17確定圓的條件.ppt

5確定圓的條件 回憶 三角形三邊垂直平分線有什么特點(diǎn) 銳角三角形 直角三角形 鈍角三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)分別在什么位置 一位考古學(xué)家在長(zhǎng)沙馬王堆漢墓挖掘時(shí) 發(fā)現(xiàn)一圓形瓷器碎片 你能幫助這位考古學(xué)家畫出這個(gè)碎片所在的整圓 以便于進(jìn)行深入的研究嗎 要確定一個(gè)圓必須滿足幾個(gè)條件 1 過一點(diǎn)可以作幾條直線 2 過幾點(diǎn)可確定一條直線 經(jīng)過兩點(diǎn)只能作一條直線 A 經(jīng)過一點(diǎn)可以作無(wú)數(shù)條直線 A B 過幾點(diǎn)可以確定一個(gè)圓呢 經(jīng)過一個(gè)已知點(diǎn)A能確定一個(gè)圓嗎 A 經(jīng)過一點(diǎn)可作無(wú)數(shù)個(gè)圓 探究新知 經(jīng)過兩個(gè)已知點(diǎn)A B能確定一個(gè)圓嗎 A B 經(jīng)過兩個(gè)已知點(diǎn)A B所作的圓的圓心在怎樣的一條直線上 它們的圓心都在線段AB的垂直平分線上 經(jīng)過兩個(gè)已知點(diǎn)A B能作無(wú)數(shù)個(gè)圓 過如下三點(diǎn)能不能作一個(gè)圓 為什么 經(jīng)過三個(gè)已知點(diǎn)A B C能確定一個(gè)圓嗎 議一議 經(jīng)過三個(gè)不在同一條直線上已知點(diǎn)A B C能確定一個(gè)圓嗎 N M F E A B C 不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓 已知 不在同一直線上的三點(diǎn)A B C 求作 O使它經(jīng)過點(diǎn)A B C 作法 1 連接AB 作線段AB的垂直平分線MN 2 連接AC 作線段AC的垂直平分線EF 交MN于點(diǎn)O 3 以O(shè)為圓心 OB為半徑作圓 O就是所求作的圓 O N M F E A B C 作法 現(xiàn)在你知道怎樣將一個(gè)如圖所示的破損圓盤復(fù)原嗎 方法 1 在圓弧上任取三點(diǎn)A B C 2 作線段AB BC的垂直平分線 其交點(diǎn)O即為圓心 3 以點(diǎn)O為圓心 OC的長(zhǎng)為半徑作圓 O即為所求 A B C O 跟蹤訓(xùn)練 已知 ABC 用直尺和圓規(guī)作出過點(diǎn)A B C的圓 A B C O 想一想 定義 經(jīng)過三角形各個(gè)頂點(diǎn)的圓叫做三角形的外接圓 外接圓的圓心叫做三角形的外心 這個(gè)三角形叫做圓的內(nèi)接三角形 如圖 O是 ABC的外接圓 ABC是 O的內(nèi)接三角形 點(diǎn)O是 ABC的外心 外心是 ABC三條邊的垂直平分線的交點(diǎn) 它到三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等 銳角三角形的外心位于三角形內(nèi) 直角三角形的外心位于直角三角形斜邊中點(diǎn) 鈍角三角形的外心位于三角形外 A B C 歸納升華 1 某一個(gè)城市在一塊空地新建了三個(gè)居民小區(qū) 它們分別為A B C 且三個(gè)小區(qū)不在同一直線上 要想規(guī)劃一所中學(xué) 使這所中學(xué)到三個(gè)小區(qū)的距離相等 請(qǐng)問同學(xué)們這所中學(xué)建在哪個(gè)位置 你怎么確定這個(gè)位置呢 B A C 提示 作 ABC的外心 鞏固練習(xí) 1 河北 中考 如圖 在5 5正方形網(wǎng)格中 一條圓弧經(jīng)過A B C三點(diǎn) 那么這條圓弧所在圓的圓心是 A 點(diǎn)PB 點(diǎn)QC 點(diǎn)RD 點(diǎn)M 答案 B 2 烏魯木齊 中考 如圖 在平面直角坐標(biāo)系中 點(diǎn)A B C的坐標(biāo)分別為 1 4 5 4 1 2 則 ABC的外接圓的圓心的坐標(biāo)是 A 2 3 B 3 2 C 1 3 D 3 1 答案 D 3 江西 中考 如圖 以點(diǎn)P為圓心的圓弧與x軸交于A B兩點(diǎn) 點(diǎn)P的坐標(biāo)為 4 2 點(diǎn)A的坐標(biāo)為 2 0 則點(diǎn)B的坐標(biāo) 答案 6 0 規(guī)律方法 外心是三邊中垂線的交點(diǎn) 它到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等 在數(shù)學(xué)和實(shí)際運(yùn)用中 要分析清楚題意 轉(zhuǎn)