建筑工程制圖與識圖正投影法.ppt

1 2 2正投影法基本原理 第2章正投影法基礎(chǔ) 2 1投影法 2 3求線段的實長與平面的實形 2 4點 線 面的投影關(guān)系 2 2 1投影法 2 1 1投影的概念2 1 2投影法的分類1 中心投影法2 平行投影法 1 斜投影法 2 正投影法2 1 3常用投影圖 3 在燈光或日光的照射下 形體在地面或墻面上會產(chǎn)生的影子 2 1 1投影的概念 這里的燈光或日光稱為投影中心 光線稱為投射線 地面或墻面稱為投影面 這種得到形體的投影方法 稱為投影法 2 1 2投影的分類 圖2 1中心投影圖2 2斜投影圖2 3正投影 4 2 2 1正投影圖的形成及投影規(guī)律1 三投影面體系的形成2 三投影面體系的投影規(guī)律2 2 2立體表面上點 線 面的投影分析 2 2正投影法基本原理 5 問題的提出 形體的一面投影不能唯一確定其空間形狀 6 2 2 1三面投影圖的形成1 三投影面體系 由三個互相垂直的投影面組成 1 投影面正立投影面 V 正面 水平投影面 H 水平面 側(cè)立投影面 W 側(cè)面 2 投影軸OX軸 V HOY軸 H WOZ軸 V W 3 原點O 原點 Z Y W 7 三面投影圖 三視圖 正立面投影圖 正面圖 主視圖水平面投影圖 平面圖 俯視圖側(cè)立面投影圖 側(cè)面圖 左視圖 2 形體在三投影面體系中的投影 將形體放置在三投影面體系中 按正投影法向各投影面投影 則形成了形體的三面投影圖 8 3 三面投影圖的展開 規(guī)定正面V不動 將水平面H繞OX軸向下旋轉(zhuǎn)90 側(cè)面W繞OZ軸向右旋轉(zhuǎn)90 就得到如下圖所示的在同一平面上的三個視圖 9 三面投影圖的投影規(guī)律 1 三面投影圖的基本規(guī)律 三等關(guān)系 正面圖與平面圖長對正 正面圖與側(cè)面圖高平齊 平面圖與側(cè)面圖寬相等 10 正面圖反映形體的上 下和左 右 不反映前 后 平面圖反映形體的前 后和左 右 不反映上 下 側(cè)面圖反映形體的上 下和前 后 不反映左 右 2 視圖與形體的方位關(guān)系 11 2 2 2點 線 面的三面投影 1 點三面投影的形成 A點的水平投影 aA點的正面投影 a A點的側(cè)面投影 a A 12 分析 a az aay xa ax a ay za az aax y 2 點的投影規(guī)律 特性 a a ox 長對正 a a oz 高平齊 a az aax 寬相等 A 13 例題2 1 已知點B的正面與側(cè)面投影 求點B的水平投影 14 點的空間坐標 1 點的空間位置可用直角坐標表示 X坐標 A點到W面的距離Aa Y坐標 A點到V面的距離Aa Z坐標 A點到H面的距離Aa2 書寫形式為A X Y Z A 15 特殊位置的點 位于投影面 投影軸以及原點上的點 16 兩點的相對位置 X坐標確定左右 大者在左 Y坐標確定前后 大者在前 Z坐標確定上下 大者在上 1 兩點的相對位置 17 2 重影點及可見性判別 重影點 若兩點位于同一條垂直某投影面的投射線上 則這兩點在該投影面上的投影重合 這兩點稱為該投影面的重影點 18 點直觀圖的畫法 為了便于建立空間概念 加深對投影原理的理解 常常需要畫出具有立體感的直觀圖 根據(jù)點的投影 畫其直觀圖的方法步驟見例2 2 例2 2 已知A 28 0 20 B 24 12 12 C 24 24 12 D 0 0 28 四點 試畫出其直觀圖與投影圖 a 直觀圖 b 投影圖 19 1 各種位置直線的三面投影 1 平行線 2 垂直線 3 一般線2 直線上點的投影 直線的投影 20 直線的投影 直線上任意兩點同面投影的連線 直線的投影仍為直線 特殊情況下為一點 直線的投影 21 各種位置直線的三面投影 1 投影面平行線 與一個投影面平行 而與另兩個傾斜的直線 1 水平線 與H面平行 與V W面傾斜 2 正平線 與V面平行 與H W面傾斜 3 側(cè)平線 與W面平行 與V H面傾斜 2 投影面垂直線 與一個投影面垂直 必與另兩個平行 的直線 1 鉛垂線 與H面垂直 與V W面平行 2 正垂線 與V面垂直 與H W面平行 3 