第9章_齒輪傳動(dòng).pdf

第九章 齒輪傳動(dòng) 第一節(jié) 概述 汽車變速器 機(jī)器人關(guān)節(jié) 一 齒輪傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的特點(diǎn)一 齒輪傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的特點(diǎn) 優(yōu)點(diǎn) 3 傳動(dòng)比穩(wěn)定 1 適用的圓周速度和功率范圍廣 6 可實(shí)現(xiàn)平行軸 任意角相交軸和任意角交錯(cuò)軸之 間的傳動(dòng) 7 結(jié)構(gòu)緊湊 2 傳動(dòng)效率高 4 壽命較長(zhǎng) 缺點(diǎn) 2 不適宜于遠(yuǎn)距離兩軸之間的傳動(dòng) 1 要求較高的制造和安裝精度 成本較高 5 工作可靠性較高 二 齒輪傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的類型二 齒輪傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的類型 按傳動(dòng)時(shí)兩輪軸的相對(duì)位置分 平面齒輪機(jī)構(gòu) 平行軸間傳動(dòng) 直齒輪 斜齒輪 人字齒 外嚙合 內(nèi)嚙合 齒輪與齒條傳動(dòng) 空間齒輪傳動(dòng) 相交軸間傳動(dòng) 圓錐齒輪 交錯(cuò)軸間傳動(dòng) 交錯(cuò)軸斜齒輪機(jī)構(gòu) 蝸桿傳動(dòng) 按齒輪傳動(dòng)的工作情況分 開(kāi)式齒輪傳動(dòng) 低速 易磨損 閉式齒輪傳動(dòng) 重要的傳動(dòng) 食品工業(yè)常用 外嚙合 內(nèi)嚙合 齒輪齒條 外嚙合 內(nèi)嚙合 齒輪齒條 交錯(cuò)軸斜齒輪交錯(cuò)軸斜齒輪 舊稱螺旋齒輪 舊稱螺旋齒輪 蝸桿傳動(dòng)蝸桿傳動(dòng) 二軸交錯(cuò) 通常交二軸交錯(cuò) 通常交90 外嚙合傳動(dòng)外嚙合傳動(dòng) 內(nèi)嚙合傳動(dòng)內(nèi)嚙合傳動(dòng) 齒輪齒條傳動(dòng) 外嚙合傳動(dòng) 二輪轉(zhuǎn)向相反 齒輪齒條傳動(dòng) 外嚙合傳動(dòng) 二輪轉(zhuǎn)向相反 外齒輪外齒輪 內(nèi)嚙合傳動(dòng) 二輪轉(zhuǎn)向相同 齒輪齒條傳動(dòng) 轉(zhuǎn)動(dòng) 移動(dòng) 內(nèi)嚙合傳動(dòng) 二輪轉(zhuǎn)向相同 齒輪齒條傳動(dòng) 轉(zhuǎn)動(dòng) 移動(dòng) 內(nèi)齒輪內(nèi)齒輪 外齒輪外齒輪 齒條齒條 外齒輪外齒輪 直齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)直齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu) 分類 平面齒輪傳動(dòng) 兩軸平形 空間齒輪傳動(dòng) 兩軸不平形 兩軸相交 圓錐齒輪傳動(dòng) 蝸桿傳動(dòng) 交錯(cuò)軸斜齒輪傳動(dòng) 圓柱齒輪傳動(dòng) 直齒 斜齒 曲齒 直齒 斜齒 外嚙合 內(nèi)嚙合 齒輪齒條 兩軸交錯(cuò) 人字齒輪 齒輪軸 齒輪與軸做成一體 一般用于直 徑很小的齒輪 制造工藝復(fù)雜 同時(shí)制造 同時(shí)報(bào)廢 三 齒輪結(jié)構(gòu)三 