線的性質【專題】證明題【分析】連接AD，利用SSS得到三角形ABD與三角形ACD全等，利用全等三角形對應角相等得到EAD=FAD，即AD為角平分線，再由DEAB，DFAC，利用角平分線定理即可得證【解答】證明：連接AD，在ACD和ABD中，ACDABD（SSS），EAD=FAD，即AD平分EAF，DEAE，DFAF，DE=DF【點評】此題考查了全等三角形的判定與性質，以及角平分線定理，熟練掌握全等三角形的判定與性質是解本題的關鍵21如圖，在ABC中，AB=AC，點D、E、F分別在BC、AB、AC邊上，且BE=CF，AD+EC=AB（1）求證：DEF是等腰三角形；（2）當A=40時，求DEF的度數(shù)【考點】全等三角形的判定與性質；等腰三角形的判定與性質【分析】（1）通過全等三角形的判定定理SAS證得DBEECF，由“全等三角形的對應邊相等”推知DE=EF，所以DEF是等腰三角形；（2）由等腰ABC的性質求得B=C=（18040）=70，所以根據(jù)三角形內角和定理推知BDE+DEB=110；再結合DBEECF的對應角相等：BDE=FEC，故FEC+DEB=110，易求DEF=70【解答】（1）證明：AB=AC，B=CAB=AD+BD，AB=AD+EC，BD=EC在DBE和ECF中，DBEECF（SAS） DE=EF，DEF是等腰三角形；（2）解：A=40，B=C=（18040）=70，BDE+DEB=110 又DBEECF，BDE=FEC，F(xiàn)EC+DEB=110，DEF=70【點評】本題考查了全等三角形的判定與性質，等腰三角形的判定與性質等三角形的判定是結合全等三角形的性質證明線段和角相等的重要工具在判定三角形全等時，關鍵是選擇恰當?shù)呐卸l件22馬小虎的家距離學校2000米，一天馬小虎從家去上學，出發(fā)10分鐘后，爸爸發(fā)現(xiàn)他的教學課本忘記拿了，立即帶上課本去追他，在距離學校400米的地方追上了他，已知爸爸的速度是馬小虎速度的2倍，求馬小虎的速度【考點】分式方程的應用【分析】設馬小虎的速度為x米/分，則爸爸的速度為2x米/分，根據(jù)題意可得，小馬虎和爸爸同時走1600米，爸爸少用10分鐘，據(jù)此列方程求解【解答】解：設馬小虎的速度為x米/分，則爸爸的速度為2x米/分，由題意得，=10，解得：x=80，經檢驗，x=80是原分式方程的解，且符合題意答：馬小虎的速度為80米/分【點評】本題考查了分式方程的應用，解答本題的關鍵是讀懂題意，設出未知數(shù)，找出合適的等量關系，列方程求解，注意檢驗23仔細閱讀下面例題，解答問題；例題，已知二次三項式x24x+m有一個因式是（x+3），求另一個因式以及m的值解：設另一個因式為（x+n），得x24x+m=（x+3）（x+n）則x24x+m=