流體在圓管內流動時的阻力計算(總).ppt

速度分布為拋物線形狀 管中心的流速最大 速度向管壁的方向漸減 靠管壁的流速為零 平均速度為最大速度的一半 平均速度 由于質點的強烈碰撞與混合 湍流時速度分布至今尚未能夠以理論導出 通常將其表示成經驗公式或圖的形式 3 流體在圓管中湍流時的速度分布 1 邊界層的概念 粘性對流動的影響僅限于緊貼物體壁面的薄層中 而在這一薄層外粘性影響很小 這一薄層稱為邊界層 通常將流體速度低于未受壁面影響的流速的99 的區(qū)域稱為邊界層 五 邊界層 湍流時的滯流內層和緩沖層 滯流內層或滯流底層 緩沖層或過渡層 湍流主體 邊界層的基本特征 2 邊界層內沿厚度方向 存在很大的速度梯度 3 邊界層厚度沿流體流動方向是增加的 1 與物體的特征長度相比 邊界層的厚度很小 4 邊界層內的流態(tài) 也有層流和紊流兩種流態(tài) 在湍流邊界層里 靠近壁面處仍有一薄層滯流內層 5 滯流內層的厚度雖不大 但成為傳熱傳質的主要阻力 把流動流體分成兩個區(qū)域這樣一種流動模型 將粘性的影響限制在邊界層內 可使實際流體的流動問題大為簡化 并且可以用理想的方法加以解決 實驗證明 層流速度的拋物線分布規(guī)律要流過一段距離后才能充分發(fā)展成拋物線的形狀 當液體深入到一定距離之后 管中心的速度等于平均速度的兩倍時 層流速度分布的拋物線規(guī)律才算完全形成 尚未形成層流拋物線規(guī)律的這一段 稱為層流起始段 光滑管穩(wěn)定段長度 l 0 05 0 06 d Re 2 層流邊界層的形成 3 曲面邊界層分離現(xiàn)象 當不可壓縮粘性流體流過平板時 在邊界層外邊界上沿平板方向的速度是相同的 而且整個流場和邊界層內的壓強都保持不變 當粘性流體流經曲面物體時 邊界層外邊界上沿曲面方向的速度是改變的 所以曲面邊界層內的壓強也將同樣發(fā)生變化 對邊界層內的流動將產生影響 發(fā)生曲面邊界層的分離現(xiàn)象 在實際工程中 物體的邊界往往是曲面 流線型或非流線型物體 當流體繞流非流線型物體時 一般會出現(xiàn)下列現(xiàn)象 物面上的邊界層在某個位置開始脫離物面 并在物面附近出現(xiàn)與主流方向相反的回流 流體力學中稱這種現(xiàn)象為邊界層分離現(xiàn)象 1 當流速較小時 流體繞固體表面的流動 流體貼著固體壁緩慢流過 爬流 x 2 流速不斷提高 達到某一程度時 邊界層分離 A vmin 0 pmax 停滯點 駐點 B vmaxpmin C vmin 0 pmax 新停滯點 分離點 空白區(qū) 渦流區(qū) A B加速減壓 B C減速加壓 流體質點進行著強烈的碰撞與混合而消耗能量 這部分能量損耗是由于固體表面形狀而造成邊界層分離而引起的 稱為形體阻力 邊界層分離 大量旋渦 消耗能量 增大阻力 在流體輸送中應設法避免或減輕邊界層分離 措施 選擇適宜的流速 改變固體的形體 由于邊界層分離造成的能量損失 稱為形體阻力損失 如汽車 飛機 橋墩都是流線型 在傳熱 傳質混合中應加以利用 a 流線形物體 b 非流線形物體 邊界層 外部流動 外部流動 尾跡 外部流動 外部流動 尾跡 邊界層 第四節(jié)流體在圓管內流動時的阻力計算 本節(jié)是在上節(jié)討論管內流體流動現(xiàn)象基礎上 進一步討論柏努利方程式中能量損失的計算方法 流體具有粘性 流動時存在著內摩擦 它是流動阻力產生的根源 固定的管壁或其他形狀固體壁面促使流動的流體內部發(fā)生相對運動 為流動阻力的產生提供了條件 流動阻力的大小與流體本身的物理性質 流動狀況及壁面的形狀等因素有關 流動阻力產生的原因與影響因素 可以歸納為 流體在管路中流動時的阻力有兩種 2 局部阻力 粘性流體繞過固體表面的阻力為摩擦阻力與形體阻力之和 流體流徑管路中的管件 