齒輪結(jié)構(gòu) 實(shí)心式齒輪 齒頂圓直徑da 160mm 齒輪與軸分開(kāi)制造 腹板式齒輪 齒頂圓直徑da 500mm 輪輻式齒輪 齒頂圓直徑da 500mm 對(duì)于單件或小批量生產(chǎn)的齒輪 可做成焊接齒輪結(jié) 構(gòu) 對(duì)于尺寸較大的圓柱齒輪 為了節(jié)約貴重金屬 可做成組裝齒圈式結(jié)構(gòu) 四 基本要求四 基本要求 機(jī)械系統(tǒng)對(duì)齒輪傳動(dòng)的基本要求歸納起來(lái)有兩項(xiàng) 1 傳動(dòng)要準(zhǔn)確平穩(wěn) 即要求齒輪傳動(dòng)在工作過(guò)程中 瞬時(shí)傳動(dòng)比 要恒定 且振動(dòng) 沖擊要小 2 承載能力大 即要求齒輪傳動(dòng)能傳遞較大的動(dòng)力 且體積 小 重量輕 壽命長(zhǎng) 為了滿足基本要求 需要對(duì)齒輪齒廓曲線 嚙 合原理和齒輪強(qiáng)度等問(wèn)題進(jìn)行研究 第二節(jié) 齒廓嚙合的基本定律 齒輪傳動(dòng)的基本要求之一就是要保證傳動(dòng)平 穩(wěn) 所謂平穩(wěn) 是指嚙合過(guò)程中瞬時(shí)傳動(dòng)比 齒輪傳動(dòng)的基本要求之一就是要保證傳動(dòng)平 穩(wěn) 所謂平穩(wěn) 是指嚙合過(guò)程中瞬時(shí)傳動(dòng)比 i 1 1 2 2 保持恒定 保持恒定 嚙合 一對(duì)輪齒相互接觸并進(jìn)行相對(duì)運(yùn)動(dòng)的狀態(tài) 傳動(dòng)比 兩輪角速度之比 對(duì)齒廓曲線的要求 直觀上 不卡不離 幾何學(xué)上 處處相切接觸 運(yùn)動(dòng)學(xué)上 法線上沒(méi)有相對(duì)運(yùn)動(dòng) 一 齒廓嚙合的基本定律一 齒廓嚙合的基本定律 如右圖所示 2 1 n n 齒廓E1和E2在K點(diǎn)嚙合 過(guò)K點(diǎn)作兩齒廓的公法線 n n 它與連心線O1O2的交 點(diǎn)C稱為節(jié)點(diǎn) 以點(diǎn)O1為圓心 r1 O1C 為半徑的圓和以點(diǎn)O2為圓 心 r2 O2C為半徑的圓 稱為節(jié)圓 o1 o2 E1 E2 C k 節(jié)點(diǎn) 節(jié)圓 節(jié)圓 主動(dòng)齒輪1的齒廓 與從動(dòng) 齒輪2的齒廓 在K 點(diǎn)嚙合 要 保證兩齒輪齒廓高副接觸 它 們?cè)?點(diǎn)的速度沿公法線 方向的分量應(yīng)相等 即 1 C 2 C K 2K2K1K1K coscos vv 由于 KOv 111K KOv 222K 那么 1K1 2K2 2 1 cos cos KO KO 21N N 故兩輪的瞬時(shí)傳動(dòng)比為 CO CO NO NO KO KO i 1 2 11 22 1K1 2K2 2 1 12 cos cos 1 一對(duì)傳動(dòng)齒輪的瞬時(shí)角速度 與其連心線 一對(duì)傳動(dòng)齒輪的瞬時(shí)角速度 與其連心線O1O2被齒廓接觸點(diǎn) 公法線所分割的兩線段長(zhǎng)度成反 比 被齒廓接觸點(diǎn) 公法線所分割的兩線段長(zhǎng)度成反 比 2 1o1 o2 E1 E2 C k n n Vk2 Vk1 a b 上式表明 上式表明 齒廓嚙合基本定律齒廓嚙合基本定律 2 顯然要使兩齒輪瞬時(shí)角速度 比恒定不變 必須使C點(diǎn)為連心 線上的固定點(diǎn) 2 