浙江省臨安市於潛第一初級(jí)中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)5月質(zhì)量檢測試題(1).doc

浙江省臨安市於潛第一初級(jí)中學(xué)2014屆九年級(jí)數(shù)學(xué)5月質(zhì)量檢測試題2如果點(diǎn)p（a，b）在第四象限，那么點(diǎn)q（a，b4）所在的象限是（ ）a第一象限b第二象限 c第三象限 d第四象限3如果單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，那么、的值分別為（ ）a.，b.， c.， d.，4某商場一天中售出李寧運(yùn)動(dòng)鞋11雙，其中各種尺碼的鞋的銷售量如下表所示，鞋的尺碼（單位：cm）23.52424.52526銷售量（單位：雙）12251那么這11雙鞋的尺碼組成的一組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)與中位數(shù)分別為( ) a.25，24.5 b.24.5，25 c.26，25d.25，255下列四個(gè)命題中真命題是（ ）a.對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是正方形； b.對(duì)角線垂直且相等的四邊形是菱形； c.對(duì)角線相等且互相平分的四邊形是矩形； d.四邊都相等的四邊形是正方形6如圖，在平地上種植樹木時(shí)，要求株距（相鄰兩樹間的水平距離）為4m如果在坡比為的山坡上種樹，也要求株距為4m，那么相鄰兩樹間的坡面距離為（ ）a.5m b.6m c.7m d. 8m7如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形abcd的頂點(diǎn)c的坐標(biāo)為（-1，0），點(diǎn)b的坐標(biāo)為（0，2），點(diǎn)a在第二象限直線與x軸、y軸分別交于點(diǎn)n、m將菱形abcd沿x軸向右平移m個(gè)單位，當(dāng)點(diǎn)d落在mon的內(nèi)部時(shí)（不包括三角形的邊），則m的值可能是（ ） a.1 b.2 c.4 d.88如圖，已知直角坐標(biāo)系中四點(diǎn)a（2，4）、b（2，0）、c（2，3）、d（2，0）若點(diǎn)p在x軸上，且pa、pb、ab所圍成的三角形與pc、pd、cd所圍成的三角形相似，則所有符合上述條件的點(diǎn)p的個(gè)數(shù)是（ ） a.1個(gè) b.2個(gè) c.3 個(gè) d.4個(gè)第6題圖第7題圖s1s2第9題圖9如圖，邊長為6的大正方形中有兩個(gè)小正方形，若兩個(gè)小正方形的面積分別為s1、s2，則s1 + s2的值為（ ）a. 16 b. 17 c. 18 d. 1910如圖，是由矩形和半圓組成的一個(gè)封閉圖形，其中ab=8，ad=de=fc=2，點(diǎn)p由d點(diǎn)出發(fā)沿de半圓fc運(yùn)動(dòng)，到達(dá)c點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng).設(shè)ap的長為x, abp的面積為y，則下列圖象中，能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（ ）a b c d二. 認(rèn)真填一填 (本題有6個(gè)小題, 每小題4分, 共24分)11在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式： 12關(guān)于x的方程有實(shí)數(shù)根，那么實(shí)數(shù)m的取值范圍是 13.如圖，點(diǎn)a在反比例函數(shù)（x0）的圖象上，過點(diǎn)a作ady軸于點(diǎn)d，延長ad至點(diǎn)c，使ad=dc，過點(diǎn)a作abx軸于點(diǎn)b，連結(jié)bc交y軸于點(diǎn)e若abc的面積為4，則k的值為 14如圖在平面直角坐標(biāo)系中a（1，1）、b（1，1）、c（1，2）、d（1，2）把一條長為2013個(gè)單位長度且沒有彈性的細(xì)線（線的粗細(xì)忽略不計(jì)）的一端固定在點(diǎn)a處，并按abcda的規(guī)律緊繞在四邊形abcd的邊上，則細(xì)線另一端所在位置的點(diǎn)的坐標(biāo)是 15如圖，在bde中，bde=90 ，bd=4，點(diǎn)d的坐標(biāo)是（5，0）,bdo=15 ，將bde旋轉(zhuǎn)到abc的位置，點(diǎn)c在bd上，則旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)為 .16.如圖，已知直線l：，過點(diǎn)a1(1,0)作x軸的垂線交直線l于點(diǎn)b1，在線段a1b1右側(cè)作等邊三角形a1b1c1，過點(diǎn)c1作x軸的垂線交x軸于a2，交直線l于點(diǎn)b2，在線段a2b2右側(cè)作等邊三角形a2b2c2，按此作法繼續(xù)下去則b2的坐標(biāo)為_ _；bn的坐標(biāo)為_.（n為正整數(shù))第13題圖第15題圖第14題圖第16題圖三. 全面答一答 (本題有7個(gè)小題, 共66分) 解答應(yīng)寫出文字說明, 證明過程或推演步驟. 