閥門及管截面的突然擴大或縮小等局部地方所產生的阻力 1 直管阻力 流體流徑一定管徑的直管時 因流體內摩擦而產生的阻力 表皮阻力或摩擦阻力 P1 p1A1 p1 r2 因為流體在等徑水平管內作穩(wěn)定流動 所以 Fx 0 即 外表面上的剪應力 摩擦力 P2 p2A2 p2 r2 流體在半徑為R的水平管中作穩(wěn)定流動 在流體中取一段長為l 半徑為r的流體圓柱體 在水平方向作用于此圓柱體的力有兩端的總壓力 P1 P2 及圓柱體周圍表面上的內摩擦力F 一 滯流時的摩擦阻力 積分 泊肅葉公式 l 則能量損失 式中 摩擦系數 64 Re 例 某油在一圓形導管中作滯流穩(wěn)態(tài)流動 現(xiàn)管徑和管長都增加一倍 問在流量不變時 直管阻力為原來的多少 解 例 某日化廠原料油在管中以層流流動 流量不變 問 1 管長增加一倍 2 管徑增加一倍 3 油溫升高使粘度為原來的1 2 設密度變化不大 三種情況下摩擦阻力變化情況 解 P 32 vl d2 Pa 1 管長增一倍l2 2l1 P2 P1 2l1 l1 2 2 管徑增一倍v2 v1 d1 d2 2 1 4 P2 P1 v2 d22 v1 d12 1 16 3 油溫升高 2 1 2 P2 P1 2 1 1 2 例 某油礦用 300 15mm的鋼管輸送原油 管長為160km 送油量為300000kg h 油管耐壓60kgf cm2 表壓 油在50oC下輸送 粘度為0 197Pa s 密度為890kg m3 問中途應設幾個加壓站 解 相傳 量子理論家海森堡臨終時在病榻上宣布 他要帶兩個問題去見上帝 相對論和湍流 海森堡說 我真的相信他對第一個問題會有答案 湍流 在印象派大師梵高的后期作品比如 星空 麥田上的烏鴉 里 人們可以發(fā)現(xiàn)一些漩渦式的圖案 物理學家經過研究發(fā)現(xiàn) 梵高的畫作里出現(xiàn)的那些深淺不一的漩渦竟然和半個世紀后科學家用來描述湍流現(xiàn)象的數學公式不謀而合 梵高這些畫作全屬其后期作品 當時他的癲癇癥經常發(fā)作 物理學家發(fā)現(xiàn) 這些作品都能找到湍流經典數學模型的影子 并相信癲癇令梵高產生的幻覺 可能賦予他洞察湍流奧秘的能力 梵高 星空 風洞照片 根據多方面實驗并進行適當數據處理后 湍流運動時流體的直管阻力為 為阻力系數 層流時 湍流運動時阻力hf在形式上與層流相同 范寧公式 二 湍流時的摩擦阻力 層流區(qū) 過渡區(qū) 湍流區(qū) 完全湍流區(qū)阻力平方區(qū) 思考 由圖可見 Re 這與阻力損失隨Re增大而增大是否矛盾 Moody圖 例如 Re 40000 0 002 上圖可以分成4個不同區(qū)域 層流區(qū) Re 2000 64 Re 與 無關 過渡區(qū) 2000 Re 4000 湍流區(qū) Re 4000 與Re和 有關 完全湍流區(qū) 阻力平方區(qū) 與Re無關 僅與 有關 查表舉例Re 103 0 06Re 104 0 002 0 0343 Re 107 0 002 0 023 值也可按經驗公式計算對于光滑管 Re準數在3 103 1 105時 可按柏拉休斯 Blasius 公式計算 0 3164Re 0 25 Re準數在3 103 1 108時 可按柯納柯夫 Kypnakob 公式計算 1 8lgRe 1 5 2對于粗糙管當Re 105時 其值主要由管壁粗糙度決定 此時可按尼庫拉則 Nikuradse 公式計算 1 14 2lg 2 管道 光滑管 玻璃管 黃鋼管 鉛管 塑料管 粗糙管 鋼管 鑄鐵管 阻力計算公式有時也寫作 Hf 4f l d v2 2g f 稱為沿程阻力系數f 4 在較廣的湍流范圍內 f 0 046Re 0 2 柯爾本 Colburn 公式 實踐證明 湍流運動時 管壁的粗糙度對阻力損失有較大的影響 