中考數(shù)學(xué)熱身圖形的平移含解析(2).doc

教學(xué)資料參考中考數(shù)學(xué)熱身圖形的平移含解析(2)- 1 -一、選擇題1將如圖所示的圖案通過平移后可以得到的圖案是（）ABCD2如圖，將四邊形ABCD先向左平移3個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，那么點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A的坐標(biāo)是（）A（6，1）B（0，1）C（0，3）D（6，3）3如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC=10，BC=8，則圖中五個(gè)小矩形的周長之和為（）A14B16C20D284如圖，將邊長為的正方形ABCD沿對(duì)角線AC平移，使點(diǎn)A移至線段AC的中點(diǎn)A處，得新正方形ABCD，新正方形與原正方形重疊部分（圖中陰影部分）的面積是（）ABC1D5如圖，等邊ABC沿射線BC向右平移到DCE的位置，連接AD、BD，則下列結(jié)論：AD=BC；BD、AC互相平分；四邊形ACED是菱形其中正確的個(gè)數(shù)是（）A0B1C2D3二、填空題6在平面直角坐標(biāo)第中，線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（2，1），B（1，3），將線段AB經(jīng)過平移后得到線段AB，若點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A（3，2），則點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B的坐標(biāo)是7如圖，將等腰直角ABC沿BC方向平移得到A1B1C1若BC=3，ABC與A1B1C1重疊部分面積為2，則BB1=8 如圖，ABC中，ACB=90，AB=8cm，D是AB的中點(diǎn)現(xiàn)將BCD沿BA方向平移1cm，得到EFG，F(xiàn)G交AC于H，則GH的長等于cm9如圖1，兩個(gè)等邊ABD，CBD的邊長均為1，將ABD沿AC方向向右平移到ABD的位置，得到圖2，則陰影部分的周長為10如圖，把拋物線y=_2平移得到拋物線m，拋物線m經(jīng)過點(diǎn)A（6，0）和原點(diǎn)O（0，0），它的頂點(diǎn)為P，它的對(duì)稱軸與拋物線y=_2交于點(diǎn)Q，則圖中陰影部分的面積為三、解答題11如圖，下列網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長都是1，圖中“魚”的各個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上（1）把“魚”向右平移5個(gè)單位長度，并畫出平移后的圖形（2）寫出A、B、C三點(diǎn)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)12如圖，在直角坐標(biāo)系中，線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（3，0），B（0，4）（1）畫出線段AB先向右平移3個(gè)單位，再向下平移4個(gè)單位后得到的線段CD，并寫出A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）連接AD、BC，判斷所得圖形的形狀（直接回答，不必證明）13如圖，ABC中，B=90，AB=6cm，BC=8cm將ABC沿射線BC方向平移10cm，得到DEF，A，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是D，E，F(xiàn)，連接AD求證：四邊形ACFD是菱形14如圖，矩形ABCD中，AB=6，第1次平移將矩形ABCD沿AB的方向向右平移5個(gè)單位，得到矩形A1B1C1D1，第2次平移將矩形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5個(gè)單位，得到矩形A2B2C2D2，第n次平移將矩形An1Bn1Cn1Dn1沿An1Bn1的方向平移5個(gè)單位，得到矩形AnBnCnDn（n2）（1）求AB1和AB2的長（2）若ABn的長為56，求n圖形的平移參考答案與試題解析一、選擇題1將如圖所示的圖案通過平移后可以得到的圖案是（）ABCD【考點(diǎn)】生活中的平移現(xiàn)象【分析】根據(jù)平移只改變圖形的位置，不改變圖形的形狀與大小解答【解答】解：觀察各選項(xiàng)圖形可知，A選項(xiàng)的圖案可以通過平移得到故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了生活中的平移現(xiàn)象，圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小，學(xué)生易混淆圖形的平移與旋轉(zhuǎn)或翻轉(zhuǎn)2如圖，將四邊形ABCD先向左平移3個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，那么點