河南省周口市太康縣六校聯(lián)考七年級數(shù)學(xué)3月月考試題（含解析） 新人教版.doc

河南省周口市太康縣六校聯(lián)考2015-2016學(xué)年七年級數(shù)學(xué)3月月考試題一、選擇題（每題只有一個正確答案,每小題3分，滿分24分）1下列方程中是一元一次方程的是（）a5=abb2+5=7c +1=x+3d3x+5y=82解方程組，得（）a3x=2b3x=2cx=2dx=23若關(guān)于x的一元一次方程的解是x=1，則k的值是（）ab1cd04若用代入法解方程組，以下各式代入正確的是（）a3x=2（x）+1b3x=2（y）+1c3x=2（x）+1d3x=2x6x+15根據(jù)等式的性質(zhì)，下列變形正確的是（）a若2x=a，則x=2ab若+=1，則3x+2x=1c若ab=bc，則a=cd若=，則a=b6某數(shù)與8的和的等于這個數(shù)的，則這個數(shù)為（）abcd7如果|x2y+3|和（2x+3y10）2互為相反數(shù)，那么x，y的值是（）abcd8甲倉庫存煤200噸，乙倉庫存煤70噸，若甲倉庫每天運(yùn)出15噸煤，乙倉庫每天運(yùn)進(jìn)25噸煤，幾天后乙倉庫存煤比甲倉庫多1倍？設(shè)x天后乙倉庫存煤比甲倉庫存煤多1倍，則有（）a215x=25xb70+25x15x=2002c2=70+25xd20015x=2（70+25x）二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）9請寫一個二元一次方程組，使它的解是103xm+5y2與x3yn是同類項(xiàng)，則mn的值是11長方形的周長為48cm，長是寬的2倍，則長為cm12若方程組的解滿足x+y=，則m=13設(shè)a，b，c，d為實(shí)數(shù)，現(xiàn)規(guī)定一種新的運(yùn)算=adbc，則滿足等式=1的x的值為14若關(guān)于x、y的二元一次方程組的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，則k的值為15元旦期間，商業(yè)大廈推出全場打八折的優(yōu)惠活動，持貴賓卡可在八折基礎(chǔ)上繼續(xù)打折，小明媽媽持貴賓卡買了標(biāo)價(jià)為1000元的商品，共節(jié)省280元，則用貴賓卡又享受了折優(yōu)惠三、解答題（共8小題，滿分75分）16解方程：（1）2x（x+3）=x+3 （2）17解方程組：（1）（2）18數(shù)學(xué)迷小虎在解方程1去分母時，方程右邊的1漏乘了3，因而求得方程的解為x=2，請你幫小虎同學(xué)求出a的值，并且正確求出原方程的解19已知方程組與的解相同，求（2a+b）2016的值20（1）已知式子與式子的值相等，求這個值是多少？（2）已知關(guān)于x的方程4x+2m=3x+1的解與方程3x+2m=6x+1的解相同，求m的值21用正方形硬質(zhì)極好做三棱柱盒子，如圖，每個盒子由3個長方形側(cè)面和2個三邊均相等的三角形底面組成，硬紙板以如圖2兩種方法裁剪（裁剪后邊角料不再利用），現(xiàn)有19張硬紙板，裁剪時x張用了a方法，其余用b方法（1）用含x的式子分別表示裁剪出的側(cè)面和底面的個數(shù)；（2）若裁剪出的側(cè)面和底面恰好全部用完，問能做多少個盒子？22一批貨物要運(yùn)往某地，貨主準(zhǔn)備租用汽車運(yùn)輸公司的甲、乙兩種貨車，已知過去兩次租用了這兩種貨車的情況如表所示；現(xiàn)用該公司3輛甲種貨車和5輛乙種貨車一次剛好運(yùn)完這批貨第一次第二次甲種貨車輛數(shù)（單位；輛）25乙種貨車輛數(shù)（單位：輛）36累計(jì)運(yùn)貨噸數(shù)（單位：噸）15.535（1）問甲、乙兩種貨車每輛一次分別可運(yùn)貨多少噸？（2）如果按每噸付費(fèi)30元計(jì)算，貨主應(yīng)付運(yùn)費(fèi)多少元？23甲、乙兩車站相距450km，一列慢車從甲站開出，每小時行駛65km，一列快車從乙站開出，每小時行駛85km（1）兩車同時開出，相向而行，多少小時相遇？（2）兩車同時開出，同向而行，慢車在前，多少小時快車追上慢車？（3）快車先開30分鐘，兩車相向而行，慢車行駛多少小時兩車相遇？