顯然要使兩齒輪瞬時(shí)角速度 比恒定不變 必須使C點(diǎn)為連心 線上的固定點(diǎn) 或者說(shuō)或者說(shuō)要使齒輪傳動(dòng)得到定傳動(dòng) 比 不論齒廓在任何位置接觸 過(guò)接觸點(diǎn)所作的齒廓公法線都必 須與連心線交于一定點(diǎn) 要使齒輪傳動(dòng)得到定傳動(dòng) 比 不論齒廓在任何位置接觸 過(guò)接觸點(diǎn)所作的齒廓公法線都必 須與連心線交于一定點(diǎn) 2 1 n n o1 o2 E1 E2 C k 兩輪齒廓在節(jié)點(diǎn)嚙合時(shí) 相 對(duì)速度為零 即一對(duì)齒輪的 嚙合傳動(dòng)相當(dāng)于它們的節(jié)圓 作純滾動(dòng) 兩輪齒廓在節(jié)點(diǎn)嚙合時(shí) 相 對(duì)速度為零 即一對(duì)齒輪的 嚙合傳動(dòng)相當(dāng)于它們的節(jié)圓 作純滾動(dòng) 2 1 n n o1 o2 E1 E2 C k r2 r1 一對(duì)外嚙合齒輪的中 心距恒等于其節(jié)圓半 徑之和 一對(duì)外嚙合齒輪的中 心距恒等于其節(jié)圓半 徑之和 a 中心距 COCO i 12 21 12 rr 齒輪傳動(dòng)比等于兩節(jié) 圓半徑的反比 齒輪傳動(dòng)比等于兩節(jié) 圓半徑的反比 二 共軛齒廓二 共軛齒廓 凡能滿足齒廓嚙合基本定律的一對(duì)齒 廓稱為共軛齒廓 凡能滿足齒廓嚙合基本定律的一對(duì)齒 廓稱為共軛齒廓 理論上有無(wú)窮多對(duì)共軛齒廓 理論上有無(wú)窮多對(duì)共軛齒廓 在機(jī)械中 常用的齒廓有在機(jī)械中 常用的齒廓有漸開(kāi)線齒廓漸開(kāi)線齒廓 擺線 齒廓 圓弧齒廓 擺線 齒廓 圓弧齒廓 三 齒廓曲線的選擇三 齒廓曲線的選擇 1 滿足定傳動(dòng)比的要求 2 考慮設(shè)計(jì) 制造 安裝和強(qiáng)度等方面要求 1 滿足定傳動(dòng)比的要求 2 考慮設(shè)計(jì) 制造 安裝和強(qiáng)度等方面要求 由于漸開(kāi)線齒廓容易制造 也便于安裝 互 換性也好 因此應(yīng)用最廣 由于漸開(kāi)線齒廓容易制造 也便于安裝 互 換性也好 因此應(yīng)用最廣 一 漸開(kāi)線的形成一 漸開(kāi)線的形成 一直線在一個(gè)圓周上做純滾動(dòng)時(shí) 直線 上任意一點(diǎn)K的軌跡稱為該圓漸開(kāi)線 第三節(jié) 漸開(kāi)線齒廓 漸開(kāi)線 發(fā)生線 基圓 F 向徑 rK 壓力角aK aK qK K 基圓半徑 rb vK rK rb 展角 A N A K N O rb 二 漸開(kāi)線的特性二 漸開(kāi)線的特性 1 NK AN 發(fā)生線沿 基圓滾過(guò)的長(zhǎng) 度等于基圓上 被滾過(guò)的圓弧 長(zhǎng)度 N K A O 2 漸開(kāi)線上任一點(diǎn)的法線 必與基圓相切 漸開(kāi)線上 某點(diǎn)的曲率中心是該點(diǎn)法 線與基圓的切點(diǎn) NK為漸開(kāi)線在K點(diǎn)的法線 N點(diǎn)為漸開(kāi)線上K點(diǎn)的曲率中心 線段NK長(zhǎng)度為曲率半徑 當(dāng)基圓半徑趨 于無(wú)窮大時(shí) 漸開(kāi) 線成為斜直線 它 就是漸開(kāi)線齒條的 齒廓 3 漸開(kāi)線的形狀取決 于基圓的大小 C1 A1 N1 i C2 A2 i O2 rb2 N2 O 3 