江蘇省漣水縣第一中學高中數(shù)學 第三章 第2課 瞬時變化率—導數(shù)（曲線上一點處切線）教學案 蘇教版選修11.doc_第1頁
江蘇省漣水縣第一中學高中數(shù)學 第三章 第2課 瞬時變化率—導數(shù)（曲線上一點處切線）教學案 蘇教版選修11.doc_第2頁
江蘇省漣水縣第一中學高中數(shù)學 第三章 第2課 瞬時變化率—導數(shù)（曲線上一點處切線）教學案 蘇教版選修11.doc_第3頁
江蘇省漣水縣第一中學高中數(shù)學 第三章 第2課 瞬時變化率—導數(shù)（曲線上一點處切線）教學案 蘇教版選修11.doc_第4頁
全文預覽已結(jié)束

下載本文檔

版權(quán)說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權(quán)，請進行舉報或認領

文檔簡介

江蘇省漣水縣第一中學高中數(shù)學 第三章第2課 瞬時變化率導數(shù)（曲線上一點處切線）教學案 蘇教版選修1-1班級：高二（ ）班 姓名：_教學目標：1理解并掌握曲線在某一點處的切線的概念；2理解并掌握曲線在一點處的切線的斜率的定義以及切線方程的求法；3理解切線概念的實際背景，培養(yǎng)學生解決實際問題的能力和培養(yǎng)學生轉(zhuǎn)化問題的能力及數(shù)形結(jié)合思想教學重點：理解并掌握曲線在一點處的切線的斜率的定義以及切線方程的求法教學難點：用“無限逼近”、“局部以直代曲”的思想理解某一點處切線的斜率教學過程：一、問題情境1問題情境 如何精確地刻畫曲線上某一點處的變化趨勢呢？如果將點p附近的曲線放大，那么就會發(fā)現(xiàn)，曲線在點p附近看上去有點像是直線pp如果將點p附近的曲線再放大，那么就會發(fā)現(xiàn)，曲線在點p附近看上去幾乎成了直線事實上，如果繼續(xù)放大，那么曲線在點p附近將逼近一條確定的直線，該直線是經(jīng)過點p的所有直線中最逼近曲線的一條直線因此，在點p附近我們可以用這條直線來代替曲線，也就是說，點p附近，曲線可以看做直線（即在很小的范圍內(nèi)以直代曲）2探究活動 如圖所示，直線為經(jīng)過曲線上一點p的兩條直線試判斷哪一條直線在點p附近更加逼近曲線；在點p附近能作出一條比更加逼近曲線的直線嗎？在點p附近能作出一條比更加逼近曲線的直線嗎？二、建構(gòu)數(shù)學切線定義：如圖，設q為曲線c上不同于p的一點，直線pq稱為曲線的割線隨著點q沿曲線c向點p運動，割線pq在點p附近逼近曲線c，當點q無限逼近點p時，直線pq最終就成為經(jīng)過點p處最逼近曲線的直線l，這條直線l也稱為曲線在點p處的切線這種方法叫割線逼近切線思考：如上圖，p為已知曲線c上的一點，如何求出點p處的切線方程？三、數(shù)學運用例1.試求在點(2,4)處的切線斜率小結(jié)求曲線上一點處的切線斜率的一般步驟：（1）找到定點p的坐標，設出動點q的坐標；（2）求出割線pq的斜率；（3）當時，割線逼近切線，那么割線斜率逼近切線斜率思考：如上圖，p為已知曲線c上的一點，如何求出點p處的切線方程？解：設例2已知，求曲線在處的切線斜率和切線方程；練習1.試求在x1處的切線斜率練習2.已知，求曲線在處的切線斜率和切線方程2.已知曲線yx22上一點p(1，)，則過點p的切線的傾斜角為_ 3.函數(shù)在點(，2)處的切線方程為_4.函

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預覽，若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理，對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內(nèi)容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當內(nèi)容，請與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論