17（本題6分） 已知，求代數(shù)式的值.18（本題8分）2014年某市中考體育考試采用考生自主選項(xiàng)的辦法，在每類選項(xiàng)中選擇一個(gè)項(xiàng)目，共計(jì)3個(gè)項(xiàng)目其中男生考試項(xiàng)目為：第一類選項(xiàng)為三分鐘跳繩或1000米跑；第二類選項(xiàng)為50米跑或立定跳遠(yuǎn)；第三類選項(xiàng)為投擲實(shí)心球或引體向上（1）小明隨機(jī)選擇考試項(xiàng)目，請(qǐng)你用適當(dāng)?shù)姆椒谐鏊锌赡艿慕Y(jié)果，并求他選擇的考試項(xiàng)目中有“引體向上”的概率；（2）現(xiàn)小明和小亮都隨機(jī)選擇考試項(xiàng)目，請(qǐng)直接寫出他們選擇的三類項(xiàng)目完全相同的概率19（本題8分）如圖，在abc中，ab=ac，以ab為直徑的o與邊bc、ac分別交于d、e兩點(diǎn)， dfac于f（1）求證：df為o的切線；（2）若，cf=9，求ae的長第19題圖20（本題10分）對(duì)于平面直角坐標(biāo)系 xoy中的點(diǎn)p（a，b），若點(diǎn)的坐標(biāo)為（，）（其中k為常數(shù)，且），則稱點(diǎn)為點(diǎn)p的“k屬派生點(diǎn)”例如：p（1，4）的“2屬派生點(diǎn)”為（1+，），即（3，6）(1)點(diǎn)p（-1，-2）的“2屬派生點(diǎn)”的坐標(biāo)為_； 第20題圖 若點(diǎn)p的“k屬派生點(diǎn)” 的坐標(biāo)為（3，3），請(qǐng)寫出一個(gè)符合條件的點(diǎn)p的坐標(biāo)_；（2）若點(diǎn)p在x軸的正半軸上，點(diǎn)p的“k屬派生點(diǎn)”為點(diǎn)，且為等腰直角三角形，求k的值21.（本題10分）在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與x軸交于點(diǎn)a（-2,0）和點(diǎn)b，與y軸交于點(diǎn)c（0,），線段ac上有一動(dòng)點(diǎn)p從點(diǎn)a出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度的速度向點(diǎn)c移動(dòng)，線段ab上有另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)q從點(diǎn)b出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長度的速度向點(diǎn)a移動(dòng)，兩動(dòng)點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.（1）求該拋物線的解析式；（2）在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在某一時(shí)刻，使得以a，p，q為頂點(diǎn)的三角形與aoc相似?如果存在，請(qǐng)求出對(duì)應(yīng)的t的值;如果不存在，請(qǐng)說明理由.備用圖第21題圖22(本題滿分12分)如圖，在矩形中，是的中點(diǎn)，將沿折疊后得到，且點(diǎn)在矩形內(nèi)部，再延長交于點(diǎn).（1）求證： a、g、d三點(diǎn)在以點(diǎn)e為圓心，ea的長為半徑的圓上；（2）若，求的值；第21題圖（3）若，求的值23. （本題12分）如圖，在rtabc中，acb=90，ac=4，bc=3，p是射線ab上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以點(diǎn)p為圓心，pa為半徑的p與射線ac的另一個(gè)交點(diǎn)為d，直線pd交直線bc于點(diǎn)e（1）若點(diǎn)d是ac的中點(diǎn)，則p的半徑為 ；（2）若ap=2，求ce的長；（3）當(dāng)以be為直徑的圓和p外切時(shí)，求p的半徑；（4）設(shè)線段be的中點(diǎn)為q，射線pq與p相交于點(diǎn)i，點(diǎn)p在運(yùn)動(dòng)的過程中，能否使點(diǎn)d、c、 i、p構(gòu)成一個(gè)平行四邊形？若能，請(qǐng)求出ap的長；若不能，請(qǐng)說明理由。第23題圖19（本題8分）解：（1）連接.是的直徑，.又，為的中點(diǎn).又為的中點(diǎn)，/.，.又為的半徑，為o的切線4分（2），,.3分，.連接.是的直徑，.又，/. 8分20（本題10分）解：（1）（-2，-4）; 3分 答案不唯一，只需橫、縱坐標(biāo)之和為3即可，如（1，2） .3分（2）1； 4分21. （本題10分）（1）把，c（0,）代入到，得 0=4a+2 解得：該拋物線的解析式為：4分（2）在中， 令y=0，則 b（2,0） ab=4 ap=t ， aq=4-2t在rtaoc中，ao=2，oc= ac=4 若apq=90則 7分 若aqp=90則 10分 綜上，當(dāng)或時(shí)，以a，p，q為頂點(diǎn)的三角形與aoc相似。22(本小題滿分12分) (1)證明：是的中點(diǎn)ae=de沿折疊后得到ae=eg 1分ae=de= eg 2分三點(diǎn)a、g、d在以點(diǎn)e為圓心，ea的長為半徑的圓上2分（2）連接，則， 設(shè)，則有，由對(duì)稱性有,在中，即， 6分abc=dec， pb=pe3分rtabc中，abc=90，ac=4，bc=3，ab=5 ap=2，pb=pe=3，de=1 4分，ce=5分(3) 如圖1，設(shè)be的中點(diǎn)為q，連接pq，ap=xpb=pe，pqbe，又acb=90，pqac， 6分當(dāng)以be為直徑的圓和p外切時(shí)， 7分解得，即ap的長為 8分（4）如果點(diǎn)p在線段ab上，點(diǎn)e在線段bc延長線上時(shí)（如圖1），由（2）知，abcdec，,，dc=（5-2x）,當(dāng)dc=pi時(shí)，點(diǎn)d、c、 i、p構(gòu)成一個(gè)平行四邊形，由dc=pi得，（5-2x）= x，x=9分如果點(diǎn)p在線段ab上，點(diǎn)e在線段bc上時(shí)（如圖2），dc=（2x -5）, 當(dāng)dc=pi時(shí)，點(diǎn)d、c、