8 N3 8 A3 8 C3 O1 rb1 K 推論推論 同一基圓上漸開(kāi)線形狀相同 同一基圓所生成的同向漸開(kāi) 線為法向等距曲線 兩反向漸開(kāi)線公法線處處相 等 等于兩漸開(kāi)線間的基圓 弧長(zhǎng) O C2 A C1 N C3 A1 N1 A2 N2 N1N2 K1 K2 同一基圓上任意兩條漸開(kāi) 線的公法線處處相等 4 基圓以內(nèi)無(wú)漸開(kāi)線 弧長(zhǎng)等于發(fā)生線 基圓切線是法線 曲線形狀隨基圓 基圓內(nèi)無(wú)漸開(kāi)線 弧長(zhǎng)等于發(fā)生線 基圓切線是法線 曲線形狀隨基圓 基圓內(nèi)無(wú)漸開(kāi)線 A K N O rK 5 漸開(kāi)線上點(diǎn) 的壓力角 漸開(kāi)線上點(diǎn) 的壓力角 在不考慮摩擦力 重力和慣性力 的條件下 一對(duì)齒廓相互嚙合時(shí) 齒 輪上接觸點(diǎn) 所受到的法線與受力點(diǎn) 速度方向之間所夾的銳角 稱為齒輪 齒廓在該點(diǎn)的壓力角 漸開(kāi)線齒廓各點(diǎn)具有不 同的壓力角 離基圓中心 愈遠(yuǎn) 壓力角愈大 基圓上 的壓力角為零 rb k Vk k Pk cos K ON OK rb rK 三 漸開(kāi)線方程式及漸開(kāi)線函數(shù)三 漸開(kāi)線方程式及漸開(kāi)線函數(shù) 以O(shè)為中心 以O(shè)K0為極軸的 漸開(kāi)線上K點(diǎn)的極坐標(biāo)方程 tginv r k b cos r k K 工程上用inv K 表示 K 并稱其為漸開(kāi)線函數(shù) 當(dāng)兩齒輪基圓的大小和位置 已定 其在一個(gè)方向上的內(nèi)公 切線只有一條 它與中心線的 交點(diǎn)也只有一個(gè) 即為節(jié)點(diǎn) 故一對(duì)漸開(kāi)線齒廓嚙合能滿足 齒廓嚙合基本定律 傳動(dòng)比 1 2 1 2 2 1 2 1 12 b b r r r r n n i rb2 O2 1 2 N2 C C O1 rb1 K P K N1 即漸開(kāi)線齒廓齒輪的傳動(dòng)比為常數(shù) 四 漸開(kāi)線齒廓滿足恒定傳動(dòng)比要求四 漸開(kāi)線齒廓滿足恒定傳動(dòng)比要求 1 可分性 可分性 已知傳動(dòng)比i與基圓半徑成反比 當(dāng)齒輪制 成后 基圓大小已定 所以即使中心距稍有變 化 其傳動(dòng)比仍保持原值不變 這種性質(zhì)稱為 漸開(kāi)線齒輪傳動(dòng)的可分性 可以適當(dāng)放寬漸開(kāi)線齒輪的中心距公差 以便于加工和裝配 五 漸開(kāi)線齒廓的特點(diǎn) 兩齒廓接觸點(diǎn)的軌跡稱為嚙合 線 N1N2即為嚙合線 2 嚙合角是常數(shù) 嚙合角是常數(shù) 兩節(jié)圓的公切線t t與嚙合 線N1N2之間的夾角 稱為嚙 合角 它為一常數(shù) 且等于 漸開(kāi)線在節(jié)圓上的壓力角 嚙合線 公法線 兩基圓的內(nèi)公 切線三線重合 若不計(jì)齒廓間的摩擦 力 則齒廓間的作用力始終 沿著接觸點(diǎn)的公法線方向 稱為法向力 所以漸開(kāi)線齒廓傳動(dòng)具 有力平穩(wěn)性 若齒輪傳遞的力矩不變 則齒廓 間法向力的大小和方向均不變 3 傳力方向不變 傳力方向不變 第四節(jié) 漸開(kāi)線標(biāo)準(zhǔn)齒輪的各部分 名稱及基本尺寸 1 各部分名稱和符號(hào) 基 圓 db rb 