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文檔簡介

應用回歸分析證明題及答案一. 證明殘差滿足的約束條件：，。證明：由偏導方程即得該結論： 證畢.二. 證明平方和分解式：。證明： 證畢.三. 證明三種檢驗的關系：（1）；(2) 證明：由于 所以 證畢.四證明：。證明：由于于是 證畢.五證明：在一元回歸中，。證明： 證畢.六證明：是誤差項方差的無偏估計。證明：由于 而 所以 證畢.七證明：；。證明： 證畢.八證明：在多元線性回歸中，假設，則隨機向量。九證明：當時，則：（1）；（2）。證明：（1）因為，是固定的設計矩陣，因此，是的線性變換。又當時，有隨機向量，所以服從正態(tài)分布，且，即有。（2）：由于借助于定理：設 ，為 對稱陣，秩為r，則當滿足： ，二次型，只需證明：即可。因為是冪等陣，所以有，故 證畢.十證明：在多元線性回歸中，最小二乘估計與殘差向量不相關，即。證明： 證畢.十一證明：，其中。證明：由于如果認為，則有，所以. 證畢.十二. 試證明：在二元線性回歸模型 中，當和 相互獨立時，對回歸系數(shù) 和的OLS估計值，等于分別對和做簡單線性回歸時回歸系數(shù)的OLS估計值?！颈疚臋n內容可以自由復制內容或自由編輯修改內容期待你

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