量子力學(xué)期末考試試卷及答案.doc_第1頁
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文檔簡介

量子力學(xué)期末考試試卷及答案紅色為我認(rèn)為可能考的題目一、填空題：1、 波函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)條件：單值、連續(xù)性、有限性.2、 |（r,t）|2的物理意義： t時刻粒子出現(xiàn)在r處的概率密度.3、 一個量的本征值對應(yīng)多個本征態(tài)，這樣的態(tài)稱為 簡并.4、 兩個力學(xué)量對應(yīng)的算符 對易，它們具有共同的確定值.二、簡答題：1、 簡述力學(xué)量對應(yīng)的算符必須是線性厄米的.答：力學(xué)量的觀測值應(yīng)為實數(shù)，力學(xué)量在任何狀態(tài)下的觀測值就是在該狀態(tài)下的平均值，量子力學(xué)中，可觀測的力學(xué)量所對應(yīng)的算符必須為厄米算符；量子力學(xué)中還必須滿足態(tài)疊加原理，而要滿足態(tài)疊加原理，算符必須是線性算符.綜上所述，在量子力學(xué)中，能和可觀測的力學(xué)量相對應(yīng)的算符必然是線性厄米算符.2、 一個量子態(tài)分為本征態(tài)和非本征態(tài)，這種說法確切嗎？答：不確切.針對某個特定的力學(xué)量，對應(yīng)算符為A，它的本征態(tài)對另一個力學(xué)量（對應(yīng)算符為B）就不是它的本征態(tài)，它們有各自的本征值，只有兩個算符彼此對易，它們才有共同的本征態(tài).3、 輻射譜線的位置和譜線的強(qiáng)度各決定于什么因素？答：某一單色光輻射的話可能吸收，也可能受激躍遷.譜線的位置決定于躍遷的頻率和躍遷的速度；譜線強(qiáng)度取決于始末態(tài)的能量差.三、證明題. 2、證明概率流密度J不顯含時間.四、計算題.1、第二題： 如果類氫原子的核不是點電荷，而是半徑為、電荷均勻分布的小球，計算這種效應(yīng)對類氫原子基態(tài)能量的一級修正. 解：這種分布只對的區(qū)域有影響，對的區(qū)域無影響.據(jù)題意知 其中是不考慮這種效應(yīng)的勢能分布，即 為考慮這種效應(yīng)后的勢能分布，在區(qū)域， 在區(qū)域，可由下式得出， 由于很小，所以，可視為一種微擾，由它引起一級修正為

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