絕對粗糙度e 管壁粗糙部分的平均高度 相對粗糙度 e d 管壁的粗糙度 材料與加工精度 光滑管 玻璃管 銅管等 粗糙管 鋼管 鑄鐵管等 使用時間 絕對粗糙度可查表或相關手冊 表2 4 粗糙度的產生 層流運動流體運動速度較慢 與管壁碰撞不大 因此阻力 摩擦系數與 無關 只與Re有關 層流時 在粗糙管的流動與在光滑管的流動相同 粗糙度對流體流動類型的影響 直管阻力計算步驟 1 根據題目所給條件 求出雷諾準數 判斷流體流動形態(tài) 2 求摩擦阻力系數 Re4000 湍流 Re 對光滑管 Re 3 103 1 105 0 3164Re 0 25 3 與Re及 關系圖的使用先計算出Re及 在圖上找出對應坐標點 Re 最后由該點向 軸作垂線對應的值即為 值 4 求出 值后代入范寧公式 Hf l d v2 2g 即可求出阻力損失值 注意統(tǒng)一單位 例2 15 用Dg40的鋼管 48mm 3 5mm 輸送水 qv為6m3 h 管長200m 0 0015 求輸送壓力差和功率 解 水的流速 v qv 3600 d2 4 1 26m sRe dv 0 041 1 26 1000 0 001005 5 14 104湍流從Re 圖中找到 0 0254 Pf l d v2 2 0 0254 200 1000 1 262 0 041 2 98 4kPa輸送時還有部分靜壓頭轉化為流動時的動壓頭 其值相當于 v2 2 1000 1 262 2 0 8kPa所需總壓力差為 P 98 4 0 8 99 2kPa理論功率P為 P qv P 6 3600 99 2 103 165w計算表明 壓頭主要消耗在摩擦阻力上 轉化成動壓頭的量很小 ?？珊雎?流體流經管件時 其速度的大小 方向等發(fā)生變化 出現(xiàn)漩渦 內摩擦力增大 形成局部阻力 局部阻力以湍流為主 層流很少見 因為層流流體受阻后一般不能保持原有的流動狀態(tài) 常見的局部阻力有 三 局部阻力 組成 由管 管件 閥門以及輸送機械等組成的 作用 將生產設備連接起來 擔負輸送任務 當流體流經管和管件 閥門時 為克服流動阻力而消耗能量 因此 在討論流體在管內的流動阻力時 必需對管 管件以及閥門有所了解 1 管路系統(tǒng) 分類 按材料 鑄鐵管 鋼管 特殊鋼管 有色金屬 塑料管及橡膠管等 按加工方法 鋼管又有有縫與無縫之分 按顏色 有色金屬管又可分為紫鋼管 黃銅管 鉛管及鋁管等 表示方法 A B 其中A指管外徑 B指管壁厚度 如 108 4即管外徑為108mm 管壁厚為4mm 1 管子 pipe 作用 改變管道方向 彎頭 連接支管 三通 改變管徑 變形管 堵塞管道 管堵 管件 管與管的連接部件 2 管件 pipefitting 截止閥 globevalve 閘閥 gatevalve 止逆閥 checkvalve 單向閥 裝于管道中用以開關管路或調節(jié)流量 3 閥門 Valve 截止閥 globevalve 特點 構造較復雜 在閥體部分液體流動方向經數次改變 流動阻力較大 但這種閥門嚴密可靠 而且可較精確地調節(jié)流量 應用 常用于蒸汽 壓縮空氣及液體輸送管道 若流體中含有懸浮顆粒時應避免使用 結構 依靠閥盤的上升或下降 改變閥盤與閥座的距離 以達到調節(jié)流量的目的 閘閥 gatevalve 閘板閥 特點 構造簡單 液體阻力小 且不易為懸浮物所堵塞 故常用于大直徑管道 其缺點是閘閥閥體高 制造 檢修比較困難 應用 較大直徑管道的開關 結構 閘閥是利用閘板的上升或下降 以調節(jié)管路中流體的流量 止逆閥 checkvalve 單向閥 特點 只允許流體單方向流動 應用 只能在單向開關的特殊情況下使用 結構 如圖所示 當流體自左向右流動時 閥自動開啟 如遇到有反向流動時 閥自動關閉 2 局部阻力的計算方法由局部阻力引起的能耗損失的計算方法有兩種 