廣西賀州高級中學(xué)高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題 理 新人教A版(1).doc

賀州高中2015屆高三第一次月考試題數(shù) 學(xué)（理）1試卷分第i卷（選擇題）和第ii卷（非選擇題）兩部分，分值150分，考試時(shí)間120分鐘；2第卷為單項(xiàng)選擇題，請將答題卷上選擇題答案用2b鉛筆涂黑，務(wù)必填涂規(guī)范；3第卷為填空題和解答題，請用0.5mm的黑色簽字筆在答題卷上作答第卷（選擇題共60分）一、選擇題：(本大題共12小題，每小題5分，滿分60分給出的四個(gè)答案中，只有一個(gè)是符合題意) 1復(fù)數(shù)的值是（ ） （a） （b） （c） （d）2已知全集，集合和的關(guān)系的韋恩(venn)圖如圖1所示，則陰影部分所示的集合的元素共有()（a）3個(gè) （b）2個(gè)（圖1）（c）1個(gè) （d）無窮多個(gè)3在下列四組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的一組是（）（a） （b） （c） （d）4函數(shù)的圖象是（ ）oooooooooooo-111-1-1-111（a）（b） （c） （d）5下列命題中，真命題是 ()（a），使得 （b），有（c），使得 （d），有6設(shè)集合，映射滿足，則映射的個(gè)數(shù)為（ ）（a）1 （b）2 （c）3 （d）4 7設(shè)命題：的解集是實(shí)數(shù)集；命題：，則是的（ ）（a）充分不必要條件 （b）必要不充分條件 （c）充要條件 （d）既不充分也不必要條件8已知，對任意都有成立，則的取值是 ( )（a） （b） （c） （d）9已知函數(shù)，函數(shù)的圖象與的圖象關(guān)于直線對稱，則函數(shù)是（ ）（a）奇函數(shù)在上單調(diào)遞減 （b）偶函數(shù)在上單調(diào)遞增 （c）奇函數(shù)在上單調(diào)遞減 （d）偶函數(shù)在上單調(diào)遞增10若，則函數(shù)的解集是（ ）（a） （b） （c） （d）11函數(shù)的定義域?yàn)?，對任意，其?dǎo)函數(shù)滿足，則不等式的解集為( )（a）（，1） （b）（，+） （c）（，）（d）（，+）12已知函數(shù)對任意實(shí)數(shù)都有，且當(dāng)時(shí)，如果，則函數(shù)的所有零點(diǎn)之和為（ ）（a）2 （b）4 （c）6 （d）8 第卷（非選擇題共90分）二、填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題5分，滿分20分）13計(jì)算： 14函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是 15若 ，則的最小值為 16已知，函數(shù)若，比較大小_（填“”、“ ”或“”） 三、解答題（本大題共6小題，滿分70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17（本小題滿分12分）已知集合，（1）若，求實(shí)數(shù)的值；（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍18（本小題滿分12分）設(shè)，且，函數(shù)是奇函數(shù)（1）求函數(shù)的定義域；（2）討論函數(shù)的單調(diào)性理科數(shù)學(xué) 第3頁（共4頁）19（本小題滿分12分）某自來水廠的蓄水池存有400噸水，水廠每小時(shí)可向蓄水池中注水60噸，同時(shí)蓄水池又向居民小區(qū)不間斷供水，小時(shí)內(nèi)供水總量為噸，（）（1）從供水開始到第幾小時(shí)，蓄水池中的存水量最少？最少水量是多少噸? （2）若蓄水池中水量少于80噸時(shí)，就會出現(xiàn)供水緊張現(xiàn)象，請問：在一天的24小時(shí)內(nèi)，有幾小時(shí)出現(xiàn)供水緊張現(xiàn)象20（本小題滿分12分）已知函數(shù)（1）若，求在處的切線方程；（2）若在區(qū)間上恰有兩個(gè)零點(diǎn)，求的取值范圍21（本小題滿分12分）已知在區(qū)間1，1上是增函數(shù)（1）求實(shí)數(shù)a的值所組成的集合；（2）設(shè)關(guān)于的方程的兩根為、，試問：是否存在實(shí)數(shù)，使得不等式對及恒成立？若存在，求出的取值范圍；若不存在，請說明理由22（本小題滿分10分）選修45：不等式選講已知函數(shù)（1）若不等式的解集為，求實(shí)數(shù)的值；（2）在（1）的條件下，若對一切實(shí)數(shù)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題： 二、填空題：13 14 15 16三、解答題 17解：（1）由，解得2分由，解之得4分，則有，得6分（2）， 9分則有或，11分解之得或 12分18解：（1）函數(shù)是奇函數(shù)，則有2分即，得，所以4分所以，由即函數(shù)的定義域?yàn)?分（2）令 ，則8分則在上恒成立，所以在為單調(diào)減函數(shù)，又在上為增函數(shù)10分所以在為單調(diào)減函數(shù)12分19解：（1）設(shè)小時(shí)后，蓄水池中的存水量為，依題意有（）2分顯然最小值為 5分即從供水開始到第6小時(shí)，蓄水池中的存水量最少，最少水量是噸6分（2）由，即化簡得：7分得 10分由，得在一天的24小時(shí)內(nèi)，有8個(gè)小時(shí)出現(xiàn)供水緊張現(xiàn)象12分20解：（1）由已知得若時(shí)，有，3分在處的切線方程為：，化簡得5分（2）由（1）知，因?yàn)榍?，令，?分所以當(dāng)時(shí)，有，則是函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；、 當(dāng)時(shí)，有，則是函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間9分若在區(qū)間上恰有兩個(gè)零點(diǎn)，只需，即所以當(dāng)時(shí)，在區(qū)間上恰有兩個(gè)零點(diǎn)12分21解：（1）由已知得2分在區(qū)間1，1上是增函數(shù) 在上恒成立即，令4分則只需即6分（2）由方程，