浙江省高三數(shù)學(xué)10月月考試題 理 新人教A版.docVIP

高三年級第一次月考試卷 數(shù)學(xué)（理科）一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求。1.已知集合,則( )（a）0或（b）0或3（c）1或（d）1或32設(shè)f(x)，則ff() ( )(a) (b) (c) (d) 3.若函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是( )a，是偶函數(shù) b，是奇函數(shù) c，在(0,)上是增函數(shù) d，在(0,)上是減函數(shù)4已知在上有兩個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍為( ) a（1，2） b1，2 c（1,2 d1，2） 5設(shè)為的外心，且 ，則的內(nèi)角的值為 a b c d 6（第6題圖）1xyof(x)1oxya1oxyb1oxyc1oxyd已知函數(shù)（其中）的圖象如下面右圖所示，則函數(shù)的圖象是7不等式對任意實(shí)數(shù)恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為a b c d8設(shè)函數(shù)的圖像關(guān)于直線對稱，且它的最小正周期為，則 a.的圖像經(jīng)過點(diǎn) b.在區(qū)間上是減函數(shù)c.的最大值為a d.的圖像的一個(gè)對稱中心是9若函數(shù)f(x)(a0且a1)在上既是奇函數(shù)又是增函數(shù)，則g(x)的圖象是 1010對實(shí)數(shù)和，定義運(yùn)算“”：，設(shè)函數(shù)，若函數(shù)的圖象與軸恰有兩個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）a bc d二填空題：本大題共7小題，每小題4分，共28分。高*考*資*源*網(wǎng)11. 向量的夾角為120，= . 12. 14. 已知為奇函數(shù), 13.在中，、所對的邊分別為、，若，、分別是方程的兩個(gè)根，則等于_14. 已知命題:1.函數(shù)在上是減函數(shù)；2.函數(shù)的定義域?yàn)閞，是為極值點(diǎn)的既不充分也不必要條件； 3.函數(shù)的最小正周期為；4.已知?jiǎng)t在方向上的投影為.其中，正確命題的序號(hào)是 .（把你認(rèn)為正確命題的序號(hào)都填上）15. 若函數(shù)，（且）的值域?yàn)閞，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_ _16. 定義符號(hào)函數(shù)，則不等式：的解集是_17.設(shè)是定義在上的偶函數(shù)，對任意的，都有，且當(dāng)時(shí)，若關(guān)于的方程在區(qū)間內(nèi)恰有三個(gè)不同實(shí)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 .三解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。18. （本題14分）a、b是直線圖像的兩個(gè)相鄰交點(diǎn)，且 （1）求的值；（2）在銳角中，a，b，c分別是角a，b，c的對邊，若 的面積為，求a的值.19.（本題14分）定義在非零實(shí)數(shù)集上的函數(shù)滿足且是區(qū)間上的增函數(shù) 求的值； 求證：；解不等式.20（本小題滿分14分） (本小題滿分14分)已知為函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn)（1）求及函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）若對于任意恒成立，求取值范圍21.（本小題滿分15分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，銳角和鈍角的終邊分別與單位圓交于，兩點(diǎn)（1）如果，兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)分別為，求和（2）在（1）的條件下，求的值；（3）已知點(diǎn)，求函數(shù)的值域22（本小題滿分15分）已知函數(shù)， 。（1）設(shè)函數(shù)，討論的極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)；（2）若，求證：對任意的，且時(shí)，都有。高三第一次月考 數(shù)學(xué)（理科）答案1-5 bbadc 6-10 abdcd高*考*資*源*117 126 134 142,3 15 16 17.19.定義在非零實(shí)數(shù)集上的函數(shù)滿足且是區(qū)間上的增函數(shù) 求的值； f(1)=0 f(-1)=0 4分求證： 令y=-1 則 f（-x）=f（x） 4分 解不等式.0,1/2)或（1/2，1 6分20(本小題滿分14分)已知為函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn) （1）求及函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）若對于任意恒成立，求取值范圍解：(1) 3分由得： 5分上單調(diào)遞增，在(1,1)上單調(diào)遞減7分(2)時(shí)，最小值為0 對恒成立，10分分離參數(shù)得：，易知：時(shí)13分 14分21解：（）根據(jù)三角函數(shù)的定義，得，又是銳角，所以，4分（）由（）知，又是銳角，是鈍角，所以 ，所以 9分（）由題意可知，所以 ，因?yàn)?，所以，所以函數(shù)的值域?yàn)?4分22（本小題滿分15分）解：解：（1），得當(dāng)時(shí)，從而在上單調(diào)遞減，當(dāng)時(shí)，從而在上單調(diào)遞增，所以，當(dāng)，即時(shí)，恒成立，的極值點(diǎn)個(gè)數(shù)為；當(dāng)，即時(shí)，（又）的極值點(diǎn)個(gè)數(shù)為個(gè)（注：用 與的圖像