阻力系數法和當量長度法 為局部阻力系數 由實驗得出 可查表或圖 1 阻力系數法 le為當量長度 將流體流經管件時 所產生的局部阻力折合成相當于流經長度為le的直管所產生的阻力 le由實驗確定 可查表 2 當量長度法 注意 在計算局部阻力損失時 公式中的流速v均為截面積較小管中的平均流速 管道總阻力 當量長度法 Hf l le d v2 2g 阻力系數法 Hf l d v2 2g v2 2g l d v2 2g 四 管路計算 1 分類簡單管路 串聯(lián)管路 管徑不變 按管路有無分支分類 管徑不同復雜管路 并聯(lián)管路 分支管路 3 管路計算中的幾種情況 已知d l qv 求He 已知d l He 求v qv 已知l qv He 求d 第一種情況比較簡單 方便 后兩種情況存在著共同的問題 即流速v或管徑d為未知 因此不能計算Re 則無法判斷流體的流型 故不能確定摩擦系數 在工程計算中常采用試差法或其它方法來求解 2 計算依據 連續(xù)性方程式 柏努利方程式 能量損失計算 V V1 V2 證明 HfAB Hf1 Hf2 各支管總阻力相等 并聯(lián) 注意 在計算并聯(lián)管路的能量損失時 只需計算一根支管的能量損失即可 絕不能將并聯(lián)的各管段的阻力全部加在一起作為并聯(lián)管路的能量損失 各支管的流量比 分支處總機械能為定值 0 1 0 2 流體在支管終了時的總機械能與能量損失之和必相等 V V1 V2 證明 比較上兩式 得 分支 舉例 1 求輸送流體的He 例 用直徑 108 4mm的管道從低于地面4m的水井中抽水 把水打到一個敞口的大蓄水池中 蓄水池水面高于地面30m 已知管中水的流速為2m s 管子長度與管路全部局部阻力損失的當量長度之和為100m 摩擦阻力系數 0 02 求離心泵的揚程 解 以地面為基準水平面 以大氣壓強為壓強的基準 則H1 4 v 0 p1 0 H2 30 v2 0 p2 0 例 用內徑為100mm的鋼管把江水送入敞口蓄水池中 池的水面高出江面30m 管長 包括當量長度 為60m 水在管內的流速為1 5m s 摩擦阻力系數 0 0035 現(xiàn)庫存有四臺水泵 離心泵 問能否從中選用一臺 解 以江面為基準水平面 以大氣壓強為壓強基準 則 H1 0 p1 0 v1 0 H2 30 p2 0 v2 0 所以 選IV號離心泵 例 每小時將20000kg氯苯于45oC下用泵從反應器輸送到高位槽中 反應器液面上方保持200mmHg的壓強 高位槽液面上方為大氣壓 管子為 76 4mm的不銹鋼管 總長為26 6m 管線上有兩個全開閘閥 一個孔徑為d0 48mm的孔板流量計 局部阻力系數為4 和5個標準彎頭 氯苯輸送高度為15m 若泵總效率為70 求泵所需的功率 氯苯密度為1073kg m3 粘度0 63cP 突然縮小 0 5 突然放大 1 解 以反應器液面為1 1截面 以高位槽液面為2 2截面 以反應器液面為基準水平面 以真空為壓強基準 則 H1 0 H2 15 v1 0 v2 0 d 76 2 4 68mm 查表得 e 0 3mm e d 0 3 68 0 044 查圖得 0 03 局部阻力 突然縮小 0 5 突然放大 1 孔板流量計 4 閘閥 le 0 65 2 標準彎頭 le 3 5 泵消耗的功率為 2 可以計算管路中流體流速和流量 試差法 例 原油在 114 4mm的鋼管流過 管路總長為3km 包括當量長度 若管路中允許壓強降3kgf cm2 試求管路中原油的流率 原油的密度為850kg m3 粘度為5 1cP 解 原油在管路中流動時因摩擦而產生的壓強降為 如壓強降等于或接近3kgf cm2 則就接受計算結果 計算過程為 先假定一個流速 計算雷諾數 再查出摩擦阻力系數 然后計算壓強降 如不滿足題意 則重新假定流速 這種方法稱為試差法 偏小