自然災(zāi)害保險風(fēng)險分析的數(shù)學(xué)模型與改進(jìn)_劉麗.pdf

增 刊 抖年 月 應(yīng)用基礎(chǔ)與工程科學(xué)學(xué)報 日祀 月 文章編號 偽 惻 硯 仍 中圖分類號 文獻(xiàn)標(biāo)獷 自然災(zāi)害保險風(fēng)險分析的數(shù)學(xué)模型與改進(jìn) 劉 日日 西南財經(jīng)大學(xué)經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)系 四川 成都 摘要 介紹了建立自然災(zāi)害保險風(fēng)險分析的數(shù)學(xué)模型的方法 對評判模型中評判 指標(biāo)進(jìn)行討論 在新的評判函數(shù)中 考慮風(fēng)險區(qū)防御災(zāi)害能力對評判結(jié)果的影 響 增加了工程防 災(zāi)能力指標(biāo) 構(gòu)成了新的自然災(zāi)害風(fēng)險分析數(shù)學(xué)模型 再利用 改進(jìn)后的數(shù)學(xué)模型計算出各風(fēng)險區(qū)的自然災(zāi)害保險風(fēng)險度 并繪制了中國自然 災(zāi)害保險風(fēng)險區(qū)劃圖 最后對改進(jìn)模型前后的各風(fēng)險區(qū)的保 險風(fēng)險度級別進(jìn)行 了對比 得出了改進(jìn)后的模型的評價結(jié)果更接近風(fēng)險區(qū)的實際情況的結(jié)論 關(guān)健詞 自然災(zāi)容 保險風(fēng)險度 數(shù)學(xué)模型 改進(jìn) 自然災(zāi)害保險風(fēng)險分析既要考慮自然災(zāi) 害的發(fā)生與特點 還要考慮災(zāi)害所造成的損 失 同時還應(yīng)考慮各風(fēng)險區(qū)的工程防御能力 本文首先介紹了自然災(zāi)害保險風(fēng)險分析數(shù)學(xué) 模型建立 的方法 然后在新的評判函數(shù)中考慮風(fēng)險區(qū)防御災(zāi)害能力對評判結(jié)果的影響 增 加工程防災(zāi)能力指標(biāo) 對保險風(fēng)險分析數(shù)學(xué)模型進(jìn)行了改進(jìn) 自然災(zāi)害保險風(fēng)險分析數(shù)學(xué)模型建立的方法 風(fēng)險 區(qū)的劃分 我國行政區(qū)的劃分適當(dāng)考慮了人口規(guī)模 民族相對集中 自然氣候條件等特點 因此 選擇按中華人民共和國各省 市 自治區(qū)劃分 中國自然災(zāi)害保險風(fēng)險綜合評判的風(fēng)險區(qū) 自然災(zāi)害災(zāi)種的選擇 一個地區(qū)的自然災(zāi)害并不是單一的 各種 自然災(zāi)害給社會和人類造成 的損失程度各 有不同 這里選擇給人類社會常造成重大損失的地震 地 質(zhì) 洪水和臺風(fēng)等四種自然災(zāi)害 作為災(zāi)害危險度評判時的災(zāi)種 自然災(zāi)容保險風(fēng)險分析的數(shù)學(xué)模型 易損性分析易損性分析分為兩部分 經(jīng)濟(jì)易損性與社會易損性 一個經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá) 財產(chǎn)富集的地區(qū) 自然災(zāi)害帶來的損失就非常大 而一個無資源的地 方 不管發(fā)生多大的自然災(zāi)害 也無損失可言 因此 選擇各評判區(qū)的國內(nèi)生產(chǎn)總值和固定 資產(chǎn)投資作為經(jīng)濟(jì)易損評判指標(biāo) 查閱 一佗 年中國國家統(tǒng)計年鑒獲得共計 年 的各風(fēng)險區(qū)國內(nèi)生產(chǎn)總值與固定資產(chǎn)投資 計算 一 的 年各風(fēng)險區(qū)平均國內(nèi)生產(chǎn)總 值仄和平均固定資產(chǎn)投資認(rèn) 重慶市計算時間為 一 加 年 由以下賦值函數(shù)計算經(jīng) 濟(jì)易損度指標(biāo)值 燮立二旦 瓦 氛 刃 互 氛之 以兀舊 作者簡介 劉麗 一 女 副教授 劉麗 自然災(zāi)害保險風(fēng)險分析的數(shù)學(xué)模型與改進(jìn) 人的生命是最可寶貴的 生命損失應(yīng)是最嚴(yán)重的損失 人口越密集的地區(qū) 自然災(zāi)害 造成的生命損失就越大 選擇人口密度作為社會易損評 判指標(biāo) 由中國統(tǒng)計年鑒獲得 年各風(fēng)險區(qū)人口總數(shù) 由中華人民共和國地圖集查得全國各省 市 自治區(qū)面積 由公式 二 計算各省 市 自治區(qū)人口密度 再由下式計算各風(fēng)險區(qū)社會易損指標(biāo) 