小學(xué)五年級(jí)奧數(shù)題例題分析.doc

小學(xué)五年級(jí)奧數(shù)題例題分析 一只野兔逃出80步后獵狗才追它，野兔跑8步的路程獵狗只需跑3步，獵狗跑4步的時(shí)間兔子能跑9步。獵狗至少要跑多少步才能追上野兔？ 答案與解析：狗跑12步的路程等于兔跑32步的路程，狗跑12步的時(shí)間等于兔跑27步的時(shí)間。所以兔每跑27步，狗追上5步（兔步），狗要追上80步（兔步）需跑27（805）8083192（步）。 在三角形ABC內(nèi)有100個(gè)點(diǎn)，以三角形的頂點(diǎn)和這100點(diǎn)為頂點(diǎn)，可把三角形剖分成多少個(gè)小三角形? 答案與解析：整體法.100個(gè)點(diǎn)每個(gè)點(diǎn)周圍有360度，三角形本身內(nèi)角和為180度，所以可以分成(360100+180)180=201個(gè)小三角形. 向電腦輸入漢字，每個(gè)頁(yè)面最多可輸入1677個(gè)五號(hào)字?，F(xiàn)在頁(yè)面中有1個(gè)五號(hào)字，將它復(fù)制后粘貼到該頁(yè)面，就得到2個(gè)字;再將這2個(gè)字復(fù)制后粘貼到該頁(yè)面，就得到4個(gè)字。每次復(fù)制和粘貼為1次操作，要使整個(gè)頁(yè)面都排滿五號(hào)字，至少需要操作多少次? 答案與解析：根據(jù)題意，每次操作的結(jié)果字?jǐn)?shù)都是前一次的2倍，2的10次方是1024，那么再?gòu)?fù)制粘貼一次就可超過(guò)1677，即需要11次。 1234567891011121314xxxx除以9，商的個(gè)位數(shù)字是多少？ 答案與解析 首先看這個(gè)多位數(shù)是否能為9整除，如果不能，它除以9的余數(shù)為多少。由于任意連續(xù)的9個(gè)自然數(shù)的和能被9整除，所以它們的各位數(shù)字之和能被9整除，那么把這9個(gè)數(shù)連起來(lái)寫，所得到的數(shù)也能被9整除。由于xx9=2232，所以1234567891011121314xxxx這個(gè)數(shù)除以9的余數(shù)等于xxxx(或者12)除以9的余數(shù)，為3.那么1234567891011121314xxxx除以9的商，等于這個(gè)數(shù)減去3后除以9的商，即1234567891011121314xxxx除以9的商，那么很容易判斷商的個(gè)位數(shù)字為4。 學(xué)校要安排66名新生住宿，小房間可以住4人，大房間可以住7人，需要多少間大、小房間，才能正好將66名新生安排下？ 解答：設(shè)需要大房間x間，小房間y間，則有7x+4y=66。 這個(gè)方程有兩個(gè)數(shù)，我們沒(méi)有學(xué)過(guò)它的解法，但由4y和66都是偶數(shù)，推知7x也是偶數(shù)，從而x是偶數(shù)。 當(dāng)x=2時(shí)，由72+4y=66解得y=13，所以x=2，y=13是一個(gè)解。 因?yàn)楫?dāng)x增大4，y減小7時(shí)，7x增大28，4y減小28，所以對(duì)于方程的一個(gè)解x=2，y=13，當(dāng)x增大4，y減小7時(shí)，仍然是方程的解，即x=2+4