福建省龍海二中、四中、實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期初聯(lián)考試題.doc

龍海二中、龍海四中、實(shí)驗(yàn)中學(xué)“三校聯(lián)考”20142015學(xué)年第二學(xué)期期初考試數(shù)學(xué)試卷（考試時間：120分鐘 總分：150分）一、選擇題（每小題4分，共40分，每小題只有一個正確答案）1.下列運(yùn)算正確的是（ ）abcd2.袋子中裝有4個黑球和2個白球，這些球的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同，在看不到球的條件下，隨機(jī)地從袋子中摸出三個球下列事件是必然事件的是（ ）a摸出的三個球中至少有一個球是黑球 b摸出的三個球中至少有一個球是白球 c摸出的三個球中至少有兩個球是黑球 d摸出的三個球中至少有兩個球是白球3. 已知，則= （ ）a、 b、 c、 d、4.下列一元二次方程有兩個相等實(shí)數(shù)根的是（ ）a. b. c. d. 5.如圖，p是abc的邊ac上一點(diǎn)，連結(jié)bp，以下條件中不能判定abp acb 的是（ ）a. b. c.abp=c d. apb=abc6.在正方形網(wǎng)格中，的位置如圖所示，則的值為（ ）第5題圖第6題圖第7題圖a bcd 7.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，a經(jīng)過原點(diǎn)o，并且分別與x軸、y軸交于b、c兩點(diǎn)， （8，0），c（0，6），則a的半徑為（） a.3 b.4 c.5 d.88.已知函數(shù)的圖象與軸有交點(diǎn)，則的取值范圍是（）a. b.c.且d.且9.若實(shí)數(shù)a、b滿足+(b+)20，則a+b的值是( )a1b1cd第10題圖10.如圖為拋物線的圖像，、為拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，且已知，則下列關(guān)系中正確的是 （ ） a. b. c. d.二、填空題（每小題4分，共24分）11.已知一元二次方程有一個根為2，則另一根為 12.計(jì)算： 13.將二次函數(shù)化為的形式，則 14.把如圖所示的矩形紙板掛在墻上，玩飛鏢游戲（每次飛鏢均落在紙板上），則飛鏢落在陰影區(qū)域的概率是 15.一位同學(xué)想利用樹影測出樹高，他在某時刻測得直立的標(biāo)桿高1米，影長是0.9米，但他去測樹影時，發(fā)現(xiàn)樹影的上半部分落在墻cd上，（如圖所示）他測得bc=2.7米，cd=1.2米則樹高為 米第14題圖第15題圖第16題圖16.如圖，已知aob=60，點(diǎn)p在邊oa上，op=12，點(diǎn)m，n在邊ob上，pm=pn，若mn=2，則om= 三、解答題（9大題，共86分）17.（8分）計(jì)算：18.（8分）解方程： 19.（8分）如圖，abcd中，e是cd的延長線上一點(diǎn)，be與ad交于點(diǎn)f， 。第19題圖求證：abfceb;若def的面積為2，求abcd的面積。 20.（8分）已知關(guān)于x的方程x2+ax+a2=0（1）若該方程的一個根為1，求a的值及該方程的另一根；（2）求證：不論a取何實(shí)數(shù)，該方程都有兩個不相等的實(shí)數(shù)根21.（8分）某校九年級舉行畢業(yè)典禮，需要從九（1）班的2名男生1名女生、九（2）的1名男生1名女生共5人中選出2名主持人第22題圖（1）用樹形圖獲列表法列出所有可能情形；（2）求2名主持人來自不同班級的概率；（3）求2名主持人恰好1男1女的概率22.（10分）如圖，abc內(nèi)接于o，bac=120，ab=ac，bd為o的直徑，ad=6，求dc的長第23題圖23.（10分）青青草原上，灰太狼每天都想著如何抓羊，而且是屢敗屢試，永不言棄.（如圖所示）一天，灰太狼在自家城堡頂部a處測得懶羊羊所在地b處的俯角為60，然后下到城堡的c處，測得b處的俯角為30.已知ac=40米，若灰太狼以5m/s的速度從城堡底部d處出發(fā)，幾秒鐘后能抓到懶羊羊？