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A的坐標(biāo)是（）A（6，1）B（0，1）C（0，3）D（6，3）【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化平移【專題】推理填空題【分析】四邊形ABCD與點(diǎn)A平移相同，據(jù)此即可得到點(diǎn)A的坐標(biāo)【解答】解：四邊形ABCD先向左平移3個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，因此點(diǎn)A也先向左平移3個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，由圖可知，A坐標(biāo)為（0，1）故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了坐標(biāo)與圖形的變化平移，本題本題考查了坐標(biāo)系中點(diǎn)、線段的平移規(guī)律，在平面直角坐標(biāo)系中，圖形的平移與圖形上某點(diǎn)的平移相同平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減3如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC=10，BC=8，則圖中五個(gè)小矩形的周長之和為（）A14B16C20D28【考點(diǎn)】平移的性質(zhì)；勾股定理【分析】根據(jù)題意可知五個(gè)小矩形的周長之和正好能平移到大矩形的四周，即可得出答案【解答】解：根據(jù)題意可知五個(gè)小矩形的周長之和正好能平移到大矩形的四周，故即可得出答案：AC=10，BC=8，AB=6，圖中五個(gè)小矩形的周長之和為：6+8+6+8=28故選D【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了勾股定理以及平移的性質(zhì)，得出五個(gè)小矩形的周長之和正好能平移到大矩形的四周是解決問題的關(guān)鍵4如圖，將邊長為的正方形ABCD沿對(duì)角線AC平移，使點(diǎn)A移至線段AC的中點(diǎn)A處，得新正方形ABCD，新正方形與原正方形重疊部分（圖中陰影部分）的面積是（）ABC1D【考點(diǎn)】平移的性質(zhì)；正方形的性質(zhì)【專題】計(jì)算題【分析】根據(jù)題意可得，陰影部分的圖形是正方形，正方形ABCD的邊長為，則AC=2，可得出AC=1，可得出其面積【解答】解：正方形ABCD的邊長為，AC=2，又點(diǎn)A是線段AC的中點(diǎn)，AC=1，S陰影=_1_1=故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正方形的性質(zhì)及平移的性質(zhì)：平移不改變圖形的形狀和大??；經(jīng)過平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，對(duì)應(yīng)線段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等5如圖，等邊ABC沿射線BC向右平移到DCE的位置，連接AD、BD，則下列結(jié)論：AD=BC；BD、AC互相平分；四邊形ACED是菱形其中正確的個(gè)數(shù)是（）A0B1C2D3【考點(diǎn)】平移的性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)；菱形的判定與性質(zhì)【分析】先求出ACD=60，繼而可判斷ACD是等邊三角形，從而可判斷是正確的；根據(jù)的結(jié)論，可判斷四邊形ABCD是平行四邊形，從而可判斷是正確的；根據(jù)的結(jié)論，可判斷正確【解答】解：ABC、DCE是等邊三角形，ACB=DCE=60，AC=CD，ACD=180ACBDCE=60，ACD是等邊三角形，AD=AC=BC，故正確；由可得AD=BC，AB=CD，四邊形ABCD是平行四邊形，BD、AC互相平分，故正確；由可得AD=AC=CE=DE，故四邊形ACED是菱形，即正確綜上可得正確，共3個(gè)故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平移的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)、平行四邊形的判定與性質(zhì)及菱形的判定，解答本題的關(guān)鍵是先判斷出ACD是等邊三角形，難度一般二、填空題6在平面直角坐標(biāo)第中，線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（2，1），B（1，3），將線段AB經(jīng)過平移后得到線段AB，若點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A（3，2），則點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B的坐標(biāo)是（6，4）【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化平移【分析】根據(jù)點(diǎn)A到