值尺 聲 全 刃 一方面 經(jīng)濟(jì)越發(fā)達(dá) 人口越密集的地區(qū)災(zāi)害易損度越大 而另一方面 經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)地區(qū) 的承災(zāi)能力相對較強(qiáng) 其災(zāi)害損失的增長幅度也 隨著承災(zāi)能力的加強(qiáng)而部分抵 消 因 此 易損度與財產(chǎn)和人口的關(guān)系應(yīng)是一種開初增長較快 而后逐漸減緩的非線性關(guān)系 基 于此種觀點 取非線性函數(shù) 八百 燕 一 作為自然災(zāi)害易損性綜合評判函數(shù) 計算各省 市 自治區(qū)自然災(zāi)害易損度指標(biāo)值磯 自然災(zāi)害危險度分析自然災(zāi)害綜合危險度在各單災(zāi)種的危險度基礎(chǔ)上進(jìn)行 單災(zāi)種的危險度區(qū)劃在我國已進(jìn)行了很多較深人的研究 這里不再重復(fù)研究 直接引用由 國家科委 計委 經(jīng) 貿(mào)委自然災(zāi)害綜合研究組編寫的 中國自然災(zāi) 害區(qū)劃研究進(jìn)展 中單 災(zāi)種危險度區(qū)劃結(jié)果 和 中國農(nóng)業(yè)災(zāi)害風(fēng)險評價與對策 中臺風(fēng)災(zāi)害數(shù)據(jù)評判結(jié)果 香港 澳門特別行政區(qū)和 臺灣省因無資料 未列人 進(jìn)行綜合自然災(zāi)害危險性分析 用 分別表第 二 風(fēng)險區(qū)的地震 地質(zhì) 洪水 和臺風(fēng)等四種 自然災(zāi)害的 危險度 用 計算各風(fēng)險區(qū)的綜合 自然災(zāi)害危險度叭 由賦值函數(shù) 七 叭叭 叭一 護(hù) 論 一一 俄 計算各風(fēng)險區(qū)綜合 自然災(zāi)害危險度指標(biāo)值吼 自然災(zāi)害保險風(fēng)險度分析自然災(zāi)害保險的風(fēng)險度由自然災(zāi)害危險度 易損 度 來綜合確定 自然災(zāi)害保險風(fēng)險區(qū)劃的綜合評判函數(shù)為 二 磯 磯 其中 為保險風(fēng)險度指標(biāo) 乘積中任一個因素為零 則風(fēng)險指標(biāo) 二 即無保險風(fēng)險 自然災(zāi)害保險風(fēng)險分析模型改進(jìn) 保險風(fēng)險度指標(biāo)的選取 自然災(zāi)害的發(fā)生與災(zāi)害所造成的損失是 自然災(zāi)害保險風(fēng)險分析的關(guān)鍵因素 而從 防 災(zāi)減災(zāi)的實踐 中發(fā)現(xiàn) 自然災(zāi)害損失的大小還取決于各風(fēng)險區(qū)防御災(zāi)害的能力 上述評判 模型中只考慮了風(fēng)險區(qū)的易損性和自然災(zāi)害危險度 忽略了風(fēng)險區(qū)防御災(zāi)害的能力 使模 型的評判結(jié)果與實際情況有一定的偏離 工程防災(zāi)能力主要包括水利工程建設(shè)和房屋等 工程設(shè)施質(zhì)量 是實行減輕自然災(zāi)害損失 的直接保障 因而也是 自然災(zāi)害保險風(fēng)險分 析的重要指標(biāo) 因此 在自然災(zāi)害保險風(fēng)險分析中增加工程防災(zāi)能力指標(biāo) 可以增加風(fēng)險 應(yīng)用基礎(chǔ)與工程科學(xué)學(xué)報 分析模型的可信度 這里直接引用 中各風(fēng)險區(qū)的工程防災(zāi)力度 二 并由戈 二 工程防災(zāi)力度指標(biāo)值戈 一 不廠劣 異出 風(fēng)險度緣合評判函數(shù)的改進(jìn) 自然災(zāi)害保險的風(fēng)險度由自然災(zāi)害危險度 易損度 抗災(zāi)力度來綜合確定 危險度 易 損度越大 保險的風(fēng)險度越大 而工程防災(zāi)能力越大 保險的風(fēng)險度越小 因此 保險的風(fēng) 險度應(yīng)與危險度 易損度成正比 與工程防災(zāi)能力成反比 鑒于此 自然災(zāi)害保險風(fēng)險度的 綜合評判函數(shù)取為 鞏 琴 由改進(jìn)后的模型計算各省 市 自治區(qū)自然災(zāi)害保險風(fēng)險度指標(biāo)值 并利用區(qū)域數(shù) 值分級方法 將自然災(zāi)害保險的風(fēng)險度分為五級 級 極低風(fēng)險 級 低風(fēng)險 凡 級 中等風(fēng)險 鑊 級 高風(fēng)險 鑒 尺 級 極高風(fēng)險 尺 由上述自然災(zāi)害保險風(fēng)險等級劃分的方法與改進(jìn)后的模型計算得到各風(fēng)險區(qū)風(fēng)險度 