產(chǎn)生漸開(kāi)線的圓 齒頂圓da ra 連接齒輪各齒頂?shù)膱A 齒根圓df rf 齒槽底部連接的圓 齒厚 sk 在di 圓周上 一個(gè)輪齒左右 兩側(cè)齒廓間的弧線長(zhǎng) 齒槽寬ek 在di 圓周上 齒間的弧線長(zhǎng) 齒距pk pk sk ek 分度圓d r 設(shè)計(jì)齒輪的基準(zhǔn)圓 分度圓上 p s e 齒頂高 ha 齒根高h(yuǎn)f 齒全高h(yuǎn) ha hf 齒寬B O h hf ha r ra rb 齒間齒間 齒槽齒槽 齒齒z rf skek esp B pk 2 基本參數(shù) 齒數(shù) z 模數(shù) m d zp d zp 令 m p 則 d zm 壓力角a 分度圓壓力角的簡(jiǎn)稱 O h hf ha r ra rb 齒間齒間 齒槽齒槽 齒齒z rf esp B pb pn N coscosmzddb 基本參數(shù) d d r r bb arccosarccos 不同模數(shù)齒輪尺寸比較 放大 齒輪計(jì)算的基本參 數(shù) 輪齒大小的標(biāo)志 人為規(guī)定一些特定模 數(shù)值 稱標(biāo)準(zhǔn)模數(shù) 1 1 25 1 5 2 2 5 3 單位mm 齒數(shù)相同的齒輪 m 愈大 尺寸愈大 抗 彎能力愈大 輪齒抗 彎能力的重要標(biāo)志 當(dāng)模數(shù)一定時(shí) 齒數(shù) 不同 齒廓漸開(kāi)線的 形狀不同 m 4 z 16 m 2 z 16 m 1 z 16 齒輪不同圓周上的模數(shù)不同 只有分度圓上的模數(shù)才是標(biāo)準(zhǔn)值 壓力角壓力角 同一齒廓不同半徑處的壓力角不同 分度圓 齒頂圓 基圓 rb O A ri K B B1 K1 r1 K v F i i 1 1 輪齒上 基圓壓力角等于零 齒頂圓上壓力角最大 分度圓上壓力角為標(biāo)準(zhǔn)值 k b k r r OK OB cos i b i r r cos rrb cos aba rr cos 1 bbb rr cos 齒輪不同圓周上的壓力角不同 只有分度圓上的壓力角是標(biāo)準(zhǔn)值 由上式可知 當(dāng)齒輪的齒數(shù)和模數(shù)一定時(shí) 分度圓壓力 角不同 其基圓大小就不同 漸開(kāi)線齒廓的形狀也就不同 因此 分度圓壓力角是決定漸開(kāi)線齒廓形狀的基本參數(shù) cos 2 1 cosmzrrb r rb cos 所以 分度圓也可定義為 齒輪上具有標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)壓力角的圓 國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定分度圓上的壓力角為標(biāo)準(zhǔn)值 20 在某些情況下也可采用14 5 15 22 5 25 根變薄 彎曲強(qiáng)度差 小 傳力特性好 但齒 大 傳力特性變差 3 幾何尺寸的計(jì)算 分度圓直徑d 齒頂圓直徑da 齒根圓直徑df 基圓直徑db 齒距p 齒厚s與齒槽寬e 基圓齒距pb O h hf ha r ra rb 齒間齒間 齒槽齒槽 齒齒z rf siei esp B pb mzd mhzhdd aaa 2 2 mchzhdd aff 22 2 coscosmzddb mp 2 mes coscospm zmzzdp bb cos 標(biāo)準(zhǔn)系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)系數(shù) 