小池中學(xué)2015初三第三次月考數(shù)學(xué)試題及答案.doc

小池中學(xué)2014-2015學(xué)年第一學(xué)期第三次教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)九年級(jí)數(shù)學(xué)試題時(shí)間：120分鐘 總分：150分一、選擇題：（每小題只有一個(gè)正確答案，請(qǐng)把正確答案選項(xiàng)的字母填在題后的括號(hào)內(nèi)；每小題3分，共30分）1、數(shù)據(jù)5，3，1，0，9的極差是 （）A-7 B5 C 7 D102、已知O的半徑為7cm，OA5cm，那么點(diǎn)A與O的位置關(guān)系是（ ）A在O內(nèi) B在O上 C在O外 D不能確定3、對(duì)于拋物線，下列說法正確的是 （ ）A開口向下，頂點(diǎn)坐標(biāo)（5，3）B開口向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)（5，3）C開口向下，頂點(diǎn)坐標(biāo)（5，3）D開口向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)（5，3）4、順次連接平行四邊形四邊的中點(diǎn)所得的四邊形是 （ ）A.矩形 B.菱形 C.正方形 D.平行四邊形5、甲、乙、丙三名射擊運(yùn)動(dòng)員在某場測(cè)試中各射擊10次，3人的測(cè)試成績?nèi)缦卤肀某煽儹h(huán)數(shù)78910頻數(shù)0550甲的成績環(huán)數(shù)78910頻數(shù)2332乙的成績環(huán)數(shù)78910頻數(shù)1441則甲、乙、丙3名運(yùn)動(dòng)員測(cè)試成績最穩(wěn)定的是 （ ）A甲 B乙 C丙 D3人成績穩(wěn)定情況相同6、已知O1的半徑R為7cm，O2的半徑為4cm，兩圓的圓心距O1O2為3cm，則這兩圓的位置關(guān)系是 （ ）A相交 B內(nèi)含 C內(nèi)切 D外切7、如圖，在梯形ABCD中，ADBC，ADAB，BCBD, A140,則C等于（ ）ABCD第7題圖A75 B60 C70 D808、若拋物線y=ax2+c經(jīng)過點(diǎn)P ( l，2 )，則它也經(jīng)過 （ ） AP1(1，2 ) BP2(l, 2 ) CP3( l, 2) DP4(2, 1)9、O的半徑為5cm，點(diǎn)A、B、C是直線a上的三點(diǎn)，OA、OB、OC的長度分別是5cm、4cm、7cm，則直線a與O的位置關(guān)系是： （ ）A相離 B相切 C相交D不能確定10、若ABC的一邊a為4，另兩邊b、c分別滿足b25b60，c25c60，則ABC的周長為 （ ） A9 B10 C9或10 D8或9或10二、填空題：（每小題3分，共24分）11、數(shù)據(jù)：102、99、101、100、98的方差是 。12、已知圓錐的底面半徑為2cm，母線長為5cm，則圓錐的側(cè)面積是 13、如圖，在半徑為5cm的O中，點(diǎn)P是弦AB的中點(diǎn)；OP=3cm，則弦AB= cm1133xyOABC第15題圖14、將二次函數(shù)y2x2x +的圖象向左平移個(gè)單位后的拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)是 （ ， ）第13題3題OBAOP15、如右圖，拋物線yax2bxc與直線y=kx+m在同一直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖象與兩坐標(biāo)軸分別交于A(1，0)、點(diǎn)B(3，0)和點(diǎn)C(0，3)，一次函數(shù)的圖象與拋物線交于B、C兩點(diǎn)當(dāng)x滿足：時(shí)一次函數(shù)值大于二次函數(shù)的值16、如圖，在半徑為5cm的O中， ACB =300，則的長度等于： 17、用邊長相等的三角形、四邊形、五邊形、六邊形、七邊形中的一種；能進(jìn)行平面鑲嵌的幾何圖形有 種18、如圖，在直角梯形ABCD中，ADBC，B=90，將直角梯形ABCD沿CE折疊，使點(diǎn)D落在AB上的F點(diǎn)，若AB=BC=12，EF=10， FCD=90，則AF=_第16題圖ACBOABCDEF第18題圖三、解答題：19、（本題滿分5分）計(jì)算：20、（本題滿分7分）已知二次函數(shù)的頂點(diǎn)在直線y4x上,并且圖象經(jīng)過點(diǎn)(,0), (1)求這個(gè)二次函數(shù)的解析式.(2)當(dāng)x滿足什么條件時(shí)二次函數(shù)隨x的增大而減?。?1、（本題滿分10分）已知：如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在BC和CD上，AE = AF（1）求證：BE = DF；（2）連接AC交EF于點(diǎn)O，延長OC至點(diǎn)M，使OM = OA，連接EM、FM判斷四邊形AEMF是什么特殊四邊形？