級別 表 并由此繪制出中國自然災(zāi)害保險風(fēng)險區(qū)劃圖 圖 表 各省 市 自治區(qū)自然災(zāi)害危險度 山 叱筍 朋 川 妞 功 即 叱 地區(qū)編號 經(jīng)濟(jì)易損 指標(biāo)值 杜會易損 指標(biāo)值凡 易損度 指標(biāo)值耳 危險度 指標(biāo)值 叭 抗災(zāi)力度 指標(biāo)值凡 風(fēng)險度 指標(biāo)值凡 風(fēng)險度 級別 氣 兒 幾 內(nèi) 飛 飛 飛 矛 乙 二 二 一 呂 翻 聲 二 一 二 如 的印 腸 印 刁2 7 2 7 7 8 3 7 3 7 0 8 2 7 3 7 9 8 3 8 8 8 5 7 8 7 4 8 0 8 8 8 38 18 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 01 2 月 j 4氣 6 7 一 挑 9 0 山飛 4弓 6 7 石 9 皿 月 二 二 二 二 盆 j 二口 二 三 北京 天津 河北 山西 內(nèi)蒙古 遼寧 吉林 黑龍江 上海 江蘇 浙江 安徽 福建 江西 山東 河南 湖北 湖南 廣東 劉麗 自然災(zāi)害保險風(fēng)險分析的數(shù)學(xué)模型與改進(jìn) 261 地區(qū)編號 經(jīng)濟(jì)易損 指標(biāo)值 社會易損 指標(biāo)值凡 易損度 指標(biāo)值磯 危險度 指標(biāo)值鞏 抗災(zāi)力度 指標(biāo)值凡 風(fēng)險度 指標(biāo)值凡 續(xù)表l 風(fēng)險度 級別k 4 氣 飛 4 飛 護(hù) J 山 4呢 一 4 21 6 9 8 3 4 87 14 31 53 66 8 9 3 6 83 61 9 0 0 0 0 0 0 0 0 010 0 4 QOQO 4 4 一 勝 6 0 0 0 0 0 0 1 n 乙 0 咤 甘 R 一 氣 7 6 口 D 6呢 咤 曰呢 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 06 9 6 5 7 5 7 1 6 7 6 5 4 8 6 7 印5 3 5 76 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 l 8 0 0 2 1 7 腸o o 7 o o 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 7 5 6 2 7 6 8 3 6 8 7 4 4 6 7 3 6 7 5 5 5 5 7 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 0 2 1 2 2 2 3 2 4 2 5 2 6 2 7 2 8 2 9 5 0 3 1 廣西 海南 重慶 四川 貴州 云南 西旅 陜西 甘肅 青海 寧夏 新皿 0 8 0 8 0 8 0 8 0 8 圖1中國自然災(zāi)害保險風(fēng)險區(qū)劃 Fig 1Ch in a n a t u r a l d i s a月t er in s u r a n e e r i s k r e孚ona l iZ atio n 嘆I ap 3 新舊模型評判結(jié)果對比 比較采用新舊模型評判的各風(fēng)險區(qū)的保險風(fēng)險度結(jié)果 表 2 可知 工程防災(zāi)力度大 的風(fēng)險區(qū) 如京 津 滬 及華東地區(qū) 的保險風(fēng)險度級別較改進(jìn)前有所下降 工程防災(zāi)力 度小的風(fēng)險區(qū) 如西南 西北地區(qū) 的保險風(fēng)險度級別較改進(jìn)前有所上升 這種評判結(jié)果 更加符合我國實際情況 由此可見 采用改進(jìn)后的模型所得 的自然災(zāi)害風(fēng)險評價更接近于 實際 應(yīng)用基礎(chǔ)與工程科學(xué)學(xué)報 表2各省 市 自治區(qū)自然災(zāi)害危險度模型改進(jìn)前后級別 毛山le2 T h e a ss e sse d da nger g r a desO f nat山a l d i s a s t e r 場t hb ef o re a n d峨ert hem司el im Pr o ving in e a c hpr ov i nee e i t y 助d s el f g o veh a n g 地地區(qū) 臀瞥瞥 地區(qū) 盟甜甜 地區(qū) 盟 甜甜 1 地區(qū) 胃 甜甜 北北京 42 2 2 終 鮮 云申 天天津 53 3 3 江蘇 3 3 3 剮南 42 2 2 西藏 22 2 2 河河北 43 3 3 頤 登 43 3 3 廠 王 53 3 3 咚 曹 34 4 4 山山西 