A確定出平移規(guī)律，再根據(jù)平移規(guī)律列式計(jì)算即可得到點(diǎn)B的坐標(biāo)【解答】解：A（2，1），A（3，2），平移規(guī)律為橫坐標(biāo)加5，縱坐標(biāo)加1，B（1，3），1+5=6，3+1=4，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（6，4）故答案為：（6，4）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化平移，平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減，先確定出平移規(guī)律是解題的關(guān)鍵7如圖，將等腰直角ABC沿BC方向平移得到A1B1C1若BC=3，ABC與A1B1C1重疊部分面積為2，則BB1=【考點(diǎn)】等腰直角三角形【專題】壓軸題【分析】重疊部分為等腰直角三角形，設(shè)B1C=2_，則B1C邊上的高為_，根據(jù)重疊部分的面積列方程求_，再求BB1【解答】解：設(shè)B1C=2_，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可知，重疊部分為等腰直角三角形，則B1C邊上的高為_，_2_=2，解得_=（舍去負(fù)值），B1C=2，BB1=BCB1C=故答案為【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)，平移的性質(zhì)關(guān)鍵是判斷重疊部分圖形為等腰直角三角形，利用等腰直角三角形的性質(zhì)求斜邊長8 如圖，ABC中，ACB=90，AB=8cm，D是AB的中點(diǎn)現(xiàn)將BCD沿BA方向平移1cm，得到EFG，F(xiàn)G交AC于H，則GH的長等于3cm【考點(diǎn)】直角三角形斜邊上的中線；等腰三角形的判定與性質(zhì)；平移的性質(zhì)【分析】利用直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半知AD=BD=CD=AB=4cm；然后由平移的性質(zhì)推知GHCD；最后根據(jù)平行線截線段成比例列出比例式，即可求得GH的長度【解答】解：ABC中，ACB=90，AB=8cm，D是AB的中點(diǎn)，AD=BD=CD=AB=4cm；又EFG由BCD沿BA方向平移1cm得到的，GHCD，GD=1cm，AGHADC，=，即=，解得，GH=3 cm；故答案是：3【點(diǎn)評(píng)】本題考查了直角三角形斜邊上的中線、平移的性質(zhì)運(yùn)用“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”求得相關(guān)線段的長度是解答此題的關(guān)鍵9如圖1，兩個(gè)等邊ABD，CBD的邊長均為1，將ABD沿AC方向向右平移到ABD的位置，得到圖2，則陰影部分的周長為2【考點(diǎn)】平移的性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)【分析】根據(jù)兩個(gè)等邊ABD，CBD的邊長均為1，將ABD沿AC方向向右平移到ABD的位置，得出線段之間的相等關(guān)系，進(jìn)而得出OM+MN+NR+GR+EG+OE=AD+CD=1+1=2，即可得出答案【解答】解：兩個(gè)等邊ABD，CBD的邊長均為1，將ABD沿AC方向向右平移到ABD的位置，AM=AN=MN，MO=DM=DO，OD=DE=OE，EG=EC=GC，BG=RG=RB，OM+MN+NR+GR+EG+OE=AD+CD=1+1=2；故答案為：2【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平移的性質(zhì)以及等邊三角形的性質(zhì)，根據(jù)題意得出AM=AN=MN，MO=DM=DO，OD=DE=OE，EG=EC=GC，BG=RG=RB是解決問題的關(guān)鍵10如圖，把拋物線y=_2平移得到拋物線m，拋物線m經(jīng)過點(diǎn)A（6，0）和原點(diǎn)O（0，0），它的頂點(diǎn)為P，它的對(duì)稱軸與拋物線y=_2交于點(diǎn)Q，則圖中陰影部分的面積為【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與幾何變換【專題】壓軸題【分析】根據(jù)點(diǎn)O與點(diǎn)A的坐標(biāo)求出平移后的拋物線的對(duì)稱軸，然后求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，過點(diǎn)P作PMy軸于點(diǎn)M，根據(jù)拋物線的對(duì)稱性可知陰影部分的面積等于矩形NPMO的面積，然后求解即可【解答】解：過點(diǎn)P作PMy軸于點(diǎn)M，拋物線平移后經(jīng)過原點(diǎn)O和點(diǎn)A（6，0），平移后的拋物線對(duì)稱軸為_=3，得出二次函數(shù)解析式為：y=（_+3）2+h，將（6，0）代入得出：0=（6+3）2+h，解得：h=，點(diǎn)P的坐標(biāo)是（3，），根據(jù)拋物線的對(duì)稱性可知，陰影部分的面積等于矩形NPMO的面積，S=|3|