2015-2016學(xué)年河南省周口市太康縣六校聯(lián)考七年級（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份）參考答案與試題解析一、選擇題（每題只有一個正確答案,每小題3分，滿分24分）1下列方程中是一元一次方程的是（）a5=abb2+5=7c +1=x+3d3x+5y=8【考點(diǎn)】一元一次方程的定義【分析】根據(jù)一元一次方程的定義，含有2個未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)是1的方程，據(jù)此即可判斷【解答】解：a、含有2個未知數(shù)，不是一元一次方程，選項(xiàng)錯誤；b、不含未知數(shù)，不是一元一次方程，選項(xiàng)錯誤；c、是一元一次方程，選項(xiàng)正確；d、含有2個未知數(shù)，不是一元一次方程，選項(xiàng)錯誤故選c2解方程組，得（）a3x=2b3x=2cx=2dx=2【考點(diǎn)】解二元一次方程組；去括號與添括號【分析】根據(jù)得到（2x+3y）（x+3y）=79，去括號合并同類項(xiàng)即可得到答案注意去括號時，括號前是負(fù)號，括號里的各項(xiàng)要變號【解答】解：，得：（2x+3y）（x+3y）=79，即：x=2故選：d3若關(guān)于x的一元一次方程的解是x=1，則k的值是（）ab1cd0【考點(diǎn)】一元一次方程的解【分析】方程的解，就是能夠使方程兩邊左右相等的未知數(shù)的值，即利用方程的解代替未知數(shù)，所得到的式子左右兩邊相等已知x=1是方程的解實(shí)際就是得到了一個關(guān)于k的方程，解方程就可以求出k的值【解答】解：把x=1代入方程得：=1，解得：k=1故選：b4若用代入法解方程組，以下各式代入正確的是（）a3x=2（x）+1b3x=2（y）+1c3x=2（x）+1d3x=2x6x+1【考點(diǎn)】解二元一次方程組【分析】方程組第一個方程變形表示出y，代入第二個方程消去y得到結(jié)果，即可作出判斷【解答】解：若用代入法解方程組，以下各式代入正確的是3x=2（x）+1，故選a5根據(jù)等式的性質(zhì)，下列變形正確的是（）a若2x=a，則x=2ab若+=1，則3x+2x=1c若ab=bc，則a=cd若=，則a=b【考點(diǎn)】等式的性質(zhì)【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)進(jìn)行判斷【解答】解：a、在等式2x=a的兩邊同時除以2，等式仍成立，即x=a故本選項(xiàng)錯誤；b、在等式+=1的兩邊同時乘以6，等式仍成立，即3x+2x=6故本選項(xiàng)錯誤；c、當(dāng)b=0時，a=c不一定成立，故本選項(xiàng)錯誤；d、在等式=的兩邊同時乘以c，等式仍成立，即a=b，故本選項(xiàng)正確；故選：d6某數(shù)與8的和的等于這個數(shù)的，則這個數(shù)為（）abcd【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用【分析】根據(jù)題意，數(shù)量間的相等關(guān)系為：某數(shù)與8的和的等于這個數(shù)的，設(shè)這個數(shù)為x，它的就是x，再根據(jù)等量關(guān)系列出方程，列并解方程即可【解答】解：設(shè)這個數(shù)為x，可得：，解得：x=，故選a7如果|x2y+3|和（2x+3y10）2互為相反數(shù)，那么x，y的值是（）abcd【考點(diǎn)】解二元一次方程組；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方【分析】兩個數(shù)互為相反數(shù)，和為0，因此可知|x2y+3|+（2x+3y10）2=0再根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)“兩個非負(fù)數(shù)相加，和為0，這兩個非負(fù)數(shù)的值都為0”來解題【解答】解：依題意，得|x2y+3|+（2x+3y10）2=0，|x2y+3|=0，（2x+3y10）2=0即，3+2得：7x11=0，x=2得：7y+16=0，y=故選a8甲倉庫存煤200噸，乙倉庫存煤70噸，若甲倉庫每天運(yùn)出15噸煤，乙倉庫每天運(yùn)進(jìn)25噸煤，幾天后乙倉庫存煤比甲倉庫多1倍？