（結(jié)果精確到個位,）24.（12分）如圖，在中，是邊上的高，是邊上的一個動點(diǎn)（不與重合），垂足分別為（1）求證：；（2）與是否垂直？若垂直，請給出證明；若不垂直，請說明理由；（3）當(dāng)時，為等腰直角三角形嗎？并說明理由第24題圖25.（14分）如圖，已知拋物線交軸于a、b兩點(diǎn)，交軸于點(diǎn)c，拋物線的對稱軸交軸于點(diǎn)e，點(diǎn)b的坐標(biāo)為（，0）（1）求拋物線的對稱軸及點(diǎn)a的坐標(biāo)；（2）在平面直角坐標(biāo)系中是否存在點(diǎn)p，與a、b、c三點(diǎn)構(gòu)成一個平行四邊形？若存在，請寫出點(diǎn)p的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；odbcae25題備用圖odbcae25題圖（3）連結(jié)ca與拋物線的對稱軸交于點(diǎn)d，在拋物線上是否存在點(diǎn)m，使得直線cm把四邊形deoc分成面積相等的兩部分？若存在，請求出直線cm的解析式；若不存在，請說明理由龍海二中、龍海四中、實(shí)驗(yàn)中學(xué)“三校聯(lián)考”20142015學(xué)年第二學(xué)期期初考試數(shù)學(xué)試卷評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（每小題4分，共40分，每小題只有一個正確答案）題號12345678910答案daacbbcbcd二、填空題（每小題4分，共24分）11、 4 12、 2 13、 14、 15、 4.2米 16、 5 三、解答題(共86分)17.解：原式=（4分） （8分）18.解：（2分） （4分） （6分） （8分）19.（1）證明：四邊形abcd是平行四邊形 a=c,abcd （2分） abe=e abfceb （3分）(2) 又 （4分）由（1）得abfceb , abcd abfdef cebdef , （6分） abcd的面積為24（8分）20.解：（1）將x=1代入方程x2+ax+a2=0得，1+a+a2=0，解得，a=；（2分）方程為x2+x=0，即2x2+x3=0，設(shè)另一根為x1，則1x1=，x1=（4分）（2）=a24（a2）=a24a+8=a24a+4+4=（a2）2+40，（7分）不論a取何實(shí)數(shù)，該方程都有兩個不相等的實(shí)數(shù)根（8分）21.解：（1）畫樹狀圖得：共有20種等可能的結(jié)果。（4分）（2）2名主持人來自不同班級的情況有12種，2名主持人來自不同班級的概率為：=；（6分）（3）2名主持人恰好1男1女的情況有12種，2名主持人恰好1男1女的概率為：=（8分）22.解：bd為o的直徑，bad=bcd=90（2分）第22題圖bac=120，cad=12090=30，cbd=cad=30（4分）又bac=120，bdc=180bac=180120=60（5分）ab=ac，adb=adc（6分）adb=bdc=60=30（7分）第23題圖ad=6在rtabd中，bd=adcos60=6=4（9分）在rtbcd中，dc=bd=4=2（10分）23.解：在rtbcd中，bcd=9030=60 ,則（3分）在rtabd中，abd=60 （5分）即 （7分） （9分）第24題圖故約7秒鐘后灰太狼能抓到懶羊羊.（10分）24.（1）證明： cge=90 是邊上的高 cda=90（2分） cge=cda c=c cegcda （3分）(2) fd與dg互相垂直（4分）證明：, 四邊形afeg是矩形 af=eg（5分）由(1)得 （6分）c+cad=90,bad+cad=90 c=bad afdcgd adf=cdg（7分）fdg=adf+adg=adg+cdg=90 fddg （8分）(3)當(dāng)時，為等腰直角三角形（9分）理由如下： ， c=45adbc ad=cd（10分）由（2）得 fdg= 90 ,afdcgd df=dg（11分）為等腰直角三角形（12分）25.（1） 對稱軸（2分） 當(dāng)時，有，解之，得 ， 點(diǎn)a的坐標(biāo)為（，0）（4分）（2）滿足條件的點(diǎn)p有3個，分別為（，3），（2，3），（，）（7分）