并證明你的結(jié)論ADBEFOCM22、（本題滿分10分）如圖，扇形OAB的半徑OAr，圓心角AOB90，點(diǎn)C是上異于A、B的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)C作CDOA于點(diǎn)D，作CEOB于點(diǎn)E，點(diǎn)M在DE上，DM2EM，過點(diǎn)C的直線CP交OA的延長線于點(diǎn)P，且CPOCDE(1)試說明：DMr；(2) 試說明：直線CP是扇形OAB所在圓的切線；OEBMCPDA23、（本題滿分10分）在一組數(shù)據(jù)中,各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的絕對(duì)值的平均數(shù),即叫做這組數(shù)據(jù)的“平均差”. “平均差”也能描述一組數(shù)據(jù)的離散程度. “平均差”越大說明數(shù)據(jù)的離散程度越大因?yàn)椤捌骄睢钡挠?jì)算要比方差的計(jì)算要容易一點(diǎn)，所以有時(shí)人們也用它來代替方差來比較數(shù)據(jù)的離散程度極差、方差（標(biāo)準(zhǔn)差）、平均差都是反映數(shù)據(jù)離散程度的量一水產(chǎn)養(yǎng)殖戶李大爺要了解魚塘中魚的重量的離散程度，因?yàn)閭€(gè)頭大小差異太大會(huì)出現(xiàn)“大魚吃小魚”的情況；為防止出現(xiàn)“大魚吃小魚”的情況，在能反映數(shù)據(jù)離散程度幾個(gè)的量中某些值超標(biāo)時(shí)就要捕撈；分開養(yǎng)殖或出售；他從兩個(gè)魚塘各隨機(jī)捕撈10條魚稱得重量如下：（單位：千克）A魚塘：3、 5、 5、 5、 7、 7、 5、 5、 5、 3B魚塘：4、 4、 5、 6、 6、 5、 6、 6、 4、 4=5米，圓柱形桶的直徑為0.5米，高為0.3米（網(wǎng)球的體積和圓柱形桶的厚度忽略不計(jì)）（1）如果豎直擺放5個(gè)圓柱形桶時(shí)，網(wǎng)球能不能落入桶內(nèi)？（2）當(dāng)豎直擺放圓柱形桶多少個(gè)時(shí)，網(wǎng)球可以落入桶內(nèi)？27、（本小題滿分12分）如圖，海事救援指揮中心A接到海上SOS呼救：一艘漁船B在海上碰到暗礁，船體漏水下沉，5名船員需要援救.經(jīng)測(cè)量漁船B到海岸最近的點(diǎn)C的距離BC20km，BAC2237，指揮中心立即制定三種救援方案(如圖1)：派一艘沖鋒舟直接從A開往B；先用汽車將沖鋒舟沿海岸線送到點(diǎn)C，然后再派沖鋒舟前往B；先用汽車將沖鋒舟沿海岸線送到距指揮中心33km的點(diǎn)D，然后再派沖鋒舟前往B.已知沖鋒舟在海上航行的速度為60km/h，汽車在海岸線上行駛的速度為90km/h.(sin2237，cos2237，tan2237)(1)通過計(jì)算比較，這三種方案中，哪種方案較好(汽車裝卸沖鋒舟的時(shí)間忽略不計(jì))？(2)事后，細(xì)心的小明發(fā)現(xiàn)，上面的三種方案都不是最佳方案，最佳方案應(yīng)是：先用汽車將沖鋒舟沿海岸線送到點(diǎn)P處，點(diǎn)P滿足cosBPC(沖鋒舟與汽車速度的比)，然后再派沖鋒舟前往B(如圖2).請(qǐng)你說明理由！如果你反復(fù)探索沒有解決問題，可以選取、兩種研究方法：方案：在線段上AP任取一點(diǎn)M；然后用轉(zhuǎn)化的思想，從幾何的角度說明汽車行AM加上沖鋒舟行BM的時(shí)間比車行AP加上沖鋒舟行BP的時(shí)間要長。（本小問滿分6分，可得4分）方案：在線段上AP任取一點(diǎn)M；設(shè)AMx；然后用含有x的代數(shù)式表示出所用時(shí)間t；（本小問滿分6分，可得3分）圖23題OABPC圖13題OABDC方案：利用現(xiàn)有數(shù)據(jù)，根據(jù)cosBPC計(jì)算出汽車行AP加上沖鋒舟行BP的時(shí)間；（本小問滿分6分，可得2分）備用圖3題OABPC題滿分12分）在平面直角坐標(biāo)系中，動(dòng)點(diǎn)到點(diǎn)S（1，），與過T點(diǎn)（0，）且平行于x軸的直線距離相等，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，y）（1）試求出y與x函數(shù)關(guān)系式；（2）設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到x軸上時(shí)為點(diǎn)A、B（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊），運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)為點(diǎn)C；動(dòng)動(dòng)到y(tǒng)軸上時(shí)為點(diǎn)D；求出A、B、C、D四點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）在（2）的條件下，為線段（點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)）上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過軸上一點(diǎn)作的垂線，垂足為，直線交軸于點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)時(shí)，現(xiàn)給出兩個(gè)結(jié)論： ，其中有且只有一個(gè)結(jié)論是正確的，請(qǐng)你判斷哪個(gè)結(jié)論正確，并證明參考答案：（由于時(shí)間關(guān)系、未能認(rèn)真校對(duì)，只作評(píng)分參考，標(biāo)準(zhǔn)以閱卷老師做的答案為準(zhǔn)?。┮?、 選擇題1、D 2、A 3、A 4、D 5、C 6、C 7、D 8、