設(shè)x天后乙倉庫存煤比甲倉庫存煤多1倍，則有（）a215x=25xb70+25x15x=2002c2=70+25xd20015x=2（70+25x）【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出一元一次方程【分析】本題的相等關(guān)系是：2（甲倉庫的存煤每天運(yùn)出的噸數(shù)天數(shù)）=乙倉庫的存煤+每天運(yùn)進(jìn)的噸數(shù)天數(shù)【解答】解：設(shè)x天后乙倉庫存煤比甲倉庫存煤多1倍，根據(jù)題意得：2=70+25x故選c二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）9請寫一個二元一次方程組，使它的解是【考點(diǎn)】二元一次方程組的解【分析】寫出方程組，使其解為即可【解答】解：二元一次方程組，使它的解是故答案為：103xm+5y2與x3yn是同類項(xiàng)，則mn的值是4【考點(diǎn)】同類項(xiàng)【分析】根據(jù)同類項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，可得出關(guān)于m和n的方程，解出即可得出m和n的值，繼而代入可得出mn的值【解答】解：3xm+5y2與x3yn是同類項(xiàng)，m+5=3，n=2，解得：m=2，n=2，mn=（2）2=4故答案為：411長方形的周長為48cm，長是寬的2倍，則長為16cm【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用【分析】設(shè)該長方形的長為x cm，則寬為x，根據(jù)“長方形的周長為48cm”列出方程并解答【解答】解：設(shè)該長方形的長為x cm，則寬為x，依題意得：2（x+x）=48，解得x=16故答案是：1612若方程組的解滿足x+y=，則m=0【考點(diǎn)】解三元一次方程組【分析】+得到與x+y有關(guān)的等式，再由x+y=，建立關(guān)于m的方程，解出m的數(shù)值【解答】解：，+可得5x+5y=2m+1，由x+y=可得：5x+5y=1，于是2m+1=1，m=0故本題答案為：013設(shè)a，b，c，d為實(shí)數(shù)，現(xiàn)規(guī)定一種新的運(yùn)算=adbc，則滿足等式=1的x的值為10【考點(diǎn)】解一元一次方程【分析】根據(jù)題中的新定義化簡已知方程，求出方程的解即可得到x的值【解答】解：根據(jù)題中的新定義得：=1，去分母得：3x4x4=6，移項(xiàng)合并得：x=10，解得：x=10，故答案為：1014若關(guān)于x、y的二元一次方程組的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，則k的值為【考點(diǎn)】解三元一次方程組【分析】先用含k的代數(shù)式表示x、y，即解關(guān)于x，y的方程組，再代入2x+3y=6中可得【解答】解：根據(jù)題意得，消元得15元旦期間，商業(yè)大廈推出全場打八折的優(yōu)惠活動，持貴賓卡可在八折基礎(chǔ)上繼續(xù)打折，小明媽媽持貴賓卡買了標(biāo)價(jià)為1000元的商品，共節(jié)省280元，則用貴賓卡又享受了九折優(yōu)惠【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用【分析】利用等量關(guān)系是：售價(jià)優(yōu)惠后的價(jià)錢=節(jié)省下來的錢數(shù)列方程解答即可【解答】解：設(shè)用貴賓卡又享受了x折優(yōu)惠，依題意得：1000100080%x=280，解得：x=0.9即用貴賓卡又享受了九折優(yōu)惠故答案為：九三、解答題（共8小題，滿分75分）16解方程：（1）2x（x+3）=x+3 （2）【考點(diǎn)】解一元一次方程【分析】（1）方程去分母，去括號，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解【解答】解：（1）去分母得：6x2（x+3）=3x+9，去括號得：6x2x6=3x+9，移項(xiàng)合并得：7x=15，解得：x=；（2）去分母得：3（3y1）12=2（5y7），去括號得：9y312=10y14，解得：y=117解方程組：（1）（2）【考點(diǎn)】解二元一次方程組【分析】（1）方程組整理后，利用加減消元法求出解即可；（2）方程組利用加減消元法求出解即可【解答】解：（1）方程組整理得：，+得：3y=10，即y=，把y=代入得：x=，則方程組的解為；（2），2+3得：13x=39，即x=3，把x=3代入得：y=1，則方程組的解為18數(shù)學(xué)迷小虎在解方程1去分母時，方程右邊的1漏乘了3，因而求得方程的解為x=2，請你幫小虎同學(xué)求出a的值，并且正確求出原方程的解【考點(diǎn)】一元一次方程的解【分析】先按此方法去分母，再將x=2代入方程，求得a的值，然后把a(bǔ)的值代入原方程并解方程【解答】解：按小虎的解法，解方程得x=a，又因?yàn)樾』⒔獾脁=2，所以a=2把a(bǔ)=2代入原方程得到方程： =1，解得x=4即正確解方程得到x=419已知方程組與的解相同，求（2a+b）2016的值【考點(diǎn)】二元一次方程組的解【分析】由于這兩個方程組的解相同，所以可以把這兩個方程組中的第一個方程聯(lián)立再組成一個新的方程組，然后求出x、y的解，把求出的解代入另外兩個方程，得到關(guān)于a，b的方程組，即可求出a、b的值【解答】解：根據(jù)題意，有：，解得：，將代入另兩個方程，得：，解得：，故原式=（213）2016=120（1）已知式子與式子的值相等，求這個值是多少？（2）已知關(guān)于x的方程4x+2m=3x+1的解與方程3x+2m=6x+1的解相同，求m的值【考點(diǎn)】解一元一次方程【分析】（1）根據(jù)題意列出方程，求出方程的解得到a的值，即可確定出這個值；（2）分別表示出兩個方程的解，由兩方程解相同求出m的值即可【解答】解：（1）根據(jù)題意得： =，去分母得：a+4=2a+63a+6，移項(xiàng)合并得：2a=8，解得：a=4；（2）方程4x+2m=3x+1，解得：x=12m；方程3x+2m=6x+1，解得：x=，由兩方程解相同，得到12m=，解得：m=21用正方形硬質(zhì)極好做三棱柱盒子，如圖，每個盒子由3個長方形側(cè)面和2個三邊均相等的三角形底面組成，硬紙板以如圖2兩種方法裁剪（裁剪后邊角料不再利用），現(xiàn)有19張硬紙板，裁剪時x張用了a方法，其余用b方法（1）用含x的式子分別表示裁剪出的側(cè)面和底面的個數(shù)；（2）若裁剪出的側(cè)面和底面恰好全部用完，問能做多少個盒子？【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用【分析】（1）由x張用a方法，就有（19x）張用b方法，就可以分別表示出側(cè)面?zhèn)€數(shù)和底面?zhèn)€數(shù)；（2）根據(jù)裁剪出的側(cè)面和底面恰好全部用完得出方程，解方程求出x的值，求出側(cè)面的總數(shù)就可以求出結(jié)論【解答】解：（1）裁剪時x張用了a方法，裁剪時（19x）張用了b方法側(cè)面的個數(shù)為：6x+4（19x）=（2x+76）個，底面的個數(shù)為：5（19x）=（955x）個；（2）由題意，得3（955x）=2（2x+76），解得：x=7，經(jīng)檢驗(yàn)，x=7是原分式方程的解，則盒子的個數(shù)為：（2x+76）3=30答：裁剪出的側(cè)面和底面恰好全部用完，能做30個盒子22一批貨物要運(yùn)往某地，貨主準(zhǔn)備租用汽車運(yùn)輸公司的甲、乙兩種貨車，已知過去兩次租用了這兩種貨車的情況如表所示；現(xiàn)用該公司3輛甲種貨車和5輛乙種貨車一次剛好運(yùn)完這批貨第一次第二次甲種貨車輛數(shù)（單位；輛）25乙種貨車輛數(shù)（單位：輛）36累計(jì)運(yùn)貨噸數(shù)（單位：噸）15.535（1）問甲、乙兩種貨車每輛一次分別可運(yùn)貨多少噸？（2）如果按每噸付費(fèi)30元計(jì)算，貨主應(yīng)付運(yùn)費(fèi)多少元？【考點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用【分析】（1）應(yīng)先算出甲種貨車和乙種貨車一次各運(yùn)多少噸貨物等量關(guān)系為：2每輛甲種車的載重+3每輛乙種車的載重=15.5；5每輛甲種車的載重+6每輛乙種車的載重=35；（2）利用（1）中求得的數(shù)據(jù)，根據(jù)30（甲的運(yùn)輸數(shù)量+乙的運(yùn)輸數(shù)量