一對(duì)齒輪嚙合時(shí) 為避免 一齒輪齒頂圓與另一齒輪齒根 圓相碰 并為存儲(chǔ)潤(rùn)滑油 齒 頂高略小于齒根高 留有徑向 間隙 頂隙 齒頂高 ha ha m 齒根高 hf ha c m 全齒高 h ha hf 2ha c m 頂隙 c c m r2 r1 c a o1 o2 正常齒 m 1 mm ha 1 c 0 25 m 1 mm ha 1 c 0 35 短齒 ha 0 8 c 0 3 O h hf ha r ra rb rf esp B ha hf c m d 標(biāo)準(zhǔn)齒輪 m a ha c 等于標(biāo)準(zhǔn)數(shù)值 s e 標(biāo)準(zhǔn)中心距標(biāo)準(zhǔn)中心距 標(biāo)準(zhǔn)齒輪 m a ha c 等于標(biāo)準(zhǔn)數(shù)值 s e pm 2 標(biāo)準(zhǔn)齒輪標(biāo)準(zhǔn)安裝 無(wú)側(cè)隙 標(biāo)準(zhǔn)頂隙 標(biāo)準(zhǔn)中心距 標(biāo)準(zhǔn)齒輪標(biāo)準(zhǔn)安裝時(shí) 即r 1 r1 r 2 r2 節(jié)圓與分度圓重合 此時(shí)嚙合角等 于壓力角 21fa rcra 2 2121 zzmrr 21 rra aa 1 ra1 r1 rf1 rb1 O1 N1 N2 2 ra2 r2 rf2 rb2 O2 c m 例題例題 已知 法向距離分別為 W3 61 84mm W2 37 56mm m 8mm z 24 ha 1 c 0 25 求 pb sb db 解解 A D B C O W3 W2 mm WWBCCBpb 28 2456 3784 61 23 mm pWBDDBs be 28 1328 2456 37 2 A D BC mm pz d b b 6 185 14 3 28 2424 967 0 248 6 185 cos ddb 15 rb 例題例題 已知 一漸開(kāi)線直齒圓柱齒輪 用卡尺測(cè)量出齒頂 圓直徑da 208mm 齒根圓直徑df 172mm 數(shù)得齒 數(shù)z 24 求 該齒輪的模數(shù)m 齒頂高系數(shù)ha 和頂隙系數(shù)c 解解 mmmhzd aa 208 2 mmmchzd af 172 22 25 0 11 chmmm a 35 0 11 K2K 2 傳動(dòng)中斷 若K1K 1 K2K 2 兩輪可能卡住 由于模數(shù) 壓力角均 已標(biāo)準(zhǔn)化 事實(shí)上很難拼 湊滿足上述關(guān)系 所以要 滿足上式 必須使 21 21 mmm m1 cos 1 m2 cos 2 正確嚙合條件 正確嚙合條件 21bb pp 22 2 12 2 2 2 11 1 11 1 1 1 cos cos cos cos m z d z d p m z d z d p b b b b 一對(duì)齒輪正確嚙合條件是 兩齒輪的模數(shù)和分度圓壓力角必須分別相等 一對(duì)齒輪的傳動(dòng)比為 1 2 1 2 1 2 1 2 2 1 2 1 z z d d d d d d n n i b b 二 一對(duì)齒輪的嚙合過(guò)程二 一對(duì)齒輪的嚙合過(guò)程 嚙合線嚙合線N1 N2 理論嚙合線段理論嚙合線段 N1 N2 嚙合極限點(diǎn)嚙合極限點(diǎn) 開(kāi)始嚙合時(shí) 主動(dòng)輪的齒根與從動(dòng) 輪的齒頂接觸 逐漸下移 開(kāi)始嚙合時(shí) 