長沙縣一中2011屆高三月考試卷(10月) - 長沙縣一中2011屆高三月考試卷.doc

長沙縣一中2011屆高三月考試卷（二）理科數(shù)學(xué)2010-10-06（本卷不收）命題人：陳海林 審題人：陳孟旭（考試范圍：集合、邏輯用語、函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用、積分、三角函數(shù)）一、 選擇題：（本大題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一個是符合題目要求的。）2. sin585的值為（ ） A. B. C. D.3下列函數(shù)中，在區(qū)間(0，)上為增函數(shù)且以為周期的函數(shù)是（ ）A.y =sin B.y = sinxC.y = tanx D.y = cos2x4、5、命題甲： 的否定為真；命題乙：0a0時是減函數(shù)，則f(x)=_13、如右圖為y=Asin(x+)(A0,|)的圖象的一段，其解析式為 . 14已知函數(shù)y=f(x),x1，1的圖象是由以原點(diǎn)為圓心的兩段圓弧及原點(diǎn)構(gòu)成（如圖所示）, 則不等式的的解集為 15、長沙縣一中2011屆高三月考試卷（二）理科數(shù)學(xué)答卷2010-10-06一、選擇題：（本大題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一個是符合題目要求的。）題號12345678答案二、 填空題：（本大題共7小題，每小題5分，共35分。把答案填在答題卡中對應(yīng)題號后的橫線上。）9131014111512三、 解答題：（本大題共6小題，共75分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。）17（本小題滿分12分）設(shè)：函數(shù)在區(qū)間（4，+）上單調(diào)遞增；，如果“”是真命題，“或”也是真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍。1819、（本題滿分13分）某廠家擬在2010年舉行促銷活動，經(jīng)調(diào)查測算，該產(chǎn)品的年銷售量(即該廠的年產(chǎn)量)x萬件與年促銷費(fèi)用m萬元(m0)滿足(k為常數(shù))，如果不搞促銷活動，則該產(chǎn)品的年銷售量只能是1萬件，已知2010年生產(chǎn)該產(chǎn)品的固定投入為8萬元，每生產(chǎn)1萬件該產(chǎn)品需要再投入16萬元.廠家將每件產(chǎn)品的銷售價格定為每件產(chǎn)品年平均成本的1.5倍(產(chǎn)品成本包括固定投入和再投入兩部分資金，不包括促銷費(fèi)用).(1)將2010年該產(chǎn)品的純利潤y萬元表示為年促銷費(fèi)用m萬元的函數(shù)；(2)該廠家2010年的促銷費(fèi)用投入多少萬元時，廠家的純利潤最大？20（本小題滿分13分）設(shè)；對任意實(shí)數(shù)，記 （1）判斷的奇偶性； （2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間； （3）證明：對任意實(shí)數(shù)恒成立。21、（本小題滿分13分）已知函數(shù)的極小值大于零，其中，（I）求的取值范圍；（II）若在的取值范圍內(nèi)的任意，函數(shù)在區(qū)間內(nèi)都是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（III）設(shè)，若，求證：1-8 BADCBAAD16、17解：在區(qū)間（4，+）上遞增， 在（4，+）上遞增，故（3分）由（6分）如果“”為真命題，則為假命題，即（8分）又因為為真，則為真，即由可得實(shí)數(shù)的取值范圍是（12分）18、19、即該廠家2008年的促銷費(fèi)用投入3萬元時，廠家的利潤最大，最大為21萬元. 20解：（1）的定義域為不關(guān)于原上噗對稱，為非奇非偶函數(shù)，（2分）而的定義域為R，且也為非奇非偶函數(shù)（4分） （2）函數(shù)的定義域為（0，+），由由故的單調(diào)遞增區(qū)間為；單調(diào)遞減區(qū)間為（8分） （3）解法一：令（10分）則由時，當(dāng)時，上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，上有唯一極小值，也是它的最小值，而在（0，+）上的最小值（13分）解法二：對任意，令，則由當(dāng)；當(dāng)?shù)奈ㄒ粯O小值點(diǎn)，（13分）（21）（本小題滿分13分）解：（I）令得函數(shù)存在極值， （1分）由及（I），只需考慮的情況當(dāng)變化時，的符號及的變化情況如下表：000極大值極小值因此，函數(shù)在處取得極小值且 （3分）要使必有可得所以的取值范圍是 （5分）（II）由（I）知，函數(shù)在區(qū)間與內(nèi)都是增函數(shù)由題設(shè)，函數(shù)在內(nèi)是增函數(shù)，則須滿足不等式組，或， 要使不等式關(guān)于參數(shù)恒成立，必有解得或，所以的取