江蘇省東臺市創(chuàng)新學(xué)校高二數(shù)學(xué)12月月考試題 文（無答案）.doc

東臺市創(chuàng)新高級中學(xué)2015-2016學(xué)年度第一學(xué)期第四次月考數(shù)學(xué)(文科）試題一、 填空題（每小題5分，滿分共70分1、 命題“x2，x24”的否定是 2、 若復(fù)數(shù)z=-1+3i則|z|= 3.命題“若為銳角，則”的否命題是 4拋物線y=x2的準(zhǔn)線方程是 5.函數(shù)f(x)=1+cosx的導(dǎo)數(shù)是 6.已知橢圓（）的左焦點為，則.7在校英語節(jié)演講比賽中，七位評委老師為某班選手打出的分?jǐn)?shù)的莖葉圖（如圖所示），去掉一個最高分和一個最低分后，所剩數(shù)據(jù)的方差為8.有一段演繹推理是這樣的：“直線平行于平面,則平行于平面內(nèi)所有直線；已知直線平面，直線平面，直線平面，則直線直線”的結(jié)論顯然是錯誤的，這是因為 9. 某工廠甲、乙、丙三個車間生產(chǎn)同一種產(chǎn)品，數(shù)量分別為450、750、600，用分層抽樣從三個車間中抽取一個容量為n的樣本，且每個產(chǎn)品被抽到的概率為0.02，則應(yīng)從乙車間抽產(chǎn)品數(shù)量為10.如圖，它是一個算法的流程圖，最后輸出的 k為 11. 已知i為虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)z=， 則復(fù)數(shù)z的實部 與虛部的和是12.已知函數(shù) 在點p處的切線經(jīng)過原點，則此切線的方程為 13.等比數(shù)列an中，有成立類似地，在等差數(shù)列bn中，有 成立14 函數(shù)f（x）=+x3（xr），其導(dǎo)函數(shù)為f（x），則f（2015）+f（2015）+f（2015）f（2015）= 二、 解答題（滿分共90分） 15、（本小題滿分15分)已知復(fù)數(shù)（1） 分別計算 2 和的值； （2）在復(fù)平面內(nèi),復(fù)數(shù)對應(yīng)的向量為,復(fù)數(shù)2對應(yīng)的向量為.求向量對應(yīng)的復(fù)數(shù)z及復(fù)數(shù)z的模16、（本小題滿分15分) 觀察下列三角形數(shù)表，假設(shè)第n行的第二個數(shù)為an(n2，nn)，(1)依次寫出第六行的所有6個數(shù)字；(2)歸納出an1與an的關(guān)系式，并利用遞推關(guān)系式求出an的通項公式（可以不證明）17（本小題滿分15分) 已知雙曲線的焦點是，漸近線方程為y=x，求雙曲線的兩條準(zhǔn)線間的距離 18（本小題滿分15分) 某公司為一家制冷設(shè)備廠設(shè)計生產(chǎn)一種長方形薄板，其周長為4米，這種薄板須沿其對角線折疊后使用如圖所示，abcd（abad）為長方形薄板，沿ac折疊后，ab折痕為ab，ab交dc于點p，當(dāng)凹多邊形acbpd的面積最大時制冷效果最好（1）設(shè)ab=x米，用x表示圖中dp的長度，并寫出x的取值范圍；（2）若要求制冷效果最好，應(yīng)怎樣設(shè)計薄板的長和寬？19.(本小題滿分15分) 已知橢圓e：+=1（ab0），以拋物線y2=8x的焦點為頂點，且離心率為（1）求橢圓e的方程；（2）已知a、b為橢圓上的點，且直線ab垂直于x軸，直線l：x=4與x軸交于點n，直線af與bn交于點m求證：點m恒在橢圓c上； 20（本小題滿分15分)已知函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=（a0），設(shè)f（x）=f（x）+g（x）（）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間（）若以函數(shù)y=f（x）（x（0，3）圖象上任意一點p（x0，y0）為切點的切線的斜率k恒成立，求實數(shù)a的最小值（）是否存在實數(shù)m