側(cè)垂線 與W面垂直 與V H面平行 3 一般位置直線 與三個投影面都傾斜的直線 22 1 水平線 投影特性 1 ab AB2 a b OX a b OYW3 反映 角的真實大小 23 2 正平線 投影特性 1 a b AB2 ab OX a b OZ3 反映 角的真實大小 24 3 側(cè)平線 投影特性 1 a b AB2 a b OZ ab OYH3 反映 角的真實大小 25 投影特性 1 ab積聚成一點2 a b OX a b OY3 a b a b AB 1 鉛垂線 26 2 正垂線 投影特性 1 a b 積聚成一點2 ab OX a b OZ3 ab a b AB 27 3 側(cè)垂線 投影特性 1 a b 積聚成一點2 ab OYH a b OZ3 ab a b AB 28 3 一般位置直線 投影特性 1 ab a b a b 均小于實長2 ab a b a b 均傾斜于投影軸3 不反映 實角 29 各種位置平面的投影特性平面上點和直線的投影 平面的投影 30 各種位置平面的三面投影 1 投影面的平行面 與一個投影面平行 必與另兩個垂直 的平面 1 水平面 與H面平行 與V W面垂直 2 正平面 與V面平行 與H W面垂直 3 側(cè)平面 與W面平行 與V H面垂直 2 投影面的垂直面 與一個投影面垂直 而與另兩個傾斜的平面 1 鉛垂面 與H面垂直 與V W面傾斜 2 正垂面 與V面垂直 與H W面傾斜 3 側(cè)垂面 與W面垂直 與V H面傾斜 3 一般位置平面 與三個投影面都傾斜的平面 31 1 水平面 投影特性 一框兩線 1 水平投影abc反映 ABC實形2 a b c a b c 分別積聚為一條線 32 2 正平面 投影特性 一框兩線 1 正面投影a b c 反映 ABC實形2 abc a b c 分別積聚為一條線 33 投影特性 一框兩線 1 側(cè)面投影a b c 反映 ABC實形2 abc a b c 分別積聚為一條線 3 側(cè)平面 34 1 鉛垂面 投影特性 一線兩框 1 水平投影abc積聚為一條線2 a b c a b c 為 ABC的類似形3 abc與OX OY的夾角反映 角的真實大小 35 2 正垂面 投影特性 一線兩框 1 正面投影a b c 積聚為一條線2 abc a b c 為 ABC的類似形3 a b c 與OX OZ的夾角反映 角的真實大小 36 3 側(cè)垂面 投影特性 一線兩框 1 側(cè)面投影a b c 積聚為一條線2 abc a b c 為 ABC的類似形3 a b c 與OZ OY的夾角反映 角的真實大小 37 3 一般位置平面 投影特性 三框 1 abc a b c a b c 均為 ABC的類似形2 不反映 的真實角度 38 求解一般位置線段的實長及傾角是求解畫法幾何綜合題時經(jīng)常遇到的基本問題之一 而用直角三角形法求解實長 傾角又最為方便簡捷 2 3一般位置線段的實長及其與投影面的夾角 a 直觀圖 b 利用水平投影求實長 c 利用正面投影求實長 39 例題2 4 已知線段AB的水平投影ab和點B的正面投影b 如圖2 23 a 所示 線段AB與H面的夾角 30 求出線段AB的正面投影a b a 已知條件 b 作圖方法 40 例題2 5 已知線段AB的投影 如圖2 24 a 所示 試定出屬于線段AB的點C的投影 使BC的實長等于已知長度L a 已知條件 b 作圖方法 41 2 4平面上點和直線的投影 1 平面上的直線2 平面上的點3 平面上的投影面平行線 42 1 平面上的直線 直線在平面上的幾何條件是 通過平面上的兩點 通過平面上的一點且平行于平面上的一條直線 43 2 平面上的點 點在平面上的幾何條件是 點在平面內(nèi)的某一直線上 在平面上取點 直線的作圖 實質(zhì)上就是在平面內(nèi)作輔助線的問題 利用在平面上取點 直線的作圖 可以解決三類問題 判別已知點 線是否屬于已知平面 完成已知平面上的點和直線的投影 完成多邊形的投影 44 3 平面上的投影面平行線 平面上投影面平行線 既在平面上又平行于投影面的直線 在一個平面上對V H W投影面分別有三組投影面平行線 平面上的投影面平行線既具有投影面平行線的投