主動(dòng)輪的齒根與從動(dòng) 輪的齒頂接觸 逐漸下移 主動(dòng)輪 主動(dòng)輪 齒根 齒頂齒根 齒頂 從動(dòng)輪 從動(dòng)輪 齒頂齒頂 齒根齒根 脫離嚙合時(shí) 主動(dòng)輪齒頂與從動(dòng)輪 的齒根接觸 脫離嚙合時(shí) 主動(dòng)輪齒頂與從動(dòng)輪 的齒根接觸 起始嚙合點(diǎn)起始嚙合點(diǎn) 從動(dòng)輪的齒頂圓與嚙 合線 從動(dòng)輪的齒頂圓與嚙 合線N1 N2 的交點(diǎn)的交點(diǎn)B2 終止嚙合點(diǎn)終止嚙合點(diǎn) 主動(dòng)輪的齒頂圓與嚙 合線 主動(dòng)輪的齒頂圓與嚙 合線N1 N2 的交點(diǎn)的交點(diǎn)B1 實(shí)際嚙合線段實(shí)際嚙合線段 B1 B2 齒頂圓加大 齒頂圓加大 B2 B1 趨近于趨近于N1 N2 齒廓實(shí)際工作段 rb2 O2 1 2 N2 O1 rb 1 P N1 ra1 ra2 B1 B2 三 重合度三 重合度 1 漸開(kāi)線齒廓傳動(dòng)平穩(wěn)性 嚙合線 嚙合點(diǎn)的軌跡 N1 N2 嚙合點(diǎn)的公法線 N1 N2 二基圓內(nèi)公切線 N1 N2 接觸點(diǎn)正壓力方向 N1 N2 基圓的內(nèi)公切線N1 N2為 理論 嚙合線 嚙合點(diǎn)均在嚙合線N1 N2上 rb2 O2 1 2 N2 O1 rb1 P N1 K K 四線合一四線合一 N2 N1 B1 B2 a 1 B1 B2 Pn 2 齒輪傳動(dòng)的連續(xù)性條件 一對(duì)齒輪嚙合傳動(dòng)時(shí) 前一對(duì)輪齒即將分離以前 后一對(duì)輪齒必須進(jìn)入嚙合 3 重合度定義一 工程要求 齒輪有可能在 嚙合線上兩點(diǎn)同時(shí)接觸 幾何條件 B1 B2 pb 重合度 O1 O2 1 2 pb N2 N1 B2 B1K a2 ra2 a1 ra1 r b1 rb2 O1 O2 N2 N1 B1 B2 P 連續(xù)傳動(dòng)條件 1 b pBB 21 4 重合度定義二 工程要求 齒輪有可能在嚙 合線上兩點(diǎn)同時(shí)接觸 幾何條件 DC p 嚙合弧 一對(duì)齒從開(kāi)始嚙合 時(shí)到終止嚙合 分度圓上任 一點(diǎn)所經(jīng)過(guò)的弧線距離 重合度 連續(xù)傳動(dòng)條件 1 p DC 齒距 嚙合弧 齒距 嚙合弧 2 B 1 B C D P 1 N 1 O 2 N 2 O 6 重合度的物理解釋 重合度大 表 明同時(shí)嚙合的 輪齒對(duì)數(shù)多 例 1 3 N2 P N1 B1 B2 Pb Pb 1 3Pb 0 7Pb 0 3Pb0 3Pb C D 單齒 嚙合區(qū) 單齒 嚙合區(qū) 雙 齒 嚙合區(qū)雙 齒 嚙合區(qū) 二對(duì)齒嚙合區(qū)長(zhǎng)度二對(duì)齒嚙合區(qū)長(zhǎng)度 1 表示在嚙合過(guò)程中 始終只有一對(duì)齒工作 表示在嚙合過(guò)程中 始終只有一對(duì)齒工作 1 2 表示在嚙合過(guò)程中 有時(shí)是一對(duì)齒嚙合 有時(shí)是兩對(duì)齒同時(shí)嚙合 表示在嚙合過(guò)程中 有時(shí)是一對(duì)齒嚙合 有時(shí)是兩對(duì)齒同時(shí)嚙合 2 2 重合度的意義重合度的意義 重合度不僅是齒輪傳動(dòng)的連續(xù)性條件 而且是衡量齒 輪承載能力和傳動(dòng)平穩(wěn)性的重要指標(biāo) 