江蘇省漣水中學(xué)高二數(shù)學(xué)12月月考試題.doc

江蘇省漣水中學(xué)2014-2015學(xué)年高二數(shù)學(xué)12月月考試題一、填空題（145分=70分）1.命題：“”的否定是_2.拋物線的準(zhǔn)線方程為_3.是的_條件.(在充分不必要，必要不充分，充要，既不充分又不必要中選一個填寫)4.函數(shù)在區(qū)間1,3上的平均變化率為_5.過點(diǎn)(1,-2)且與直線y=2x平行的直線方程為_6.已知直線與直線垂直，則_7.以雙曲線的左頂點(diǎn)為圓心，且與雙曲線的漸近線相切的圓的方程為_8.已知圓的弦pq的中點(diǎn)為m（1，2），則弦pq的長為_9.設(shè)m,n是兩條不同的直線，是兩個不同的平面，以下說法正確的有_（填所有真命題的序號）若mn,n/，則m； 若m，則m/；若m/，n/,m,n,則/； 若m，/，則m10.長方體，則四面體的體積為_11.已知橢圓的右頂點(diǎn)為a，上頂點(diǎn)為b，點(diǎn)m為線段ab的靠近點(diǎn)b的三等分點(diǎn)，moa=45，則橢圓的離心率為_12.已知點(diǎn)p為圓c：上任意一點(diǎn)，點(diǎn)q的坐標(biāo)為（4a,a+3），則pq長度的最小值為_13.已知命題：“”為真命題，則實數(shù)的取值范圍是_14.已知橢圓的離心率e=，a,b是橢圓的左右頂點(diǎn)，p為橢圓上不同于ab的動點(diǎn)，直線pa,pb的傾斜角分別為，則=_二、解答題：(第15、16、17題每題14分，第18、19、20題16分)15.已知命題（1）當(dāng)時，若“p且q”為真命題，求實數(shù)的取值范圍；（2）若非p是非q的充分不必要條件，求實數(shù)的取值范圍.16.（1）已知橢圓的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，且與雙曲線有相同的焦點(diǎn)，橢圓的離心率e=，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）已知橢圓的離心率為，求m的值.17.在直三棱柱中，ab=ac，d,e為棱的中點(diǎn)（1）證明：平面；（2）證明：18.已知命題p：“方程有解”，q：“上恒成立”，若p或q為真命題，p且q為假命題，求實數(shù)的取值范圍.19.已知圓，直線過定點(diǎn)a（1,0）（1）若直線平分圓的周長，求直線的方程；（2）若直線與圓相切，求直線的方程；（3）若直線與圓c交于pq兩點(diǎn)，求cpq面積的最大值，并求此時的直線方程.20.已知橢圓c的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，長軸長為4，一條準(zhǔn)線方程為（1）求橢圓c的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）求橢圓c被直線y=x+1截得的弦長；（3）已知點(diǎn)a為橢圓的左頂點(diǎn)，過點(diǎn)a作斜率為的兩條直線與橢圓分別交于點(diǎn)p,q，若，證明：直線pq過定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)的坐標(biāo).命題、校對：陳開群，賈正兵 2015年1月1.2.3.充分不必要4.65.2x-y-4=06.-37.8.49.10.111.12.13.a414.715.(1)246(2)8101214（轉(zhuǎn)化為pq的關(guān)系的類似評分）16.（1）6（2）m=1210或1417.（1）7（漏兩線相交扣分）（2）14（用線線證明，漏線在面外條件扣2分，用面面證明，漏線在面外條件扣2分，直接由線線平行得到面面平行扣3分）18.2令468pq一真一假，1012或14得：1619.（1）2x-y-2=03（2）（漏x=1扣2分）9（3）11“=”成立時，角pcq=90，13由題意，直線l斜率存在，設(shè)l方程為y=k(x-1)解得k=1或7,所求方程為y=x-1或y=7x-71620