江蘇省淮安中學(xué)高二數(shù)學(xué)《橢圓習(xí)題課》學(xué)案.doc

江蘇省淮安中學(xué)高二數(shù)學(xué)學(xué)案教學(xué)目標(biāo)：掌握橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及其幾何性質(zhì)教學(xué)重點(diǎn)：直線與橢圓的位置關(guān)系教學(xué)難點(diǎn)：直線與橢圓的位置關(guān)系教學(xué)過程：一、課前檢測(cè)（復(fù)習(xí)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)）二、基礎(chǔ)訓(xùn)練題（課前預(yù)習(xí)完成）1、若方程表示橢圓，則k的取值范圍為 .2、已知橢圓長(zhǎng)軸長(zhǎng)為20，焦距長(zhǎng)為12，則橢圓上點(diǎn)到其中心距離的取值范圍為 .3、橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)與它短軸的兩個(gè)端點(diǎn)是一個(gè)正方形的四個(gè)頂點(diǎn)，則其離心率為 .4、設(shè)橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為f1，f2，p是其上一點(diǎn)，若pf1pf2，則|pf1|pf2|等于 . （用表示） 5、過點(diǎn)p（1，2）作直線與橢圓交于ab兩點(diǎn)，則線段ab中點(diǎn)m的軌跡方程為 。6、點(diǎn)a（1，1）與橢圓的位置關(guān)系為 。直線l:y=x+3與c:的位置關(guān)系為 , c上點(diǎn)到與l的最大距離為 。三、例題講練例1 、如圖，點(diǎn)a、b分別是橢圓長(zhǎng)軸的左、右端點(diǎn)，點(diǎn)f是橢圓的右焦點(diǎn)， p點(diǎn)在橢圓上，滿足且位于x軸上方. （1）求p點(diǎn)坐標(biāo)。 （2）設(shè)m是橢圓長(zhǎng)軸ab上一點(diǎn)，m到直線ap的距離等于|mb|，求橢圓上的點(diǎn)到點(diǎn)m的距離d的最小值?？偟?1頁（第11課時(shí)第1頁）例2 、若橢圓c與直線xy=1交于a，b兩點(diǎn)，m為ab中點(diǎn)，直線om（o為原點(diǎn)）的斜率為，又，求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程。 例3、橢圓的離心率，與直線x2y8=0相交于p、q兩點(diǎn)，且|pq|=，求此橢圓方程。四、課堂總結(jié)總第42頁（第11課時(shí)第2頁）作業(yè)班級(jí) 學(xué)號(hào) 姓名 等第 1、 若關(guān)于x,y的方程所表示的圓錐曲線是橢圓，則方程所表示的圓的圓心所在象限為第 象限。2、橢圓的離心率為,則k的值為 .3、過點(diǎn)p（3，0）且長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的3倍的橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程為 4、在abc中，已知a（-1，0），c（1，0），且2sinbsinasinc，則b點(diǎn)的軌跡方程 。5、求橢圓被點(diǎn)p（2，1）平分的弦ab所在直線方程。 6、若點(diǎn)滿足，求的取值范圍. 7、已知圓柱的底面半徑為4，與圓柱底面成300角的平面截這個(gè)圓柱得到一個(gè)橢圓，建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程與離心率。 總第43頁（第11課時(shí)第3頁）8、橢圓短軸上兩個(gè)三等分點(diǎn)與兩個(gè)焦點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)正方形，求離心率。9、橢圓的焦點(diǎn)分別為f1和f2，過中心o作直線與橢圓交于a，b兩點(diǎn)， （1）若,求直線方程。 （2）當(dāng)面積最大時(shí)，求直線ab方程。【附加題】10、如圖，從橢圓上一點(diǎn)p向x軸作垂線恰好通過橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，此時(shí)橢圓的長(zhǎng)軸的端點(diǎn)a和短軸的端點(diǎn)b的連線平行于op。（1）求橢圓離心率。（