在一般機(jī)械制造中常使 1 1 1 4 對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳 動(dòng) 一般都能滿足這一條件 重合度愈大 表示兩對(duì)齒 同時(shí)嚙合的時(shí)間愈長(zhǎng) 同時(shí)參與嚙合的輪齒對(duì)數(shù)愈多 傳動(dòng)愈平穩(wěn) 每對(duì)輪齒所承受的載荷小 總體承載能力 愈大 正確嚙合條件和連續(xù)傳動(dòng)條件是保證一對(duì)齒 輪能夠正確嚙合并連續(xù)平穩(wěn)傳動(dòng)的缺一不可的條 件 如果前者不滿足 兩齒輪便不能正確進(jìn)入嚙 合 如果后者得不到保證 則兩輪的正確嚙合傳 動(dòng)將會(huì)出現(xiàn)中斷現(xiàn)象 注意 注意 比較比較 節(jié)圓節(jié)圓 嚙合參數(shù) 嚙合參數(shù) 分度圓分度圓 幾何參數(shù) 幾何參數(shù) 嚙合角嚙合角 嚙合參數(shù) 嚙合參數(shù) 壓力角壓力角 幾何參數(shù) 幾何參數(shù) 節(jié)點(diǎn) 嚙合接觸點(diǎn)的公法線與連心線的交點(diǎn)節(jié)點(diǎn) 嚙合接觸點(diǎn)的公法線與連心線的交點(diǎn) 節(jié)圓 節(jié)圓 過(guò)節(jié)點(diǎn)的圓過(guò)節(jié)點(diǎn)的圓 嚙合線 齒廓接觸點(diǎn)的軌跡嚙合線 齒廓接觸點(diǎn)的軌跡 嚙合角嚙合角 節(jié)圓的公切線與嚙合線 節(jié)圓的公切線與嚙合線N1 N2之間的夾角 銳角 之間的夾角 銳角 分度圓 齒輪上模數(shù)和壓力角均為標(biāo)準(zhǔn)值的圓 壓力角 齒輪齒廓上的法線與速度方向之間的夾角 銳角 分度圓 齒輪上模數(shù)和壓力角均為標(biāo)準(zhǔn)值的圓 壓力角 齒輪齒廓上的法線與速度方向之間的夾角 銳角 1 ra1 r1 rf1 rb1 O1 N1 N2 2 ra2 r2 rf2 rb2 O2 N ra r rf rb O2 分度圓與節(jié)圓的區(qū)別分度圓與節(jié)圓的區(qū)別 分度圓節(jié)圓分度圓節(jié)圓 1 定義 模數(shù)和壓力角為標(biāo)準(zhǔn)值的 一個(gè)特定圓 為計(jì)算方便 所取的基準(zhǔn)圓 傳動(dòng)過(guò)程中作純滾動(dòng)的 圓 節(jié)點(diǎn)相對(duì)齒輪的運(yùn) 動(dòng)軌跡 2 性質(zhì)一個(gè)齒輪有一個(gè)分度圓一對(duì)齒輪嚙合時(shí)才有 3 大小d mz 固定不變隨中心距變化而變化 4 位置 標(biāo)準(zhǔn)安裝時(shí)兩分度圓相 切 非標(biāo)準(zhǔn)安裝時(shí)相交或 分離 兩節(jié)圓始終相切 5 壓力角 標(biāo)準(zhǔn)值 20 隨節(jié)圓直徑變化而變化 第六節(jié) 輪齒的失效形式 1 輪齒折斷 2 齒面磨損 3 齒面點(diǎn)蝕 4 齒面膠合 5 齒面塑性變形 硬齒面的齒輪 和鑄鐵齒輪受到過(guò) 載或沖擊時(shí) 易引 起輪齒的突然折斷 輪齒受的彎曲應(yīng)力是循 環(huán)變化的 齒根處的彎曲 應(yīng)力最大 且在齒根的過(guò) 渡圓角處有應(yīng)力集中 當(dāng) 應(yīng)力和N超過(guò)材料的彎曲 疲勞極限時(shí) 裂紋 裂紋 擴(kuò)展 疲勞折斷 1 輪齒折斷 輪齒折斷 全齒折斷 全齒折斷