33 3 3 齊 粵 43 3 3 仁 四 34 4 4 萬 甲 25 5 5 內(nèi)內(nèi)象古 12 2 2 福建 44 4 4 姆雨 4 5 5 5 霄竺 24 4 4 遼遼寧 33 3 3 江西 32 2 2 重慶 23 3 3 軍 呂 22 2 2 吉吉林 23 3 3 少 東 43 3 3 四 川 34 4 4 新粗 黑黑龍江 24 4 4 河雨 33 3 3 貢州 23 3 3 3 3 參 考文獻(xiàn) 1 1劉麗 代宏吸 中國自然災(zāi)害保險風(fēng)險度綜合評判與區(qū)劃 J 山地學(xué)報 2 X抖 22 4 4 7 7 一 4 8 2 U u l i Da iH O仲戶a 腸e compr e hen sive a s s e s s m e n ta nd況 o n a l i翻 io n O f na tu r a l d is a s t e r 認(rèn) s u r a n e e 8 k認(rèn) C h in a J Jo帥a l O f m o u n 面ns c ie n ee 2 X抖 2 2 4 47 7482 2 劉希林 莫多聞 泥石流風(fēng)險評 判 M 成都 烏魯木齊 四川科技 出版社 新班科 技與衛(wèi)生出版社 2 0 0 3 1 3 3 4 5 U o x山n M o D u o w e n Ri s k 一m en t o n deb r ig口ow M c he喇叮W u l um u qi siehua nS cie n c e二d Te c h n o10盯 P 兀n j ia D gS cie n c eT忱hno og y a nd H yg ie n e P 2 X 3 1 3 3 45 3 國家科委 國家計委 國家經(jīng) 貿(mào)委 自然災(zāi)害綜合研究組 中國 自然災(zāi)害區(qū)劃研究進(jìn)展 M 北 京 海洋出版杜 1 9 9 8 76 一 1 4 9 S回es ie C一t t e e S以eP I即C一t t e e S t川e 踐on o mya nd T口己eCo側(cè)畫tte e C 側(cè)口p r e h v e s t u 由 Cyoupo f Na t I Ua lD i te r s t udy 畫n g o f n a t ur a d i 坦te r歡石0 目i l t joni nC hioa M Bei j噸 O七 e a n P 1 9 9 8 76 一 1 4 9 4 李世奎 中國農(nóng)業(yè)災(zāi)害風(fēng)險評價 與對策 M 氣象出版社 19 99 1 2 4 3 9 4 5 5 Sh退u l 凡s k n ta nd g ie so f a icu ltu r 目 d i田姐忱 泣 C h i na M B e i j i n g M e te O 功10頤司Pres a 1 9 9 9 12 439455 Th e M a t h e m a t i c a l 幾sk A nal ys is M o d e i s f o r t h e Natural D i 別招t er 5 I n s urancea n d T七eir 加Prove ment l lUU 腸 t h w e s t Un i v o it y O f F i n a n 二朋d丘on o面e C b e 喇u61 Xy 74 Ch i n a A飯由舊Ct T h e met h o d O f es t a b lis hing t h e m a t h em a t iesmo d elto d o t h e insur a n ee r isk a n a lysisf o r t h e nat u 司 dis a s t er 15i nt 代d u e ed 仆en t h e a ss e ss i n g i n d exo ft h e a s s e ss a b l e m o d e l a r e di s c usse d C ons i d e r i n g t h e i n f l uenee O ft h e r i s kr e g i on 5 a b i l i t y t o f i g h t 昭a(bǔ) in s tt he na t u r a l disa ster a p r o j e c t 5 a b i l i tyto f i g h t 略a i nstt he na tur a l di s a s t er15 a d ded t o t h e inde x T h ey a r e to羅thert o est a b lish a m a t h em a t iesm o d elofr isk a n a lysisf ort h e na t u r a