_|=故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)的問題，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求出平移后的拋物線的對(duì)稱軸的解析式，并對(duì)陰影部分的面積進(jìn)行轉(zhuǎn)換是解題的關(guān)鍵三、解答題11如圖，下列網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長都是1，圖中“魚”的各個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上（1）把“魚”向右平移5個(gè)單位長度，并畫出平移后的圖形（2）寫出A、B、C三點(diǎn)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)【考點(diǎn)】利用平移設(shè)計(jì)圖案【專題】作圖題【分析】（1）將各能代表圖形形狀的點(diǎn)向右平移5個(gè)單位，順次連接即可；（2）結(jié)合坐標(biāo)系，可得出A、B、C的坐標(biāo)【解答】解：（1）如圖所示：（2）結(jié)合坐標(biāo)系可得：A（5，2），B（0，6），C（1，0）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平移作圖的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握平移的性質(zhì)，注意按要求規(guī)范作圖12如圖，在直角坐標(biāo)系中，線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（3，0），B（0，4）（1）畫出線段AB先向右平移3個(gè)單位，再向下平移4個(gè)單位后得到的線段CD，并寫出A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）連接AD、BC，判斷所得圖形的形狀（直接回答，不必證明）【考點(diǎn)】作圖平移變換；菱形的判定【專題】作圖題【分析】（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)C、D的位置，然后連接即可，再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出點(diǎn)C、D的坐標(biāo)；（2）根據(jù)對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形判定【解答】解：（1）如圖所示，CD即為所求作的線段，D（0，4），C（3，0）；（2）AC、BD互相垂直平分，四邊形ABCD是菱形【點(diǎn)評(píng)】本題考查了利用平移變換作圖，菱形的判定，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，準(zhǔn)確找出點(diǎn)C、D的位置是解題的關(guān)鍵13如圖，ABC中，B=90，AB=6cm，BC=8cm將ABC沿射線BC方向平移10cm，得到DEF，A，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是D，E，F(xiàn)，連接AD求證：四邊形ACFD是菱形【考點(diǎn)】菱形的判定；勾股定理；平移的性質(zhì)【專題】證明題【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)可得CF=AD=10cm，DF=AC，再在RtABC中利用勾股定理求出AC的長為10，就可以根據(jù)四條邊都相等的四邊形是菱形得到結(jié)論【解答】證明：由平移變換的性質(zhì)得：CF=AD=10cm，DF=AC，B=90，AB=6cm，BC=8cm，AC=10，AC=DF=AD=CF=10cm，四邊形ACFD是菱形【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平移的性質(zhì)，菱形的判定，關(guān)鍵是掌握平移的性質(zhì)：各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行且相等；菱形的判定：四條邊都相等的四邊形是菱形14如圖，矩形ABCD中，AB=6，第1次平移將矩形ABCD沿AB的方向向右平移5個(gè)單位，得到矩形A1B1C1D1，第2次平移將矩形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5個(gè)單位，得到矩形A2B2C2D2，第n次平移將矩形An1Bn1Cn1Dn1沿An1Bn1的方向平移5個(gè)單位，得到矩形AnBnCnDn（n2）（1）求AB1和AB2的長（2）若ABn的長為56，求n【考點(diǎn)】平移的性質(zhì)；一元一次方程的應(yīng)用；矩形的性質(zhì)【專題】規(guī)律型【分析】（1）根據(jù)平移的性質(zhì)得出AA1=5，A1A2=5，A2B1=A1B1A1A2=65=1，進(jìn)而求出AB1和AB2的長；（2）根據(jù)（1）中所求得出數(shù)字變化規(guī)律，進(jìn)而得出ABn=（n+1）_5