帶電粒子在磁場中的運動1.docx

講義-帶電粒子在勻強磁場中的運動1例1、在xOy坐標系的、象限有垂直紙面向里的勻強磁場，在x軸上A點（L，0）同時以相同速率v沿不同方向發(fā)出a、b兩個相同帶電粒子（粒子重力不計），其中a沿平行+y方向發(fā)射，經磁場偏轉后，均先后到達y軸上的B點（0，3L），求兩個粒子到達B點的時間差?！痉椒ㄌ釤挕空覉A心的方法 計算時間的方法 例2如圖所示，一半徑為R的圓形區(qū)域內有垂直于紙面向里的勻強磁場，一質量為m，電量為q的正電荷(重力忽略不計)以速度v沿正對著圓心O的方向射入磁場，從磁場中射出時速度方向改變了600求磁場的磁感應強度大小?！咀兪健咳羧肷潼c上移R/2,其它不變，求磁感應強度B .【方法提煉】通過圓形磁場具有 方向的偏轉角度等于 例3、如圖所示，圓形區(qū)域半徑為R，區(qū)域內有一垂直紙面的勻強磁場，磁感應強度的大小為B，P為磁場邊界上的最低點大量質量均為m，電荷量絕對值均為q的帶負電粒子，以相同的速率從P點射入磁場區(qū)域，速度方向沿位于紙面內的各個方向A、C為圓形區(qū)域水平直徑的兩個端點，粒子重力不計，空氣阻力不計，求（1）若粒子軌道半徑為2R,求粒子在磁場中運動動的最長時間（2）若粒子軌道半徑為R,分析粒子射出磁場的方向【方法提煉】最長與最短時間的分析方法 磁場圓半徑等于軌跡圓半徑的方法 4、如圖所示，在圓形區(qū)域內存在垂直紙面向外的勻強磁場，ab是圓的直徑一不計重力的帶電粒子從a點射入磁場，速度大小為v，當速度方向與ab成30角時，粒子在磁場中運動的時間最長，且為t；若相同的帶電粒子從a點沿ab方向射入磁場，也經時間t飛出磁場，求其速度大小。5、如圖，虛線MN是一垂直紙面的平面與紙面的交線，在平面右側的空間存在磁感應強度為B的勻強磁場，方向垂直紙面向外，O是MN上的一點，從O點可以向磁場區(qū)域發(fā)射電荷量為q、質量為m、速率為v的粒子，粒子射入磁場時的速度可在紙面內各個方向已知先后射入的兩個粒子恰好在磁場中給定的P點相遇，P到O點的距離為L=3mv/qB，不計重力及粒子間的相互作用(1)求所考查的粒子在磁場中運動的軌道半徑；(2)求這兩個粒子從O點射入磁場時的時間間隔6邊長為a的正方形空腔內有垂直向內的磁場，頂點處有小孔E，質量為m、電荷量為q的粒子從A點以速度v0沿AD邊垂直于磁場射入，如圖所示。（帶電粒子的重力忽略不計）（1）要使粒子沿軌跡1從B點射出，磁場的磁感應強度應為多少？粒子在磁場中的運動時間為多少？（2）要使粒子沿徑跡2從CD中點E點射出，磁場的磁感應強度應為多少？7、如圖所示，在一等腰直角三角形ACD區(qū)域內有垂直紙面向外的勻強磁場，磁場的磁感應強度大小為B.一質量為m、電荷量為q的帶正電粒子(不計重力)以速度v從AC邊的中點O垂直于AC邊射入該勻強磁場區(qū)域，若該三角形的兩直角邊長均為2L，要使粒子從CD邊射出，求v的取值范圍。8如圖所示，在邊長為2a的正三角形區(qū)域內存在方向垂直于紙面向里的勻強磁場，一個質量為m、電荷量為q的帶電粒子(重力不計)從AB邊的中點O以速度v進入磁場，粒子進入磁場時的速度方向垂直于磁場且與AB邊的夾角為60，若要使粒子能從AC邊穿出磁場，則勻強磁場磁感應強度B的大小需滿足什么條件？9如圖所示，在直角三角形abc區(qū)域內存在垂直于紙面向外的勻強磁場，磁感應強度大小為B，a=60，b=90，邊長ab=L。一個粒子源在b點將質量為m，電荷量為q的帶負電粒子以大小和方向不同的速度射入磁場，在磁場中運動時間最長的粒子中，求速度的最大值。10如圖所示，等腰直角三角形abc區(qū)域內存在方向垂直紙面向外的勻強磁場，磁感應強度大小為B。三個相同的帶電粒子從b點沿bc方向分別以速度v1、v2、v3射入磁場，在磁場中運動的時間分別為t1、t2、t3，且t1:t2:t3=3:3:1。直角邊bc的長度為L，不計粒子的重力，下列說法正確的是（）A三個粒子的速度大小關系可能是v1=v2v3B三個粒子的速度大小關系可能是v1v2v3C粒子的比荷q/m=v3/2BLD粒子的比荷q/m=/2Bt111如圖所示，半徑為R的圓是一圓柱形勻強磁場區(qū)域的橫截面（紙面），磁感應強度大小為B，方向垂直于紙面向外。一電荷量為q（q0），質量為m的粒子沿平行于直徑ab的方向射入磁場區(qū)域，射入點與ab的距離為R/2，已知粒子射出磁場與射入磁場時運動方向間的夾角為60，求粒子的速率（不計重力）12如圖所示，半徑為r=10cm的勻強磁場區(qū)域邊界跟y軸相切于坐標原點O，磁感強度B=0.332T，方向垂直紙面向里。在O處有一放射源S，可向紙面各個方向射出速度為v=3.2106m/s的粒子，已知粒子質量m=6.6410-27kg，電量q=3.210-19C。（1）試畫出粒子通過磁場空間做圓周運動的圓心軌跡（2）沿半徑OC方向射出的粒子，穿過磁場時方向偏轉角度是多大？（3）在磁場中運動時間最長的粒子運動時間是多少？13、平面OM和平面ON之間的夾角為30，其橫截面(紙面)如圖1所示，平面OM上方存在勻強磁場，磁感應強度大小為B，方向垂直于紙面向外一帶電粒子的質量