各區(qū)中考難題分析.doc

2009.5各區(qū)縣試題分類匯編 2009.5.21 (一)找規(guī)律：1、（東城2009.5）按一定規(guī)律排列的一列數(shù)依次為：，按此規(guī)律排列下去，這列數(shù)中的第個數(shù)是 2、（海淀2009.5）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中, A（-3，0），B（0，1），形狀相同的拋物線Cn(n=1, 2, 3, 4, ) 的頂點(diǎn)在直線AB上，其對稱軸與 x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)依次為2，3，5，8，13， ，根據(jù)上述規(guī)律，拋物線C2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 ; 拋物線C8的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 . 3、（崇文2009.5）一組按規(guī)律排列的數(shù)：2，0，4，0，6，0，其中第7個數(shù)是 ，第個數(shù)是 （為正整數(shù)）4、（豐臺2009.5）已知：，若符合前面式子的規(guī)律，則的值為A179 B140 C109 D210131355、（通州2009.5）對于大于或等于2的自然數(shù)n的平方進(jìn)行如下“分裂”，分裂成n個連續(xù)奇數(shù)的和，則自然數(shù)72的分裂數(shù)中最大的數(shù)是 ，自然數(shù)n的分裂數(shù)中最大的數(shù)是 .n26、（昌平2009.5）一組按規(guī)律排列的式子：（）， 其中第6個式子是 ，第個式子是 （為正整數(shù)）7、（昌平畢業(yè)）觀察下列式子： 1=1 1+3=4 1+3+5=9 1+3+5+7=16可知，第10行式子中最大的加數(shù)是_, 第（為正整數(shù)）行式子中最大的加數(shù)是_. 8、（平谷2009.5）已知：若10=+10（a、b都是正整數(shù)），則a+b的最小值是9、（房山2009.5）觀察一列數(shù)：4，-7，10，-13，16，-19，依此規(guī)律，在此數(shù)列中比2000小的最大整數(shù)是 _.10、（門頭溝2009.5）如圖，每個多邊形的邊長都大于2，分別以多邊形的各頂點(diǎn)為圓心，1為半徑畫?。ɑ〉亩它c(diǎn)分別在多邊形的相鄰兩邊上），則第6個圖形中所有弧的弧長的和是 ，第n個圖形中所有弧的弧長的和是 （n為正整數(shù)）11、（門頭溝畢業(yè)）一組按規(guī)律排列的式子：，, ， 其中第個式子是 （為正整數(shù)）12、（延慶2009.5）一個質(zhì)點(diǎn)在第一象限及軸、軸上運(yùn)動，在第一秒鐘，它從原點(diǎn)運(yùn)動到，然后接著按圖中箭頭所示方向運(yùn)動,即，且每秒移動一個單位，那么第35秒時質(zhì)點(diǎn)所在位置的坐標(biāo)是_0123xy12313、（燕山畢業(yè)）按如圖所示的程序計(jì)算，若開始輸入的x值為14，則第一次得到的結(jié)果為7，第2次得到的結(jié)果為10，請你探索第2009次得到的結(jié)果為 .14、（延慶畢業(yè)）將正整數(shù)按如圖所示的規(guī)律排列下去，若有序?qū)崝?shù)對（，）表示第排，從左到右第個數(shù)，如（，）表示實(shí)數(shù)，則表示實(shí)數(shù)的有序?qū)崝?shù)對是 第一排第二排第三排第四排61098732154點(diǎn)評：找規(guī)律的問題意在考查學(xué)生的觀察、分析、判斷能力。背景較為豐富，涉及的知識點(diǎn)較為綜合，要求有較高的學(xué)習(xí)能力。（二）動手操作類1、（崇文2009.5）如圖，矩形紙片ABCD中，厘米，厘米，點(diǎn)E在AD上，且AE=6厘米，點(diǎn)P是AB邊上一動點(diǎn)按如下操作：步驟一，折疊紙片，使點(diǎn)P與點(diǎn)E重合，展開紙片得折痕MN（如圖）；步驟二，過點(diǎn)P作，交MN所在的直線于點(diǎn)Q，連結(jié)QE（如圖）圖 圖 圖（I）無論點(diǎn)P在AB邊上任何位置，都有PQ QE（填“”、“=”、“”）；（II）如圖所示，將矩形紙片ABCD放在直角坐標(biāo)系中，按上述步驟一、二進(jìn)行操作：（i）當(dāng)點(diǎn)P在A點(diǎn)時，PT與MN交于點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ， ）；（ii）當(dāng)PA=6厘米時，PT與MN交于點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ， ）；（iii）當(dāng)PA=厘米時，在圖中用尺規(guī)作出MN（不要求寫作法，要求保留作圖痕跡），PT與MN交于點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ， ）備用圖 備用圖10、（延慶2009.5）如圖1，把一張標(biāo)準(zhǔn)紙一次又一次對開，得到“2開”紙、“4開”紙、“8開”紙、“16開”紙已知標(biāo)準(zhǔn)紙的短邊長為標(biāo)準(zhǔn)紙“2開”紙、“4開”紙、“8開”紙、“16開”紙都是矩形本題中所求邊長或面積都用含的代數(shù)式表示（1）如圖2，把這張標(biāo)準(zhǔn)紙對開得到的“16 開”紙按如下步驟折疊：第一步：將矩形的短邊與長邊對齊 折疊，點(diǎn)落在上的點(diǎn)處，鋪平后 得折痕；第二步：將長邊與折痕對齊折疊，點(diǎn)正好與點(diǎn)重合，鋪平后得折痕則的值是 .（2）求“2開”紙長與寬的比_.（3）如圖3，由8個大小相等的小正方形構(gòu)成“”型圖案，它的四個頂點(diǎn)分別在“16開”紙的邊上，求的長ABCDBCADEGHFFE4開2開8開16開圖1圖2圖3a3、（順義2009.5）取一副三角板按圖拼接，固定三角板，將三角板繞點(diǎn)依順時針方向旋轉(zhuǎn)一個大小為的角得到，如圖所示試問：（1）當(dāng)為多少度時，能使得圖中？（2）連結(jié)，當(dāng)時，探尋值的大小變化情況，并給出你的證明4、（密云2009.5）如圖4所示，直線，垂足為點(diǎn)，A、B是直線上的兩點(diǎn)，且OB=2，AB=，直線繞點(diǎn)O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角