中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)7.docVIP

教學(xué)資料參考中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)7- 1 -中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)7學(xué)習(xí)目標(biāo)2)注意數(shù)形結(jié)合,把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題,用直角三角形,代數(shù)與幾何知識綜合求解,形式為 作輔助線構(gòu)造直角三角形.教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)：直角三角形的邊角關(guān)系.難點(diǎn)：數(shù)形結(jié)合,把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題,用直角三角形,代數(shù)與幾何知識綜合求解,形式為 作輔助線構(gòu)造直角三角形.一考點(diǎn)知識整合：考點(diǎn)一 解直角三角形在直角三角形中，除直角外，共有5個(gè)元素，即3條邊和2個(gè)銳角,由這些元素中的一些已知元素，求出所有未知元素的過程叫做解直角三角形.B考點(diǎn)二 直角三角形的邊角關(guān)系在ABC中, C=9001.三邊之間的關(guān)系:a2+b2= (勾股定理)ca2.兩銳角之間的關(guān)系:A+B= ;3.邊角關(guān)系:sinA=cosB= ,cosA=sinB= bCA ,tanA= .4.直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.5.在直角三角形中,300角所對直角邊等于斜邊的一半考點(diǎn)三 常用公式1.內(nèi)切圓半徑r= 2.外接圓半徑R=考點(diǎn)四 有關(guān)概念1.坡度和坡角:坡度:通常把坡面的鉛直高度h和水平寬度 之比叫坡度,用字母 表示,即 = 把坡面與水平面的夾角叫做坡角,記作a,于是 = 坡度越大,坡角越大,坡面就越陡.2.仰角和俯角在視線與水平線所成的角中,視線在水平線上方的角叫做,視線在水平線下方的角叫做.3.方向角指北或指南的方向線與目標(biāo)方向線所成的小于900的角叫做方向角.常用“北偏西(東) _度”或者“南偏西(東) _度”來表示歸類示例.例1：（20_.成都） 1某中學(xué)九年級學(xué)生在學(xué)習(xí)“直角三角形的邊角關(guān)系”一章時(shí)，開展測量物體高度的實(shí)踐活動(dòng)，他們要測量學(xué)校一幢教學(xué)樓的高度如圖，他們先在點(diǎn)C測得教學(xué)樓AB的頂點(diǎn)A的仰角為30，然后向教學(xué)樓前進(jìn)60米到達(dá)點(diǎn)D，又測得點(diǎn)A的仰角為45.請你根據(jù)這些數(shù)據(jù)，求出這幢教學(xué)樓的高度(計(jì)算過程和結(jié)果均不取近似值)跟進(jìn)訓(xùn)練1.（20_.涼山）如圖，要在木里縣某林場東西方向的兩地之間修一條公路MN，已知點(diǎn)C周圍200米范圍內(nèi)為原始森林保護(hù)區(qū)，在MN上的點(diǎn)A處測得C在A的北偏東45方向上，從A向東走600米到達(dá)B處，測得C在點(diǎn)B的北偏西60方向上（1）MN是否穿過原始森林保護(hù)區(qū)？為什么？（參考數(shù)據(jù)： （2）若修路工程順利進(jìn)行，要使修路工程比原計(jì)劃提前5天完成，需將原定的工作效率提高25%，則原計(jì)劃完成這項(xiàng)工程需要多少天？解：作CHAB，設(shè)CH=_米由題意:在RtACH中，CAH=45 AH=CH=_由題意:在RtCBH中，BCH=30AH+HB=600MN不會(huì)穿過森林保護(hù)區(qū)（2）設(shè)原計(jì)劃完成這項(xiàng)工程需要y天，則實(shí)際完成工程需要（y-5）天，根據(jù)題意得：解得：y=25經(jīng)檢驗(yàn)：y=25是原方程的根答：原計(jì)劃完成這項(xiàng)工程需要25天 歸類示例例2. （ 20_.烏魯木齊）如圖,某過街天橋的截面圖為梯形，其中，天橋斜面CD的坡度為 ，CD的長為10m,天橋另一斜面AB的坡角B=45(1)寫出過街天橋斜面AB的坡度；(2)求DE的長；(3)若決定對過街天橋進(jìn)行改建，使斜面AB的坡面變緩，將其45坡角變?yōu)?0；方便過路群眾，改建后的斜面為AF,試計(jì)算此改建需占路面的寬度.即求FB的長.跟進(jìn)訓(xùn)練2.(20_.無錫).在東西方向的海岸線上有一長為1km的碼頭MN（如圖），在碼頭西端M 的正西195 km 處有一觀察站A某時(shí)刻測得一艘勻速直線航行的輪船位于 A 的北偏西30,且與A相距40km的B處；經(jīng)過1小時(shí)20分鐘，又測得該輪船位于A的北偏東60，且與A相距 km的C處（1）求該輪船航行的速度（保留精確結(jié)果）；（2）如果該輪船不改變航向繼續(xù)航行，那么輪船能否正好行 至碼頭MN靠岸？請說明理由解：（1）由題意，得BAC=90輪船航行的速度為: (km/ h)（2）：能作BDl于D，CEl于E，設(shè)直線BC交l于F，在RtABD中，ABD=30，AB=40 AD=40在RtAEC中，CAE=30，BDl,CEl, BDF=CEF=90 AMAFAN，又BFD=CFE，BDFCEF 輪船不改變航向繼續(xù)航行， 正好能行至碼頭MN靠岸小 結(jié)：1.解直角三角形和每